高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语课时训练.doc

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1、1 / 10【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第一章集合与常用逻精选高考数学一轮复习第一章集合与常用逻 辑用语课时训练辑用语课时训练第 1 课时 集合的概念 一、 填空题 1. 以下对象的全体能够构成集合的是_(填序号) 中国古代四大发明； 地球上的小河流； 方程 x210 的实数解； 周长为 10 cm 的三角形 答案： 解析：根据集合中元素的特征，可知符合 2. 下面有四个命题： 集合 N 中最小的数是 1； 若a 不属于 N，则 a 属于 N； 若 aN，bN，则 ab 的最小值为 2； x212x 的解集可表示为1，1 其中正确命题的个数为_ . 答案：0 解析： 最

2、小的数应该是 0； 反例：0.5N，但 0.5N； 反例：当 a0，b1 时，ab1； 不满足元素的互 异性 3. 下列集合中表示同一集合的是_(填序号) M(3，2)，N(2，3)； M2，3，N3，2； M(x，y)|xy1，Ny|xy1； M2，3，N(2，3) 答案： 解析：中的集合 M 表示由点(3，2)所组成的单点集，集合 N 表示由点(2，3)所组成的单点集，故集合 M 与 N 不是同一个集合； 中的集合 M 表示由直线 xy1 上的所有点组成的集合，集合 N 表示由直线 xy1 上的所有点的纵坐标组成的集合，即 Ny|xy1R，故集合 M 与 N 不是同一个集合；中的集合 M

3、有两个元素，而集合 N 只含有一个元素，故集合 M 与 N 不是同一个 集合；对于，由集合元素的无序性，可知 M，N 表示同一个集合 4. 方程组的解集是_ 答案：(5，4) 解析：由得该方程组的解集为(5，4)2 / 105. 设集合 A3，m，B3m，3，且 AB，则实数 m 的值是 _ 答案：0 解析：由3，m3m，3，得 m3m，m0. 6. 设非空数集 M1，2，3，且 M 中至少含有一个奇数元素， 则这样的集合 M 共有_个 答案：6 解析：集合1，2，3的所有子集共有 238(个)，不含奇数元 素的集合有2，共 2 个，故满足要求的集合 M 共有 826(个) 7. 已知 A1，

4、2，3，BxR|x2ax10，aA，则 BA 时，a_ 答案：1 或 2 解析：验证 a1 时 B满足条件；验证 a2 时 B1也满足 条件验证 a3 时 B，不满足条件 8. 已知集合 Aa，Bx|x25x40若 AB，则实数 c 的取值范围是 _答案：1，) 解析：Ax|ylg(xx2)x|xx20(0，1)， Bx|x2cx0(0，c)， 因为 AB，画出数轴，如图所示，得 c1. 二、 解答题 11. 已知集合 Ax|0，Bx|x22xa22a0若 AB，求实数 a 的取值范围解：Bx|(xa)(xa2)a，即 a1 时，B(a，a2) AB， 解得 a5； 当 a20，函数 f(x)

5、的定义域为集合 B，则 AB_4 / 10答案：2，3 解析：Bx|2x3AB(0，)2，32，3 2. 已知集合 A(0，1)，(1，1)，(1，2)，B(x，y) |xy10，x，yZ，则 AB_ 答案：(0，1)，(1，2) 解析：A，B 都表示点集，AB 即是由 A 中在直线 xy10 上的所有点组成的集合，代入验证即可 3. (2018河北衡水中学期初)设集合 A，B，则 AB_ 答案：1， 解析：由y21 得x，即 A，由 By|yx21，得 B1，)，则 AB1， 4. 设全集 UR，Ax|x1，Bx|xa1， RAx|x1如图所示 Bx|x0，b1若集合 AB 只有一个真子集，

6、则实数 a 的取值范围是_ 答案：(1，) 解析：由于集合 B 中的元素是指数函数 ybx 的图象向上平移 一个单位长度后得到的函数图象上的所有点，要使集合 AB 只有一 个真子集，那么 ybx1(b0，b1)与 ya 的图象只能有一个交 点，所以实数 a 的取值范围是(1，) 9. 给定集合 A，若对于任意 a，bA，有 abA，且 abA，则称集合 A 为闭集合，给出如下三个结论： 集合 A4，2，0，2，4为闭集合； 集合 An|n3k，kZ为闭集合； 若集合 A1，A2 为闭集合，则 A1A2 为闭集合 其中正确的结论是_(填序号) 答案： 解析：4(2)6A，所以不正确；设 n1，n

