数学教学课件-6第七章分式复习(方程方程的应用).ppt

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1、做一做：做一做：1 1、计算：、计算：2 2、解方程：、解方程：数学模型数学模型(分式分式,分式方程分式方程)利润销售价成本价利润销售价成本价销售价成本价（利润率）销售价成本价（利润率）总价单价总价单价数量数量工作量工作时间工作量工作时间效率，常把工作量看作效率，常把工作量看作顺流速度静水速度水速顺流速度静水速度水速逆流速度静水速度水速逆流速度静水速度水速常见数量关系常见数量关系例例1 1、某人以平均每小时某人以平均每小时2km2km的速度登山，又以的速度登山，又以平均每小时平均每小时6km6km速度返回，求来回的平均速度速度返回，求来回的平均速度解：设登山的行程为解：设登山的行程为s s，则

2、来回总时间为则来回总时间为平均速度为平均速度为答：来回的平均速度为答：来回的平均速度为3km/h.范例精析：范例精析：例例2.2.某苹果批发商库存有两种苹果，甲种苹果共某苹果批发商库存有两种苹果，甲种苹果共akgakg，售价为每千克售价为每千克2 2元，乙种苹果元，乙种苹果bkgbkg，售价为每千克，售价为每千克4 4元元（abab），现在他想把这两种苹果混合在一起卖，你能），现在他想把这两种苹果混合在一起卖，你能确定混合的单价是多少吗？若他把定价为每千克确定混合的单价是多少吗？若他把定价为每千克3 3元，你元，你认为合理吗？认为合理吗？解：混合后的单价为元解：混合后的单价为元定价为定价为3

3、3元不合理！元不合理！解解:设规定日期为设规定日期为x x天，根据题意列方程天，根据题意列方程例例4 4、一项工程，需要在规定日期内完成，如一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定就要超过规定3 3天，现在由甲、乙两队合作天，现在由甲、乙两队合作2 2天，天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？问规定日期是几天？例例5 5、已已知知轮轮船船在在静静水水中中每每小小时时行行2020千千米米，如如果果此此船船在在某某江江中中顺顺流流航航行行7272

4、千千米米所所用用的的时时间间与与 逆逆流流航航行行4848千千米米所所用用的的时时间间相相同同，那那么么此此江江 水水每每小时的流速是多少千米小时的流速是多少千米?解解:设设江水每小时的流速是江水每小时的流速是x千米千米，根据题意列方程，根据题意列方程例例6 6、某某人人骑骑自自行行车车比比步步行行每每小小时时多多走走8 8千千米米，如如果果他他步步行行1212千千米米所所用用时时间间与与骑骑车车行行3636千千米米所所用用的的时时间间相相等等，求求他他步步行行4040千千米米用用多多少少小小时时?解解:设设他步行他步行1千米用千米用x小时小时，根据题意列方程，根据题意列方程 1.1.水池装有

5、两个进水管，单独开甲管需水池装有两个进水管，单独开甲管需a a小时注满空小时注满空池池,单独开乙管需单独开乙管需b b小时注满空池，若同时打开两管，小时注满空池，若同时打开两管，那么注满空池的时间是（那么注满空池的时间是（）小时）小时 A A、B B、C C、D D、2 2、A A地在河的上游，地在河的上游，B B地在河的下游，若船从地在河的下游，若船从A A地开地开往往B B地的速度为地的速度为V V1 1，从从B B地返回地返回A A地的速度为地的速度为V V2 2，则，则A A、B B两地间往返一次的平均速度为（两地间往返一次的平均速度为（）A A、B B、C C、D D、无法计算、无法

6、计算练一练：练一练：B BB B3 3、A A、B B两地相距两地相距4848千米，一艘轮船从千米，一艘轮船从A A地顺流地顺流航行至航行至B B地，又立即从地，又立即从B B地逆流返回地逆流返回A A地，共用地，共用去去9 9小时，已知水流速度为小时，已知水流速度为4 4千米千米/时，若设该时，若设该轮船在静水中的速度为轮船在静水中的速度为x x千米千米/时，则可列方程时，则可列方程 5.A5.A，B B两地相距两地相距135135千米，有大，小两辆汽车从千米，有大，小两辆汽车从A A地开往地开往B B地，大汽车比小汽车早出发地，大汽车比小汽车早出发5 5小时，小小时，小汽车比大汽车晚到汽车

