有限元方法与ANSYS应用第2讲有限元分析的数学原理.ppt
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1、有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元方法概述有限元方法概述 有限元分析的哲学思想有限元分析的哲学思想 有限元分析的力学基础有限元分析的力学基础 有限元分析的数学原理有限元分析的数学原理 有限元案例分析有限元案例分析有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元分析的数学原理有限元分析的数学原理 有限元求解的思路：有限元求解的思路：已知已知:确定的承载条件与边界条件确定的承载条件与边界条件,确定确定:由基本方程求解出相应的由基本方程求解出相应的:位移场位移场 应力场应力场 应变场应变场有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元分
2、析的数学原理有限元分析的数学原理 求解方法选取的准则：求解方法选取的准则：规范性（规范性（standard,standard,不因人而异不因人而异）适应性（适应性（adaptability,adaptability,复杂的工程问题复杂的工程问题）可靠性（可靠性（reliability,reliability,满足设计精度要求满足设计精度要求）可行性（可行性（feasibility,feasibility,耗时耗时,成本成本）有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元分析的数学原理有限元分析的数学原理 求解方法的两大类别：求解方法的两大类别：直接法直接法:直接对原方程求解直
3、接对原方程求解 解析法解析法(analytical method)(analytical method)半逆解法半逆解法(semi-inverse method)(semi-inverse method)有限差分法有限差分法(finite difference method)(finite difference method)有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元分析的数学原理有限元分析的数学原理 求解方法的两大类别：求解方法的两大类别：间接法间接法:间接对原方程求解间接对原方程求解 加权残值法加权残值法(Weighted Residuals(Weighted Res
4、iduals Method)Method)虚功原理虚功原理(Virtual Work Principle)(Virtual Work Principle)变分法变分法(Calculus Of Variations)(Calculus Of Variations)有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元分析的数学原理有限元分析的数学原理 以一维拉压杆问题为例：以一维拉压杆问题为例：(解析法解析法)1 1 基本变量基本变量 2 2 基本方程基本方程 3 3 求解求解 4 4 比较分析比较分析有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元分析的数学原理有限元
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