总复习2(材料力学).ppt

《总复习2(材料力学).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《总复习2(材料力学).ppt（100页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1第八章第八章第八章第八章 组合变形组合变形组合变形组合变形 8.1 8.1 组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理 8.2 8.2 拉伸或压缩与弯曲的组合拉伸或压缩与弯曲的组合拉伸或压缩与弯曲的组合拉伸或压缩与弯曲的组合 *8.3 8.3 偏心压缩和截面核心偏心压缩和截面核心偏心压缩和截面核心偏心压缩和截面核心 8.4 8.4 扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合 *8.5 8.5 组合变形的普遍情况组合变形的普遍情况 28.1 8.1 组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理组合变形的分析方法：组合变形的分析方法：（1 1）简化简化简化简化外力，把外力外力，把外力

2、分解成若干组静力等效的力，分解成若干组静力等效的力，每组力对应一种基本变形。每组力对应一种基本变形。（2 2）分别计算各基本变）分别计算各基本变形的内力、应力、应变、位移，形的内力、应力、应变、位移，然后然后叠加叠加叠加叠加同种量。同种量。F FF F1 1F F2 2组合变形的计算，需要利用组合变形的计算，需要利用叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理成立的条件叠加原理成立的条件叠加原理成立的条件叠加原理成立的条件：线弹性；小变形；线弹性；小变形；可以使用原始尺寸原理可以使用原始尺寸原理。F F ，F F ，F F。38.1 8.1 组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理叠加原理不成立的情况

3、：叠加原理不成立的情况：（1 1）应力）应力应变关系为非线性。应变关系为非线性。（2 2）原始寸原理不能使用。）原始寸原理不能使用。例如纵横弯曲：例如纵横弯曲：q qF Fv v如何判断能否使用原始寸原理？如何判断能否使用原始寸原理？分析：如果使用原始寸原理，是否会引起过大的误差。分析：如果使用原始寸原理，是否会引起过大的误差。分析：如果使用原始寸原理，是否会引起过大的误差。分析：如果使用原始寸原理，是否会引起过大的误差。48.2 8.2 拉伸或压缩与弯曲的组合拉伸或压缩与弯曲的组合58.4 8.4 扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合目的：强度计算、校核目的：强度计算、校核目的：强度计算、校核目

4、的：强度计算、校核求解步骤求解步骤求解步骤求解步骤：I.I.计算支座反力计算支座反力II.II.作内力图作内力图III.III.确定危险截面确定危险截面IV.IV.确定危险点确定危险点68.4 8.4 扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合按第三理论校核，强度条件为：按第三理论校核，强度条件为：强度校核强度校核 用内力表示的强度条件，用内力表示的强度条件，只适用于圆截面只适用于圆截面只适用于圆截面只适用于圆截面。78.4 8.4 扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合按第四按第四强度强度理论校核，理论校核，强强度条件为：度条件为：用内力表示的强度条件，用内力表示的强度条件，只适用于圆截面只适用于圆截面只适

5、用于圆截面只适用于圆截面。88.4 8.4 扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合非圆截面杆的纽弯组合：非圆截面杆的纽弯组合：非圆截面杆的纽弯组合：非圆截面杆的纽弯组合：分析方法：分析方法：内力内力外力外力危险截面危险截面应力应力危险点危险点主应力主应力相当应力相当应力强度条件强度条件叠加同类应力叠加同类应力叠加同类应力叠加同类应力分析方法参看分析方法参看例题例题例题例题8.58.5和例和例和例和例8.68.6 9第九章第九章第九章第九章 压杆稳定压杆稳定压杆稳定压杆稳定 9.1 9.1 压杆稳定的概念压杆稳定的概念 9.2 9.2 两端铰支细长压杆的临界压力两端铰支细长压杆的临界压力 9.3 9.

6、3 其它支座条件下细长压杆的临界压力其它支座条件下细长压杆的临界压力 9.4 9.4 欧拉公式的适用范围欧拉公式的适用范围 经验公式经验公式 9.5 9.5 压杆的稳定校核压杆的稳定校核 9.6 9.6 提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施109.1 9.1 压杆稳定的概念压杆稳定的概念问题的性质：平衡形式发生变化9.2 9.2 两端铰支细长压杆的临界压力两端铰支细长压杆的临界压力F FO OF FF F欧拉公式欧拉公式119.3 9.3 其它支座条件下细长压杆的临界压力其它支座条件下细长压杆的临界压力一端固定，一端自由：一端固定，一端自由：一端固定，一端铰支：一端固定，一端铰支：两端固定

7、：两端固定：129.3 9.3 其它支座条件下细长压杆的临界压力其它支座条件下细长压杆的临界压力式（式（9.19.1）（9.49.4）统一写成：）统一写成：长度因数长度因数欧拉公式欧拉公式139.4 9.4 欧拉公式的适用范围欧拉公式的适用范围 经验公式经验公式柔度柔度临界应力临界应力欧拉公式欧拉公式欧拉公式的适用范围欧拉公式的适用范围149.4 9.4 欧拉公式的适用范围欧拉公式的适用范围 经验公式经验公式直线公式直线公式直线公式的最小柔度直线公式的最小柔度解题时，先确定压杆的性质，然后选用公式：解题时，先确定压杆的性质，然后选用公式：解题时，先确定压杆的性质，然后选用公式：解题时，先确定压

