2019学年高一数学下学期期中试题 新人教-新版.doc

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1、- 1 -20192019 学年度第二学期高一期中考试学年度第二学期高一期中考试数学试题数学试题本试卷满分本试卷满分 150150 分分 考试时间考试时间 120120 分钟分钟 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1.的值是 （ ）sin15 cos15A B C D1 23 21 43 42.已知向量满足，则 （ ）ba,2, 1, 0bababa2A0 B2 C4 D823已知则所在的象限是 ( )sin0,cos0,2A第一象限 B第三象限 C第二或第四象限 D第一或第三象限4.设为基底向量,已知向量

2、,若三点共线,则ba,baCDbaCBbkaAB3,2,DBA,实数的值等于（ ）kA. B. C. D. 101022 5记=( )cos( 80 ),tan80k 那么A B C D21 k k21 k k 21kk21kk6. .设、是方程的两根，且，则tantan04332xx 2,2,2,2的值为（ ）A B. C D323 32 3或32 3或7将函数f(x)sin (x)的图象向左平移个单位若所得图象与原图象重合，则 2的值不可能等于 ( )A4 B6 C8 D128已知函数()的)sin()(xAxf2| , 0, 0,ARx图象（部分）如图所示，则的解析式是 ( ) )(xf

3、A B)(6sin(2)(Rxxxf)(62sin(2)(RxxxfC D)(3sin(2)(Rxxxf)(32sin(2)(Rxxxf- 2 -9设向量若 是实数，则的最小值为 ),25sin,25(cos),55sin,55(cosbatbta ( )A B C D22212110已知与为互相垂直的单位向量，向量，向量且向量与向量ijjia2jiba的夹角为锐角，则实数的取值范围是 ( )bA.(，2)(2， ) B.( ，)1 21 2C.(2， )( ，) D.(， )2 32 31 211.定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝R( )f x(2)( )fxf x 3, 2, 角

4、三角形的两个锐角，则与的大小关系是（ ）(sin)f(cos)fA B(sin)(cos)ff(sin)(cos)ffC D(sin)(cos)ff(sin)(cos)ff12若在直线 上存在不同的三个点，使得关于实数的方程l, ,A B Cx有解（点 O 不在 上） ，则此方程的解集为 ( )02BCOBxOAxlA B C D 0 , 1 251,251 1二二. .填空题填空题:(:(本大题共本大题共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 2020 分分, ,把答案填在答卷纸的相应位置上把答案填在答卷纸的相应位置上) ) 13一个扇形的面积为 1，周长为 4，则这个

5、扇形的圆心角为_ 14.已知三角形的三点顶点的及平面内一点满足ABCCBA、P,则与的面积比为 .ABPCPBPAABPABC15关于函数有下列命题：xxxf2cos2sin)(函数的周期为； )(xfy 直线是的一条对称轴；4x)(xfy 点是的图象的一个对称中心；)0 ,8()(xfy 将的图象向左平移个单位，可得到的图象)(xfy 4xy2sin2其中正确的序号是 .（把你认为正确的序号都写上）16在ABC 中，ADAB，则_BDBC31|AD ADAC三解答题三解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分) )17 （本小题满分 10 分） (1)求值-002

6、6sin34sin0026cos56sin- 3 -xyBOA1（2）化简)2cos()2sin( )2sin()2cos( 18.（本小题满分 12 分）已知向量),cos,cos3(),cos,(sinxxbxxa设函数 1 2f xa b ； (1)写出函数 f x的单调递增区间； (2)若 x 2,4求函数 xf的最值及对应的 x 的值；19 （本小题满分 12 分）已知非零向量满足,且.ba,1a43)()(baba(1)求; (2)当时,求向量与的夹角的值.b41baaba220 （本小题满分 12 分）设函数3( )sin(2)4f xx（1）列表描点画出函数在区间上的图象；)(

7、xfy , 0（2）根据图象写出 ：函数在区间上有两个不同零点 时的取值范围 .( )yf xa, 0a21 （本题满分 12 分）如下图，已知点) 1 , 1 (A和单位圆上半部分上的动点B（1）若OBOA ，求向量OB；（2）求|OBOA的最大值- 4 -22 （本小题满分 12 分）已知向量其中. 2cos,2sin,23sin,23cosxxbxxa ,2x（1）若求的值；3bax（2）函数，若恒成立，求实数c的取值范围2)(babaxf)(xfc 平遥中学 20162017 学年度第二学期高一期中考试高一数学参考答案高一数学参考答案一、CBDCA ABADA BD二、13、2 14、

8、 15、 16、 313三、17. (1) 6 分 (2) 6 分212sin18解：（1）由已知得f（x）=1 2a b =xxx2coscossin3-1 2=x2sin231cos21 22x =31sin2cos2122xx=sin(2) 16x .4 分 由 kxk226222 得：kxk36)(zk 所以f（x）= 的单调递增区间为 6 分21baZkkk,3,6（2）由（1）知( )sin(2) 16f xx，x 2,4,所以 65 623x 故 当 262x时，即3x时，max( )0f x10 分当65 62x时，即2x时，21)(minxf 12 分 19. 解:(1)因为

9、,即, 43)()(baba4322ba所以 5 分21,41 4322bab- 5 -(2) 7 分12, 111124)2(22222babbaababa又因为 9 分21 2112)2(2baabaa所以， 11 分212)2(cos baabaa又所以 12 分00180006020解：（I）由知：3( )sin(2)4f xx故函数的图象是)(xfy 21.【解】 （1）依题意，)sin , (cosB，0（不含 1 个或 2 个端点也对）) 1 , 1 (OA，)sin , (cosOB （写出 1 个即可）-2 分因为OBOA ，所以0OBOA，即0sincos，解得43，所以)

10、22, 22(OB.-6 分（2）)sin1 , cos1 (OBOA，22)sin1 (cos1 (|)OBOA)cos(sin23 )4sin(223当4时，|OBOA取得最大值，12223|maxOBOA.-12 分22 （1）),2cos23sin,2sin23(cosxxxxbax083 85 87 8y2 2-10102 28 分- 6 -2 分,2sin22)2cos23(sin)2sin23(cos|22xxxxxba由4 分.212sin, 32sin22, 3|xxba即得.22,2xx因此 6 分 .1211,127,22,62xxxx或即或（2）,2sin2cos23sinsin23cosxxxxba8 分,2sin32|)(2xbabaxf , 32sin30 , 02sin1,22xxx , 52sin32)(2xxf 10 分则恒成立，得12 分)(xfc . 5c. 5)(maxxf