算法案例教案1_1.docx

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1、算法案例教案1 1.3 算法案例 教学目标： 1.理解算法案例的算法步骤和程序框图; 2.引导学生得出自己设计的算法程序; 3.体会算法的基本思想,提高逻辑思维能力,发展有条理地思考与数学表达能力. 教学重点： 引导学生得出自己设计的算法步骤、程序框图和算法程序. 教学难点： 体会算法的基本思想,提高逻辑思维能力,发展有条理地思考与数学表达能力. 教学过程： 一、引入 前面我们学习了算法步骤、程序框图和算法语句.今天我们将通过学习辗转相除法与更项减损术,秦九韶算法,排序,进位制等案例来进一步体会算法的思想. 二、讲授新课 (一)辗转相除法与更相减损术 1.短除法 求两个正整数的最大公约数的步骤

2、:先用两个数公有的质因数连续去除,一直除到所有的商是两个互质的数为止,然后把所有的处暑连乘起来. 2.穷举法(也叫枚举法) 穷举法求两个正整数的最大公约数的解题步骤:从两个较小的数开始由大到小列举,直到找到公约数立即中断列举,得到的公约数便是最大公约数. 3.辗转相除法 (1)辗转相除法:该算法又称欧几里得算法,就是对于给定的两个正整数,用较大的数除以较小的数,若余数不为零,则将余数和较小的数构成一对新数,继续上面的除法,直到余数为零,此时处暑就是所求两正整数的最大公约数. (2)算法步骤:以求正整数n m ,的最大公约数为例. 第一步,输入两个正整数n m ,. 第二步,判断n m ,的大小

3、,让m 表示较大的数,n 表示较小的数. 第三步,计算m 除以n 的余数. 第四步,让r n n m =,. 1.3 算法案例 教学目标： 1.理解算法案例的算法步骤和程序框图; 2.引导学生得出自己设计的算法程序; 3.体会算法的基本思想,提高逻辑思维能力,发展有条理地思考与数学表达能力. 教学重点： 引导学生得出自己设计的算法步骤、程序框图和算法程序. 教学难点： 体会算法的基本思想,提高逻辑思维能力,发展有条理地思考与数学表达能力. 教学过程： 一、引入 前面我们学习了算法步骤、程序框图和算法语句.今天我们将通过学习辗转相除法与更项减损术,秦九韶算法,排序,进位制等案例来进一步体会算法的

4、思想. 二、讲授新课 (一)辗转相除法与更相减损术 1.短除法 求两个正整数的最大公约数的步骤:先用两个数公有的质因数连续去除,一直除到所有的商是两个互质的数为止,然后把所有的处暑连乘起来. 2.穷举法(也叫枚举法) 穷举法求两个正整数的最大公约数的解题步骤:从两个较小的数开始由大到小列举,直到找到公约数立即中断列举,得到的公约数便是最大公约数. 3.辗转相除法 (1)辗转相除法:该算法又称欧几里得算法,就是对于给定的两个正整数,用较大的数除以较小的数,若余数不为零,则将余数和较小的数构成一对新数,继续上面的除法,直到余数为零,此时处暑就是所求两正整数的最大公约数. (2)算法步骤:以求正整数n m ,的最大公约数为例. 第一步,输入两个正整数n m ,. 第二步,判断n m ,的大小,让m 表示较大的数,n 表示较小的数. 第三步,计算m 除以n 的余数. 第四步,让r n n m =,.