2011年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题.doc

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1、2011年7月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计（经管类） 试题一、 单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题目的括号内。错选、多选或未选均无分。1. 设A、B为随机事件，且，则=（ ）A B. C. D. 2. 对于任意两事件A，B，=（ ）A B. C. D. 3. 设随机变量X的分布律为，则a=（ ） A1B. C. 2D. 34. 设随机变量，0.8413，则=（ ） A0.1385B. 0.2413C. 0.2934D. 0.34135. 设二维随机变量的联合分布律为 XY012则=（ ）

2、 AB. C. D. 6. 设二位随机变量的概率密度为 0x1，0y1 ， 0 其他 则=（ ）AB. C. D. 7设随机变量，令，则有（ ） AB. C. D. 8. 设总体，来自X的一个样本，分别是样本均值与样本方差，则有（ ） A B. C. D. 9设，来自任意总体X的一个容量为2的样本，则在下列的无偏估计量中，最有效的估计量是（ ） A B. C. D. 10. 对非正态总体X，当样本容量时，对总体均值进行假设检验就可采用（ ） Au检验 B. t检验 C. 检验 D. F检验二、填空题（本大题共15小题，每小空2分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案，填错、不填均无分。1

3、1. 100件产品中有10件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一个产品，则第二次取到次品的概率为_12. 设A，B为随机事件，且，则=_13. 某射手命中率为，他独立地向目标射击4次，则至少命中1次的概率为_14. 设连续型随机变量X的分布 函数为= x0 ， 则=_ 0 x015. 设随机变量，且，则=_16. 设随机变量X的分布律为 X-2-10123P0.20.10.20.10.20.2记，则=_17. 设二维离散型随机变量的联合分布律为 XY0100.1a10.30.4则a=_18. 设二维随机变量服从区域G：，上的均匀分布，则=_19. 设二维随机变量的概率密度为= x0，y0 ，

4、 则0 其他的分布函数为_20. 设随机变量X，Y相互独立，且有如下分布，X123P Y-11P 则=_21. 设随机变量X的数学期望与方差都存在，且有，试由切比雪夫不等式估计_22. 设随机变量，且X，Y相互独立，则_23. 由来自正态总体、容量为15的简单随机样本，得样本均值为2.88，则的置信度0.95的置信区间是_24. 设，分别是假设检验中犯第一、二类错误的概率，分别为原假设和备择假设，则=_25. 已知一元线性回归方程为，且，则=_三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26. 设，且，求。27. 设随机变量X，Y在区域内服从均匀分布，设随机变量，求Z的方差。28. 设二维随机变量的概率密度为 0 其他（1）分别求关于X和Y的边缘概率密度，；（2）判断X与Y是否相互独立，并说明理由；（3）计算。29. 设二维随机变量的联合分布为XY01200.10.10.210.30.20.1求五、应用题（本大题共1小题，10分）30. 已知某果园每株梨树的产量X（kg）服从正态分布，今年雨量有些偏少，在收获季节从果园一片梨树林中随机抽取6株，测算其平均产量为220kg，产量方差为662.4kg，试在检验水平下，检验：（1）今年果园每株梨树的平均产量的取值为240kg能否成立？（2）若设，能否认为今年果园每株梨树的产量的方差有显著改变？ （，）-