数学复习的几点建议.ppt

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1、数学复习的几点数学复习的几点 建议建议二二OO八五月九日八五月九日一、一、命题的指导思想命题的指导思想 依据大纲单不拘泥与大纲，即知识点不超过大纲，知识点的应用不拘泥于大纲。试题将减少客观性试题。注重学生的观察、分析、归纳及操作能力；注重思维过程的考察；注重运用数学知识解决实际问题能力的考察；加强小学与初中衔接内容的考察，以有利于小学到初中的自然过度。试题编制难易适度，不偏不怪，不出繁难的计算题，有适量的开放性试题。二、命题范围与要求 十一册、十二册的内容占65左右，其他各册占35左右。易、中、难的比例为7：2：1。三、计算题。三、计算题。1、数字要书写规范；0、1、2、3、4、5、6、7、8

2、、9 2、直接写出得数。（1）注重运算顺序、运算定律、简算。常见的错误常见的错误去年试卷中：1.68+1.7=2.45 2-=+8+8 =9 6.3 0.01=0.063 1.250.168=160 （0.18+0.9）9=1.2往年的错误：4000.01=400 4000.01=4 0.540.6=93、计算下面各题。3.5+5.580%+0.8=0.83.5+5.50.8+0.8=0.8（3.5+5.5+1）=0.810=8 （8.8-23.4 ）=（8.8-7.8）=1=解方程和解比例都掌握的较好，但不能忽失。建议：计算题让学生先观察后计算，不要急于下笔，养成良好的计算习惯。4、介绍几种

3、速算与巧算。=（28+1）=28 +1 =17+=（1-）37=1 37 -=（164+）41=16441+=4+=例1、29 37 41四、注重基础知识和基本技能的复习。四、注重基础知识和基本技能的复习。1、按第十二册的整理和复习。（1）数和数的运算；（2）代数的初步知识；（3）应用题；（4）量的计量；（5）几何初步知识；（6）简单的统计。分块复习，复习后自己整理收集较好的习题，进行知识拓展和延深。2、多位数的读法和写法。3、单位间的换算。例（1）在括号里填上”或“=”。（7110）小时（）30分钟注意题型的变换（712）。（2）用下面给出的数据描述一件事，每个数据只能用 一次。（1800、

4、60、45、15）王老师家装修房子，客厅约是（）平方米。客厅准备用边长（）厘米的地砖铺地，他带了（）元钱去购买地砖，每块地砖40元，买了（）块，带去的钱正好用完。常见的错误：200分=（）小时 2立方分米20立方厘米=（2.002）升4、代数的初步知识。、代数的初步知识。例：例：415（1）爸爸说：“我的年龄比小明的4倍多3”，小明说我今年a岁。用含有字母的式子表示爸爸的年龄写作（）;如果小明今年8岁，那么爸爸今年（）岁。（2）某移动公司有两种手机卡，采用不同的收费标准 （见下表）05种类固定月租费每分钟通话费A种卡30元0.2元B种卡0元0.4元小王每月通话时间累计不超过小王每月通话时间累计

5、不超过100分钟，小李每月通话时间累计在分钟，小李每月通话时间累计在200分钟以上。分钟以上。（1）请你分别帮他们选择一种较合算的手机卡，并通过计算说明你的理由。）请你分别帮他们选择一种较合算的手机卡，并通过计算说明你的理由。（2）算一算，当每月累计通话时间为多少分钟时，这两种卡的话费刚好相同）算一算，当每月累计通话时间为多少分钟时，这两种卡的话费刚好相同？（3）如果 +1等于6，那么2x+1等于（）6195.利用比较的知识解答问题。（1）如果一个三角形的三内角度数比为1:2:3，则这个三角形为（）06A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形（2）甲、乙两人各走一段路，他们走的时间比是4

