应用一次函数的图像解决实际问题.ppt

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1、 应用一次函数的图像及性质应用一次函数的图像及性质 解决简单的实际问题解决简单的实际问题市场经济中的数学问题市场经济中的数学问题 王王 联联 红红例题例题 如图，如图，x 轴表示托运行李的重量，轴表示托运行李的重量，y 轴表示托运行李的轴表示托运行李的费用，射线费用，射线AB、CD分别表示甲、乙两航空公司（在相同里分别表示甲、乙两航空公司（在相同里程的情况下）托运行李的费用与托运行李的重量之间的函数程的情况下）托运行李的费用与托运行李的重量之间的函数关系。关系。甲甲乙乙你从图象中可以得出哪你从图象中可以得出哪些信息？些信息？40D15050250A80C0BY（元）（元）X（千克）（千克）40

2、千克时，甲、乙千克时，甲、乙费用相等，都是费用相等，都是50元元80千克时，甲的费千克时，甲的费用是用是150元元80千克时，乙的费千克时，乙的费用是用是250元元大于大于40千克时，甲千克时，甲的费用小于乙的费的费用小于乙的费用用小于小于40千克时，甲千克时，甲的费用大于乙的费的费用大于乙的费用用甲甲乙乙讨讨论：论：如何将文字语言转如何将文字语言转化为数学语言？化为数学语言？40千克时，乙费用千克时，乙费用50元元80千克时，乙费用千克时，乙费用250元元AB过点（过点（40，50）（）（80，150）CD过点（过点（40，50）（）（80，250）40千克时，甲费用千克时，甲费用50元元8

3、0千克时，甲费用千克时，甲费用150元元40D15050250A80C0BY（元）（元）X（千克）（千克）甲甲乙乙设甲、乙两航空公司托运行李的费用设甲、乙两航空公司托运行李的费用分别为分别为y甲甲、y 乙乙，请写出，请写出y甲甲（元）、（元）、y 乙乙（元）与托运行李重量（元）与托运行李重量x（千克）之间（千克）之间的函数关系式。的函数关系式。讨讨论：论：y甲=5x/250 y 乙=5x150 免费？免费？40D15050250A80C0BY（元）（元）X（千克）（千克）甲甲乙乙y=0甲、乙两航空公司各可以免甲、乙两航空公司各可以免费托运行李多少千克？费托运行李多少千克？讨讨论：论：80千克时

4、，甲千克时，甲的费用是的费用是150元元80千克时，乙千克时，乙的费用是的费用是250元元提示：提示：40D15050250A80C0BY（元）（元）X（千克）（千克）甲甲乙乙 如果你托运行李如果你托运行李80千克，应选千克，应选哪一家航空公司，可节省多少费用哪一家航空公司，可节省多少费用？X（千克）（千克）讨讨论：论：如果你带行李如果你带行李80千克准备出差，甲航空千克准备出差，甲航空公司的票价（不包括行李托运费）比乙航公司的票价（不包括行李托运费）比乙航空公司票价（不包括行李托运费）要贵空公司票价（不包括行李托运费）要贵10%，你认为乘座哪家航空公司飞机划算。，你认为乘座哪家航空公司飞机划

5、算。你将如何选择？你将如何选择？甲甲40D15050250A80C0BY（元）（元）乙乙解：设甲公司票价为解：设甲公司票价为m元，则元，则 乙公司票价为乙公司票价为90%m元，可知：元，可知：甲公司的费用甲公司的费用y 甲甲=150+m 乙公司的费用乙公司的费用y 乙乙=250+90%m 若若y 甲甲=y 乙乙，则则m=1000,此时选此时选甲甲或或乙乙都可以都可以；若若m1000，则则y 甲甲 y 乙乙，此时选此时选乙乙划算；划算；若若m1000，则则y 甲甲 y 乙乙，此时选此时选甲甲划算。划算。因此：当甲公司的票价因此：当甲公司的票价等于等于1000元元时，乘座时，乘座甲甲或或乙乙公公司

6、的飞机费用一样；当甲公司的票价司的飞机费用一样；当甲公司的票价大于大于1000元元时，时，乘座乘座乙乙公司的飞机划算；当甲公司的票价公司的飞机划算；当甲公司的票价小于小于1000元元时，乘座时，乘座甲甲公司的飞机划算；公司的飞机划算；10001502500Y（元）（元）m（元）（元）甲甲乙乙解：设甲公司票价为解：设甲公司票价为m元，则元，则 乙公司票价为乙公司票价为90%m元，元，甲公司的费用甲公司的费用y 甲甲=150+m 乙公司的费用乙公司的费用y 乙乙=250+90%m 由于水资源缺乏，两地不得不从黄河由于水资源缺乏，两地不得不从黄河的扬水站的扬水站A处引水，这就需要在处引水，这就需要在

7、A、B、C之间铺设地下输水管道。现设计了之间铺设地下输水管道。现设计了三种铺设方案。如图（三种铺设方案。如图（1）、（）、（2）、）、（3），图中实线部分表示管道铺设线），图中实线部分表示管道铺设线路。在图（路。在图（2）中，）中，ADBC于于D，在，在图（图（3）中，）中，OA=OB=OC，为减少渗，为减少渗漏，节约水资源，并降低工程造价，漏，节约水资源，并降低工程造价，铺设线路应尽量缩短。已知铺设线路应尽量缩短。已知ABC恰恰好是一个边长为好是一个边长为a的等边三角形，请你的等边三角形，请你通过计算说明哪种铺设方案好？通过计算说明哪种铺设方案好？课后研讨：ACB(1)(2)BCADO(3)BCA小小 结结 ：本节课我们利用一本节课我们利用一次函数的图像与性质，次函数的图像与性质，通过数形结合、函数、通过数形结合、函数、方程的思想，将实际问方程的思想，将实际问题转化为数学问题，建题转化为数学问题，建立方程、函数、不等式立方程、函数、不等式等数学模型，最后通过等数学模型，最后通过数学知识解决实际生活数学知识解决实际生活中的数学问题。中的数学问题。