高校数学课堂中数学史融入的作用和策略,数学史论文.docx

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1、高校数学课堂中数学史融入的作用和策略,数学史论文摘 要： 文章首先分析了将数学史融入高等数学教学的意义, 然后提出了将数学史融入高等数学教学的方式方法, 包括选择恰当的数学史素材, 不断完善和充实教学内容;深切进入体会数学史中所产生的优秀思想方式方法;利用数学史创设教学情境, 活泼踊跃课堂气氛。本文关键词语： 高等数学; 数学史; 教学环节;在高等教育中, 高等数学是理工、经济管理、农业医学等诸多高校、诸多专业的一门重要的基础课, 其理论与解决问题的方式方法也有着广泛的应用价值。但是由于高等数学所具有的严密的逻辑性和高度的抽象性, 使其成为各个专业学生学习的难点。在高等数学教学经过中, 老师一

2、般只会将数学理论和方式方法进行单纯讲授, 这种教学方式方法能够帮助学生轻松地应对考试, 但是学生对于学习高等数学的意义却知之甚少。而数学史作为数学和历史的穿插学科, 是研究数学科学发生、发展及规律的科学, 简而言之就是研究数学的历史。它不仅追溯数学的内容、思想和方式方法的演变及发展经过, 而且还探寻求索影响数学发展经过中的种种因素, 以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。列宁讲过: 一门科学的历史是那门科学中最难得珍贵的部分, 科学只能给我们知识, 而历史却能给我们智慧。 所以将数学史融入高等数学的教学环节是提高学生数学修养和素质的有效途径, 这也是对学生进行素质教育的一个方面。一、

3、数学史融入高等数学教学的意义(一) 复原数学原貌, 了解数学背景首先, 学生当前所学习的高等数学课程是将前人的结论进行千锤百炼, 在科学性和教育性的基础上编写的, 在编写的经过中舍弃了很多数学概念、理论和方式方法的实际背景、演化经过, 进而使得某些概念和结论出现的很突兀, 甚至为了教学经过的便利, 有些数学结论给出的顺序都是颠倒的, 而老师在教学的经过中假如仅仅单纯的根据教学资料的编写顺序, 按部就班地进行讲解, 这样学生只是被动地接受了这些定义、定理, 而根本不明白这些概念和结论产生的真正背景、发展的历程及它们的应用, 这样的教学经过是残缺的、片面的, 不利于学生学习和成长1。另一方面, 数

4、学本身的意义在于应用, 但高等数学的教学内容中往往牵涉的实例却很少。然而数学的产生和发展往往来源于实践, 任何一个数学概念和公式的产生都有自个现实的背景。因而在高等数学教育的经过中, 老师要适当融入数学史的知识, 如概念产生的背景、发展的经过及应用价值等, 可以以是在发展经过中有意思的小故事, 拓展的知识能够帮助学生窥得数学的原貌和全景, 了解虽被历史淘汰但是却对现实有用的方式方法和思想。如在教授高等数学的绪论课的时候, 老师能够介绍一下微积分的发展历史, 使学生既了解微积分的历史、微积分发展历史上一些重要的数学家, 还能够让学生了解微积分不是一门枯燥的学科, 它有自个深远的历史, 更有着重要

5、的作用。(二) 激发兴趣, 加深学生对概念和理论的理解数学课堂由于其课程本身的特点而相较于其他课程显得枯燥、难懂, 各种抽象的概念和晦涩难懂的定理, 以及复杂的计算经过, 都使得学生望 高数 生畏。那么应该怎样改善当前这一普遍存在的现象呢?法国伟大的思想家卢梭讲过: 问题不在于教他各种学问, 而在于培养他有喜好学问的兴趣, 而且在这种兴趣充分增长起来的时候, 教他以研究学问的方式方法 。可见充分激发学生学习兴趣的重要性。数学史中有很多趣闻和小故事能激发学生学习兴趣。比方, 在学习极限的概念时, 能够追溯到春秋战国时期, 我们国家道家学派的代表人物庄子就有了极限的思想, (庄子 天下篇中曾记载讲

