材料力学基本概念.ppt

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1、第二篇第二篇 材料力学材料力学 材料力学材料力学材料力学材料力学主要研究对象是弹性体。对于弹性体，主要研究对象是弹性体。对于弹性体，主要研究对象是弹性体。对于弹性体，主要研究对象是弹性体。对于弹性体，除了平衡问题外，还将涉及到变形以及力和变形除了平衡问题外，还将涉及到变形以及力和变形除了平衡问题外，还将涉及到变形以及力和变形除了平衡问题外，还将涉及到变形以及力和变形之间的关系。此外，由于变形，在材料力学中还将之间的关系。此外，由于变形，在材料力学中还将之间的关系。此外，由于变形，在材料力学中还将之间的关系。此外，由于变形，在材料力学中还将涉及到弹性体的失效以及与失效有关的设计准则。涉及到弹性体

2、的失效以及与失效有关的设计准则。涉及到弹性体的失效以及与失效有关的设计准则。涉及到弹性体的失效以及与失效有关的设计准则。强度强度强度强度失效失效失效失效在外力作用下发生断裂或塑性变形；在外力作用下发生断裂或塑性变形；在外力作用下发生断裂或塑性变形；在外力作用下发生断裂或塑性变形；刚度刚度刚度刚度失效失效失效失效在外力作用下在外力作用下在外力作用下在外力作用下发生过量的弹性变形；发生过量的弹性变形；发生过量的弹性变形；发生过量的弹性变形；稳定稳定稳定稳定失效失效失效失效在某种外力作用下其平衡形式突然转变在某种外力作用下其平衡形式突然转变在某种外力作用下其平衡形式突然转变在某种外力作用下其平衡形式

3、突然转变（直线平衡状态突然转变为弯曲平衡状态）。直线平衡状态突然转变为弯曲平衡状态）。直线平衡状态突然转变为弯曲平衡状态）。直线平衡状态突然转变为弯曲平衡状态）。强度问题强度问题F1F3F2F4F5F6 工程构件的强度、刚度和稳定问题工程构件的强度、刚度和稳定问题垮塌后的彩虹桥垮塌后的彩虹桥强度问题强度问题 工程构件的强度、刚度和稳定问题工程构件的强度、刚度和稳定问题垮塌前的大桥垮塌前的大桥刚度问题刚度问题工程构件的强度、刚度和稳定问题工程构件的强度、刚度和稳定问题刚度问题刚度问题工程构件的强度、刚度和稳定问题工程构件的强度、刚度和稳定问题强度问题强度问题 刚度问题刚度问题 工程构件的强度、刚

4、度和稳定问题工程构件的强度、刚度和稳定问题稳定问题稳定问题 工程构件的强度、刚度和稳定问题工程构件的强度、刚度和稳定问题 工程构件的强度、刚度和稳定问题工程构件的强度、刚度和稳定问题强度、刚度和强度、刚度和 稳定问题稳定问题 工程设计程序工程设计程序静力设计静力设计静力设计静力设计 受力分析受力分析受力分析受力分析 内力分析内力分析内力分析内力分析应力分析应力分析应力分析应力分析 失效分析失效分析失效分析失效分析稳定设计稳定设计稳定设计稳定设计刚度设计刚度设计刚度设计刚度设计强度设计强度设计强度设计强度设计4.1 4.1 关于材料的基本假定关于材料的基本假定 均匀连续性假定均匀连续性假定 各向

5、同性假定各向同性假定 小变形假定小变形假定 4.2 4.2 4.2 4.2 弹性杆件的外力与内力弹性杆件的外力与内力弹性杆件的外力与内力弹性杆件的外力与内力 考考考考察察察察两两两两根根根根材材材材料料料料和和和和尺尺尺尺寸寸寸寸都都都都完完完完全全全全相相相相同同同同的的的的直直直直杆杆杆杆，所所所所受受受受的的的的载载载载荷荷荷荷（F F F FP P P P）大大大大小亦相同，但方向不同。小亦相同，但方向不同。小亦相同，但方向不同。小亦相同，但方向不同。梁梁梁梁将将将将远远远远先先先先于于于于拉拉拉拉杆杆杆杆发发发发生生生生破破破破坏坏坏坏，而而而而且且且且二二二二者者者者的的的的变变变