6、：5，速度比是 5：3，他们所走的路程比是（）05A、12：25 B、4：3 C、3：4 D、1：1（3）某班男生和女生人数的比是4：5，则男生占全班人数的（），女生占全班人数的（）04。应注意：求比值和化成最简的整数比。A、5：4 B、4：5 C、（5）一项工程，甲队独做需10天完成，乙队独做需8天完成，甲队和乙队工作效率的比是（）07（4）一个比的前项扩大10倍，后项也扩大10倍，比值（)07。A、扩大10倍 B、扩大100倍 C、缩小100倍 D、不变6、解方程和比例。（计算题年年出，注重解题技巧和学生常出现的错误。注重题型的变换。）例（1）如果A与B成正比例，那么“？”是（）；如果A和

7、B成反比例，那么“？”是（）07160200B？50A例：（2）一个长方形如图：首先用两条直线分成四个长方形，其中三个的面积分别是：20公顷、25公顷、30公顷，问：另一个长方形的面积 是多少公顷？30？25207、立体图形的计算：、立体图形的计算：例：例：（1）一个正方体木块，先在它的6个面涂满红漆，然后把它用锯子分成27个小正方体，这些小正方体中，有三面涂上红漆的有（）个，有两面涂上红漆的有（）个，没有一面涂上红漆的有（）个。0510（2）如右图，把一个长宽高分别是15厘米、10厘米、5厘米的长方体木块分成三块小长方体后，表面积增加了（)平方厘米.056A、50 B、100 C、200 D

8、、750（3）右图中有三不同方位的同一正方体。朝下的底面上数字的乘积是（）065152453126（4）用同样的铝皮制作三个无盖的容器（如下图），如果不计损耗，需要铝皮最少的是（单位：厘米）064A、777B、786C、77（5）求下面空心圆柱的体积（单位：厘米）06（6）做下图这样一节圆柱铁管，至少需要一块长（）厘米，宽（）厘米的长方形铁皮。073 例:（7）一个长方形以坚着的一条长为轴旋转一周，求形成的物体的体积（如图1）一个三角形以横着的一条短直角边为轴旋转一周（如图2），求所形成的立体图形的体积。（单位：分米）8、基础概念：、基础概念：互质数、最大公约数、最小公倍数、分互质数、最大公约

9、数、最小公倍数、分解质因数、利用最大公约数和最小公倍数解解质因数、利用最大公约数和最小公倍数解决实际问题。决实际问题。（4）12的约数有（）个，其中最小的约数是（）最大的约数是（）075（5）（）4=0.75=（）：20=（）%076（）9举例:（1）小明的哥哥参加了今年的中学英语竞赛，小明问哥哥：“这次竞赛你得了多少分？获第几名？哥哥告诉他：“我得的名次和我的岁数及我的分数乘起来得2910，你看我的成绩和名次各是多少？2910=23597 小明的哥哥是中学生，不可能是2岁、3岁、5岁也不可能是6岁、10岁、97岁 ，因此，小明哥哥是35=15岁，则名次是第二名，分数是97分。（2）公路上有一

10、排电线杆，共25根，每相邻两根间的距离原来都是45米，现在改成60米，可以有（）根不需要移动？A、5 B、6 C、7 D、8从第一根电线杆到最后一根电线杆的距离为 45（25-1）=1080米。45和60的最小公倍数是180，1080米中有6个180米，所以有7根电线杆不需要移动。9、比较数的大小：例：（1）如果=那么a=(),b=()。056（2）已知A =B0.05=C =D10，其中A、B、C、D最大的是（），最小的数是（）（用字母表示）063（3）a、b、c是三个非0自然数，且ab，下面结论正确的是（）063A、B、C、（4）在括号里填上”或“=”。(072)1 （）10、规律填空：、

11、规律填空：例：（1）一个数例有规律，1、3、5、7往下排，排到第50个数时，这个数是（）068（2）六一儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”的规律连接起来，第46个小灯泡是（）色的。066A、红 B、黄 C、绿(3)07711、竞赛试题：例:（1）一排电线杆，原来每两根之间的距离是30米，现在改成45米，如果起点的一根电线杆不移动，那么至少第（）根电线杆可以不移动。059（4）一个盒子里有黑、白、红三色的珠子16颗，其中白珠子的颗数是红珠子的2倍，那么盒子里最多有（）颗红珠子079（3）当老师的年龄是学生这么大时，学生刚3岁;当学生是老师这么大时，老师39岁。老师今年（）岁067