8、杆的性质，然后选用公式：大柔度，用欧拉公式。大柔度，用欧拉公式。中柔度，用直线公式。中柔度，用直线公式。小柔度，强度问题。小柔度，强度问题。15 9.5 9.5 压杆的稳定校核压杆的稳定校核工作安全因数工作安全因数n n；规定的稳定安全因数；规定的稳定安全因数 ；16第十章第十章 动载动载 10.1 10.1 概述概述概述概述 10.2 10.2 动静法的应用动静法的应用动静法的应用动静法的应用 （10.3 10.3 受迫振动的应力计算）受迫振动的应力计算）受迫振动的应力计算）受迫振动的应力计算）10.410.4 杆件受冲击时的应力和应变杆件受冲击时的应力和应变杆件受冲击时的应力和应变杆件受冲

9、击时的应力和应变 10.510.5 冲击韧性冲击韧性冲击韧性冲击韧性1710.1 10.1 概述概述概述概述动载动载荷分析的一个基本依据荷分析的一个基本依据:实验实验表明，在表明，在动载动载荷下，只要荷下，只要应应力不超力不超过过比例比例极限，胡克定律极限，胡克定律（）仍然成立，仍然成立，弹弹性模量性模量 E 与静与静载载荷荷时时相同。相同。F F l lO O F F-l l 曲曲曲曲线线线线F Fb b F Fs s1810.2 10.2 动静法的应用动静法的应用动静法的应用动静法的应用 有加速度有加速度时时的的动应动应力力计计算算（1）惯惯性力（性力（质质量力量力 mass force）

10、质质量量为为 m，加速度，加速度为为 a 的的质质点，点，惯惯性力性力为为 的方向与的方向与 a 的方向相反。的方向相反。a m 动动力学力学问题转问题转化化为为静力学静力学问题问题1910.2 10.2 动静法的应用动静法的应用动静法的应用动静法的应用动动荷因数荷因数Kd 比比较动应较动应力力 和静和静应应力力 的算式，得到：的算式，得到：因此有：因此有：强强度条件：度条件：静静载载荷下的荷下的许许用用应应力力 这这里得到的里得到的动动荷因数荷因数Kd不可以作不可以作为为公式使用公式使用20第十章第十章 小小 结结(10.1节节10.2节节)3.强强度条件度条件 动态问题转动态问题转化化为为

11、静静态问题态问题；1.动静法的概念与运用动静法的概念与运用动静法的概念与运用动静法的概念与运用；要点：要点：4.解解题题方法要有灵活性。方法要有灵活性。2.动动荷因数荷因数 Kd 和和动应动应力力 ；2110.4 10.4 杆件受冲击时的应力和应变杆件受冲击时的应力和应变杆件受冲击时的应力和应变杆件受冲击时的应力和应变（1）冲）冲击问题击问题与有加速度与有加速度问题动应问题动应力分析的区力分析的区别别 冲冲击问题击问题需要采用近似方法（不考需要采用近似方法（不考虑虑接触区接触区域的复域的复杂杂情况）。情况）。工程中常用工程中常用能量方法能量方法。2210.4 10.4 杆件受冲击时的应力和应变

12、杆件受冲击时的应力和应变杆件受冲击时的应力和应变杆件受冲击时的应力和应变（4）冲）冲击问题击问题的力学模型的力学模型 弹弹簧簧 在在弹弹性范性范围围内内发发生受力生受力变变形的构件，都可以形的构件，都可以看作是看作是弹弹簧。簧。例如拉、例如拉、压压杆：杆：llF常数常数 C 相当于相当于弹弹簧簧刚刚度度2310.4 10.4 杆件受冲击时的应力和应变杆件受冲击时的应力和应变杆件受冲击时的应力和应变杆件受冲击时的应力和应变 忽略其它形式的能量忽略其它形式的能量变变化，化，根据机械能守恒定律，冲根据机械能守恒定律，冲击击系系统统的的动动能和能和势势能的能的变变化化应应等于等于弹弹簧簧的的应变应变能

13、能：回回顾顾静静态问题态问题的功能关系的功能关系：普遍关系普遍关系 2410.4 10.4 杆件受冲击时的应力和应变杆件受冲击时的应力和应变杆件受冲击时的应力和应变杆件受冲击时的应力和应变 对对于冲于冲击问题击问题，由于采用了，由于采用了弹弹簧模型，因此簧模型，因此动载动载荷做功与静荷做功与静态时态时完全完全类类似似。于是得到冲于是得到冲击问题击问题的功能关系的功能关系：动载动载荷荷 对对于于线弹线弹性材料，力与性材料，力与变变形形按正比关系由按正比关系由 0 增加到增加到终值终值。2510.4 10.4 杆件受冲击时的应力和应变杆件受冲击时的应力和应变杆件受冲击时的应力和应变杆件受冲击时的应