6、变形形形形形形形形式式式式也也也也是是是是完完完完全全全全不不不不同同同同的的的的。可可可可见见见见，在在在在材材材材料料料料力力力力学学学学中中中中不不不不仅仅仅仅要要要要分分分分析析析析外力，而且要分析内力。外力，而且要分析内力。外力，而且要分析内力。外力，而且要分析内力。哪一个容易发生破坏？哪一个容易发生破坏？梁梁拉杆拉杆 材材材材料料料料力力力力学学学学中中中中的的的的内内内内力力力力不不不不同同同同于于于于工工工工程程程程静静静静力力力力学学学学中中中中物物物物体体体体系系系系统统统统中中中中各各各各个个个个部部部部分分分分之之之之间间间间的的的的相相相相互互互互作作作作用用用用力力

7、力力，也也也也不不不不同同同同于于于于物物物物理理理理学学学学中中中中基基基基本本本本粒粒粒粒子子子子之之之之间间间间的的的的相相相相互互互互作作作作用用用用力力力力，而而而而是是是是指指指指构构构构件件件件受受受受力力力力后后后后发发发发生生生生变变变变形形形形，其其其其内内内内部部部部各各各各点点点点（宏宏宏宏观观观观上上上上的的的的点点点点）的的的的相相相相对对对对位位位位置置置置发发发发生生生生变变变变化化化化，由由由由此此此此而而而而产产产产生生生生的的的的附附附附加加加加内内内内力力力力，即即即即变变变变形形形形体体体体因变形而产生的内力。因变形而产生的内力。因变形而产生的内力。因

8、变形而产生的内力。为为为为了了了了揭揭揭揭示示示示承承承承载载载载物物物物体体体体内内内内的的的的内内内内力力力力，通常采用通常采用通常采用通常采用截面法截面法截面法截面法 这这这这种种种种方方方方法法法法是是是是，用用用用一一一一假假假假想想想想截截截截面面面面将将将将处处处处于于于于平平平平衡衡衡衡状状状状态态态态下下下下的的的的承承承承载载载载物物物物体体体体截截截截为为为为A A、，、，、，、，B B两部分。两部分。两部分。两部分。为为为为了了了了使使使使其其其其中中中中任任任任意意意意一一一一部部部部分分分分保保保保持持持持平平平平衡衡衡衡，必必必必须须须须在在在在所所所所截截截截的

9、的的的截截截截面面面面上上上上作作作作用用用用某某某某个个个个力力力力系系系系，这这这这就就就就是是是是A A、B B两两两两部部部部分分分分相相相相互互互互作作作作用用用用的的的的内内内内力。力。力。力。根根根根据据据据牛牛牛牛顿顿顿顿第第第第三三三三定定定定律律律律，作作作作用用用用在在在在A A部部部部分分分分截截截截面面面面上上上上的的的的内内内内力力力力与与与与作作作作用用用用在在在在B B部部部部分分分分同同同同一一一一截截截截面面面面上上上上的的的的内内内内力力力力在在在在对对对对应应应应的的的的点点点点上上上上，大大大大小相等、方向相反。小相等、方向相反。小相等、方向相反。小相

