高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第5节两角和与差的正弦余弦和正切公式课时分层训练文新人教A版.doc

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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 3 3 章三角函数解三章三角函数解三角形第角形第 5 5 节两角和与差的正弦余弦和正切公式课时分层训节两角和与差的正弦余弦和正切公式课时分层训练文新人教练文新人教 A A 版版A 组 基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1已知 sin 2，则 cos2 等于( )【导学号：31222125】A. B. C. D.2 3A 因为 cos21cos 2(4) 2，故选 A.2.等于( )AB. C.D1C 原式sin 532sin 25cos 25.3(2017杭州二次质检)函数 f(x)3sin cos

2、 4cos2(xR)的最大值等于( )2 / 5A5B. C.D2B 由题意知 f(x)sin x4sin x2cos x22，故选 B.4(2016福建师大附中月考)若 sin，则 cos( )AB C.D.7 8A coscos(2 32)cos12sin2( 3).5定义运算adbc.若 cos ，0，则 等于( )【导学号：31222126】A.B. C.D. 3D 依题意有 sin cos cos sin sin()，又 0，0，故 cos()，而 cos ，sin ，于是 sin sin()sin cos()cos sin().故 .二、填空题6._.3 / 51 21cos 10

3、0 21sin 10.7(2016吉林东北师大附中等校联考)已知0，tan，那么 sin cos _. 由 tan，解得 tan ，即，cos sin ，sin2cos2sin2sin2sin21.0，sin ，cos ，sin cos .8化简2_.【导学号：31222127】2sin 4 21sin 8212sin 4cos 42sin 4cos 422cos 42(cos 4sin 4)2sin 4.三、解答题9已知 ，且 sin cos .(1)求 cos 的值；(2)若 sin()，求 cos 的值解 (1)因为 sin cos，两边同时平方，得 sin .又，所以 cos .5 分

4、(2)因为，所以，故.7 分又 sin()，得 cos().cos cos()cos cos()sin 4 / 5sin().12 分10已知函数 f(x).(1)求函数 f(x)的定义域；(2)设 是第四象限的角，且 tan ，求 f()的值解 (1)要使 f(x)有意义，则需 cos x0，f(x)的定义域是.5 分(2)f(x)1 2(22sin 2x22cos 2x)cos x2cos2x2sin xcos x cos x2(cos xsin x).7 分由 tan ，得 sin cos .又 sin2cos21，且 是第四象限角，cos2，则 cos ，sin .故 f()2(cos

5、 sin )2.12 分B 组 能力提升(建议用时：15 分钟)1若，则 cos sin 的值为( )【导学号：31222128】AB C.D.72C cos2sin222sin cos (sin cos )，sin cos .2已知 sin sin (cos cos )，则5 / 5sin 3sin 3_.0 由已知得：sin cos cos sin ，即 coscos，又 ，.故 ，即 .sin 3sin 3sin(3)sin 30.3已知函数 f(x)2sin xsin.(1)求函数 f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)当 x时，求函数 f(x)的值域解 (1)f(x)2sin xsin 2xsin.所以函数 f(x)的最小正周期为 T.3 分由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，所以函数 f(x)的单调递增区间是，kZ.7 分(2)当 x时，2x，sin，9 分f(x).故 f(x)的值域为.12 分