具有正偏向特性的快速圆弧插补算法.docx

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1、具有正偏向特性的快速圆弧插补算法lijuan导语：基于最小偏向插补算法的根本思想，提出了一种新的圆弧插补递推算法，该方法算法简单执行速度快，且具有正偏向特性。摘要：基于最小偏向插补算法的根本思想，提出了一种新的圆弧插补递推算法，该方法算法简单执行速度快，且具有正偏向特性。关键词：圆弧插补；偏向；最小偏向法1前言在数控系统中，插朴运算是生成加工轨迹的一个最根本的子程序，其执行速度会限制机床的最大进给速度。文献1，2分别在直接函数法和改良逐点比拟法的根底上提出了最小偏向法，其根本思想是利用偏向比拟函数决定最小偏向的进给方向，它的最终执行效果是加工轨迹在理想曲线两边波动。在使用最小偏向法对圆弧进展插

2、补时，每步插朴方向的选择需先试算3个插朴方向上的偏向再比拟其绝对值大小，加之偏向具有正、负性，致使插朴程序复杂，执行速度降低，实际应用受到限制，尤其对一些正偏向的要求难以知足。本文提出一种改良的最小偏向法，其进给方向仍采用坐标轴方向及对角线x和Y同时进给一步方向，该方法不需要比拟偏向绝对值大小，使算法简单，插朴运算速度大大进步，且具有正偏向特性，以知足实际需要。改良最小偏向法的误差小于即是1个脉冲当量，这完全可以通过减小步长的方法来克制。2偏向计算与进给方向考虑典型的第一象限逆圆弧，如图1所示，圆心在原点，半径为月，出发点为Xo，Yo，终点为Xe，Ye。设第步插补点为PXi，Yi，此时加工偏向

3、公式为：那么第i+1步可能的插朴点有它们与理想圆弧间的偏向函数分别为：为选择3点中与理想圆弧偏向最小，且具有正偏向特性的点作为下一插补点，取判别函数为当O时，点A在圆上或者圆外，下一插补点应在A和B中选择。为此，进一步取二次判别函数：假设0，讲明点Bi在圆上或者圆外，那么选Bi为第i+1步插补点，即进给一。新的偏向及坐标为：假设对圆弧出发点xsub0/sub，ysubo/sub，由于supxsub0/sub/sup+supysubo/sub2/sup=Rsup2/sup，可得偏向初始值为：Fo=018可见，利用上述算法，每步插补只需进展两次偏向递推计算，比原算法中三次偏向递推并比拟其绝对值大小

4、简化了很多。3插补的计算程序要实现上述第一象限逆圆弧插补，至少要6条存放器参加运算。这6条存放器的存放内容为：JsubF/sub：存放偏向值Fsub1/subJsubF1/sub：存放Jsub2/sub：存放Jsubx/sub：存放圆弧出发点坐标值xsub0/sub；在插补经过中存放动点坐标xsubi/sub值Jsuby/sub：存放圆弧出发点坐标值ysub0/sub；在插补经过中存放动点坐标ysubi/sub值Je：存放圆弧终点总的、Y坐标轴方向上的步长，即终点判别值。第一象限圆弧的出发点坐标为xsub0/sub、ysub0/sub，终点坐标为xsube/sub、ysube/sub。那么E=

5、|xsub0/sub-xsube/sub、ysub0/sub-ysube/sub|。第一象限逆圆弧插补运算的流程图，如图2所示。4不同象限的圆弧插补对于其它象限及顺圆弧插补可按同样方法类推。用SRsub1/sub、SRsub2/sub、SRsub3/sub、SRsub3/sub、SRsub4/sub分别表示第一、二、三、四象限的顺圆弧；NRsub1/sub、NRsub2/sub、NRsub3/sub、NRsub4/sub分别表示第一、二、三、四象限的逆圆弧。8种线型的插补进给方向及偏向计算可以通过坐标变换方法使表达统一，如表1示。圆弧插补坐标变换表，如表2示。5结论改良的最小偏向插补算法具有以下特点。1每步插补只需进展两次偏向递推计算，不需要比拟偏向绝对值大小，使算法简单，插补速度大大进步。2具有正偏向特性，误差小于即是1个脉冲当量。3不同象限的顺、逆圆插补，可以通过坐标变换方法使进给方向及偏向计算表达统一。0