高中数学讲课稿(优选10篇).docx
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1、高中数学讲课稿(优选10篇)(对数函数)出此刻职业高中数学第一册第四章第四节。函数是高中数学的核心,对数函数是函数的主要分支,对数函数的知识在数学和其他很多学科中有着广泛的应用;学生已经学习了对数、反函数以及指数函数等资料,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用;对数函数这节教材,指出对数函数和指数函数互为反函数,反映了两个变量的互相关系,蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法,是以后数学学习中不可缺少的部分,也是高考的必考资料。2、教学目的确实定及根据。根据教学大纲和学生获得知识、培养本领及思想教育等方面的要求:我制订了如下教育教学目的:1知识目的:理解对数函数的概念、把握对数函数的图象和性质。2本
2、领目的:培养学生自立学习、综合归纳、数形结合的本领。3德育目的:培养学生对待知识的科学态度、勇于探寻求索和创新的精神。4情感目的:在民主、和谐的教学气氛中,增进师生的情感沟通。3、教学重点、难点及关键重点:对数函数的概念、图象和性质;难点:利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质;关键:捉住对数函数是指数函数的反函数这一要领。二、讲教法大部分学生数学基础较差,理解本领,运算本领,思维本领等方面参差不齐;同时学生学好数学的自负心不强,学习进取性不高。针对这种情景,在教学中,我引导学生从实例出发启发指数函数的定义,在概念理解上,用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上,我借助
3、多媒体,演示作图经过及图像变化的动画经过,进而使学生直接地理解并提升学生的学习兴趣和进取性,很好地突破难点和提升教学效率。三、讲学法教给学生方法比教给学生知识更主要,本节课重视调动学生进取考虑、自动探寻求索,尽可能地增长学生参与教学活动的时间和空间,我进行了下面学法指点:1对照比较学习法:学习对数函数,处处与指数函数相对照。2探究式学习法:学生经过分析、探寻求索、得出对数函数的定义。3自立性学习法:经过实验画出函数图象、观察图象自得其性质。4反应练习法:检验知识的应用情景,找出未把握的资料及其差距。这样可发挥学生的主观能动性,有利于提升学生的各种本领。四、讲教学程序1、复习导入1复习发问:什么
4、是对数?怎样求反函数?指数函数的图象和性质怎样?学生回答,并利用课件展现一下指数函数的图象和性质。设计意图:设计的发问既与本节资料有亲密关系,又有利于引入新课,为学生理解新知识去除了障碍,有意识地培养学生分析问题的本领。2导言:指数函数有没有反函数?假如有,怎样求指数函数的反函数?它的反函数是什么?设计意图:这样的导言可激发学生求知欲,使学生渴望明白问题的答案。2、认定目的出示教学目的3、导学达标按老师为主导,学生为主体,训练为主线的原则,布置师生互动活动。1对数函数的概念引导学生从对数式与指数式的关系及反函数的概念进行分析并推导出,指数函数有反函数,而且y=axa)0且a1的反函数是y=lo
5、gax,见课件。把函数y=logax叫做对数函数,其中a)0且a1.进而引出对数函数的概念,展现课件。设计意图:对数函数的概念比较抽象,利用已经学过的知识逐步分析,这样引出对数函数的概念过渡天然,学生易于理解。由于对数函数是指数函数的反函数,让学生比较它们的定义域、值域、对应法则及图象间的关系,培养学生参与意识,经过比较充足具体表现出指数函数及对数函数的内在联络。2对数函数的图象发问:同指数函数一样,在学习了函数的定义之后,我们要画函数的图象,应怎样画对数函数的图象呢?让学生考虑并回答,用描点法画图。老师肯定,我们每学习一种新的函数都能够根据函数的解析式,列表、描点画图。再研究一下,我们还能够
6、用什么方法画出对数函数的图象呢?让学生回答,画出指数函数关于直线y=x对称的图象,就是对数函数的图象。老师总结:我们画对数函数的图象,既可用描点法,可以用图象变换法,下边我们利用两种方法画对数函数的图象。方法一描点法首先列出x,yy=log2x,y=logx值的对应表,由于对数函数的定义域为x)0,所以可取x=,1,2,4,8,请计算对应的y值,然后在坐标系内描点、画出它们的图象。方法二图象变换法由于对数函数和指数函数互为反函数,图象关于直线y=x对称,所以只要画出y=ax的图象关于直线y=x对称的曲线,就能够得到y=logax.的图象。学生动手做实验,先描出y=2x的图象,画出它关于直线y=
