高考数学一轮复习第9章统计统计案例第2讲用样本估计总体增分练.doc

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1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 9 9 章统计统计案章统计统计案例第例第 2 2 讲用样本估计总体增分练讲用样本估计总体增分练板块四 模拟演练提能增分A 级 基础达标12017全国卷为评估一种农作物的种植效果，选了 n 块地作试验田这 n 块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( )Ax1，x2，xn 的平均数Bx1，x2，xn 的标准差Cx1，x2，xn 的最大值Dx1，x2，xn 的中位数答案 B解析 因为可以用极差、方差或标准差来描述数据的离散程度，所以要评估亩产量

2、稳定程度，应该用样本数据的极差、方差或标准差故选 B.22018湖南模拟在一次马拉松比赛中，35 名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示若将运动员按成绩由好到差编为 135 号，再用系统抽样方法从中抽取 7 人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是( )A3 B4 C5 D6答案 B解析 由茎叶图可知，在区间139,151的人数为 20，再由系统抽样的性质可知人数为 204 人32018广州联考学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了 n 位同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在10,50)(单位：元)，其中支出在30,50)(单位：元)的同学有 67 人，其频率2 /

3、 6分布直方图如图所示，则 n 的值为( )A.100 B120 C130 D390答案 A解析 由图知10,30)的频率为：(0.0230.01)100.33，30,50)的频率为 10.330.67，所以 n100，故选 A.4.2018郑州质量预测PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物如图是根据某地某日早 7 点到晚 8 点甲、乙两个 PM2.5 监测点统计的数据(单位：毫克/立方米)列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是( )B乙A甲 D无法确定C甲、乙相等 答案 A解析 从茎叶图上可以观察到：甲监测点的样本数据比乙监测点的样本数据更加集中，

4、因此甲地浓度的方差较小5甲、乙两人在一次射击比赛中射靶 5 次，两人成绩的条形统计图如图所示，则( )A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差答案 C解析 甲的平均数是6，中位数是 6，极差是 4，方差是2；乙的平均数是6，中位数是 5，极差是 4，方差是，故选 C.62018金华模拟设样本数据 x1，x2，x10 的均值和方差分别为 1 和 4，若 yixia(a 为非零常数，i1，2，10)，则 y1，y2，y10 的均值和方差分别为( )B1a,4aA1a,4 D1,4aC1,4 3

5、 / 6答案 A解析 由均值和方差的定义及性质可知：a1a，ss4.故选 A.72015重庆高考市 2013 年各月的平均气温()数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是( )A19 B20 C21.5 D23答案 B解析 由茎叶图知，平均气温在 20 以下的有 5 个月，在 20 以上的也有 5 个月，恰好是 20 的有 2 个月，由中位数的定义知，这组数据的中位数为 20.选 B.82018聊城模拟某校女子篮球队 7 名运动员身高(单位：厘米)分布的茎叶图如图，已知记录的平均身高为 175 cm，但有一名运动员的身高记录不清楚，其末位数记为 x，那么 x 的值为_答案 2解析 由题意有：17

6、5718021705112x45x2.9甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了 5 次，成绩如下表(单位：环)：甲108999乙101079 9 如果甲、乙两人中只有 1 人入选，则入选的最佳人选应是_答案 甲解析 甲乙9，s(910)2(98)2(99)2(99)2(99)2，s(910)2(910)2(97)2(99)2(99)2s，故甲更稳定10某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位：分钟)，并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图)，其中，上学所需时间的4 / 6范围是0,100，样本数据分组为0,20)，20,40)，40,60)，60,80)，80,10

7、0则(1)图中的 x_；(2)若上学所需时间不少于 1 小时的学生可申请在学校住宿，则该校 600 名新生中估计有_名学生可以申请住宿答案 (1)0.0125 (2)72解析 x 等于该组的频率除以组距 20.由频率分布直方图知20x120(0.0250.00650.0030.003)，解得 x0.0125.上学时间不少于 1 小时的学生频率为 0.12，因此估计有0.1260072(名)学生可以申请住宿B 级 知能提升1为了了解某校高三美术生的身体状况，抽查了部分美术生的体重，将所得数据整理后，作出了如图所示的频率分布直方图已知图中从左到右的前 3 个小组的频率之比为 135，第 2 个小组