7、2A，n13k1，n23k2，k1，k2Z，则 n1n2A，n1n2A，所以正确；令 A1x|x2k，kZ， A2x|x3k，kZ，则 A1，A2 为闭集合，但 A1A2 不是闭集合， 所以不正确 10. 设集合 Ax|x22x30，集合 Bx|x22ax10，a0若 AB 中恰含有一个整数，则实数 a 的取值范围是_答案：3 4，4 3) 解析：Ax|x22x30x|x1 或 x0，f(0)10，即所以即a 0， 0，a0，a，a 2，a 0 时，有00， Bx|x24xa0，aR (1) 存在 xB，使得 AB，求 a 的取值范围； (2) 若 ABB，求 a 的取值范围 解：(1) 由题

8、意得 B，故 164a0，解得 a4 . 令 f(x)x24xa(x2)2a4，其对称轴为直线 x2. AB，又 A(，1)(3，)， f(3)4 时，B 是空集，这时满足 ABB； 当 164a0 时，a4 . 令 f(x)x24xa，其对称轴为直线 x2. A(，1)(3，)， f(1)b，则0 且 x20”是“x1x20 且 x1x20”的_条 件 答案：充要 解析：由条件显然易得结论，由 x1x20 可得 x1，x2 同号，由 x1x20 可得 x1，x2 同正 5. 已知命题 p：点 P 在直线 y2x3 上；命题 q：点 P 在直线 y3x2 上则使命题“p 且 q”为真命题的点

9、P 的坐标是 _ 答案：(1，1) 解析：命题“p 且 q”为真命题的含义是这两个命题都是真命题， 即点 P 既在直线 y2x3 上，又在直线 y3x2 上，即点 P 是 这两条直线的交点 6. 若命题“xR，使得 x2(1a)x10，解得 a3. 7. 已知条件 p：|x1|2，条件 q：xa，且綈 p 是綈 q 的充分 不必要条件，则 a 的取值范围是_ 答案：1，) 解析：綈 p 是綈 q 的充分不必要条件的等价命题为 q 是 p 的充 分不必要条件，即 qp，而 p,/)q，条件 p 化简为 x1 或 x 0”的否定是“x1，x2M，x1x2，有f(x1)f(x2)(x2x1) 0”

10、； 若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命 题； 已知 p：x22x30，q：1，若(綈 q)p 为真命题，则 实数 x 的取值范围是(，3)(1，2)3，)； “x3”是“|x|3”成立的充分条件 答案： 解析：因为命题“x1，x2M，x1x2，有f(x1)f(x2) (x2x1)0”的否定是“x1，x2M，x1x2，有f(x1)f(x2) (x2x1)0” ，所以命题不正确；由于一个命题的逆命题与否命 题是等价命题，而且同真假，故命题正确；由于不等式 x22x30 的解集是 x1 或 x1 的解集是 2f(2x1)；命题 q：实数 x 满足不等式 x2(m1) xm0.若綈

11、p 是綈 q 的充分不必要条件，则实数 m 的取值范围是 _ 答案：(0，2) 解析：綈 p 是綈 q 的充分不必要条件，等价于 p 是 q 的必要不 充分条件由题意得 f(x)为偶函数，且在(0，)上单调递增， 在(，0)上单调递减，由 p: f(x1)f(2x1)得 f(|x1|) f(|2x1|)，即|x1|2x1|，解得 02.q：4x24(m2)x10 无实根216(m2) 2160， 且 AB.求实数 a 的取值范围，使命题 p，q 中有且只有一个为 真命题 解：由 f(a)4. 由题意，若 p 真 q 假，则5a4， 若 q 真 p 假，则 a7 或 a2. 综上， 5a4 或 a7 或 a2.10 / 1013. 已知两个关于 x 的一元二次方程 mx24x40 和 x24mx4m24m50，且 mZ.求两方程的根都是整数的充要 条件 解： mx24x40 是一元二次方程， m0.另一方程为 x24mx4m24m50，两方程都要有实根， 解得 m. 两方程的根为整数，故和与积也为整数， m1 或 1.当 m1 时，第一个方程 x24x40 的根为非整数，而当 m1 时，两方程均有整数根 两方程的根均为整数的充要条件是 m1.