7、x对称的曲线,它就是y=log2x的图象;类似的从y=x的图象画出y=logx的图象,再出示课件,老师加以解释。设计意图:用这种对称变换的方法画函数的图象,能够加深和稳固学生对互为反函数的两个函数之间的认识,便于将对数函数的图象和性质与指数函数的图象和性质对照,但使用描点法画函数图象更为方便,两种方法可同时进行,分析画法之后,可让学生自在选择画法。这样能够充足调动学生自立学习的进取性。3对数函数的性质在理解对数函数定义的基础上,把握对数函数的图象和性质是本节的重点,关键在于捉住对数函数是指数函数的反函数这一要领,讲对数函数的性质,可先在同一坐标系内画出上述两个对数函数的图象,根据图象让学生列表
8、分析它们的图象特征和性质,然后出示课件,老师补充。作了以上分析之后,再分a)1与0(a(1两种情景列出对数函数图象和性质表,()具体表现出了从特殊到一般、从详细到抽象的方法。出示课件并进行具体讲解,把对数函数图象和性质列成一个表以便让学生比较着记忆。设计意图:这种讲法既严谨又直观易懂,还能让学生自动参与教学经过,对培养学生的创新本领有帮助,学生易于理解易于把握,而且利用表格,能够突破难点。由于对数函数和指数函数互为反函数,它们的定义域与值域正好互换,为了揭示这两种函数之间的内在联络,列出指数函数与对数函数对照表见课件设计意图:经过比较对照的方法,学生更好地把握两个函数的定义、图象和性质,认识两
9、个函数的内在联络,提升学生对函数思想方法的认识和应意图识。4、稳固达标见课件这一训练是为了培养学生利用所学知识解决实际问题的本领,经过这个环节学生能够加深对本节知识的理解和运用,并从讲解经过中找出所牵涉的知识点,予以总结。充足具体表现出数形结合和分类讨论的思想。5、反应练习见课件习题是对学生所学知识的反应经过,老师能够了解学生对知识把握的情景。6、归纳总结见课件引导学生对重要知识进行回首,使学生对本节有一个整体的把握,所以,从三方面进行总结:对数函数的概念、对数函数的图象和性质、比较对数值大小的方法。7、课外作业:1完成P782、3题2当底数a)1与0(a(1时,底数不一样,对数函数图象有什么
10、持点?五、讲板书板书设计为表格式见课件,这样的板书简明清楚,重点突出,加深学生对图象和性质的理解和把握,便于记忆,有利于提升教学效果。高中数学讲课稿二:(正弦函数的性质)讲课稿尊重的各位老师,大家好,我是()场的()号考生。今日,我讲课的资料是()对于本节课,我将从教什么、如何教、为什么这么教来论述本次讲课。一、讲教材教材是连接老师和学生的纽带,在全部教学经过中起着至关主要的作用,所以,先谈谈我对教材的理解。正弦函数的性质是选自北师大版高中数学必修四第一章三角函数第五节正弦函数的性质与图象5.3正弦函数的性质的资料,重要资料就是正弦函数的性质,教材经过作图、观察、诱导公式等方法得出正弦函数y=
11、sinx的性质。而且教材突出了正弦函数图象的主要性,能够帮助学生更深刻的认识、理解、记忆正弦函数的性质。二、讲学情合理把握学情是上好一堂课的基础,本次课所应对的学生群体具有下面特点。高中的学生把握了必需的基础知识,思维较敏捷,动手本领较强,但理解本领、自立学习本领较缺少。基于此,本节课重视引导学生动脑考虑,更富有启发性。而且学生的自尊心较强,所以对学生的评价重视先扬后抑,鼓励学生多多发言,还能够对学生进行正确引导。三、讲教学目的根据以上对教材的分析以及对学情的把握,我制订了如下三维目的: (一)知识与技能会用正弦函数图象研究和理解正弦函数的性质,能纯熟运用正弦函数的性质解决问题。 (二)经过与
12、方法经过正弦函数的图象,探寻求索正弦函数的性质,提升逻辑考虑、归纳总结的本领。 (三)情感态度价值观经过本节的学习体验数学的严谨性,养成细心观察、认真分析、严谨认真的良好思维习惯和不断探求新知识的精神。四、讲教学重难点本着新课程标准,吃透教材,了解学生特点的基础上我确定了下面重难点 (一)教学重点由正弦函数的图象得到正弦函数的性质。 (二)教学难点正弦函数的周期性和单调性。五、讲教法和学法此刻的文盲不是不懂字的人,而是没有把握学习方法的人。因此在本节课我将采取讲授法、探究法、练习法等教学方法,我在教学经过中异常看重对学生的引导,让学生从机械的学答中向学问改变,从学会到会学,成为真正学习的主人。
