概率论与数理统计(模拟试题)11秋1.doc

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1、 练习题一1随机事件和逆事件，则 。2. 由概率的性质，= 。3某人打靶，命中率为0.6，独立射击3次，正好有一次命中的概率为： 。4. 随机变量, 则 。5,若，则 ， 。6. 随机变量, 则 。7. 总体，其均值为,方差为， 有样本, 样本均值， 则 ， ， 。8随机事件和逆事件，则 。9. 随机事件都不发生表示为： 。 10丢一颗均匀的骰子，则是奇数点的概率为： 。11. 随机变量,则 。12,则 ， 。（备用数据：；）13. 随机变量, ,且与不相关，则= ，= 。答案：1） 1 2) 3） 4) 5） 6） 0 5 7） 2 2 8） 1 9) 10） 11) 12） 0.6826

2、13） 1 5 二甲盒中有4个红球6个白球，乙盒中有5个红球5个白球，随机地选一盒，从中随机地取一个球，(1)求取到红球的概率。（2）已知取到的是红球，求是选甲盒的概率。三设连续型随机变量的密度函数为：（1）求常数的值；（2）求的分布函数，（3）计算 .四从这四个数中随机取2个，用表示取到的二个数中最小的一个, （1）写出的分布律，（2）求,。五. 二维离散型的联合分布律和 X Y 0 1 2 边缘分布律如右：(1)把 a b c d 0 0.1 0.2 a 0.3 e f 的值填入下面的表中， 1 b c 0.4 d （2）试求 。 0.1 e f abcdef六的联合密度函数为：，（1）求

3、常数，(2) 分别求与的边缘密度函数, (3) 与是否独立 ？说明理由。七总体，有样本（1）求的矩估计量； （2）求的极大似然估计量。答案：二（1） （2）三（1） (2) （3）四（1） X 1 2 3 （2） P 1/2 1/3 1/6 五. (1)abcdef000.30.70.50.4(2) 六(1) (2) （3）与独立,七（1），矩估计量为：；(2) ， ；练习题二1随机事件至少一个发生表示为： 。2. 由概率的性质，= 。 3随机变量，已知 ,则 。4. 随机变量, 则 。5随机变量,已知，则= ，= 。6. 随机变量, 则 。7. 随机变量，设,则的取值范围是 。8总体，有样本

4、,样本均值， 则 ，协方差 。答案：1） 2) 3) 1 4） 5) 0 2 6） 7） 8） 1. 随机事件和满足：，则正确的是：【 】 (A) ；(B) ； (C) ； (D) 独立。2. 5个另件中有3个正品，从中随机取2个，则至少有一个正品的概率为：【 】(A) ；(B) ；(C) ；(D) 。 3. 是的密度函数，是的分布函数，则不正确的是：【 】 (A) ； (B)； (C) ； (D) 。4. 设总体是样本，样本均值，则 ：【 】(A) 0 ； (B) ； (C) ； (D) 。5设随机变量的联合分布律为： X Y 0 1 2 【 】则的边缘分布律是： 0 0.1 0.2 0.1

5、 1 0.3 0.1 0.1 （A）；(B)；( C) ；(D) ； 0.4 0.6 0.1 0.3 0.2 0.1 0.1 0.1答案 二甲盒中有4个红球6个白球，乙盒中有5个红球5个白球，随机地选一盒，从中随机地取一个球，(1)求取到红球的概率。（2）已知取到的是红球，求是选甲盒的概率。三设连续型随机变量的分布函数为：，(1)求密度函数，(2) 计算， （3）求. 四从这四个数中随机取2个，用表示取到的二个数中最大的一个,（1）写出的分布律，（2）求和 。五.二维离散型随机变量的联合分布律和 X Y 0 1 2 边缘分布律如右：（1）把a b c d e f 0 a 0.1 0.2 0.3

6、的值分别填入下面表格中， 1 b c 0 d （2）试求的值 。 0.3 e fabcdef六总体,有样本，（1）求未知参数的矩估计量；（2）若，求未知参数的极大似然估计量。答案：二 （1）， （2）。三（1）（2） (3)四 （1） X 2 3 4 （2） P 1/6 1/3 1/2五. (1) abcdef00.30.40.70.50.2(2) 六 （1），矩估计量为：,(2) 当时，的极大似然估计量为：,三. 盒中有5个球，其中2个红球，3个白球，从中随机取一个球，观察颜色，放回，并加入1个同色球，再从盒中随机取一个。（1）求第二次取到红球的概率，(2)已知第二次取到的是红球，求第一次取到的也是红球的概率。四设连续型随机变量的密度函数为：,（1）求常数的值；（2）求的分布函数，（3）计算 .五. 的联合密度函数为：，（1）求常数，(2) 分别求与的边缘密度函数, (3) 与是否独立 ？说明理由。六总体的密度函数是：，有样本（1） 求的矩估计量； （2）求的极大似然估计量。答案三 （1） （2）四（1） (2) （3）五. (1) (2) （3）与独立六（1），矩估计量为：；(2) 6