高考数学一轮复习第8章平面解析几何第2节两条直线的位置关系课时分层训练文新人教A版.doc

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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 8 8 章平面解析几何章平面解析几何第第 2 2 节两条直线的位置关系课时分层训练文新人教节两条直线的位置关系课时分层训练文新人教 A A 版版A 组 基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1已知点 A(1，2)，B(m,2)且线段 AB 的垂直平分线的方程是 x2y20，则实数 m 的值是( )A2 B7 C3 D1C C 因为线段因为线段 ABAB 的中点在直线的中点在直线 x x2y2y2 20 0 上，代入解得上，代入解得m m3.3.2(2016北京高考)圆(x1)2y22 的圆心到直线yx3

2、 的距离为( )A1B2 C.D22C C 圆心坐标为圆心坐标为( (1,0)1,0)，所以圆心到直线，所以圆心到直线 y yx x3 3 即即x xy y3 30 0 的距离为的距离为.3若直线(a1)x2y0 与直线 xay1 互相垂直，则实数a 的值等于( )A1B0 C1D2C C 由由1 1，得，得 a a1 12a2a，故，故 a a1.1.2 / 54直线 mxy2m10 经过一定点，则该定点的坐标是( )A(2,1)B(2,1)C(1，2)D(1,2)A A mxmxy y2m2m1 10 0，即，即 m(xm(x2)2)y y1 10.0.令得故定点坐标为(2,1)5若直线

3、l1：yk(x4)与直线 l2 关于点(2,1)对称，则直线 l2 经过定点( )【导学号：31222290】A(0,4)B(0,2)C(2,4)D(4，2)B B 直线直线 l1l1：y yk(xk(x4)4)经过定点经过定点(4,0)(4,0)，其关于点，其关于点(2,1)(2,1)对称对称的点为的点为(0,2)(0,2)，又直线，又直线 l1l1：y yk(xk(x4)4)与直线与直线 l2l2 关于点关于点(2,1)(2,1)对称，对称，故直线故直线 l2l2 经过定点经过定点(0,2)(0,2) 二、填空题6(2017深圳模拟)直线 l1 的斜率为 2，l1l2，直线 l2 过点(1

4、,1)且与 y 轴交于点 P，则 P 点坐标为_【导学号：31222291】(0,3) 因为 l1l2，且 l1 的斜率为 2，则直线 l2 的斜率k2.又直线 l2 过点(1,1)，所以 l2 的方程为 y12(x1)，整理得 y2x3.令 x0，得 y3，所以 P 点坐标为(0,3)7已知直线 l1 与 l2：xy10 平行，且 l1 与 l2 的距离是，则直线 l1 的方程为_3 / 5xy10 或 xy30 设直线 l1 的方程为xyC0(C1)，由题意知，即|C1|2，解得 C1 或 C3，因此直线 l1 的方程为 xy10 或 xy30.三、解答题9求经过直线 l1：3x2y10

5、和 l2：5x2y10 的交点，且垂直于直线 l3：3x5y60 的直线 l 的方程【导学号：31222292】解 由方程组得 l1，l2 的交点坐标为(1,2).5 分l3 的斜率为，l 的斜率为，8 分则直线 l 的方程为 y2(x1)，即 5x3y10.12 分10已知直线 l：(2ab)x(ab)yab0 及点 P(3,4)(1)证明直线 l 过某定点，并求该定点的坐标；(2)当点 P 到直线 l 的距离最大时，求直线 l 的方程解 (1)证明：直线 l 的方程可化为 a(2xy1)b(xy1)0，由得 2 分直线 l 恒过定点(2,3).5 分(2)设直线 l 恒过定点 A(2,3)

6、，当直线 l 垂直于直线 PA 时，点 P 到直线 l 的距离最大.7 分又直线 PA 的斜率 kPA，直线 l 的斜率 kl5.10 分故直线 l 的方程为 y35(x2)，即 5xy70.12 分B 组 能力提升4 / 5(建议用时：15 分钟)1(2015广东高考)平行于直线 2xy10 且与圆x2y25 相切的直线的方程是( )A2xy0 或 2xy0B2xy0 或 2xy0C2xy50 或 2xy50D2xy50 或 2xy50D D 切线平行于直线切线平行于直线 2x2xy y1 10.0.设切线方程为 2xyc0.依题意，得，则 c5.2(2017洛阳模拟)在直角坐标平面内，过定

7、点 P 的直线l：axy10 与过定点 Q 的直线 m：xay30 相交于点 M，则|MP|2|MQ|2 的值为_1010 由题意知由题意知 P(0,1)P(0,1)，Q(Q(3,0)3,0)，过定点 P 的直线 axy10 与过定点 Q 的直线xay30 垂直，M 位于以 PQ 为直径的圆上|PQ|，|MP|2|MQ|2|PQ|210.3若 m0，n0，点(m，n)关于直线 xy10 的对称点在直线 xy20 上，求的最小值解 易知点(m，n)关于直线 xy10 的对称点为M(1n,1m).3 分又点 M(1n,1m)在直线 xy20 上，1n(1m)20，即 mn2.6 分于是(mn)1122，10 分5 / 5当且仅当 mn1 时，上式等号成立因此的最小值为 2.12 分