13、六、讲教学经过在这节课的教学经过中,我重视突出重点,条理清楚明晰,紧凑合理。各项活动的布置也重视互动、沟通,最大限度的调动学生参与课堂的进取性、自动性。 (一)新课导入首先是导入环节,在这一环节中我将采取复习的导入方法。我会让学生回忆正弦函数的概念,以及上节课所学的正弦函数图象,让学生根据图象考虑正弦函数有哪些性质进而引出课题(正弦函数的性质)。这样设计能够让学生对前面的知识进行充足的回首,为本节课的顺利开展奠定基础。 (二)新知探寻求索接下来是新课讲授环节,在这一环节我将采取讲解法、小组合作探究的方式进行。让学生自我经过五点作图法画出正弦函数的图象,并在大屏幕上展现正弦函数的标准图象。学生一
14、边看投影,一边考虑如下问题: (1)正弦函数的定义域是什么 (2)正弦函数的值域是什么 (3)正弦函数的最值情景怎样 (4)正弦函数的周期 (5)正弦函数的奇偶性 (6)正弦函数的递增区间给学生特别钟的时间小组讨论,之后小组代表发言,师生共同总结。1.定义域:y=sinx定义域为R2.值域:引导学生回忆单位圆中的正弦函数线,发现值域为-1,13.最值:根据值域确实定得到在何处获得最值以及函数的正负性。4.周期性:经过观察图象引导学生发现正弦函数的图象是有规律不断反复出现的,让学生考虑后发现是每隔2反复出现一次,得出y=sinx的最小正周期是2。之后经过诱导公式证明。5.奇偶性:在刚刚经过诱导公
15、式证明后顺势提出公式,总结得到正弦函数是奇函数。6.单调性:最终让学生根据刚刚所得到的结论自我尝试总结正弦函数的单调性。在探究完正弦函数性质后,利用单位圆和正弦函数图象理解和记忆正弦函数的性质,这样的布置能够让学生及时稳固正弦函数的性质,而且还能够结合之前所学的单位圆,三角函数线等知识,让学生感遭到知识间的联络。 (三)课堂练习第三环节是稳固环节,多媒体出示书上例题2:用五点法画出函数的简图,并根据图象讨论它的性质。经过这样的练习,既稳固了学生学过的知识,又进一步培养了学生理解、分析、推理的本领,兴趣的知识在学生们的进取自动的探寻求索中显得更有味道。 (四)小结作业最终一个环节为小结作业环节,
16、关于课堂小结,我打算让学生自我来总结。这样既发挥了学生的主体性,又能够提升学生的总结概括本领,让我在第一时间得到学习反应,及时加以疏导。在作业布置上,我让学生考虑余弦函数的图象与性质是什么样的。经过比较灵敏的题目呈现,能够让学生结合本节课的知识进而考虑后续的知识。七、讲板书设计我的板书设计遵守简介明了突出重点部分,下面是我的板书设计:略高中数学讲课稿三:一教材分析本节知识是必修五第一章(解三角形)的第一节资料,与初中学习的三角形的边和角的基本关系有亲密的联络与断定三角形的全等也有亲密联络,在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题,而且解三角形和三角函数联络在高考当中也时常考一些解答题。所以
17、,正弦定理和余弦定理的知识特别主要。根据上述教材资料分析,研究到学生已有的认知构造心理特征及原有知识水平,制订如下教学目的:认知目的:在创设的问题情境中,引导学生发现正弦定理的资料,推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。本领目的:引导学生经过观察,推导,比较,由特殊到一般归纳出正弦定理,培养学生的创新意识和观察与逻辑思维本领,能领会用向量作为数形结合的工具,将几何问题转化为代数问题。情感目的:面向全体学生,创造平等的教学气氛,经过学生之间、师生之间的沟通、合作和评价,调动学生的自动性和进取性,给学生成功的体验,激发学生学习的兴趣。教学重点:正弦定理的资料,正弦
18、定理的证明及基本应用。教学难点:正弦定理的探寻求索及证明,已知两边和其中一边的对角解三角形时确定解的个数。二教法根据教材的资料和编排的特点,为是更有效地突出重点,空破难点,以学业生的发展为本,遵守学生的认识规律,本讲遵守以老师为主导,以学生为主体,训练为主线的指点思想,采取探究式课堂教学形式,即在教学经过中,在老师的启发引导下,以学生独立自立和合作沟通为前提,以正弦定理的发现为基本探究资料,以生活实际为参照对象,让学生的思维由问题开始,到猜测的得出,猜测的探究,定理的推导,并逐步得到深化。突破重点的手段:捉住学生情感的兴奋点,激发他们的兴趣,鼓励学生大胆猜测,进取探寻求索,以及及时地鼓励,使他
