高考数学一轮复习第8章平面解析几何第3讲圆的方程增分练.doc

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1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 8 8 章平面解析几章平面解析几何第何第 3 3 讲圆的方程增分练讲圆的方程增分练板块四 模拟演练提能增分A 级 基础达标1.2018潍坊模拟若圆 C 经过(1,0)，(3,0)两点，且与 y 轴相切，则圆 C 的方程为( )A.(x2)2(y2)23 B(x2)2(y)23C.(x2)2(y2)24 D(x2)2(y)24答案 D解析 因为圆 C 经过(1,0)，(3,0)两点，所以圆心在直线 x2上，又圆与 y 轴相切，所以半径 r2，设圆心坐标为(2，b)，则(12)2b24，b23，b，选 D.2.

2、2018东莞调研已知圆 C：x2y2mx40 上存在两点关于直线 xy30 对称，则实数 m 的值为( )A.8 B4 C6 D无法确定答案 C解析 圆上存在关于直线 xy30 对称的两点，则xy30 过圆心，即30，m6.3.圆 x2y24x4y100 上的点到直线 xy140 的最大距离与最小距离的和是( )A.30 B18 C10 D52答案 C解析 由圆 x2y24x4y100 知圆心坐标为(2,2)，半径为 3，则圆上的点到直线 xy140 的最大距离为38，最小距离为32，故最大距离与最小距离的和为 10.4.如果圆的方程为 x2y2kx2yk20，那么当圆面积最大时，圆心坐标为(

3、 )2 / 6A.(1,1) B(1，1)C.(1,0) D(0，1)答案 D解析 r，当 k0 时，r 最大，此时圆的方程为 x2(y1)21，所以圆心坐标为(0，1)，选 D.5.2018临汾模拟若圆 C 的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线 4x3y0 和 x 轴都相切，则该圆的标准方程是( )A.(x2)2(y1)21 B(x2)2(y1)21C.(x2)2(y1)21 D(x3)2(y1)21答案 A解析 由于圆心在第一象限且与 x 轴相切，故设圆心为(a,1)(a0)，又由圆与直线 4x3y0 相切可得1，解得 a2，故圆的标准方程为(x2)2(y1)21.6.方程|y|1表示的

4、曲线是( )A.一个椭圆 B一个圆C.两个圆 D两个半圆答案 D解析 由题意知|y|10，则 y1 或 y1，当 y1 时，原方程可化为(x1)2(y1)21(y1)，其表示以(1,1)为圆心、1为半径、直线 y1 上方的半圆；当 y1 时，原方程可化为(x1)2(y1)21(y1)，其表示以(1，1)为圆心、1 为半径、直线 y1 下方的半圆所以方程|y|1表示的曲线是两个半圆，选 D.7.2018济南模拟已知圆 C1：(x1)2(y1)21，圆 C2与圆 C1 关于直线 xy10 对称，则圆 C2 的方程为( )A.(x2)2(y2)21 B(x2)2(y2)21C.(x2)2(y2)21

5、 D(x2)2(y2)21答案 B解析 设圆 C1 的圆心坐标 C1(1,1)关于直线 xy10 的对3 / 6称点为(a，b)，依题意得解得所以圆 C2 的方程为(x2)2(y2)21.8.2016浙江高考已知 aR，方程 a2x2(a2)y24x8y5a0 表示圆，则圆心坐标是_，半径是_答案 (2，4) 5解析 由题可得 a2a2，解得 a1 或 a2.当 a1 时，方程为 x2y24x8y50，表示圆，故圆心为(2，4)，半径为 5.当 a2 时，方程不表示圆.9.直线 x2y2k0 与 2x3yk0 的交点在圆 x2y29 的外部，则 k 的取值范围是_答案 (3 5)解析 由得Er

6、ror!(4k)2(3k)29，即 25k29，解得 k或 k0)关5 / 6于直线 xy20 对称(1)求圆 C 的方程；(2)设 Q 为圆 C 上的一个动点，求的最小值解 (1)设圆心 C(a，b)，由已知得 M(2，2)，则解得Error!则圆 C 的方程为 x2y2r2，将点 P 的坐标代入得 r22，故圆 C 的方程为 x2y22.(2)设 Q(x，y)，得 x2y22，(x1，y1)(x2，y2)PQx2y2xy4xy2.令 xcos，ysin，xy2(sincos)22sin2，所以的最小值为4.5.2018洛阳统考已知圆 S 经过点 A(7,8)和点 B(8,7)，圆心S 在直

7、线 2xy40 上(1)求圆 S 的方程；(2)若直线 xym0 与圆 S 相交于 C，D 两点，若COD 为钝角(O 为坐标原点)，求实数 m 的取值范围解 (1)线段 AB 的中垂线方程为 yx，由得所以圆 S 的圆心为 S(4,4)，圆 S 的半径为|SA|5，故圆 S 的方程为(x4)2(y4)225.(2)由 xym0 变形得 yxm，代入圆 S 的方程，消去 y并整理得 2x22mxm28m70.令 (2m)28(m28m7)0，得6 / 685m85.设 C，D 的横坐标分别为 x1，x2，则 x1x2m，x1x2.依题意，得0，即 x1x2(x1m)(x2m)0，即m28m70，解得 1m7.故实数 m 的取值范围是m|85m85m|1m7m|1m7.