8、的频数为 15，则被抽查的美术生的人数是( )A35 B48 C60 D75答案 C解析 设被抽查的美术生的人数为 n，因为后 2 个小组的频率之和为(0.03750.0125)50.25，所以前 3 个小组的频率之和为0.75.又前 3 个小组的频率之比为 135，第 2 个小组的频数为15，所以前 3 个小组的频数分别为 5,15,25，所以 n60.22015安徽高考若样本数据 x1，x2，x10 的标准差为8，则数据 2x11,2x21，2x101 的标准差为( )A8 B15 C16 D32答案 C解析 已知样本数据 x1，x2，x10 的标准差为 s8，则s264，数据 2x11,

9、2x21，2x101 的方差为22s22264，所以其标准差为2816.5 / 63.如图所示的茎叶图是甲、乙两组各 5 名学生的数学竞赛成绩(7099 分)，若甲、乙两组学生的平均成绩一样，则 a_；甲、乙两组学生的成绩相对整齐的是_答案 5 甲组解析 由题意可知89，解得 a5.因为7685899897 5s(142109262)，s(1324209282)，所以 ss，故成绩相对整齐的是甲组42018南宁模拟某班级准备从甲、乙两人中选一人参加某项比赛，已知在一个学期 10 次考试中，甲、乙两人的成绩(单位：分)的茎叶图如图所示(1)你认为选派谁参赛更合适？并说明理由；(2)若从甲、乙两人

10、 90 分以上的成绩中各随机抽取 1 次，求抽到的 2 次成绩均大于 95 分的概率解 (1)由茎叶图可知，甲的平均成绩，甲89，乙的平均成绩乙x89，甲、乙的平均成绩相75778588898995969799 10等又甲成绩的方差 s(7989)2(8489)2(8589)2(8789)2(8789)2(8889)2(9389)2(9489)2(9689)2(9789)230.4，乙成绩的方差 s(7589)2(7789)2(8589)2(8889)2(8989)2(8989)2(9589)2(9689)2(9789)2(9989)260.6，故甲成绩的方差小于乙成绩的方差，因此选派甲参赛更

11、合适(2)从甲、乙两人 90 分以上的成绩中各随机抽取 1 次的不同结果有(93,95)，(93,96)，(93,97)，(93,99)，(94,95)，(94,96)，(94,97)，(94,99)，(96,95)，(96,96)，(96,97)，(96,99)，(97,95)，6 / 6(97,96)，(97,97)，(97,99)，共 16 种记“抽到的 2 次成绩均大于 95 分”为事件 A，则事件 A 的结果有(96,96)，(96,97)，(96,99)，(97,96)，(97,97)，(97,99)，共 6种因此抽到的 2 次成绩均大于 95 分的概率 P(A).52017云南统

12、一检测某校 1200 名高三年级学生参加了一次数学测验(满分为 100 分)，为了分析这次数学测验的成绩，从这1200 人的数学成绩中随机抽取 200 人的成绩绘制成如下的统计表，请根据表中提供的信息解决下列问题：成绩分组频数频率平均分0,20)30.0151620,40)ab32.140,60)250.1255560,80)c0.57480,100620.3188 (1)求 a、b、c 的值；(2)如果从这 1200 名学生中随机抽取一人，试估计这名学生该次数学测验及格的概率 P(注：60 分及 60 分以上为及格)；(3)试估计这次数学测验的年级平均分解 (1)由题意可得，b1(0.0150.1250.50.31)0.05，a2000.0510，c2000.5100.(2)根据已知，在抽出的 200 人的数学成绩中，及格的有 162人P0.81.(3)这次数学测验样本的平均分为73，x这次数学测验的年级平均分大约为 73 分