19、们知难而进。另外,抓知识选择的切入点,从学生原有的认知水安然平静所需的知识特点下手,老师在学生主体下给以适当的提示和指点。突破难点的方法:捉住学生的本领线联络方法与技能使学生较易证明正弦定理,另外经过例题和练习来突破难点三学法:指点学生把握观察猜测证明应用这一思维方法,采用个人、小组、团体等多种解难释疑的尝试活动,将自我所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习,观察,类比,考虑,探究,概括,动手尝试相结合,具体表现出学生的主体地位,加强学生由特殊到一般的数学思维本领,构成了实事求是的科学态度,加强了锲而不舍的求学精神。四教学经过第一:创设情景,大略用2分钟第二:理论探究,构
20、成概念,大约用25分钟第三:应用概念,拓展反思,大约用13分钟一创设情境,布疑激趣兴趣是最好的老师,假如一节课有个好的开始,那就意味着成功了一半,本节课由一个实际问题引入,工人师傅的一个三角形的模型坏了,只剩下如右图所示的部分,A=47,B=53,AB长为1m,想修好这个零件,但他不明白AC和BC的长度是多少好去截料,你能帮师傅这个忙吗?激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣,进而进入今日的学习课题。二探寻特例,提出猜测1激发学生思维,从本身熟悉的特例直角三角形下手进行研究,发现正弦定理。2那结论对任意三角形都适用吗?指点学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。3让学生总结实
21、验结果,得出猜测:在三角形中,角与所对的边知足关系这为下一步证明树立自信心,不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。三逻辑推理,证明猜测1强调将猜测转化为定理,需要严格的理论证明。2鼓励学生经过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。3提示学生考虑哪些知识能把长度和三角函数联络起来,继而考虑向量分析层面,用数量积作为工具证明定理,具体表现出了数形结合的数学思想。4考虑能否还有其他的方法来证明正弦定理,布置课后练习,提示,做三角形的外接圆构造直角三角形,或用坐标法来证明四归纳总结,简单应用1让学生用文字叙述正弦定理,引导学生发现定理具有对称和谐美,提升对数学美的享受。2正弦定理的资料,讨论能够
22、解决哪几类有关三角形的问题。3运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自我参与实际问题的解决,能激发学生知识后用于实际的价值观。五讲解例题,稳固定理1例1。在ABC中,已知A=32,B=81.8,a=42.9cm.解三角形.例1简单,结果为唯一解,假如已知三角形两角两角所夹的边,以及已知两角和其中一角的对边,都可利用正弦定理来解三角形。2例2.在ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40,解三角形.例2较难,使学生明确,利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟悉把握已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。六课堂练习,提升稳固1.在ABC中,已知下列条件
23、,解三角形. (1)A=45,C=30,c=10cm (2)A=60,B=45,c=20cm2.在ABC中,已知下列条件,解三角形. (1)a=20cm,b=11cm,B=30 (2)c=54cm,b=39cm,C=115学生板演,老师巡视,及时发现问题,并解答。七小结反思,提升认识经过以上的研究经过,同学们重要学到了那些知识和方法?你对此有何领会?1用向量证明了正弦定理,具体表现出了数形结合的数学思想。2它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。3定理证明分别从直角、锐角、钝角出发,运用分类讨论的思想。从实际问题出发,经过猜测、实验、归纳等思维方法,最终得到了推导出正弦定理。我们研究问题的突出
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