2019届高三数学第二次模拟考试试题 理 新 人教版.doc

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1、- 1 -20192019 届高三数学第二次模拟考试试题届高三数学第二次模拟考试试题 理理第 I 卷 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的1已知集合 A=，集合 B=，则AB 等于lg21xx2230x xxA(2，12)B(1，3)C(1，12)D(2，3)2已知复数z满足，z在复平面内对应的点位于3izi A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3等比数列的前n项和为，已知，则的值为 nanS21342,1Saa a4SABC14D157 815 8 4已知l，m是空间两条不重合的直线，是一个平面，则“，l与m

2、无交点”是m “lm，”的l A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 5某年级的全体学生参加数学测试，成绩的频率分布直方 图如图，数据的分组依次为：20，40)，40，60)， 60，80)，80，100，若低于 60 分的人数是：150，则该 年级的学生人数是 A600B550C500D4506若变量满足约束条件，则z=x+2y的, x y0 30 20x xy xy 取值范围是 A6，+)B4，+) C0，4)D0，6 7根据如下程序框图，运行相应程序，则输出S的值为AB3 23CD32 38设抛物线的焦点为 F，过 F 点且倾斜角为的直线l与抛物线相交

3、于220ypx p4A，B 两点，若以 AB 为直径的圆过点()，则该抛物线的方程为,22pA BCD22yx24yx28yx216yx- 2 -9某几何体的三视图如图所示，其中正视图由矩形和等 腰直角三角形组成，侧视图由半圆和等腰直角三角形组成， 俯视图的实线部分为正方形，则该几何体的表面积为A34 2B421C42D4110设函数的最小正周期为，且，则 sin0,0f xx 8f xf下列说法不正确的是A的一个零点为B的一条对称轴为 f x8 f x8xC在区间上单调递增D是偶函数 f x35,88+8fx11已知函数是定义在 R 上的偶函数，当时，为减函数，则不等式 f x0x f x的

4、解集为13 2log25log 8fxfAB541 216xx13 2x xCD54113 2162xxx或54113 2162x xx或12已知 F 为双曲线 C：的右焦点，过点 F 向 C 的一条渐近线引垂222210,0xyabab线，垂足为 A，交另一条渐近线于点 B若，则 C 的离心率是OFFBABCD22 3 36 22第卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都必须 作答第(22)题、第(23)题为选考题，考生根据要求做答 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在答题卡的相应位置- 3 -13如图，在ABC 中

5、，ADAB，则2,1DCBD AD 的值为AC AD 14若递增数列满足：，则实数a na122,2,2nnaa aa aa的取值范围为15的展开式中含的系数为 50，则a的值为521xax2x16已知函数若方程有三个不同的实数根，则的取值范 ln ,0 21,0x xf xxx f xaxa围是， 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(本小题满分 12 分)设函数 1sin3cossin2f xxxx（I）求函数的最大值，并求此时的值； f xx（II）在中，内角 A，B，C 所对的边分别为，若ABC, ,a b c 1,2 sinfAbB且的值.2 sin3cCbcaa

6、，求- 4 -18(本小题满分 12 分) 如图，在三棱柱 ABCA1B1C1中，四边形 AA1B1B 为菱形，且是 AA1的中点平面.160 ,2,BAAABACBCF 11ABCAAB B 平面(I)求证：；1ABCF()求二面角的余弦值11ABCB19(本小题满分 12 分) 为了解大学生每年旅游消费支出(单位：百元)的情况，随机抽取了某大学的 2000 名学生进 行问卷调查，并把所得数据列成如下所示的频数分布表：(I)根据样本数据，可近似地认为学生的旅游费用支出 Z 服从正态分布，若该所2N 5115，大学共有学生 45000 人，试估计有多少位同学旅游费用支出在 8100 元以上 (

7、)已知样本数据中旅游费用支出在80，100)范围内的 9 名学生中有 5 名男生，4 名女生， 现想选其中 3 名学生回访，记选出的女生人数为 Y，求 Y 的分布列与数学期望附：若，则 P=0.68262XN，-x P()=0.9544-22xP()=0.9973-33x20(本小题满分 12 分)设 F1，F2分别是椭圆 C：的左、右焦点，M 是椭圆 C 上一点，且 MF2222210xyabab- 5 -与轴垂直，直线 MF1在轴上的截距为，且xy3 4213MF =MF5 (I)求椭圆 C 的方程；()已知直线与椭圆 C 交于 E、F 两点，若， （O 为坐标原点）试证明：: l ykx

8、tOEOF 直线l与以原点为圆心的定圆相切。21(本小题满分 12 分)已知函数 lnf xaxx(I)讨论的单调性； f x()当时，恒成立，求正整数m的最大值1,0,1ax 2xf xx em请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请写清 题号 22(本小题满分 10 分)选修 44：极坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线 C1的参数方程为 (t为参数)曲线 C2: xoy325 425xtyt ，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，若点 P 的极坐标2240xyyx为()2 2,4(I)求曲线 C2的极坐标方程；()若 C1与 C2相交于 M、N 两点，求的值.11 PMPN- 6 -23(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲已知 2f xxm mR(I)当m=0 时，求不等式的解集； 25f xx()对于任意实数，不等式成立，求m的取值范围x 222xf xm- 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 -