广石化物理课件2.3动量动量守恒定律.ppt

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1、第一节第一节第一节第一节冲量与动量冲量与动量冲量与动量冲量与动量质点的动量定理质点的动量定理一、冲量一、冲量一、冲量一、冲量力对时间的累积效应。力对时间的累积效应。例如：例如：撑杆跳运动员撑杆跳运动员从横杆跃过从横杆跃过,如果不是海棉垫子，如果不是海棉垫子，而是大理石板，又而是大理石板，又会如何呢？会如何呢？落在海棉垫子上不会落在海棉垫子上不会摔伤，摔伤，1.冲量与动量、动量定理冲量与动量、动量定理 /一、冲量一、冲量 又如汽车从静止开始运动，加速到又如汽车从静止开始运动，加速到20m/s如果牵引力大，所用时间短，如果如果牵引力大，所用时间短，如果牵引力小所用的时间就长。牵引力小所用的时间就长

2、。可以看出，当物体的状态变化一定可以看出，当物体的状态变化一定时，作用力越大，时间越短；作用力越时，作用力越大，时间越短；作用力越小，时间越长。小，时间越长。1.冲量与动量、动量定理冲量与动量、动量定理 /一、冲量一、冲量 1 1、恒力的冲量恒力的冲量恒力的冲量恒力的冲量力与力的作用时间的乘积为恒力的冲量。力与力的作用时间的乘积为恒力的冲量。2 2、F F t t图图图图 在在F t 图曲线图曲线下的面积为冲量。下的面积为冲量。曲线下的面积为：曲线下的面积为：1.冲量与动量、动量定理冲量与动量、动量定理 /一、冲量一、冲量 3 3.明确几点明确几点明确几点明确几点1.冲量是矢量，其方向为合外力

3、的方向。冲量是矢量，其方向为合外力的方向。2.冲量的单位：牛顿冲量的单位：牛顿 秒，秒，Ns 4 4.变力的冲量变力的冲量变力的冲量变力的冲量 在很多的实际问题中，在很多的实际问题中，物体受到的力是随时间变物体受到的力是随时间变化的，如打棒球时，棒与化的，如打棒球时，棒与球之间的作用力是随时间球之间的作用力是随时间变化的。变化的。1.冲量与动量、动量定理冲量与动量、动量定理 /一、冲量一、冲量 Ft图曲线下图曲线下的面积为冲量。的面积为冲量。由高等数学中计由高等数学中计算曲线下的面积算曲线下的面积方法，将曲线下方法，将曲线下的面积分割成无的面积分割成无数多的矩形面积，数多的矩形面积，再求和：再

4、求和：为变力的冲量，即为变力的冲量，即1.冲量与动量、动量定理冲量与动量、动量定理 /一、冲量一、冲量 5 5、平均冲力平均冲力平均冲力平均冲力 由于力是随时间变化的，当变化较快由于力是随时间变化的，当变化较快时，力的瞬时值很难确定，用一平均的力时，力的瞬时值很难确定，用一平均的力代替该过程中的变力，用平均力代替该过程中的变力，用平均力F表示：表示：平均力的作用效果与这段时间内变力的作平均力的作用效果与这段时间内变力的作1.冲量与动量、动量定理冲量与动量、动量定理 /一、冲量一、冲量用效果相同，用用效果相同，用Ft 图表示，曲线图表示，曲线下面积，用与之下面积，用与之相同的矩形面积相同的矩形面

5、积来代替。来代替。二、动量二、动量二、动量二、动量我们常用速度来表示物体的运动状态，我们常用速度来表示物体的运动状态，速度是否能全面反映物体的运动状态？例速度是否能全面反映物体的运动状态？例如：用速度相同的乒乓球和钢球去冲击玻如：用速度相同的乒乓球和钢球去冲击玻璃。璃。1.冲量与动量、动量定理冲量与动量、动量定理 /二、动量二、动量用动量来描写物体运动状态用动量来描写物体运动状态.动量定义：动量定义：动量定义：动量定义：单位：千克单位：千克米米/秒秒,kgm/s2 2.动量与冲量的区别：动量与冲量的区别：动量与冲量的区别：动量与冲量的区别：.动量是状态量；动量是状态量；冲量是过程量，冲量是过程

6、量，.动量方向为物体运动速度方向；冲量动量方向为物体运动速度方向；冲量方向为合外力方向，即加速度方向或速方向为合外力方向，即加速度方向或速度变化方向。度变化方向。1.冲量与动量、动量定理冲量与动量、动量定理 /二、动量二、动量 三、质点的动量定理三、质点的动量定理三、质点的动量定理三、质点的动量定理 当作用在物体上的外力变化很快时，当作用在物体上的外力变化很快时，计算物体受到的冲量比较困难，但外力作计算物体受到的冲量比较困难，但外力作用在物体上一段时间后会改变物体的运动用在物体上一段时间后会改变物体的运动状态，质点的动量定理建立起过程量冲量状态，质点的动量定理建立起过程量冲量与状态量动量之间的