6、 一尺之椎, 日取其半, 万世不竭 。除此之外三国时期的刘徽的割圆术, 古希腊人发现的 穷竭法 , 以及阿基米德的圆周率的计算等, 都是最初朴素的、直观的极限思想2。这些例子能够帮助学生理解极限的概念, 可以以帮助学生转变中学数学中 有限的形象思维 为高等数学中需要的 无限的抽象思维 , 这种思维形式的转变对于学生将来的学习是有害无益的。一方面, 将这些数学史引入高等数学的教学环节, 能够有效地将数学史与高等数学教学高度融合在一起, 使学生对数学学习产生浓烈厚重的兴趣, 可以以极大的活泼踊跃课堂气氛, 进而改善高等数学课枯燥、晦涩、没有活力的现在状况。另一方面, 将数学史的内容引入课堂, 使学

7、生能够学到书本上没有的知识, 丰富了学生对于数学的认知, 使高等数学教育工作能够更全面、细致, 更具有活力。二、数学史融入高等数学教学的方式方法(一) 选择恰当的数学史素材, 不断完善和充实教学内容作为教学环节的设计者和施行者的老师, 首先要认识数学史在数学教学环节中的重要作用。其次, 老师能够从数学史中选择恰当的合适教学活动的素材, 并且将这些可用的素材合理的布置进自个的教学环节中, 能够作为概念的引例, 能够作为常识、故事贯穿在课堂中, 可以以作为课内知识的延伸, 这样不仅能够调动学生的积极性, 激发学生的学习兴趣, 还会使得一堂本来晦涩难懂毫无生机的数学课充满了人文主义精神, 如谈到微积

8、分基本定理就肯定会谈到牛顿和莱布尼兹, 他们最早建立微积分的出发点是一样的, 都是直观的无穷小, 但是立足点却不同, 牛顿侧重的是运动学, 而莱布尼兹却钟情于几何学。这些数学史知识能够作为微积分的发展历史介绍给学生, 进一步完善了教学内容。(二) 深切进入体会数学史中的优秀思想方式方法在高等数学课堂上融入数学史不仅能够活泼踊跃课堂气氛, 激发学生的学习兴趣, 更能够利用数学史来引导学生了解数学概念产生的背景、概念、逐步完善的经过, 以及在其他领域的应用, 从中体会探寻求索科学的思想方式方法和解决问题的途径。数学史不仅仅是数学发展进程的历史, 还包括在这一发展经过中思维的发展。从根本上来讲, 当

9、代数学的思维形式都是在数学史的发展经过中逐步发展而来的。数学作为人类文化的重要组成部分, 主要原因在于数学起源于生产实践, 而最终又回归于生产实践。如微积分中重要的概念极限、导数及积分都是为了解决实际问题所产生的, 如今又在方方面面的实践应用中发挥着自个的作用。以高等数学中的摆线为例, 经常能够在桥梁上看到摆线拱, 这是由于摆线拱相比其他的设计方案更有优势, 建于隋朝大业年间的赵州桥就是高等数学思想在实际中的应用3。因而, 微积分教学应反映数学的发展史对人类社会经济发展所起到的推动作用, 以及微积分中所蕴含的数学思想对于人类文明的推动作用, 最终让学生体会微积分的应用价值和人文价值。(三) 利

10、用数学史创设教学情境, 活泼踊跃课堂气氛高等数学课堂上, 学生的思维很大程度上依靠课堂的情境。数学史中涵盖了多种多样的数学小故事、趣事、传奇、猜测等, 在详细教学中, 老师能够以教学资料为主线, 寻找与课题相关的趣事、猜测、事例创设教学情境, 帮助学生了解数学的价值, 活泼踊跃课堂气氛, 提高学生学习数学的兴趣与热情。通常老师利用数学史创设教学情境, 内容不宜过深, 最好以故事的形式出现。例如, 在 牛顿-莱布尼兹 公式的教学中, 老师就能够利用科学史上的着名公案 牛顿-莱布尼茨之争这一故事创设教学情境, 展示数学发展的历史经过, 吸引学生注意力, 活泼踊跃课堂气氛, 这样才能到达教学目的。由此可见, 通过数学史创设教学情境, 是数学史融入高等数学教学的一种有效方式。三、结束语在高等数学的教学中, 恰当地将数学史融入教学不仅能够激发学生的学习兴趣, 提高学生对数学学科的学习积极性, 还能够在数学史的浸透经过中促进学生数学思维和人文素养的发展, 更能让学生在了解数学史的基础上培养他们的爱国情怀和民族自豪感。以下为参考文献1大连理工大学城市学院基础教学部.应用微积分M.大连:大连理工大学出版社, 2020.2 李文林.数学史概论M.北京:高等教育出版社, 2005.3冯振举.数学史在大学数学教育中的作用J.西南交通大学学报 (社会科学版) , 2007 (6) :32-35.