控制工程基础-控制系统的频率法分析(控制工程基础).ppt

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1、2023/2/17第八讲 控制系统的频域分析（2）1控制工程基础控制工程基础第八讲第八讲 控制系统的频率法分析（控制系统的频率法分析（2 2）清华大学机械工程系清华大学机械工程系 朱志明朱志明 教授教授2010-11-292010-11-292023/2/17第八讲 控制系统的频域分析（2）2主要内容主要内容n概述概述n典型环节的频率特性典型环节的频率特性n系统开环频率特性的绘制系统开环频率特性的绘制n用频率法分析系统的稳定性用频率法分析系统的稳定性n用频率法分析系统的品质用频率法分析系统的品质n小结小结2023/2/17第八讲 控制系统的频域分析（2）3系统开环频率特性的绘制系统开环频率特性

2、的绘制n系统开环对数幅频特性的绘制系统开环对数幅频特性的绘制n系统开环极坐标图的绘制系统开环极坐标图的绘制q0 0型系统的开环极坐标图型系统的开环极坐标图qI I型系统的开环极坐标图型系统的开环极坐标图qIIII型系统的开环极坐标图型系统的开环极坐标图n最小相位和非最小相位系统的频率特性最小相位和非最小相位系统的频率特性2023/2/17第八讲 控制系统的频域分析（2）4对数坐标图或伯德（对数坐标图或伯德（BodeBode）图）图n当系统由许多环节组成时，系统的频率特性为环节频率特性的乘积：当系统由许多环节组成时，系统的频率特性为环节频率特性的乘积：n在绘制系统的对数频率特性时，只需将各个环节

3、的对数坐标图进行加在绘制系统的对数频率特性时，只需将各个环节的对数坐标图进行加减即可。减即可。2023/2/17第八讲 控制系统的频域分析（2）5系统开环对数幅频特性的绘制（系统开环对数幅频特性的绘制（1 1）n系统开环对数幅频特性的绘制：系统开环对数幅频特性的绘制：将串联环节的对数频率特性相加。将串联环节的对数频率特性相加。n例例1 1：绘制单位反馈控制系统的对数坐标图。绘制单位反馈控制系统的对数坐标图。2023/2/17第八讲 控制系统的频域分析（2）6系统开环对数幅频特性的绘制（系统开环对数幅频特性的绘制（2 2）n系统开环频率特性系统开环频率特性：n组成环节组成环节：2023/2/17

4、第八讲 控制系统的频域分析（2）7系统开环对数幅频特性的绘制（系统开环对数幅频特性的绘制（3 3）1.1.比例环节比例环节：q对数幅频特性：对数幅频特性：L L1 1()=20lg7.5=17.5 dB)=20lg7.5=17.5 dB 为为17.5dB17.5dB的水平线的水平线。q相频特性：相频特性：1 1()=0)=0 为为00的水平线的水平线。2023/2/17第八讲 控制系统的频域分析（2）8系统开环对数幅频特性的绘制（系统开环对数幅频特性的绘制（4 4）2.2.积分环节积分环节：q对数幅频特性：对数幅频特性：与0dB线交于1rad/s，斜率为20dB/dec的直线；q相频特性：相频

5、特性：90 的水平线；2023/2/17第八讲 控制系统的频域分析（2）9系统开环对数幅频特性的绘制（系统开环对数幅频特性的绘制（5 5）3.比例微分环节比例微分环节q转角频率转角频率 3 33rad/s3rad/s，对数幅频特性，对数幅频特性在在 3 3时为斜率为时为斜率为20dB/dec20dB/dec的直线。的直线。q相频特性在相频特性在0 0 到到90 90 范围内变化，范围内变化，是对是对4545 的点斜对称的曲线。的点斜对称的曲线。2023/2/17第八讲 控制系统的频域分析（2）10系统开环对数幅频特性的绘制（系统开环对数幅频特性的绘制（6 6）4.惯性环节惯性环节q转角频率转角

6、频率 2 22rad/s2rad/s，对数幅频特性在，对数幅频特性在 2 2时为斜率为时为斜率为20dB/dec20dB/dec的直线。的直线。q相频特性在相频特性在0 0 到到90 90 范围内变化，是范围内变化，是对对4545 的点斜对称的曲线。的点斜对称的曲线。2023/2/17第八讲 控制系统的频域分析（2）11系统开环对数幅频特性的绘制（系统开环对数幅频特性的绘制（7 7）5.振荡环节振荡环节q转角频率转角频率 1 1 ；q阻尼比阻尼比 q对数幅频特性渐近线在对数幅频特性渐近线在 1 1时为斜率为时为斜率为40dB/dec40dB/dec的直线。的直线。q相频特性在相频特性在0 0