7、关系。与状态量动量之间的关系。1 1.质点的动量定理质点的动量定理质点的动量定理质点的动量定理由牛顿第二定律由牛顿第二定律1.冲量与动量、动量定理冲量与动量、动量定理 /三、质点的动量定理三、质点的动量定理由变力的冲量：由变力的冲量：有有即即质点动量定理：质点动量定理：质点所受的合外力冲量，质点所受的合外力冲量，等于质点动量的增量。等于质点动量的增量。2 2.明确几点明确几点明确几点明确几点.计算物体冲量时，无须确定各个外力，计算物体冲量时，无须确定各个外力，只须知道质点始末两态的动量的变化即可。只须知道质点始末两态的动量的变化即可。1.冲量与动量、动量定理冲量与动量、动量定理 /三、质点的动

8、量定理三、质点的动量定理.平均冲力的计算由：平均冲力的计算由：.F 为合外力，不是某一个外力。为合外力，不是某一个外力。.动量定理的分量式：动量定理的分量式：.合外力的方向与动量增量的方向一致。合外力的方向与动量增量的方向一致。1.冲量与动量、动量定理冲量与动量、动量定理 /三、质点的动量定理三、质点的动量定理1.质量分别为质量分别为 mA 和和 mB (mA mB )的的两质点两质点 A 和和 B,受到相等的冲量作用受到相等的冲量作用,则：则：C (A)A 比比 B 的动量增量少的动量增量少.(B)A 比比 B 的动量增量多的动量增量多.(C)A、B 的动量增量相等的动量增量相等.(D)A、

9、B 的动能增量相等的动能增量相等.5.质量为质量为 20g 的子弹沿的子弹沿 x 轴正向以轴正向以500m/s的速度射入一木块后，与木块一起以的速度射入一木块后，与木块一起以50m/s 的速度仍沿的速度仍沿 x 轴正向前进，在此过轴正向前进，在此过程中木块所受冲量的大小为程中木块所受冲量的大小为（A）（B）（C）（D）A 第三章动量和能量守恒定律1、如如图图所所示示，圆圆锥锥摆摆的的摆摆球球质质量量为为m，速速率率为为V，圆圆半半径径为为R，当当摆摆球球在在轨轨道道上上运运动动半半周周时时，摆摆球球所所受受重重力力冲冲量量的的大大小小为为：（）（1）（2）（3）（4）0mRV答案:3例例2.5

10、一弹性球，质量一弹性球，质量m0.20 kg，速度，速度v5 m/s，与墙碰撞后弹回，与墙碰撞后弹回.设弹回时速度设弹回时速度大小不变，碰撞前后的运动方向和墙的法线所夹的角都是大小不变，碰撞前后的运动方向和墙的法线所夹的角都是(图图2.12)，设球和墙碰撞，设球和墙碰撞的时间的时间t0.05 s，60，求在碰撞时间内，球和墙的平均相互作用力，求在碰撞时间内，球和墙的平均相互作用力.解以球为研究对象.设墙对球的平均作用力为f f，球在碰撞前后的速度为 和 ，由动量定理可得将冲量和动量分别沿图中N和x两方向分解得：解方程得按牛顿第三定律，球对墙的平均作用力和的方向相反而等值，即垂直于墙面向里.第二

11、节第二节第二节第二节质点系的动质点系的动质点系的动质点系的动量定理量定理量定理量定理两个质点组成的质点系，两个质点组成的质点系，对两个质点分别应用对两个质点分别应用质点的动量定理：质点的动量定理：2.质点系的动量定理质点系的动量定理 /一、质点系的动量定理一、质点系的动量定理一、质点系的动量定理一、质点系的动量定理考虑质点组成的系统考虑质点组成的系统两式求和：两式求和：为系统的动量矢量合，为系统的动量矢量合，即系统的内力矢量合为即系统的内力矢量合为 0。质点系的动量定理：质点系的动量定理：合外力的冲量等于质合外力的冲量等于质点系动量的增量。点系动量的增量。2.质点系的动量定理质点系的动量定理

12、/一、质点系的动量定理一、质点系的动量定理二、注意几点1.内力不会改变系统的动量，只有外力可内力不会改变系统的动量，只有外力可改变系统的动量。改变系统的动量。例如：例如：两队运动员拔河，有的人说甲队力两队运动员拔河，有的人说甲队力气大，乙队力气小，所以甲队能获胜，这气大，乙队力气小，所以甲队能获胜，这种说法是否正确种说法是否正确?甲队甲队乙队乙队2.质点系的动量定理质点系的动量定理 /二、注意几点二、注意几点 拔河时，甲队拉乙队的力，与乙队拉拔河时，甲队拉乙队的力，与乙队拉甲队的力是一对作用力与反作用力，为系甲队的力是一对作用力与反作用力，为系统的内力，不会改变系统总的动量。只有统的内力，不会

