高考数学第二章点直线平面之间的位置关系2-2-1直线与平面平行的判定课时作业新人教A版必修2.doc

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1、- 1 - / 4【2019【2019 最新最新】精选高考数学第二章点直线平面之间的位置关精选高考数学第二章点直线平面之间的位置关系系 2-2-12-2-1 直线与平面平行的判定课时作业新人教直线与平面平行的判定课时作业新人教 A A 版必修版必修 2 22.2.12.2.1 直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定【课时目标】 1理解直线与平面平行的判定定理的含 义2会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述直线与平面平 行的判定定理，并知道其地位和作用3能运用直线与平面平行的 判定定理证明一些空间线面关系的简单问题 1直线与平面平行的定义：直线与平面_公共点 2直线与平面平行的判定定理： _

2、一条直线与_的一条直线平行， 则该直线与此平面平行用符号表示为 _ 一、选择题 1以下说法(其中 a，b 表示直线， 表示平面) 若 ab，b，则 a； 若 a，b，则 ab； 若 ab，b，则 a； 若 a，b，则 ab 其中正确说法的个数是( ) A0B1C2D3 2已知 a，b 是两条相交直线，a，则 b 与 的位置关系是( ) AbBb 与 相交 CbDb 或 b 与 相交 3如果平面 外有两点 A、B，它们到平面 的距离都是 a，则 直线 AB 和平面 的位置关系一定是( ) A平行 B相交 C平行或相交 DAB 4在空间四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB 和 BC 上的点，

3、若 AEEBCFFB13，则对角线 AC 和平面 DEF 的位置关系是( ) A平行 B相交 C在内 D不能确定 5过直线 l 外两点，作与 l 平行的平面，则这样的平面( )- 2 - / 4A不存在 B只能作出一个 C能作出无数个 D以上都有可能 6过平行六面体 ABCDA1B1C1D1 任意两条棱的中点作直线，其 中与平面 DBB1D1 平行的直线共有( ) A4 条 B6 条 C8 条 D12 条 二、填空题 7经过直线外一点有_个平面与已知直线平行 8如图，在长方体 ABCDA1B1C1D1 的面中： (1)与直线 AB 平行的平面是_； (2)与直线 AA1 平行的平面是_； (3

4、)与直线 AD 平行的平面是_ 9在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，E 为 DD1 的中点，则 BD1 与过点 A，E，C 的平面的位置关系是_ 三、解答题 10如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，E、F 分别是棱 BC、C1D1 的中点 求证：EF平面 BDD1B1 11如图所示，P 是ABCD 所在平面外一点，E、F 分别在 PA、BD 上，且 PEEABFFD 求证：EF平面 PBC 能力提升 12下列四个正方体图形中，A、B 为正方体的两个顶点， M、N、P 分别为其所在棱的中点，能得出 AB面 MNP 的图形的序号是 _(写出所有符合要求的图形序号) 13正方形

5、ABCD 与正方形 ABEF 所在平面相交于 AB，在 AE，BD 上 各有一点 P，Q，且 APDQ求证 PQ平面 BCE(用两种方法证明) 直线与平面平行的判定方法 (1)利用定义：证明直线 a 与平面 没有公共点这一点直接证 明是很困难的，往往借助于反证法来证明 (2)利用直线和平面平行的判定定理：a，ab，b，则 a使用定理时，一定要说明“不在平面内的一条直线和平面内 的一条直线平行” ，若不注明和平面内的直线平行，证明过程就不完 整因此要证明 a平面 ，则必须在平面 内找一条直线 b，使得 ab，从而达到证明的目的证明线线平行时常利用三角形中位线、 平行线分线段成比例定理等 222

6、2 直线、平面平行的判定及其性质直线、平面平行的判定及其性质 2 22 21 1 直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定 答案答案- 3 - / 4知识梳理 1无 2平面外 此平面内 a，b，且 aba 作业设计 1A a 也可能成立；a，b 还有可能相交或异面； a 也可能成立；a，b 还有可能异面 2D 3C 4A 5D 6D如图所示，与 BD 平行的有 4 条，与 BB1 平行的有 4 条，四边 形 GHFE 的对角线与面 BB1D1D 平行，同等位置有 4 条，总共 12 条， 故选 D 7无数 8(1)平面 A1C1 和平面 DC1 (2)平面 BC1 和平面 DC1 (3)平面

7、B1C 和平面 A1C1 9平行 解析 设 BD 的中点为 F，则 EFBD1 10证明 取 D1B1 的中点 O， 连接 OF，OB OF 綊 B1C1，BE 綊 B1C1， OF 綊 BE 四边形 OFEB 是平行四边形， EFBO EF平面 BDD1B1， BO平面 BDD1B1， EF平面 BDD1B1 11证明 连接 AF 延长交 BC 于 G，连接 PG 在ABCD 中， 易证BFGDFA ， EFPG 而 EF平面 PBC， PG平面 PBC， EF平面 PBC 12 13证明 方法一 如图(1)所示，作 PMAB 交 BE 于 M，作 QNAB 交 BC 于 N，连接 MN 正方形 ABCD 和正方形 ABEF 有公共边 AB，- 4 - / 4AEBD 又APDQ，PEQB 又PMABQN， PM 綊 QN 四边形 PQNM 是平行四边形PQMN 又 MN平面 BCE，PQ平面 BCE，PQ平面 BCE 方法二 如图(2)所示，连接 AQ 并延长交 BC(或其延长线)于 K， 连接 EK KBAD，APDQ，AEBD， BQPE PQEK又 PQ面 BCE，EK面 BCE，PQ面 BCE