高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形热点探究训练2三角函数与解三角形中的高考热点问题教师用书文新人教A版.doc

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1、1 / 3【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 3 3 章三角函数解三章三角函数解三角形热点探究训练角形热点探究训练 2 2 三角函数与解三角形中的高考热点问三角函数与解三角形中的高考热点问题教师用书文新人教题教师用书文新人教 A A 版版1(2016江苏高考)在ABC 中，AC6，cos B，C.(1)求 AB 的长；(2)求 cos 的值解 (1)因为 cos B，0B，所以 sin B.2 分由正弦定理知，所以 AB5.5 分(2)在ABC 中，ABC，所以 A(BC)，于是 cos Acos(BC)cos(B 4)cos Bcos sin Bsi

2、n .7 分又 cos B，sin B，故 cos A.9 分因为 0A，所以 sin A.因此，coscos Acos sin Asin 6.12 分2(2016山东高考)设 f(x)2sin(x)sin x(sin xcos x)2.(1)求 f(x)的单调递增区间；(2)把 yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵2 / 3坐标不变)，再把得到的图象向左平移个单位，得到函数 yg(x)的图象，求 g 的值解 (1)f(x)2sin(x)sin x(sin xcos x)22sin2x(12sin xcos x)(1cos 2x)sin 2x1sin 2xcos 2x12s

3、in1，3 分由 2k2x2k(kZ)，得 kxk(kZ)，所以 f(x)的单调递增区间是(kZ).6 分(2)由(1)知 f(x)2sin1，8 分把 yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，得到 y2sin1 的图象，再把得到的图象向左平移个单位，得到 y2sin x1 的图象，即 g(x)2sin x1，所以 g2sin 1.12 分3在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.已知 cos B，sin(AB)，ac2，求 sin A 和 c 的值解 在ABC 中，由 cos B，得 sin B，2 分因为 ABC，所以 sin Csin(AB)

4、，4 分又 sin Csin B，所以 CB，可知 C 为锐角，3 / 3所以 cos C，所以 sin Asin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C.8 分由，得 a2c，又 ac2，所以 c1.12 分4(2017郑州二次质量预测)在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且满足 cos 2Ccos 2A2sinsin.(1)求角 A 的值；(2)若 a且 ba，求 2bc 的取值范围解 (1)由已知得 2sin2A2sin2C2，3 分化简得 sin A，故 A或 A.5 分(2)由正弦定理2，得 b2sin B，c2sin C，7 分故 2bc4sin B2sin C4sin B2sin(2 3B)3sin Bcos B2sin.9 分因为 ba，所以B，B，所以 2bc2sin，2).12 分