1988年考研数四真题.docx

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1、1988年考研数四真题 1988年全国硕士研究生入学统一考试数学(四)试题 一、填空题(本题共4小题,每空1分,满分10分) (1)设()2 120x t f x e dt -=?，x -+则 ()f x =_；()f x 的单调性是_； ()f x 的奇偶性是_；()f x 图形的拐点是_； 凹凸区间是_；水平渐近线是_。(2)1110 110110110111 =_. (3)设矩阵0 001001001001000A ? ? ?=? ，则1A -=_. (4)设04P(A ).=,07P(A B ).= ，那么 若A 与B 互不相容，则()P B =_； 若A 与B 互相独立，则()P B

2、 =_。 二、(本题满分10分,每小题2分.) (1)若极限()0lim x x f x 与()()0lim x x f x g x 都存在，则极限()0lim x x g x 必存在。（ ） (2)若0x 是函数()f x 的极值点，则必有0()0f x =。（） (3)等式00()()a a f x dx f a x dx =-?对任何实数a 都成立。（） (4)若A 和B 都是n 阶非零方阵，且0AB =，则A 的秩必小于n 。（） (5)若事件,A B C 满足等式A C B C = ,则A B =。 三、计算题(本题满分16分,每小题4分.) (1)求极限()21lim 1tan 2

3、-x x x 1988年全国硕士研究生入学统一考试数学(四)试题 一、填空题(本题共4小题,每空1分,满分10分) (1)设()2 120x t f x e dt -=?，x -+则 ()f x =_；()f x 的单调性是_； ()f x 的奇偶性是_；()f x 图形的拐点是_； 凹凸区间是_；水平渐近线是_。(2)1110 110110110111 =_. (3)设矩阵0 001001001001000A ? ? ?=? ，则1A -=_. (4)设04P(A ).=,07P(A B ).= ，那么 若A 与B 互不相容，则()P B =_； 若A 与B 互相独立，则()P B =_。

4、二、(本题满分10分,每小题2分.) (1)若极限()0lim x x f x 与()()0lim x x f x g x 都存在，则极限()0lim x x g x 必存在。（ ） (2)若0x 是函数()f x 的极值点，则必有0()0f x =。（） (3)等式00()()a a f x dx f a x dx =-?对任何实数a 都成立。（） (4)若A 和B 都是n 阶非零方阵，且0AB =，则A 的秩必小于n 。（） (5)若事件,A B C 满足等式A C B C = ,则A B =。 三、计算题(本题满分16分,每小题4分.) (1)求极限()21lim 1tan 2-x x x