12、A、27 B、28 C、39（5）用火柴摆一个正方形“”需要4根火柴棒，连摆两个正方形需要7根火柴棒，连摆3个正方形需要10根火柴棒。照这样下去，连摆5个正方形需要（）根火柴棒，用22根火柴棒可以连摆（）个这样的正方形。0711（1）小明把春节的“压岁钱”1000元存入银行，存期1年（1年期年利率是1.98%），按国家规定，所得的利息应缴纳20%的利息税，到期后，小明实际所得利息是多少元？052（2）张明家去年存入5000元钱，定期3年，如果年利率按2.52%计算，扣除20%的利息税，到期时，张明家实得利息（）元。06412、利率，打折（重要）五、注重实践性和操作性。1、画一画，算一算，填一填

13、。例例:050501（1）如图长方形的长是宽的2倍，请你把它划分成三块，使这三块能分别拼成以下各种图形：A、直角三角形 B、平行四边形 C、正方形请你在原图上画出怎样划分。在空白处画出拼成的三个图形（要画出拼成的痕迹）（2）在15、50、75、105这四个角中，不能用两个三角板准确画出的是（）077（3）在下面的方格里，把图形补充完整，使它构成一幅具有 对称美的图案。0725 举例:（1）将方格中的梯形划分成3个三角形，使它们的面积之比为1：2：3.2、对称轴。例:右面是由三个半径相等的圆组成的平面图形，它有（）条对称轴。依次连接三个圆心的线段所围成的三角形中，任意一个内角是（）度0611.六

14、、注重综合性，引导学生关注对所学知识六、注重综合性，引导学生关注对所学知识的重组和整合。的重组和整合。1、求阴影部分的面积。、求阴影部分的面积。（1）求阴影部分的面积（单位：厘米）065举例:（1）如下图，其阴影部分的周长是多少厘米？（2）如右图，四边形ABEF和四边形CDEF都是矩形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是（）平方厘米（3）如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，图中阴影部分的周长是多少厘米？（4）求阴影部分的面积。（单位：厘米）（5）三角形的面积是12平方厘米，求阴影部分的面积是多少。（单位：厘米）（6）如图，已知BCEF是平行四

15、边形，三角形ABC是直角三角形，BC长8厘米，AC长7厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积大12平方厘米，求HC的长度是多少？（7）如图，已知阴影部分的面积为120平方厘米，P、M分别是AB、BC的中点，长方形宽是16厘米，求长方形的长是多少？2、应用题。、应用题。例例:044（1）客车和货车同时从甲乙两地的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有60千米，已知客车与货车的速度比是7：5，求甲乙两地相距多少千米？（2）苹果树有480棵，,梨树有多少棵？如果求梨树棵数的算式是：480（1-），那么横线上应补充的条件是（）。0720A、苹果树的棵数比梨树多 B、苹果树的棵数比梨

16、树少 C、梨树的棵数比苹果树多 D、梨树的棵数比苹果树少（3）李大伯用篱笆围一块菜地（其中一面是墙），如图所示。若篱笆全长42米，这块地的面积是多少平方米？072612米3、统计初步。、统计初步。例：例：（1）某旅游城市近几年来游客人数统计图。（如图）0612002年的游客人数比2000年增长百分之几？2004年的游客人数比2002年增长百分之几？按这机关报的趋势，你估计2006年游客人数将比2004年增长百分之几？这个城市2006年游客人数将达到多少人？048121620812182000年2002年2004年（3）下面是一位病人体温记录统计图。071举例：举例：（1）下图是2006年6月1

