2010年1月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题.doc

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1、全国2010年1月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.若A与B互为对立事件，则下式成立的是（）A.P（AB）=B.P（AB）=P（A）P（B）C.P（A）=1-P（B）D.P（AB）=2.将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为（）A.B.C.D.3.设A，B为两事件，已知P（A）=，P（A|B）=，则P（B）=（）A. B. C. D. 4.设随机变量X的概率分布为（）X0123P0.20

2、.3k0.1则k=A.0.1B.0.2C.0.3D.0.45.设随机变量X的概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数，则对任意的实数a，有（）A.F(-a)=1-B.F(-a)=C.F(-a)=F(a)D.F(-a)=2F(a)-16.设二维随机变量（X，Y）的分布律为YX0120102 则PXY=0=（）A. B. C. D. 7.设随机变量X，Y相互独立，且XN（2，1），YN（1，1），则（）A.PX-Y1=B. PX-Y0=C. PX+Y1=D. PX+Y0=8.设随机变量X具有分布PX=k=,k=1，2，3，4，5，则E（X）=（）A.2B.3C.4D.59

3、.设x1，x2，x5是来自正态总体N（）的样本，其样本均值和样本方差分别为和，则服从（）A.t(4)B.t(5)C.D. 10.设总体XN（），未知，x1，x2，xn为样本，检验假设H0=时采用的统计量是（）A.B. C. D. 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.设P（A）=0.4,P（B）=0.3,P（AB）=0.4，则P（）=_.12.设A，B相互独立且都不发生的概率为，又A发生而B不发生的概率与B发生而A不发生的概率相等，则P（A）=_.13.设随机变量XB（1，0.8）（二项分布），则X的分布函数为_.14.设随

4、机变量X的概率密度为f(x)=则常数c=_.15.若随机变量X服从均值为2，方差为的正态分布，且P2X4=0.3, 则PX0=_.16.设随机变量X，Y相互独立，且PX1=，PY1=，则PX1,Y1=_.17.设随机变量X和Y的联合密度为f(x,y)= 则PX1,Y1=_.18.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f(x,y)= 则Y的边缘概率密度为_.19.设随机变量X服从正态分布N（2，4），Y服从均匀分布U（3，5），则E（2X-3Y）= _.20.设为n次独立重复试验中事件A发生的次数，p是事件A在每次试验中发生的概率，则对任意的=_.21.设随机变量XN（0，1），Y（0，22）相互

5、独立，设Z=X2+Y2，则当C=_时，Z.22.设总体X服从区间（0，）上的均匀分布，x1，x2，xn是来自总体X的样本，为样本均值，为未知参数，则的矩估计= _.23.在假设检验中，在原假设H0不成立的情况下，样本值未落入拒绝域W，从而接受H0，称这种错误为第_类错误.24.设两个正态总体XN（）,YN(),其中未知，检验H0：，H1：，分别从X，Y两个总体中取出9个和16个样本，其中，计算得=572.3, ,样本方差，则t检验中统计量t=_（要求计算出具体数值）.25.已知一元线性回归方程为,且=2, =6，则=_.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26.飞机在雨天晚点的概

6、率为0.8，在晴天晚点的概率为0.2，天气预报称明天有雨的概率为0.4，试求明天飞机晚点的概率.27已知D(X)=9, D(Y)=4,相关系数，求D（X+2Y），D（2X-3Y）.四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28. 设某种晶体管的寿命X（以小时计）的概率密度为 f(x)=（1）若一个晶体管在使用150小时后仍完好，那么该晶体管使用时间不到200小时的概率是多少？（2）若一个电子仪器中装有3个独立工作的这种晶体管，在使用150小时内恰有一个晶体管损坏的概率是多少？29.某柜台做顾客调查，设每小时到达柜台的顾额数X服从泊松分布，则XP（），若已知P（X=1）=P（X=2），且该柜台销售情况Y（千元），满足Y=X2+2.试求：（1）参数的值；（2）一小时内至少有一个顾客光临的概率；（3）该柜台每小时的平均销售情况E（Y）.五、应用题（本大题共1小题，10分）30.某生产车间随机抽取9件同型号的产品进行直径测量，得到结果如下： 21.54, 21.63, 21.62, 21.96, 21.42, 21.57, 21.63, 21.55, 21.48根据长期经验，该产品的直径服从正态分布N（，0.92），试求出该产品的直径的置信度为0.95的置信区间.(0.025=1.96, 0.05=1.645)(精确到小数点后三位)