案例5三角函数诱导公式的推导.ppt

《案例5三角函数诱导公式的推导.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《案例5三角函数诱导公式的推导.ppt（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 数数 学学特特 点点 介介 绍绍4-1案例五：三角函数诱导公式的推导案例五：三角函数诱导公式的推导 (数学数学4)4)不同提问方式的对比不同提问方式的对比分析：分析：引导不到位诱导公式还未学；而圆的几引导不到位诱导公式还未学；而圆的几何性质很多，这里指的是什么？学生难以建立二何性质很多，这里指的是什么？学生难以建立二者之间的联系，无从进行思考者之间的联系，无从进行思考方式方式1 1：你能利用圆的几何性质推导出三角函数的你能利用圆的几何性质推导出三角函数的诱导公式吗？诱导公式吗？数数 学学特特 点点 介介 绍绍4-2案例五：三角函数诱导公式的推导案例五：三角函数诱导公式的推导 (数学数学4)4

2、)不同提问方式的对比不同提问方式的对比分析：分析：引导过度学生不需要经过积极的思维就引导过度学生不需要经过积极的思维就能直接得到结论，没有形成对学生思维的适度启能直接得到结论，没有形成对学生思维的适度启发，使学生的思维活动处在低水平的状态发，使学生的思维活动处在低水平的状态 方式方式2 2：的终边、的终边、180的终边与单位圆交点的终边与单位圆交点有什么关系？你能得出有什么关系？你能得出sin 与与sin(180)之间的之间的关系吗？关系吗？数数 学学特特 点点 介介 绍绍4-3案例五：三角函数诱导公式的推导案例五：三角函数诱导公式的推导 (数学数学4)4)不同提问方式的对比不同提问方式的对比

3、分析：分析：问题不恰当虽然可以利用诱导公式将任意角的三问题不恰当虽然可以利用诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数，然后通过查表求出锐角三角角函数转化为锐角三角函数，然后通过查表求出锐角三角函数值，进而求出任意角的三角函数值，但这既不是求任函数值，进而求出任意角的三角函数值，但这既不是求任意角三角函数值的唯一途径，因为利用计算器可以便捷地意角三角函数值的唯一途径，因为利用计算器可以便捷地得到任意角的三角函数值；也不是诱导公式的本质所在，得到任意角的三角函数值；也不是诱导公式的本质所在，因为诱导公式反映的是三角函数对称关系的性质，而这种因为诱导公式反映的是三角函数对称关系的性质，而这种代数

4、对称的关系，要引导学生通过几何对称来直观地研究，代数对称的关系，要引导学生通过几何对称来直观地研究，这样才能促使学生进行有效的思维活动这样才能促使学生进行有效的思维活动 方式方式3 3：我们可以通过查表求锐角三角函数值，那我们可以通过查表求锐角三角函数值，那么如何求任意角的三角函数值呢？能否将任意角么如何求任意角的三角函数值呢？能否将任意角的三角函数转化为锐角三角函数？的三角函数转化为锐角三角函数？数数 学学特特 点点 介介 绍绍4-4案例五：三角函数诱导公式的推导案例五：三角函数诱导公式的推导 (数学数学4)4)不同提问方式的对比不同提问方式的对比分析：分析：这种问题较恰当既体现了诱导公式的

5、本质这种问题较恰当既体现了诱导公式的本质,又能对学又能对学生的数学思维有适度的启发，引导学生保持较高水平的思维活生的数学思维有适度的启发，引导学生保持较高水平的思维活动，让学生有机会经历观察动，让学生有机会经历观察 、实验、猜测、推理、交流、反思、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程，将改进学生的学习方式落在实处等理性思维的基本过程，将改进学生的学习方式落在实处 方式方式4(4(创设问题情景创设问题情景)：三角函数与三角函数与(单位单位)圆是紧密联系的，圆是紧密联系的，它的基本性质是圆的几何性质的代数表示，例如，同角三角函它的基本性质是圆的几何性质的代数表示，例如，同角三角函数的基本关系表明了圆中的某些线段之间的关系圆有很好的数的基本关系表明了圆中的某些线段之间的关系圆有很好的对称性：以圆心为对称中心的中心对称图形；以任意直径为对对称性：以圆心为对称中心的中心对称图形；以任意直径为对称轴的轴对称图形你能否利用这种对称性，借助单位圆，讨称轴的轴对称图形你能否利用这种对称性，借助单位圆，讨论一下终边与角论一下终边与角 的终边关于原点、的终边关于原点、x轴、轴、y轴以及直线轴以及直线y=x对称对称的角与角的角与角 的关系以及它们的三角函数之间的关系？的关系以及它们的三角函数之间的关系？