14、力和应变 动载动载荷荷 、动应动应力力 、动动位移位移 与静与静载载荷荷 、静、静应应力力 、静位移、静位移 之之间间的关系：的关系：设设重物以静重物以静载载方式作用于方式作用于弹弹簧，相簧，相应应的静的静应应力力和静位移和静位移为为 和和 ；动载动载荷下，荷下，对应对应的的动应动应力和力和动动位移位移为为 和和 。在在线弹线弹性范性范围围内，内，载载荷、荷、应应力和位移成正比。力和位移成正比。2610.4 10.4 杆件受冲击时的应力和应变杆件受冲击时的应力和应变杆件受冲击时的应力和应变杆件受冲击时的应力和应变冲冲击动击动荷因数荷因数2710.4 10.4 杆件受冲击时的应力和应变杆件受冲击

15、时的应力和应变杆件受冲击时的应力和应变杆件受冲击时的应力和应变 动载动载荷、荷、动应动应力、力、动变动变形（位移）形（位移）与静与静载载荷、静荷、静应应力、静力、静变变形形（位移）之（位移）之间间的关系：的关系：变变形达到最大形达到最大值时值时，速度，速度为为零，加速度最大。零，加速度最大。接下去系接下去系统发统发生振生振动动。有阻尼。有阻尼时时，振，振动趋动趋于消失。于消失。2810.4 10.4 杆件受冲击时的应力和应变杆件受冲击时的应力和应变杆件受冲击时的应力和应变杆件受冲击时的应力和应变自由落体冲自由落体冲击击的的动动荷因数荷因数讨论讨论 2：自由落体冲自由落体冲击击。冲冲击击物与物与

16、弹弹簧接触簧接触时时的的动动能能为为：代入式（代入式（10.6），得到：），得到：对对于突加于突加载载荷，有：荷，有：2910.4 10.4 杆件受冲击时的应力和应变杆件受冲击时的应力和应变杆件受冲击时的应力和应变杆件受冲击时的应力和应变（2 2）的两边同除以）的两边同除以）的两边同除以）的两边同除以 ，得到：，得到：，得到：，得到：水平冲水平冲击击的的动动荷因数荷因数3010.4 10.4 杆件受冲击时的应力和应变杆件受冲击时的应力和应变杆件受冲击时的应力和应变杆件受冲击时的应力和应变结论：分析冲击问题，须区分不同的情况。结论：分析冲击问题，须区分不同的情况。结论：分析冲击问题，须区分不同的

17、情况。结论：分析冲击问题，须区分不同的情况。31第十章第十章 小小 结结(10.4节节10.5节节)2.能量分析方法，式（能量分析方法，式（10.5）；）；3.冲冲击动击动荷因数，式（荷因数，式（e）,（10.6）,（10.7）,（10.8）；1.冲冲击问题击问题的力学模型的力学模型 弹弹簧；簧；要点：要点：32第十一章第十一章第十一章第十一章 交变应力交变应力交变应力交变应力11.1 11.1 交变应力与疲劳失效交变应力与疲劳失效交变应力与疲劳失效交变应力与疲劳失效11.211.2 交变应力的循环特征、应力幅和平均应力交变应力的循环特征、应力幅和平均应力交变应力的循环特征、应力幅和平均应力交

18、变应力的循环特征、应力幅和平均应力11.3 11.3 持久极限持久极限持久极限持久极限11.411.4 影响持久极限的因素影响持久极限的因素影响持久极限的因素影响持久极限的因素 11.511.5 对称循环下构件的疲劳强度计算对称循环下构件的疲劳强度计算对称循环下构件的疲劳强度计算对称循环下构件的疲劳强度计算11.611.6 持久极限曲线持久极限曲线持久极限曲线持久极限曲线11.711.7 不对称循环下构件的疲劳强度计算不对称循环下构件的疲劳强度计算不对称循环下构件的疲劳强度计算不对称循环下构件的疲劳强度计算11.811.8 弯扭组合交变应力的强度计算弯扭组合交变应力的强度计算弯扭组合交变应力的

19、强度计算弯扭组合交变应力的强度计算11.911.9 变幅交变应力变幅交变应力变幅交变应力变幅交变应力11.1011.10 提高构件疲劳强度的措施提高构件疲劳强度的措施提高构件疲劳强度的措施提高构件疲劳强度的措施3311.1 11.1 交变应力与疲劳失效交变应力与疲劳失效交变应力与疲劳失效交变应力与疲劳失效（1 1）交变应力的概念）交变应力的概念）交变应力的概念）交变应力的概念 随时间周期性变化的应力随时间周期性变化的应力随时间周期性变化的应力随时间周期性变化的应力实例：实例：t正弦交变应力正弦交变应力正弦交变应力正弦交变应力3411.1 11.1 交变应力与疲劳失效交变应力与疲劳失效交变应力与

