概率统计练习题1.doc

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1、概率统计练习题一系 班级 学号 姓名 序号 一、填空题 1. 设离散型随机变量X的分布律： X012P0.30.30.4为X的分布函数，则=（ ）A.0 B. 0.3 C. 0.6 D. 12设随机变量相互独立，则( )A. 10 B. 32 C. 14 D. 403. 设随机变量和分别为的密度函数和分布函数，则有 ( )A. B. C. D. 4. 设二维随机变量的联合概率密度为，则( )A. B. C. D. 5. 若且相互独立，.则( )A. B. C. D. 以上都不对二、填空题 1.某商店搞抽奖活动.顾客需过三关,第i关从装有i+1个白球和一个黑球的 袋子中抽取一只,抽到黑球即过关.

2、连过三关者可拿到一等奖.则顾客能拿到一等奖的概率 .2. 已知且，则 .3. 某高速公路一天的事故数X服从参数的泊松分布，则一天没有发生事故的概率为 .（结果以e的形式表示）4. 设随机变量服从的均匀分布，则随机变量在内的概率密度为 .5. 设随机变量的方差，且，则和的相关系数 .三、解答题 1.已知随机变量X的概率密度为 试求（1）)X的分布函数, （2）2.有甲乙两个袋子，甲袋中有两个白球，一个红球；乙袋中有两个红球，一个白球这六个球手感上不可区别今从甲袋中任取一球放入乙袋，搅匀后再从乙袋中任取一球，(1) 问此球是红球的概率？(2) 若从乙袋中取到一个红球,则从甲袋放入乙袋的是白球的概率

3、是多少? 3 设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X（以分计）服从指数分布，其概率密度为某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟，他就离开，他一个月要到银行5次，以Y表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，（1）求顾客在窗口未等到服务而离开的概率（2）求（结果以e的形式表示）4.设二维随机变量的概率密度试求(1)常数A (2) 5.箱子中装有10件产品，其中2件是次品，每次从箱子中任取一件产品，共取2次，每次取后不放回，定义随机变量X,Y如下：试写出随机变量（X,Y）的联合分布律、边缘分布律，并问X与Y是否相互独立？6设某城市成年男子的身高（单位：厘米）（1）问应如何设计公共汽车车门的高度，使成年男子与车门顶碰头的机会小于0.01？（2）若车门设计高度为182厘米，求10个成年男子中没有与车门顶碰头的概率？（已知，）7.某保险公司多年的统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20%，以X表示在随意抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数。（1）写出X的概率分布（2）利用中心极限定理，求被盗索赔户不少于14户且不多于30户的概率的近似值。（已知）