7、到到180180 范围内变化，范围内变化，是对是对9090 的点斜对称的曲线。的点斜对称的曲线。2023/2/17第八讲 控制系统的频域分析（2）12系统开环对数幅频系统开环对数幅频特性的绘制（特性的绘制（8 8）n将以上对数幅频特性的渐将以上对数幅频特性的渐近线相加，就得到近似的近线相加，就得到近似的系统开环幅频特性；系统开环幅频特性；n将各环节的相频特性逐点将各环节的相频特性逐点相加，就得到开环系统的相加，就得到开环系统的相频特性；相频特性；2023/2/17第八讲 控制系统的频域分析（2）13系统开环幅频特性的特点系统开环幅频特性的特点n低频段的斜率为低频段的斜率为20NdB/dec20

8、NdB/dec（N N为串联的积分环节数）。为串联的积分环节数）。n低频渐近线（斜率为低频渐近线（斜率为20NdB/dec20NdB/dec的直线）在的直线）在 1 1时，时，L=20lgKL=20lgK，K K为系统的开环增益。为系统的开环增益。n在转角频率处，渐近线的斜率要发生变化：在转角频率处，渐近线的斜率要发生变化：q每经过一个惯性环节的转角频率，斜率变化每经过一个惯性环节的转角频率，斜率变化20dB/dec20dB/dec；q每经过一个振荡环节的转角频率，斜率变化每经过一个振荡环节的转角频率，斜率变化40dB/dec40dB/dec；q每经过一个比例微分环节的转角频率，斜率变化每经过

9、一个比例微分环节的转角频率，斜率变化20dB/dec20dB/dec；q每经过一个二阶微分环节的转角频率，斜率变化每经过一个二阶微分环节的转角频率，斜率变化40dB/dec40dB/dec；2023/2/17第八讲 控制系统的频域分析（2）14开环系统对数幅频特性的绘制步骤开环系统对数幅频特性的绘制步骤n计算各环节的转角频率及计算各环节的转角频率及20lgK20lgK的分贝值。的分贝值。n过过 1 1，L=20lgKL=20lgK，作斜率为，作斜率为20NdB/dec20NdB/dec的直线。的直线。n从低频段开始，每经过一个转角频率，按环节性从低频段开始，每经过一个转角频率，按环节性质改变一

10、次渐近线的频率。质改变一次渐近线的频率。n若要画精确曲线，则在各转角频率附近利用误差若要画精确曲线，则在各转角频率附近利用误差曲线进行修正。曲线进行修正。2023/2/17第八讲 控制系统的频域分析（2）15开环系统对数相频特性的绘制开环系统对数相频特性的绘制n系统的相频特性可以用各环节相频特性系统的相频特性可以用各环节相频特性叠加的方法绘制。叠加的方法绘制。n工程上，往往用分析法计算各系统相频工程上，往往用分析法计算各系统相频特性上的几个点，然后连成曲线。特性上的几个点，然后连成曲线。2023/2/17第八讲 控制系统的频域分析（2）16系统开环频率特性的绘制系统开环频率特性的绘制n系统开环

11、对数幅频特性的绘制系统开环对数幅频特性的绘制n系统开环极坐标图的绘制系统开环极坐标图的绘制q0 0型系统的开环极坐标图型系统的开环极坐标图qI I型系统的开环极坐标图型系统的开环极坐标图qIIII型系统的开环极坐标图型系统的开环极坐标图n最小相位和非最小相位系统的频率特性最小相位和非最小相位系统的频率特性2023/2/17第八讲 控制系统的频域分析（2）17开环系统极坐标图的绘制开环系统极坐标图的绘制n已知系统开环传递函数或频率已知系统开环传递函数或频率特性，逐点计算出特性，逐点计算出A A（），），（）的值，可绘出开环系）的值，可绘出开环系统的极坐标图。统的极坐标图。n对于图形较复杂的系统，

12、先画对于图形较复杂的系统，先画出开环系统的对数坐标图，将出开环系统的对数坐标图，将L L（）进行）进行dBdB数变换后，数变换后，得到得到A A（），然后绘制极坐），然后绘制极坐标图。标图。nL L（）A A（）的变换。）的变换。dBdB数变换直线数变换直线2023/2/17第八讲 控制系统的频域分析（2）18N N型系统的开环频率特性型系统的开环频率特性 2023/2/17第八讲 控制系统的频域分析（2）190 0型系统的开环极坐标图型系统的开环极坐标图n0 0型系统的频率特性型系统的频率特性（nmnm）n0 0型系统开环极坐标图的起点：型系统开环极坐标图的起点：n0 0型系统开环极坐标图的