20、疲劳失效交变应力与疲劳失效 （2 2）疲劳失效的概念）疲劳失效的概念）疲劳失效的概念）疲劳失效的概念 交变应力作用下的失效交变应力作用下的失效交变应力作用下的失效交变应力作用下的失效疲劳失效的特点：疲劳失效的特点：疲劳失效的特点：疲劳失效的特点：I I.在交变载荷作用下，即使应力低于屈服极限，经长期在交变载荷作用下，即使应力低于屈服极限，经长期在交变载荷作用下，即使应力低于屈服极限，经长期在交变载荷作用下，即使应力低于屈服极限，经长期反复作用，构件也会突然断裂反复作用，构件也会突然断裂反复作用，构件也会突然断裂反复作用，构件也会突然断裂。II II.即使是塑性较好的材料，断裂前也无明显塑性变形

21、。即使是塑性较好的材料，断裂前也无明显塑性变形。即使是塑性较好的材料，断裂前也无明显塑性变形。即使是塑性较好的材料，断裂前也无明显塑性变形。对疲劳失效的早期解释：对疲劳失效的早期解释：对疲劳失效的早期解释：对疲劳失效的早期解释：材料变性材料变性材料变性材料变性 纤维状结构变成颗粒状结构。纤维状结构变成颗粒状结构。纤维状结构变成颗粒状结构。纤维状结构变成颗粒状结构。构件（材料）在交变应力作用下的失效，称为疲劳失构件（材料）在交变应力作用下的失效，称为疲劳失构件（材料）在交变应力作用下的失效，称为疲劳失构件（材料）在交变应力作用下的失效，称为疲劳失效效效效(fatigue failure)(fat

22、igue failure)，简称疲劳简称疲劳简称疲劳简称疲劳(fatigue)(fatigue)。35现在对疲劳失效的解释：现在对疲劳失效的解释：现在对疲劳失效的解释：现在对疲劳失效的解释：足够大的交变应力足够大的交变应力足够大的交变应力足够大的交变应力 不利位置（薄弱处）的晶体沿最不利位置（薄弱处）的晶体沿最不利位置（薄弱处）的晶体沿最不利位置（薄弱处）的晶体沿最大切应力作用面形成滑移带大切应力作用面形成滑移带大切应力作用面形成滑移带大切应力作用面形成滑移带 滑移带开裂，形成微观裂纹滑移带开裂，形成微观裂纹滑移带开裂，形成微观裂纹滑移带开裂，形成微观裂纹 微观裂纹汇集沟通，形成宏观裂纹微观裂

23、纹汇集沟通，形成宏观裂纹微观裂纹汇集沟通，形成宏观裂纹微观裂纹汇集沟通，形成宏观裂纹 宏观裂纹扩展，宏观裂纹扩展，宏观裂纹扩展，宏观裂纹扩展，截面不断削弱截面不断削弱截面不断削弱截面不断削弱 削弱到某一程度，削弱到某一程度，削弱到某一程度，削弱到某一程度，构件突然断裂。构件突然断裂。构件突然断裂。构件突然断裂。裂纹源裂纹源裂纹源裂纹源光滑区光滑区粗糙区粗糙区疲劳断面疲劳断面 疲劳失效是在名义疲劳失效是在名义应力低于应力低于 或或 的情的情况下发生的，而且具有况下发生的，而且具有突然性，危害大。突然性，危害大。11.1 11.1 交变应力与疲劳失效交变应力与疲劳失效交变应力与疲劳失效交变应力与疲

24、劳失效3611.211.2 交变应力的循环特征、应力幅和平均应力交变应力的循环特征、应力幅和平均应力交变应力的循环特征、应力幅和平均应力交变应力的循环特征、应力幅和平均应力tT循环特征（应力比）：循环特征（应力比）：循环特征（应力比）：循环特征（应力比）：3711.211.2 交变应力的循环特征、应力幅和平均应力交变应力的循环特征、应力幅和平均应力交变应力的循环特征、应力幅和平均应力交变应力的循环特征、应力幅和平均应力t 若交变应力的若交变应力的若交变应力的若交变应力的 与与与与 大小大小大小大小相等而符号相反，相等而符号相反，相等而符号相反，相等而符号相反，则有则有则有则有 除对称循环以外的

25、循环除对称循环以外的循环除对称循环以外的循环除对称循环以外的循环都是非对称循环都是非对称循环都是非对称循环都是非对称循环对对对对称循称循称循称循环环环环：3811.3 11.3 持久极限持久极限持久极限持久极限疲劳试验方法：疲劳试验方法：利用一组标准试样，利用一组标准试样，获取疲劳曲线。获取疲劳曲线。标准试样标准试样S N 曲曲线线O持久极限持久极限第一根试样：第一根试样：取取得到对应的疲劳寿命得到对应的疲劳寿命第二根试样：第二根试样：取取得到得到持久极限的下持久极限的下标标表示循表示循环环特征特征 r=-13911.3 11.3 持久极限持久极限持久极限持久极限S N 曲曲线线O 实验实验表