7、比大汽车晚到3030分钟分钟.已知大、小汽车速度已知大、小汽车速度的比为的比为2 2：5 5，求两辆汽车的速度，求两辆汽车的速度.大：大：1818千米千米/时时小：小：4545千米千米/时时设小汽车的速度为设小汽车的速度为2x2x，则，则6.6.小明带了小明带了1515元钱去商店买笔记本元钱去商店买笔记本.如果买一种软皮本如果买一种软皮本,15,15元钱正好买若干本元钱正好买若干本.但售货员建议他买一种质量好但售货员建议他买一种质量好的硬皮本的硬皮本,这种本子的价格比软皮本高出一半这种本子的价格比软皮本高出一半,因此他因此他只能少买一本笔记本只能少买一本笔记本,这种软皮本与硬皮本的价格各是这种

8、软皮本与硬皮本的价格各是多少多少?设软皮本单价为设软皮本单价为x x，则，则7 7、某商店甲种糖果的单价为每千克、某商店甲种糖果的单价为每千克2020元，乙种糖果的元，乙种糖果的单价为每千克单价为每千克1616元，为了促销，现将元，为了促销，现将1010千克乙种糖果千克乙种糖果和一包甲种糖果混合后（搅匀）销售，如果将混合后和一包甲种糖果混合后（搅匀）销售，如果将混合后的糖果单价定为每千克的糖果单价定为每千克17.517.5元，那么混合后销售与分元，那么混合后销售与分开销售的销售额相同，这包甲种糖果有多少千克？开销售的销售额相同，这包甲种糖果有多少千克？设甲包糖果有设甲包糖果有x x千克，列方程

9、得：千克，列方程得：20 x+1610=17.520 x+1610=17.5（x+10 x+10）将公式将公式 变形成用变形成用x,yx,y表示表示z.z.(x,y,z(x,y,z都不相同，且不为零）都不相同，且不为零）解：去分母得：解：去分母得：yz=xz+xyyz=xz+xy 移项得：移项得：yz-xz=xyyz-xz=xy 合并同类项得：（合并同类项得：（y-x)z=xyy-x)z=xy xy y-x0 xy y-x0 公式变形关键要公式变形关键要分清把什么看成分清把什么看成常数和未知数常数和未知数2 2、下图是、下图是B,C B,C 两市到两市到A A 市公路示意图，小明和小王提供如下

10、信息：市公路示意图，小明和小王提供如下信息：小明：高速公路小明：高速公路BABA路程长为路程长为320320公里，普通公路公里，普通公路CACA路程长为路程长为250250公里。公里。小王：汽车在高速公路上的速度是在普通公路上速度的小王：汽车在高速公路上的速度是在普通公路上速度的3 3倍。倍。小明：现有同一种类的两辆汽车分别从小明：现有同一种类的两辆汽车分别从 B B，C C两市同时出发，甲下两市同时出发，甲下 午午2 2：0000到达，乙下午到达，乙下午5 5：3030到达。到达。B BA AC C（1 1）根据以上信息填表：）根据以上信息填表：路程路程行驶速度行驶速度所需时间所需时间高速公

11、路高速公路 320 普通公路普通公路 250 x（2 2）试确定汽车在普通公路和高速公路上的速度。）试确定汽车在普通公路和高速公路上的速度。3x3x3 3、某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润、某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润10001000元；经粗加工后销售，每吨利润可达元；经粗加工后销售，每吨利润可达45004500元；经精加工后销元；经精加工后销售每吨利润涨至售每吨利润涨至75007500元。当地一公司收获这种蔬菜元。当地一公司收获这种蔬菜140140吨，其加吨，其加工厂生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工工厂生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工161

12、6吨；如果进行吨；如果进行精加工，每天可加工精加工，每天可加工6 6吨。但两种加工方式不能同时进行，受季吨。但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在节等条件限制，公司必须在1515天内将这蔬菜全部销售或加工完毕，天内将这蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司初定了三种可行为此公司初定了三种可行方案：方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；菜在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好恰好15天完成。天完成。你认为哪种方案获利最多？为什么？你认为哪种方案获利最多？为什么？