10、等、方向相反。F1F3F2Fn假想截面假想截面假想截面假想截面BAF1F2F3Fn分布内力分布内力分布内力分布内力AB 截面法截面法截面法截面法 F1FRF3M内力主矢与主矩内力主矢与主矩内力主矢与主矩内力主矢与主矩F1F3 根根根根据据据据材材材材料料料料的的的的连连连连续续续续性性性性假假假假定定定定，作作作作用用用用在在在在截截截截面面面面上上上上的的的的内内内内力力力力应应应应是是是是一一一一个个个个连连连连续续续续分分分分布布布布的的的的力力力力系系系系。在在在在截截截截面面面面上上上上内内内内力力力力分分分分布布布布规规规规律律律律未未未未知知知知的的的的情情情情形形形形下下下下，

11、不不不不能能能能确确确确定定定定截截截截面面面面上各点的内力。上各点的内力。上各点的内力。上各点的内力。但但但但是是是是应应应应用用用用力力力力系系系系简简简简化化化化的的的的基基基基本本本本方方方方法法法法，这这这这一一一一连连连连续续续续分分分分布布布布的的的的内内内内力力力力系系系系可可可可以以以以向向向向截截截截面面面面形形形形心心心心简简简简化化化化为为为为一一一一主主主主矢矢矢矢F FR R和和和和主主主主矩矩矩矩MM，再再再再将将将将其其其其沿沿沿沿三三三三个个个个特特特特定定定定的的的的坐坐坐坐标标标标轴轴轴轴分分分分解解解解，便便便便得得得得到到到到该该该该截截截截面面面面上

12、上上上的的的的6 6个个个个内力分量内力分量内力分量内力分量 。yxzFP1 FP2FRMMzMyMxFQ yFQ zFNFQ F FN N轴力：产生轴向的伸长或缩短变形；轴力：产生轴向的伸长或缩短变形；轴力：产生轴向的伸长或缩短变形；轴力：产生轴向的伸长或缩短变形；F FQQ剪力：产生剪切变形；剪力：产生剪切变形；剪力：产生剪切变形；剪力：产生剪切变形；MMx x扭矩：产生扭转变形；扭矩：产生扭转变形；扭矩：产生扭转变形；扭矩：产生扭转变形；MMB B（MMy y或或或或MMz z)弯矩弯矩弯矩弯矩:产生弯曲变形。产生弯曲变形。产生弯曲变形。产生弯曲变形。应应用用平平衡衡方方法法，考考察察所

13、所截截取取的的任任意意一一部部分分的的平平衡衡，即即可可求求得得杆杆件件横横截截面面上上各各个内力分量的大小和方向。个内力分量的大小和方向。以以梁梁为为例例，梁梁上上作作用用一一铅铅垂垂方方向向的的集集中中力力F FP P，A A、B B二二处处的的约约束束力力分分别别为为F FAyAy、F FB B。为为求求横横截截面面m mm m上上的的内内力力分分量量，用用假假想想截截面面将将梁梁从从任任意意截截面面阶阶m mm m处处截截开开，分分成成左左、右右两两段，任取其中一段作为研究对象，例如左段。段，任取其中一段作为研究对象，例如左段。FAyFBy 此此此此时时时时，左左左左段段段段上上上上作

14、作作作用用用用有有有有外外外外力力力力F FP P、F FAyAy，为为为为保保保保持持持持平平平平衡衡衡衡，截截截截面面面面mmmm上上上上一一一一定定定定作作作作用用用用有有有有与与与与之之之之平平平平衡衡衡衡的的的的内内内内力力力力，将将将将左左左左段段段段上上上上的的的的所所所所有有有有外外外外力力力力向向向向截截截截面面面面mmmm的的的的形形形形心心心心平平平平移移移移，得得得得到到到到垂垂垂垂直直直直于于于于梁梁梁梁轴轴轴轴线线线线的的的的外外外外力力力力F F及及及及作作作作用用用用在在在在梁梁梁梁对对对对称称称称面面面面内内内内的的的的外外外外力力力力偶偶偶偶矩矩矩矩MM，根