26、明，在常温下，表明，在常温下，钢钢材如果材如果历经历经 循循环环仍未疲仍未疲劳劳，则则再增加循再增加循环环次数也不会疲次数也不会疲劳劳。通常把经通常把经 次循环次循环仍未疲劳的最大应力规定仍未疲劳的最大应力规定为钢材的持久极限。为钢材的持久极限。循环基数循环基数 对对于有色金属，于有色金属，S N曲曲线线不会明不会明显趋显趋于水平。通常于水平。通常规规定其循定其循环环基数基数为为 ，对应对应的最大的最大应应力称力称为为条件持久极限。条件持久极限。4011.411.4 影响持久极限的因素影响持久极限的因素影响持久极限的因素影响持久极限的因素标准试样标准试样 持久极限（例如持久极限（例如 ）是）是

27、用用标标准准试样测试样测定的。定的。实际实际构件持久极限，会构件持久极限，会受到多种因素的影响。受到多种因素的影响。1、构件外形、构件外形 应应力集中的影响力集中的影响 有有应应力集中的力集中的区域更容易区域更容易产产生疲生疲劳劳裂裂纹纹，使持久极，使持久极限下降。限下降。应应力集中的影力集中的影响，用响，用有效有效应应力集力集中因数中因数衡量。衡量。4111.411.4 影响持久极限的因素影响持久极限的因素影响持久极限的因素影响持久极限的因素有效有效应应力集中因数的定力集中因数的定义义：或或 无无应应力集中的力集中的标标准准试样试样的持久极限的持久极限 或 有有应应力集中，且尺寸与力集中，且

28、尺寸与标标准准试样试样相同相同 的的试样试样的持久极限。的持久极限。标准试样标准试样d4211.411.4 影响持久极限的因素影响持久极限的因素影响持久极限的因素影响持久极限的因素2、构件尺寸的影响、构件尺寸的影响 随着构件尺寸的增大，持久极限会降低。随着构件尺寸的增大，持久极限会降低。解解释释：尺寸大，尺寸大，应应力衰减力衰减较较慢，慢，处处于高于高应应力状力状态态的区域大，的区域大，更容易更容易产产生疲生疲劳劳裂裂纹纹。4311.411.4 影响持久极限的因素影响持久极限的因素影响持久极限的因素影响持久极限的因素尺寸的影响，用尺寸的影响，用尺寸因数尺寸因数衡量。衡量。光滑大光滑大试样试样的

29、持久极限的持久极限光滑小光滑小试样试样的持久极限的持久极限参看表参看表11.1 常用常用钢钢材的尺寸因数材的尺寸因数 尺寸因数的数尺寸因数的数值值小于小于 14411.411.4 影响持久极限的因素影响持久极限的因素影响持久极限的因素影响持久极限的因素3、构件表面、构件表面质质量的影响量的影响 表面加工表面加工质质量量对对持久极限有持久极限有显显著的影响著的影响 标准试样标准试样0.43.24511.411.4 影响持久极限的因素影响持久极限的因素影响持久极限的因素影响持久极限的因素表面表面质质量的影响，用量的影响，用表面表面质质量因数量因数衡量。衡量。表面磨光的表面磨光的试样试样的持久极限的

30、持久极限其它表面工其它表面工艺艺加工的加工的试样试样的持久极限的持久极限一般表面一般表面质质量因数量因数 1。表面表面质质量低于表面磨光的量低于表面磨光的试样试样，。一些表一些表层处层处理工理工艺艺，可以使可以使 。强强化化4611.411.4 影响持久极限的因素影响持久极限的因素影响持久极限的因素影响持久极限的因素 综综合合 3 种因素的影响，在种因素的影响，在对对称循称循环环下，构件的持下，构件的持久极限久极限应该应该是是 温度、周温度、周围围介介质质作用等作用等环环境因素的影响，也可以用相境因素的影响，也可以用相应应的修正系数表示。的修正系数表示。47 11.511.5 对称循环下构件的

31、疲劳强度计算对称循环下构件的疲劳强度计算对称循环下构件的疲劳强度计算对称循环下构件的疲劳强度计算 对对称循称循环环下，构件的持久下，构件的持久极限极限 按式（按式（11.9）计计算。算。用安全因数用安全因数 n 除除 ，得，得到到许许用用应应力力：强强度条件：度条件：或或 构件危构件危险险点的点的最大工作最大工作应应力力48 11.511.5 对称循环下构件的疲劳强度计算对称循环下构件的疲劳强度计算对称循环下构件的疲劳强度计算对称循环下构件的疲劳强度计算强强度条件可以写成以下形式：度条件可以写成以下形式：工作安全因数工作安全因数应应大于或等于大于或等于规规定的安全因数定的安全因数于是，于是，强

