基于视觉传感的板球系统的坐标变换方法.docx

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1、基于视觉传感的板球系统的坐标变换方法基于视觉传感的板球系统依靠摄像头收集到在板上运动的小球的图像，识别出小球的质心位置；控制系统通过坐标变换计算出小球在板上的真实坐标，并对小球的位置进展控制。此前，对摄像机内外参数标定是进展坐标变换的关键。本文对板球系统中坐标变换的方法进展研究。1引言板球系统是一个多变量、非线性控制对象，球杆系统的二维扩展。如图1所示，作为一个二维机械系统，板球系统通常用于对动态系统的研究和在实验室中进展经典控制理论和当代控制理论的控制经过研究。其控制对象是具有2个互相垂直的旋转轴的板，目的是让一个自由滚动的球可以平衡在板上特定的位置，或沿一定的轨迹滚动。板绕x轴和y轴的旋转

2、由两个电机驱动，传感装置得到小球在板上的位置后反应给控制系统，控制系统采用一定的控制策略控制板在x轴和y轴方向的转角，到达对小球平衡位置和运动轨迹的控制。如今实验室中的板球系统一般采用两种传感方式来检测小球在板上的位置，即视觉传感方式和触摸屏传感方式。本课题采用视觉反应和编码器反应相结合的传感方式得到系统的反应并以此为根据进展控制，如图1所示。摄像头悬挂在球板的正上方，连续收集球和板的图像，控制系统通过图像处理和图像分析操作得到小球在板上的位置信息。在这一经过中，图像收集和图像处理的实时性是非常重要的，它影响到系统的响应速度和控制精度。摄像机作为小球位置传感器收集小球图像，控制系统的图像识别模

3、块识别出小球在图像矩阵中的坐标。为了得到小球在板上的真实位置，此后要结合编码器反应的两个电机转角信息进展坐标变换以得到小球在板上的真实坐标。此前，对摄像机内外参数进展标定是进展坐标变换并得到小球在板上真实位置的关键。2摄像机标定2.1摄像机模型视觉系统应能从摄像机获取的图像信息出发，计算三维环境物体的位置、形状等几何信息，并由此识别环境中的物体。图像上每一点的亮度反映了空间物体某一点反射光的强度，而该点在图像上的位置那么与空间物体相应点的几何位置有关。这些位置的互相关系，由摄像机成像几何模型所决定。本控制系统的视觉模块的目的是，得到小球在球盘上的真实位置。本文将系统所采用的摄像机视为线性摄像机

4、模型即针孔模型对摄像机内外参数进展标定。2.2标定步骤u，v为以像素为单位的图像坐标系的坐标，x，y表示以毫米为单位的图像坐标系的坐标，如图1所示。Xc，Yc，Zc，1为物点在摄像机坐标系中的齐次坐标，Xw，Yw，Zw，1为物点在世界坐标系中的齐次坐标，摄像机坐标系与世界坐标系如图2所示。其详细经过如下：1根据收集到的几帧图像识别每个标定点在图像矩阵中的位置ui，vi，每个标定点在世界坐标系中的坐标Xwi，Ywi，Zwi是已知的。2根据各坐标系之间的投影关系或者旋转平移关系，每个标定点在图像矩阵中的齐次坐标ui，vi，1和对应在世界坐标系中的齐次坐标Xwi，Ywi，Zwi，1的坐标映射关系如下

5、：2-13式2-1中的mij即为所要求解的摄像机参数矩阵M的元素。消去式2-1中的Zci后，可得到如下两个关于mij的线性方程：2-24摄像机标定需要n个标定点n6，那么可以得到2n个关于M矩阵的线性方程。2-3由式2-3可知，由空间6个以上已知点及其图像点坐标，用最小二乘法求解线性方程组，可以求出M矩阵在一般的定标工作中，都会采用识别数十个已知标定点，使方程的个数大大超过未知数个数，进而用最小二乘法求解以降低误差造成的影响。3三维信息恢复根据式2-3计算出M矩阵的各个元素后，假设不需要知道摄像机的内外参数，那么不必对M矩阵进展分解。此时摄像机标定完成。由图2可知，对于空间物体外表任意一点P，

6、我们可以很容易由M矩阵求得其在图像坐标系中的坐标p；然而却无法由像点p，通过逆经过而得到空间物体外表点P的实际坐标。这是因为，在OPO为摄像机的光心连线上的任意一点P，的图像点都是P，因此，由p点的位置，我们只能知道空间点P位于Op连线上的某一位置，而无法得知P点的深度，进而由二维图像信息恢复三维空间信息。也就是讲，我们需要额外的信息计算P点的深度。3.1球盘平面方程小球在球盘平面上滚动，因此小球的深度信息与球盘的姿态有关。由于小球在球盘上滚动，我们可将小球近似地看作一个质点，那么小球就是球盘所在平面上的一个点。根据电机编码器的读数可以算出球盘在任意时刻绕x轴和绕y轴的转角，进而得到球盘相对于

7、程度位置的旋转矩阵，可以得到球盘的平面方程。小球质心的空间坐标点即为OP连线与球盘平面方程的交点。假设在任意时刻，球盘绕x轴相的转角为，绕y轴的转角为，绕z轴的转角为此处提到的转角均为相对于程度位置的转角。那么球盘相对于程度位置的旋转矩阵为：3-1球盘绕z轴的转角0，那么球盘的旋转矩阵为：3-2球盘程度位置时所在的平面方程为zw=0，根据式3-2所示球盘的旋转矩阵，可得球盘任意时刻绕x轴旋转角，绕y轴旋转角，其所在平面方程为：3-33.2OP连线方程假设当前小球质心在图像矩阵中的坐标为u，v，根据摄像机标定经过计算得到的M矩阵，可以得到OP连线方程为：3-4联立式3-3和式3-4得到线性方程组，3-5求解式3-5中的线性方程组可得到小球在世界坐标系中的实际坐标。4完毕语本文介绍了板球系统中摄像机标定的步骤，和球板系统怎样通过摄像机标定的经过获得摄像机M矩阵；并由视觉模块分析摄像头收集小球图像得到小球质心，根据计算得到M矩阵，通过坐标变换获取小球在空间中的位置的经过。