15、根根根据据据据平平平平衡衡衡衡要要要要求求求求，截截截截面面面面mmmm上上上上必必必必然然然然有有有有剪剪剪剪力力力力F FQQ和和和和弯弯弯弯矩矩矩矩MM存存存存在在在在，二二二二者者者者分分分分别别别别与与与与F F与与与与MM大小相等、方向相反。大小相等、方向相反。大小相等、方向相反。大小相等、方向相反。若若若若取取取取右右右右段段段段为为为为研研研研究究究究对对对对象象象象，同同同同样样样样可可可可以以以以确确确确定定定定截截截截面面面面mmmm上上上上的的的的剪剪剪剪力力力力与与与与弯弯弯弯矩矩矩矩，所所所所得得得得的的的的剪剪剪剪力力力力与与与与弯弯弯弯矩矩矩矩数数数数值值值值大

16、大大大小小小小是是是是相相相相同同同同的的的的，但但但但由由由由于于于于与与与与左左左左段段段段截截截截面面面面mmmm上上上上的的的的剪剪剪剪力、弯矩互为作用与反作用，故方向相反。力、弯矩互为作用与反作用，故方向相反。力、弯矩互为作用与反作用，故方向相反。力、弯矩互为作用与反作用，故方向相反。确确确确定定定定杆杆杆杆件件件件横横横横截截截截面面面面上上上上的的的的内内内内力力力力分分分分量量量量的的的的基基基基本本本本方方方方法法法法截截截截面面面面法，一般包含下列步骤：法，一般包含下列步骤：法，一般包含下列步骤：法，一般包含下列步骤：首首首首先先先先应应应应用用用用工工工工程程程程静静静静

17、力力力力学学学学方方方方法法法法，确确确确定定定定作作作作用用用用在在在在杆杆杆杆件件件件上上上上的的的的所有未知的外力。所有未知的外力。所有未知的外力。所有未知的外力。在在在在所所所所要要要要考考考考察察察察的的的的横横横横截截截截面面面面处处处处，用用用用假假假假想想想想截截截截面面面面将将将将杆杆杆杆件件件件截截截截开开开开，分为两部分。分为两部分。分为两部分。分为两部分。考考考考察察察察其其其其中中中中任任任任意意意意一一一一部部部部分分分分的的的的平平平平衡衡衡衡，在在在在截截截截面面面面形形形形心心心心处处处处建建建建立立立立合合合合适适适适的的的的直直直直角角角角坐坐坐坐标标标标

18、系系系系，由由由由平平平平衡衡衡衡方方方方程程程程计计计计算算算算出出出出各各各各个个个个内内内内力力力力分分分分量的大小与方向。量的大小与方向。量的大小与方向。量的大小与方向。考察另一部分的平衡，以验证所得结果的正确性。考察另一部分的平衡，以验证所得结果的正确性。考察另一部分的平衡，以验证所得结果的正确性。考察另一部分的平衡，以验证所得结果的正确性。截面法步骤截面法步骤截面法步骤截面法步骤4.3 4.3 4.3 4.3 弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征 由由由由于于于于整整整整体体体体平平平平衡衡衡衡的的的的要要要要求求求求，对对对对于于于于截

19、截截截开开开开的的的的每每每每一一一一部部部部分分分分也也也也必必必必须须须须是是是是平平平平衡衡衡衡的的的的。因因因因此此此此，作作作作用用用用在在在在每每每每一一一一部部部部分分分分上上上上的的的的外外外外力力力力必必必必须须须须与与与与截截截截面面面面上上上上分分分分布布布布内内内内力力力力相相相相平平平平衡衡衡衡，组组组组成成成成平平平平衡衡衡衡力力力力系系系系。这这这这是弹性体受力、变形的第一个特征。是弹性体受力、变形的第一个特征。是弹性体受力、变形的第一个特征。是弹性体受力、变形的第一个特征。弹弹弹弹性性性性体体体体受受受受力力力力后后后后发发发发生生生生的的的的变变变变形形形形也