32、强度条件可以度条件可以简简写成：写成：式（式（c）的左）的左边边代表代表安全安全储备储备，称，称为为工作安全因数，工作安全因数，用用 表示：表示：4911.611.6 持久极限曲线持久极限曲线持久极限曲线持久极限曲线 由原点由原点由原点由原点 O O 发出的每一条射线上，都有一个与发出的每一条射线上，都有一个与发出的每一条射线上，都有一个与发出的每一条射线上，都有一个与 对应的临对应的临对应的临对应的临界点界点界点界点 P P，只要射线上的点不超过，只要射线上的点不超过，只要射线上的点不超过，只要射线上的点不超过 P P，就不会发生疲劳。，就不会发生疲劳。，就不会发生疲劳。，就不会发生疲劳。持

33、久极限曲线的三个特殊点：持久极限曲线的三个特殊点：持久极限曲线的三个特殊点：持久极限曲线的三个特殊点：P P OP 把所有射线上的临界点把所有射线上的临界点把所有射线上的临界点把所有射线上的临界点 P P 连连连连成曲线，就得到成曲线，就得到成曲线，就得到成曲线，就得到持久极限曲线持久极限曲线持久极限曲线持久极限曲线。（1 1）与）与）与）与 对应的点对应的点对应的点对应的点 A A在纵轴上有在纵轴上有在纵轴上有在纵轴上有由由由由 ，确定临界点，确定临界点，确定临界点，确定临界点 A A。A A5011.611.6 持久极限曲线持久极限曲线持久极限曲线持久极限曲线（2 2）与）与）与）与 对应

34、的点对应的点对应的点对应的点 B BOA A在横轴上有在横轴上有在横轴上有在横轴上有B B由由由由 ，确定临界点，确定临界点，确定临界点，确定临界点 B B。（3 3）与）与）与）与 对应的点对应的点对应的点对应的点 C CC C在在在在4545射线上有射线上有射线上有射线上有由由由由确定临界点确定临界点确定临界点确定临界点 C C。对称循环对称循环对称循环对称循环 脉动循环脉动循环脉动循环脉动循环 静载荷静载荷静载荷静载荷5111.611.6 持久极限曲线持久极限曲线持久极限曲线持久极限曲线将将将将 A A、C C、B B 三点连成折线。三点连成折线。三点连成折线。三点连成折线。OA AB

35、BC C 在在在在 坐标面内，持久极限曲线与坐标轴围成坐标面内，持久极限曲线与坐标轴围成坐标面内，持久极限曲线与坐标轴围成坐标面内，持久极限曲线与坐标轴围成一个一个一个一个安全区安全区安全区安全区。获得持久极限曲线需要大量获得持久极限曲线需要大量获得持久极限曲线需要大量获得持久极限曲线需要大量实验资料，应设法简化：实验资料，应设法简化：实验资料，应设法简化：实验资料，应设法简化：简化的持久极限简化的持久极限简化的持久极限简化的持久极限曲线只须做曲线只须做曲线只须做曲线只须做 3 3 种循环种循环种循环种循环特征的实验。特征的实验。特征的实验。特征的实验。52E EF F11.711.7 不对称

36、循环下构件的疲劳强度计算不对称循环下构件的疲劳强度计算不对称循环下构件的疲劳强度计算不对称循环下构件的疲劳强度计算OA AB BC C 将持久极限曲线将持久极限曲线将持久极限曲线将持久极限曲线 ACBACB 的纵坐标乘以的纵坐标乘以的纵坐标乘以的纵坐标乘以 ，横坐标，横坐标，横坐标，横坐标保持不变，得到折线保持不变，得到折线保持不变，得到折线保持不变，得到折线 EFBEFB。代表构件的持久极限代表构件的持久极限代表构件的持久极限代表构件的持久极限G GP P 按式（按式（按式（按式（11.1511.15），），），），EFEF 的的的的纵坐标为纵坐标为纵坐标为纵坐标为构件的安全区构件的安全区构

37、件的安全区构件的安全区5311.711.7 不对称循环下构件的疲劳强度计算不对称循环下构件的疲劳强度计算不对称循环下构件的疲劳强度计算不对称循环下构件的疲劳强度计算强度条件：强度条件：强度条件：强度条件：E EF FOB BG GP P构件的工作安全因数：构件的工作安全因数：构件的工作安全因数：构件的工作安全因数：HH由几何关系可以得到（推导见书）：由几何关系可以得到（推导见书）：由几何关系可以得到（推导见书）：由几何关系可以得到（推导见书）：规定的安全因数规定的安全因数规定的安全因数规定的安全因数5411.711.7 不对称循环下构件的疲劳强度计算不对称循环下构件的疲劳强度计算不对称循环下构

38、件的疲劳强度计算不对称循环下构件的疲劳强度计算安全区安全区安全区安全区K K注意：注意：注意：注意：构件的疲劳强度和静强度都应该计算（校核）构件的疲劳强度和静强度都应该计算（校核）构件的疲劳强度和静强度都应该计算（校核）构件的疲劳强度和静强度都应该计算（校核）构件危险点的最大工作应力构件危险点的最大工作应力构件危险点的最大工作应力构件危险点的最大工作应力 应低于屈服极限应低于屈服极限应低于屈服极限应低于屈服极限 。在在在在 坐标系中，由坐标系中，由坐标系中，由坐标系中，由可以确定一条斜直线可以确定一条斜直线可以确定一条斜直线可以确定一条斜直线 LJLJ。L LJ JE EF FOB B 折线折