17、3日全国部分城市空气质量预报，通过看图你能提出什么问题？（写两条）得出哪些结论和建议？（2）下图表示甲、乙、丙三个工人单独完成一项工程各自所需的天数。工作效率最高的工人是（）。甲、乙合作，完成全工程需（）天。乙的工作效率是丙的（）%。七、贴近时代要求，贴近生活实际，注重应用能力的考察。八、注重开放性，探索性，为学生积极自主探索和创新的空间。九、展示几种新题型。1、数型结合。例：例：（1）用小棒按照如下方式摆图形。摆n个八边形需要（）根小棒，2010棒可摆（）个八边形。（2）贝贝和甜甜用小木棒搭三角形，下面是贝贝搭出的三角形。由上图要看出，每多摆1个三角形就要增加（）根小棒，搭n个这样的三角形要

18、（）根小棒。甜甜有91根小棒，可搭出（）个三角形。（3）在一条大街的一则，各幢楼房从西到东的顺序与其楼牌号对应如下：177531所对应的楼牌号n4321楼房顺序 楼牌号是17号的楼房在这一侧是（）幢；第n幢的楼牌号是（）。2、程序问题、程序问题例：（1）猜年龄。贝贝设计的猜年龄程序如下：输入你的年龄 乘2 减去2 乘0.5 输出结果你还能设计一个猜年龄的程序吗？（2）下图是跳水比赛每轮得分的计算方法：去掉一个最高分和一个最低分输入7名裁判的评分剩下的5个数相加乘上难度系数除以5再乘3输出得分 我国著名跳水运动员吴敏霞一次跳水后，7名裁判的评分是：9.8，9.5，9.6，9.6，9.7，9.7，

19、9.4。这次跳水的难度系数是“3.0”。请你依照上面的方法计算好的这次得分。（3）在这样一组数：30，1+30，2+30，3+30，其中第a个数用含有字母的式子表示为 。3、用数学知识解决生活中的问题。、用数学知识解决生活中的问题。例：（1）日光旅行社推出A、B两种优惠方案：A、景园一日游 大人每位全票80元，小孩四折B、景园一日游 团体5人以上（含5人）每六折李阿姨带5名小朋友，选哪种方案省钱？李阿姨和王阿姨带4名小朋友，选哪种方案省钱？贝贝、甜甜及各自的父母共6人，先哪种方案省钱？（2）红旗小学组织325名师生去春游，怎样租车合适？大客车限乘40人，每天每辆1000元小客车限乘25人，每天

20、每辆650元（3）两类手机收费如下表：0.4元无B种卡0.2元22元A种卡每分钟通话收费月租费种类如果每月通话80分钟，先哪类手机卡便宜？如果每月通话300分钟，先哪类手机卡便宜？请问每月平均通话多少分时选择两种类型的卡收费一样多？多少分时选择B类收费比较适当？（4）有两则招工启事，其中A公司的工资采用年薪制（以一年为单位定工资标准），起薪（开始工作的工资）为每年10000元，以后逐年增加，每年增加600元：而B公司采用半年薪制（以半年为单位定工资标准），起薪为每半年5000元，以后每半年增加一次，每次增加200元。哪个公司的条件更优厚？（5）六（1）班有41名学生，老师要给每个同学发一支铅笔

21、，商店里的铅笔都是5支一包或3支一包的，不能打开零售，5支一包的每包20元，3支一包的每包14元，如果你去帮老师买，你准备怎样买？请把它写下来？（6）爸爸打算把1000元钱存入银行，已知年利率一年期为2.25%，两年期为2.34%，三年期为2.7%.爸爸想从以下几种存款方法中选一种，请你算算，哪种存法最划算？这种方法可以获利息多少元？方法一：方法一：先存一年期的，到期后连本带息再存一年，第 二年到期后连本带息存一年。方法二：方法二：先存一年期的，到期后连本带息再存二年。方法三：方法三：先存两年期的，到期后连本带息再存一年。方法四：方法四：一次存三年期的。（7）将自然数1100排列如下表：在这个