13、改变系统总的动量。只有运动员脚下的摩擦力才是系统外力，因此运动员脚下的摩擦力才是系统外力，因此哪个队脚下的摩擦力大，哪个队能获胜。哪个队脚下的摩擦力大，哪个队能获胜。所以拔河应选质量大的运动员，以增加系所以拔河应选质量大的运动员，以增加系统外力。统外力。2.质点系的动量定理质点系的动量定理 /二、注意几点二、注意几点 如果把火箭与燃如果把火箭与燃料作为一个系统，火料作为一个系统，火箭向上的动量与燃料箭向上的动量与燃料向下的动量大小相等向下的动量大小相等方向相反，系统总动方向相反，系统总动量为量为 0。再如：再如：火箭发射过程火箭发射过程中，火箭与喷射燃料中，火箭与喷射燃料之间的作用力为内力，之

14、间的作用力为内力，但为什么火箭的动量但为什么火箭的动量却改变了呢？却改变了呢？2.质点系的动量定理质点系的动量定理 /二、注意几点二、注意几点例例2.6如如图图2.13所所示示，一一辆辆装装矿矿砂砂的的车车厢厢以以v4 m/s的的速速率率从从漏漏斗斗下下通通过过，每每秒秒落落入入车车厢厢的的矿矿砂砂为为k200 kg/s，如如欲欲使使车车厢厢保保持持速速率率不不变变，须须施施与与车车厢多大的牵引力厢多大的牵引力(忽略车厢与地面的摩擦忽略车厢与地面的摩擦).解设t时刻已落入车厢的矿砂质量为m，经过dt后又有dmkdt的矿砂落入车厢.取m和dm为研究对象，则系统沿x方向的动量定理为Fdt(mdm)

15、v(mvdm0)vdmkdtv则一、动量守恒一、动量守恒一、动量守恒一、动量守恒由质点系的动量定理：由质点系的动量定理：动量守恒条件：动量守恒条件：当当时时动量守恒定律：动量守恒定律：当系统所受的合外力为当系统所受的合外力为0时，系统的动量守恒。时，系统的动量守恒。3.动量守恒定律动量守恒定律 /一、动量守恒一、动量守恒二、明确几点及举例二、明确几点及举例二、明确几点及举例二、明确几点及举例1.对于一个质点对于一个质点当当时时2.对于一个质点系当对于一个质点系当时时质点系受合外力为质点系受合外力为 0，系统内的动量可以，系统内的动量可以相互转移，但它们的总合保持不变。相互转移，但它们的总合保持

16、不变。3.若合外力不为若合外力不为 0，但在某个方向上合外，但在某个方向上合外力分量为力分量为 0，哪个方向上合外力为，哪个方向上合外力为 0，哪，哪个方向上动量守恒。个方向上动量守恒。3.动量守恒定律动量守恒定律 /二、注意几点及举例二、注意几点及举例若若x方向方向若若y方向方向4.自然界中不受外力的物体是没有的，但自然界中不受外力的物体是没有的，但如果系统的如果系统的内力内力外力外力，可近似认为动量，可近似认为动量守恒。守恒。如打夯、火箭发如打夯、火箭发射过程可认为射过程可认为内力内力外力外力，系统的动量守，系统的动量守恒。恒。3.动量守恒定律动量守恒定律 /二、注意几点及举例二、注意几点

17、及举例例.在水平冰面上以一定速度向东行驶的在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）（忽略冰面摩擦力及空气阻力）（A）总动量守恒。）总动量守恒。（B）总动量在炮身前进的方向上的分量守）总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒。恒，其它方向动量不守恒。（D）总动量在任何方向的分量均不守恒。）总动量在任何方向的分量均不守恒。（C）总动量在水平面上任意方向的分量守）总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒。恒，竖

18、直方向分量不守恒。C例例2.7如图如图2.14所示，一质量为所示，一质量为m的球在质量为的球在质量为M的的1/4圆弧形滑槽中从静圆弧形滑槽中从静止滑下止滑下.设圆弧形槽的半径为设圆弧形槽的半径为R，如所有摩擦都可忽略，求当小球，如所有摩擦都可忽略，求当小球m滑到槽滑到槽底时，底时，M滑槽在水平上移动的距离滑槽在水平上移动的距离.解以m和M为研究系统，其在水平方向不受外力(图中所画是m和M所受的竖直方向的外力)，故水平方向动量守恒.设在下滑过程中，m相对于M的滑动速度为v，M对地速度为V，并以水平向右为x轴正向，则在水平方向上有解得设m在弧形槽上运动的时间为t，而m相对于M在水平方向移动距离为R，故有于是滑槽在水平面上移动的距离