39、线折线折线 EKJ EKJ 下方的点，既不下方的点，既不下方的点，既不下方的点，既不会疲劳，也不会屈服。会疲劳，也不会屈服。会疲劳，也不会屈服。会疲劳，也不会屈服。5511.711.7 不对称循环下构件的疲劳强度计算不对称循环下构件的疲劳强度计算不对称循环下构件的疲劳强度计算不对称循环下构件的疲劳强度计算 一般当一般当一般当一般当 r r 0 0 时，应时，应时，应时，应补充静强度校核。补充静强度校核。补充静强度校核。补充静强度校核。G GP P强度计算（步骤）：强度计算（步骤）：强度计算（步骤）：强度计算（步骤）：1.1.按循环特征作射线按循环特征作射线按循环特征作射线按循环特征作射线 OP

40、OP 。静强度条件：静强度条件：静强度条件：静强度条件：E EF FOB BK KL LJ J2.2.若若若若OPOP 先与先与先与先与EK EK 相交，应作疲劳强度校核（相交，应作疲劳强度校核（相交，应作疲劳强度校核（相交，应作疲劳强度校核（11.1611.16）；）；）；）；若若若若OPOP 先与先与先与先与 KJ KJ 相交，则作静强度校核。相交，则作静强度校核。相交，则作静强度校核。相交，则作静强度校核。5611.811.8 弯扭组合交变应力的强度计算弯扭组合交变应力的强度计算弯扭组合交变应力的强度计算弯扭组合交变应力的强度计算 对于对于对于对于同步弯扭组合同步弯扭组合同步弯扭组合同步

41、弯扭组合 ，在对称循环下，由钢材，在对称循环下，由钢材，在对称循环下，由钢材，在对称循环下，由钢材光滑小试样光滑小试样光滑小试样光滑小试样的试验资料，可以归纳出一个规律：的试验资料，可以归纳出一个规律：的试验资料，可以归纳出一个规律：的试验资料，可以归纳出一个规律：单一弯曲单一弯曲单一弯曲单一弯曲对称循环对称循环对称循环对称循环 单一扭转单一扭转单一扭转单一扭转对称循环对称循环对称循环对称循环 持久极限中的弯曲正应力持久极限中的弯曲正应力持久极限中的弯曲正应力持久极限中的弯曲正应力 和扭转切应力和扭转切应力和扭转切应力和扭转切应力 满足椭满足椭满足椭满足椭圆关系。圆关系。圆关系。圆关系。MMT

42、 T5711.811.8 弯扭组合交变应力的强度计算弯扭组合交变应力的强度计算弯扭组合交变应力的强度计算弯扭组合交变应力的强度计算对称循环的强度条件：对称循环的强度条件：对称循环的强度条件：对称循环的强度条件：O 用安全因数用安全因数用安全因数用安全因数 n n 乘以构件的乘以构件的乘以构件的乘以构件的工作应力工作应力工作应力工作应力 和和和和 ，则由，则由，则由，则由 和和和和 确定的点确定的点确定的点确定的点 C C 应落在椭圆内或椭圆的边界线上。应落在椭圆内或椭圆的边界线上。应落在椭圆内或椭圆的边界线上。应落在椭圆内或椭圆的边界线上。C C安全区安全区安全区安全区5811.811.8 弯

43、扭组合交变应力的强度计算弯扭组合交变应力的强度计算弯扭组合交变应力的强度计算弯扭组合交变应力的强度计算经过整理，得到：经过整理，得到：经过整理，得到：经过整理，得到：弯扭组合对称循环的强度条件：弯扭组合对称循环的强度条件：弯扭组合对称循环的强度条件：弯扭组合对称循环的强度条件：式（式（式（式（f f ）的左边是构件）的左边是构件）的左边是构件）的左边是构件弯扭组合对称循环的安全因数弯扭组合对称循环的安全因数弯扭组合对称循环的安全因数弯扭组合对称循环的安全因数。（11.1911.19）可用于非对称循环，但工作安全因数）可用于非对称循环，但工作安全因数）可用于非对称循环，但工作安全因数）可用于非对

44、称循环，但工作安全因数 和和和和 应该按公式（应该按公式（应该按公式（应该按公式（11.1611.16）和（）和（）和（）和（11.1711.17）计算。）计算。）计算。）计算。缩写缩写缩写缩写5911.811.8 弯扭组合交变应力的强度计算弯扭组合交变应力的强度计算弯扭组合交变应力的强度计算弯扭组合交变应力的强度计算以上分析说明：以上分析说明：以上分析说明：以上分析说明：弯扭组合疲劳的弯扭组合疲劳的弯扭组合疲劳的弯扭组合疲劳的强度计算，可以在单强度计算，可以在单强度计算，可以在单强度计算，可以在单一疲劳强度计算的基一疲劳强度计算的基一疲劳强度计算的基一疲劳强度计算的基础上进行。础上进行。础上