13、终点：型系统开环极坐标图的终点：0 0型、型、I I型、型、IIII型系统的极坐标图型系统的极坐标图2023/2/17第八讲 控制系统的频域分析（2）20I I型系统的开环极坐标图型系统的开环极坐标图nI I型系统的频率特性型系统的频率特性（nmnm）nI I型系统开环极坐标图的起点：型系统开环极坐标图的起点：nI I型系统开环极坐标图的终点：型系统开环极坐标图的终点：0 0型、型、I I型、型、IIII型系统的极坐标图型系统的极坐标图2023/2/17第八讲 控制系统的频域分析（2）21IIII型系统的开环极坐标图型系统的开环极坐标图nIIII型系统的频率特性型系统的频率特性（nmnm）nI

14、III型系统开环极坐标图的起点型系统开环极坐标图的起点：nIIII型系统开环极坐标图的终点型系统开环极坐标图的终点：0 0型、型、I I型、型、IIII型系统的极坐标图型系统的极坐标图2023/2/17第八讲 控制系统的频域分析（2）22极坐标图的大致形状及其高频段极坐标图的大致形状及其高频段 0 0型、型、I I型、型、IIII型系统的极坐标图型系统的极坐标图极坐标图的高频段极坐标图的高频段2023/2/17第八讲 控制系统的频域分析（2）23实例实例2 21 1n绘制系统开环对数频率特性的对数坐标图及极坐标图绘制系统开环对数频率特性的对数坐标图及极坐标图n系统开环传递函数：系统开环传递函数

15、：2023/2/17第八讲 控制系统的频域分析（2）24实例实例2 22 2n系统的开环频率特性：系统的开环频率特性：2023/2/17第八讲 控制系统的频域分析（2）25实例实例2 23 3nG1（j）的频率特性）的频率特性：开环对数坐标图开环对数坐标图2023/2/17第八讲 控制系统的频域分析（2）26实例实例2 24 4nG4（j）的频率特性）的频率特性：开环对数坐标图开环对数坐标图2023/2/17第八讲 控制系统的频域分析（2）27实例实例2 25 5nG2（j）的频率特性）的频率特性：nG3（j）的频率特性）的频率特性：开环对数坐标图开环对数坐标图2023/2/17第八讲 控制系

16、统的频域分析（2）28实例实例2 24 4系统的开环极坐标图系统的开环极坐标图系统的开环对数坐标图系统的开环对数坐标图2023/2/17第八讲 控制系统的频域分析（2）29例例3 31 1n绘制图示系统的开环对数频率特性及极坐标图的大致形状绘制图示系统的开环对数频率特性及极坐标图的大致形状n开环传递函数（延迟系统）：开环传递函数（延迟系统）：2023/2/17第八讲 控制系统的频域分析（2）30例例3 32 2n开环频率特性：开环频率特性：n开环幅频特性：开环幅频特性：n相频特性：相频特性：2023/2/17第八讲 控制系统的频域分析（2）31例例3 33 3 系统的对数坐标图系统的对数坐标图

17、 系统的极坐标图系统的极坐标图2023/2/17第八讲 控制系统的频域分析（2）32系统开环频率特性的绘制系统开环频率特性的绘制n系统开环对数幅频特性的绘制系统开环对数幅频特性的绘制n开环系统极坐标图的绘制开环系统极坐标图的绘制q0 0型系统的开环极坐标图型系统的开环极坐标图qI I型系统的开环极坐标图型系统的开环极坐标图qIIII型系统的开环极坐标图型系统的开环极坐标图n最小相位和非最小相位系统的频率特性最小相位和非最小相位系统的频率特性2023/2/17第八讲 控制系统的频域分析（2）33最小相位和非最小相位系统的频率特性最小相位和非最小相位系统的频率特性n最小相位系统最小相位系统：在右半

18、在右半在右半在右半s s s s平面没有开环零极点的系统。平面没有开环零极点的系统。平面没有开环零极点的系统。平面没有开环零极点的系统。q幅频特性和相频特性之间存在唯一的对应关系幅频特性和相频特性之间存在唯一的对应关系；即如果确定了系统的；即如果确定了系统的幅频特性，则系统的相频特性也就唯一地确定了；反之亦然；幅频特性，则系统的相频特性也就唯一地确定了；反之亦然；q在研究最小相位系统时，可以只考虑增益的信息，或只考虑相位的信在研究最小相位系统时，可以只考虑增益的信息，或只考虑相位的信息，从而使问题得到简化。息，从而使问题得到简化。n非最小相位系统非最小相位系统：在右半：在右半s s平面有开环零极点的系统。平面有开环零极点的系统。q例例2 2的系统包含有局部正反馈回路，属于非最小相位系统。的系统包含有局部正反馈回路，属于非最小相位系统。q包含有延迟环节的系统也属于非最小相位系统；包含有延迟环节的系统也属于非最小相位系统；2023/2/17第八讲 控制系统的频域分析（2）34Homework6nP149：4-4nP150：4-12nP152：4-13nP193：5-14 nP194：5-212023/2/17第八讲 控制系统的频域分析（2）35 结束结束20081128