22、表里用长方形框出的两行6个数（图中长方形仅为示意），如果框起来的6个数的和为327。问：这6个数中最小的数是几？2612.6本月缴水费（元）250238.5231月末水表读数（米）六月五月四月3小朋友，你能根据上面提供的条件解答下面问题吗？当用水不超过多少米 时享受优惠价2.8元/米？芳芳家六月分应缴水费多少元？四月份芳芳家用水多少米？333（8）我市为鼓励居民节约用水，规定每户每月用水在a米 或a米 以下一律按2.8元/米 收费，超过a米 的部分按4.8元/米 收费，下面是芳芳家三个月末的水表读数及缴费情况：33333请你根据实际生活经验完成此表。若一根木料锯成5段要8分钟，那么锯成6段需要

23、多少分钟？请列式计算。（9）下表是一根木料锯成的段数与次数之间的关系的分析表。数量关系式锯成的段数4321锯的次数（10）公园在学校正北200米处，书店在学校正东，动物园在学校正西40米处。请你在下图中标出比例尺，并画出动物园的位置。（11）有正方形和长方形两种不同的纸板，正方形纸板与长方形纸板总块数的比是2：5.现在用这些纸板拼成一些竖式或横式的无盖纸盒。如右图甲为横式纸盒，用长方形纸板做底面；图乙为竖式纸盒，用正方形纸板做底面。假设有a个横式纸盒，b个竖式纸盒，则两种类型的纸盒 中共有（）个长方形纸板。求a：b。甲乙（13）如图，把一个长方形分成4个不同的三角形，绿色三角形的面积占长方形面

24、积的15%，黄色三角形的面积是28平方厘米，红色三角形的面积是12平方厘米。求蓝色三角形的面积。黄蓝绿红EABCD（14）直角三角形ABC的三条边分别是5厘米、3厘米和4厘米，将它们的直角边AC对折到斜边AB上，使AC与AD重合（如右图）则图中阴影部分的面积（未重叠部分）是多少平方厘米？ACEDB4、整体代换、整体代换 例：例：（1）圆内接正方形的面积是10平方厘米，（如右图）求阴影部分的面积。阴影部分部分的面积等于圆的面积减去中间正方形的面积，不妨在图中画出圆的半径r，在图中建立起正方形与半径的联系。S正方形=rr24=2r 由正方形的面积并不能得到圆的半径。想一想，圆的面积可以通过半径r求

25、得，能通过r 求得吗？2r =10,r =(),S四=S阴影部分=2222请完成下题：右图中阴影部分的面积是50cm,求环形的面积。（2）某日股市行情19.0020.50吉林敖东16.0015.00鲁能泰山收盘价/元开盘价/元项目鲁能泰山一天的涨幅是多少？吉林敖东一天的跌幅是多少？若某股民买等数量的两种股票，是盈还是亏？5、容斥问题：、容斥问题：例：例：（1）某班有学生45人，在一次考试中，语文优秀的有22人，数学优秀的有30人，问两科都是优秀的至少有多少人？（2）小倩、小秀和小美三人去公园游玩，想拍照留念，问她们共有多少种不同的照法？（1）从A、B、C、D、E、F、G 7名同学中，任先2人当

26、代表参加数学竞赛，有多少种不同的选法？6、枚举法：、枚举法：（2）有黄、红、绿、蓝、黑五种颜色的铅笔，每两种颜色的铅笔为一组，最多可以配成不重复的几组？（1）甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学、外语课。甲上课全用汉语。外语老师是一个学生的哥哥；丙是女的，比数学老师年轻。甲、乙、丙各教什么课？7、逻辑推理：、逻辑推理：（2）一位警察，抓获4个盗窃嫌疑人甲、乙、丙、丁，他们的供词如下：甲说：“不是我偷的。”乙说：“是甲偷的。”丙说：“不是我。”丁说：“是乙偷的。”他们四人中只有一人说的是真话，你知道谁是小偷吗？（1）一只平底锅上只能煎两只饼。用它煎1只饼需要2分钟（正、反面各1分钟），问煎 3只饼需几分钟？怎样煎？8、统筹问题：、统筹问题：（2）妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，小明估算了一下，完成这些工作要花20分钟。为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏茶了？祝全体老师工作顺利！