20、也也也不不不不是是是是任任任任意意意意的的的的，必必必必须须须须满满满满足足足足协协协协调调调调一一一一致致致致的的的的要要要要求求求求。这这这这是弹性体受力、变形的第二个特征。是弹性体受力、变形的第二个特征。是弹性体受力、变形的第二个特征。是弹性体受力、变形的第二个特征。弹弹弹弹性性性性体体体体的的的的内内内内力力力力分分分分量量量量与与与与变变变变形形形形有有有有关关关关，不不不不同同同同的的的的变变变变形形形形形形形形式式式式对对对对应应应应着着着着不不不不同同同同的的的的内内内内力力力力分量。分量。分量。分量。变变变变 形形形形 前前前前变形不协调变形不协调变形不协调变形不协调变形不协

21、调变形不协调变形不协调变形不协调变形协调一致变形协调一致变形协调一致变形协调一致FN=FFFFFFFFM M0M0M0M0M0M0M0M04.4 4.4 4.4 4.4 杆件横截面上的杆件横截面上的杆件横截面上的杆件横截面上的应应应应力力力力 yxzAFQyFQzFND DFRFP1FP2 正应力与剪应力定义正应力与剪应力定义正应力与剪应力定义正应力与剪应力定义 分布内力在一点的集度，称为应力。分布内力在一点的集度，称为应力。分布内力在一点的集度，称为应力。分布内力在一点的集度，称为应力。作作作作用用用用线线线线垂垂垂垂直直直直于于于于截截截截面面面面的的的的应应应应力力力力称称称称为为为为正

22、正正正应应应应力力力力，用用用用希希希希腊腊腊腊字字字字母母母母 表表表表示示示示；作作作作用用用用线线线线位位位位于于于于截截截截面面面面内内内内的的的的应应应应力力力力称称称称为为为为切切切切应应应应力力力力或或或或剪剪剪剪应应应应力力力力，用用用用希希希希腊腊腊腊字字字字母母母母 表示。应力的单位记号为表示。应力的单位记号为表示。应力的单位记号为表示。应力的单位记号为PaPa或或或或MPa.MPa.平均应力平均应力平均应力平均应力 正应力、剪应力与内力分量之间的关系正应力、剪应力与内力分量之间的关系正应力、剪应力与内力分量之间的关系正应力、剪应力与内力分量之间的关系 FP1FP2yxz正

23、应力与轴力、弯矩之间的关系正应力与轴力、弯矩之间的关系正应力与轴力、弯矩之间的关系正应力与轴力、弯矩之间的关系dAxMyFN MMz zFP1FP2yxzdAxyxzMMx xF FQyQyF FQzQz剪应力与扭矩、剪力之间的关系剪应力与扭矩、剪力之间的关系剪应力与扭矩、剪力之间的关系剪应力与扭矩、剪力之间的关系4.5 4.5 4.5 4.5 正应变与剪应变正应变与剪应变正应变与剪应变正应变与剪应变 如如如如果果果果将将将将弹弹弹弹性性性性体体体体看看看看作作作作由由由由许许许许多多多多微微微微单单单单元元元元体体体体所所所所组组组组成成成成，这这这这些些些些微微微微单单单单元元元元体体体体

24、简简简简称称称称微微微微元元元元,弹弹弹弹性性性性体体体体整整整整体体体体的的的的变变变变形形形形则则则则是是是是所所所所有有有有微微微微元元元元变变变变形形形形累累累累加加加加的的的的结结结结果果果果。而而而而微微微微元元元元的的的的变变变变形形形形则则则则与与与与作作作作用用用用在其上的应力有关。在其上的应力有关。在其上的应力有关。在其上的应力有关。围围围围绕绕绕绕受受受受力力力力弹弹弹弹性性性性体体体体中中中中的的的的任任任任意意意意点点点点截截截截取取取取微微微微元元元元（通通通通常常常常为为为为正正正正六六六六面面面面体体体体），一一一一般般般般情情情情形形形形下微元的各个面上均有应

