高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第11讲导数在研究函数中的应用增分练.doc

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1、1 / 8【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 2 2 章函数导数及章函数导数及其应用第其应用第 1111 讲导数在研究函数中的应用增分练讲导数在研究函数中的应用增分练板块四 模拟演练提能增分A 级 基础达标1函数 yx44x3 在区间2,3上的最小值为( )B36 A72 D0C12 答案 D解析 因为 y4x34，令 y0 即 4x340，解得 x1.当 x1 时，y0，在2,3上只有一个极值点，所以函数的极小值为 y|x10，所以 ymin0.22018南阳模拟已知函数 f(x)x25x2ln x，则函数f(x)的单调递增区间是( )B(0,1)和

2、(2，)A.和(1，) D(1,2)C.和(2，) 答案 C解析 函数 f(x)x25x2ln x 的定义域是(0，)，令f(x)2x50，解得 0x或 x2，故函数 f(x)的单调递增区间是，(2，)32018无锡模拟设函数 f(x)xex，则( )Ax1 为 f(x)的极大值点Bx1 为 f(x)的极小值点Cx1 为 f(x)的极大值点Dx1 为 f(x)的极小值点答案 D解析 f(x)(x1)ex，当 x1 时，f(x)0，当x1 时，f(x)0，所以 x1 为 f(x)的极小值点故选 D.2 / 84若 a2，则函数 f(x)x3ax21 在区间(0,2)上恰好有( )B1 个零点A0

3、 个零点 D3 个零点C2 个零点 答案 B解析 f(x)x22ax，且 a2，当 x(0,2)时，f(x)0，f(2)4a0)(1)若 f(x)的单调递减区间是(0,4)，则实数 k 的值为_；(2)若 f(x)在(0,4)上为减函数，则实数 k 的取值范围是_答案 (1) (2)(0，1 3解析 (1)f(x)3kx26(k1)x，由题意知 f(4)0，解得 k.(2)由 f(x)3kx26(k1)x0 并结合导函数的图象可知，3 / 8必有4，解得 k.又 k0，故 01，则不等式 f(x)x0 的解集为_答案 (2，)解析 令 g(x)f(x)x，g(x)f(x)1.由题意知 g(x)

4、0，g(x)为增函数g(2)f(2)20，g(x)0 的解集为(2，)82018西宁模拟若函数 f(x)x3x22ax 在上存在单调递增区间，则 a 的取值范围是_答案 (1 9，)解析 对 f(x)求导，得 f(x)x2x2a22a.当x时，f(x)的最大值为 f2a.令2a0，解得 a.所以a 的取值范围是.92018广西模拟已知函数 f(x)(xk)ex.(1)求 f(x)的单调区间；(2)求 f(x)在区间0,1上的最小值解 (1)由题意知 f(x)(xk1)ex.令 f(x)0，得 xk1.f(x)与 f(x)随 x 的变化情况如下：x(，k1)k1(k1，)f(x)0f(x)ek1

5、 所以，f(x)的单调递减区间是(，k1)；单调递增区间是(k1，)(2)当 k10，即 k1 时，f(x)在0,1上单调递增，所以 f(x)在区间0,1上的最小值为 f(0)k；当 00，解得 x1；令 f(x)1 即 m2，当 00 且 x0 时，f(x)0；当 x时，显然 f(x)(或者举例：当 xe2 时，f(e2)5 / 8e20)如图，由图象可知，m10，即 m1，由可得2m1.故 m 的取值范围为(2，1)B 级 知能提升12016四川高考已知 a 为函数 f(x)x312x 的极小值点，则 a( )B2 A4 D2C4 答案 D解析 由题意可得 f(x)3x2123(x2)(x

6、2)，令 f(x)0，得 x2 或 x2，则 f(x)，f(x)随 x 的变化情况如下表：x(，2)2(2,2)2(2，)f(x)00f(x)极大值极小值 函数 f(x)在 x2 处取得极小值，则 a2.故选 D.22018山东师大附中检测已知函数 f(x)xex，g(x)(x1)2a，若x1，x2R，使得 f(x2)g(x1)成立，则实数a 的取值范围是( )B1，)A. D.Ce，) 1 e，)答案 D解析 f(x)exxex(1x)ex，当 x1 时，f(x)0，函数单调递增；当 x0，从而函数 f(x)在(0，)上单调递增；当 a0 时，令 f(x)0，解得 x或 x(舍去)此时，f(x)与 f(x)的变化情况如下：x(0， 1 a)1a(1a，)f(x)0f(x)f(1a)f(x)的单调增区间是，单调减区间是，.(2)当 a0 时，由(1)得函数 f(x)在(0,1上的最大值为 f(1).令1，得 a2，这与 a0 矛盾，不合题意当1a0 时， 1，由(1)得函数 f(x)在(0,1上的最大值为 f(1).令1，得 a2，这与1a0 矛盾，不合题意8 / 8当 a1 时，0 1，由(1)得函数 f(x)在(0,1上的最大值为f.令 f1，解得 ae，符合 a1.综上，当 f(x)在(0,1上的最大值是1 时，ae.