45、进行。础上进行。例例例例11.311.3 阶梯轴阶梯轴阶梯轴阶梯轴弯扭组合的疲劳强度弯扭组合的疲劳强度弯扭组合的疲劳强度弯扭组合的疲劳强度校核。校核。校核。校核。6011.911.9 变幅交变应力变幅交变应力变幅交变应力变幅交变应力变幅交变应力的特点：变幅交变应力的特点：变幅交变应力的特点：变幅交变应力的特点：（1 1）应力幅）应力幅）应力幅）应力幅 随时间变化，而且不规则。随时间变化，而且不规则。随时间变化，而且不规则。随时间变化，而且不规则。（2 2）变化中的高应力）变化中的高应力）变化中的高应力）变化中的高应力 经常超过持久极限经常超过持久极限经常超过持久极限经常超过持久极限 。平均应力

46、保持不变平均应力保持不变平均应力保持不变平均应力保持不变的情况是比较常见的。的情况是比较常见的。的情况是比较常见的。的情况是比较常见的。例如汽车，按满载例如汽车，按满载例如汽车，按满载例如汽车，按满载考虑。考虑。考虑。考虑。无限寿命设计的不合理性无限寿命设计的不合理性无限寿命设计的不合理性无限寿命设计的不合理性6111.911.9 变幅交变应力变幅交变应力变幅交变应力变幅交变应力变幅交变应力的分析方法：变幅交变应力的分析方法：变幅交变应力的分析方法：变幅交变应力的分析方法：一般通过实测，记录信号波形，对波形进行处理，简化一般通过实测，记录信号波形，对波形进行处理，简化一般通过实测，记录信号波形

47、，对波形进行处理，简化一般通过实测，记录信号波形，对波形进行处理，简化成成成成分级稳定的交变应力分级稳定的交变应力分级稳定的交变应力分级稳定的交变应力。然后用然后用然后用然后用积累损伤积累损伤积累损伤积累损伤理论估算构件的寿命。理论估算构件的寿命。理论估算构件的寿命。理论估算构件的寿命。线性损伤理论线性损伤理论线性损伤理论线性损伤理论6211.911.9 变幅交变应力变幅交变应力变幅交变应力变幅交变应力积累损伤概念：积累损伤概念：积累损伤概念：积累损伤概念：当构件的应力高于持久极限时，每循环一次，都要受到当构件的应力高于持久极限时，每循环一次，都要受到当构件的应力高于持久极限时，每循环一次，都

48、要受到当构件的应力高于持久极限时，每循环一次，都要受到损伤，损伤积累到一定程度，就会发生疲劳失效。损伤，损伤积累到一定程度，就会发生疲劳失效。损伤，损伤积累到一定程度，就会发生疲劳失效。损伤，损伤积累到一定程度，就会发生疲劳失效。损伤的定量表示：损伤的定量表示：损伤的定量表示：损伤的定量表示：设设设设 ，.，是，是，是，是 变幅交变应力中超过持久变幅交变应力中超过持久变幅交变应力中超过持久变幅交变应力中超过持久极限的应力；极限的应力；极限的应力；极限的应力；在稳定常幅应力循环在稳定常幅应力循环在稳定常幅应力循环在稳定常幅应力循环下，对应的寿命是下，对应的寿命是下，对应的寿命是下，对应的寿命是

49、，.；每完成一个应力循环，造成的损伤为每完成一个应力循环，造成的损伤为每完成一个应力循环，造成的损伤为每完成一个应力循环，造成的损伤为 ，.。6311.911.9 变幅交变应力变幅交变应力变幅交变应力变幅交变应力积累损伤的定量计算：积累损伤的定量计算：积累损伤的定量计算：积累损伤的定量计算：线性损伤理论认为，在变幅交变应力作用下，当线性损伤理论认为，在变幅交变应力作用下，当线性损伤理论认为，在变幅交变应力作用下，当线性损伤理论认为，在变幅交变应力作用下，当各级应各级应各级应各级应力造成的损伤总合等于力造成的损伤总合等于力造成的损伤总合等于力造成的损伤总合等于 1 1 时，构件就会发生疲劳失效：

50、时，构件就会发生疲劳失效：时，构件就会发生疲劳失效：时，构件就会发生疲劳失效：如果构件工作一段时间后，在如果构件工作一段时间后，在如果构件工作一段时间后，在如果构件工作一段时间后，在 ，.下完成的循下完成的循下完成的循下完成的循环次数分别是环次数分别是环次数分别是环次数分别是 ，.，则总的损伤量为：，则总的损伤量为：，则总的损伤量为：，则总的损伤量为：如果构件是在单一应力（例如如果构件是在单一应力（例如如果构件是在单一应力（例如如果构件是在单一应力（例如 ）下工作，当）下工作，当）下工作，当）下工作，当时，将会发生疲劳失效。其损伤量刚好是时，将会发生疲劳失效。其损伤量刚好是时，将会发生疲劳失效