25、力作用。下微元的各个面上均有应力作用。下微元的各个面上均有应力作用。下微元的各个面上均有应力作用。xu+duxxdxxu 正应变正应变正应变正应变剪应变剪应变剪应变剪应变(直角改变量）直角改变量）直角改变量）直角改变量）约定：拉应变为正约定：拉应变为正约定：拉应变为正约定：拉应变为正 压应变为负压应变为负压应变为负压应变为负4.64.6 线弹性材料的应力应变关系线弹性材料的应力应变关系线弹性材料的应力应变关系线弹性材料的应力应变关系 胡克定律胡克定律胡克定律胡克定律OxxO E E称为弹性模量称为弹性模量称为弹性模量称为弹性模量;或杨氏模量或杨氏模量或杨氏模量或杨氏模量;G G称为切变模量。称

26、为切变模量。称为切变模量。称为切变模量。4.7 4.7 4.7 4.7 杆件受力与变形的基本形式杆件受力与变形的基本形式杆件受力与变形的基本形式杆件受力与变形的基本形式 拉伸或压缩拉伸或压缩拉伸或压缩拉伸或压缩 当当当当杆杆杆杆件件件件两两两两端端端端承承承承受受受受沿沿沿沿轴轴轴轴线线线线方方方方向向向向的的的的拉拉拉拉力力力力或或或或压压压压力力力力载载载载荷荷荷荷时时时时，杆件将产生轴向伸长或压缩变形。杆件将产生轴向伸长或压缩变形。杆件将产生轴向伸长或压缩变形。杆件将产生轴向伸长或压缩变形。剪切剪切剪切剪切 在在在在平平平平行行行行于于于于杆杆杆杆横横横横截截截截面面面面的的的的两两两两

27、个个个个相相相相距距距距很很很很近近近近的的的的平平平平面面面面内内内内，方方方方向向向向相相相相对对对对地地地地作作作作用用用用着着着着两两两两个个个个横横横横向向向向力力力力，当当当当这这这这两两两两个个个个力力力力相相相相互互互互错错错错动动动动并并并并保保保保持持持持二二二二者者者者之之之之间间间间的的的的距距距距离离离离不不不不变变变变时时时时，杆杆杆杆件将产生剪切变形件将产生剪切变形件将产生剪切变形件将产生剪切变形 。扭转扭转扭转扭转 当当当当作作作作用用用用在在在在杆杆杆杆件件件件上上上上的的的的力力力力组组组组成成成成作作作作用用用用在在在在垂垂垂垂直直直直于于于于杆杆杆杆轴轴

28、轴轴平平平平面面面面内内内内的的的的力力力力偶偶偶偶MMe e时时时时，杆杆杆杆件件件件将将将将产产产产生生生生扭扭扭扭转转转转变变变变形形形形，即即即即杆杆杆杆件件件件的的的的横横横横截截截截面面面面绕绕绕绕其其其其轴轴轴轴相互转动相互转动相互转动相互转动 。弯曲弯曲 当当当当外外外外加加加加力力力力偶偶偶偶MM或或或或外外外外力力力力作作作作用用用用于于于于杆杆杆杆件件件件的的的的纵纵纵纵向向向向平平平平面面面面内内内内时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。组合受力组合受力组合受力组合受力 由基本受力形式中的两种或两种以上所共同由基本受力形式中的两种或两种以上所共同由基本受力形式中的两种或两种以上所共同由基本受力形式中的两种或两种以上所共同形成的受力与变形形式即为组合受力与变形形成的受力与变形形式即为组合受力与变形形成的受力与变形形式即为组合受力与变形形成的受力与变形形式即为组合受力与变形 。拉伸或压缩拉伸或压缩拉伸或压缩拉伸或压缩 剪切剪切剪切剪切 扭转扭转扭转扭转 平面弯曲平面弯曲平面弯曲平面弯曲 组合受力与变形组合受力与变形组合受力与变形组合受力与变形