平滑趋势分析-计量经济学-EVIEWS建模课件.ppt

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1、平滑趋势分析对于时序模型的趋势观察，我们可以从两个角度进行，一是对平稳因素的剔除，以取得剩余的趋势反映；二是直接提取趋势因素。本节主要学习第一种思路，即平滑方法；下节学习第二种思路。一、一、时期期扩大法大法二、二、滑滑动平均法平均法三、三、指数平滑法指数平滑法 时期扩大法时间扩大法是将数据所属的时期，扩大到没有季节等周期因素的影响的程度。如将月、季的资料合并或平均为年度的资料，这样就使季节波动在数据内消耗掉了。这类方法有很多种形式，也叫分段趋势或时距扩大等。该方法效果显著，但是损失了大量的数据自由度，不能为其他研究提供帮助信息。例见上节的模拟数据TS+CI与其每7项合并得到的图示如下：k k阶

2、一次滑动平均的基本方法阶一次滑动平均的基本方法Mt (Yt+Yt-1+Yt-k+1)/k(Yt+Yt-1+Yt-k+1+Yt-kYt-k)/k(YtYt-k)/kMt-1上式中k为平滑期数，也叫移动项数k k阶二次滑动平均的基本方法阶二次滑动平均的基本方法Mt (Mt+Mt-1+Mt-k+1)/k(MtMt-k)/kMt-1两次的平滑期都为k时，二次k阶就相当于一次k+1阶的结果。案例如下：滑动(移动)平均法EXCEL说明A列为原始数据B列为二项滑动平均值C列为七项滑动平均值D列为13项滑动平均值建立工作文件输入序列数据选择快捷方式建立新序列由此领命完成 200501200812间某企业销售数

3、据，及移动平均数据的对比图：原始数据3个月移动半年移动平均值12个月的移动平均值滑动平均法对趋势的判断滑动平均法对趋势的判断一般要以多条移动平均线的组合进行研判，即在两条移动平均线相交处，如果短期线(510天)穿越长期线(2050天)时为稳升趋势；而反之，短期线跌破长期线时，为大跌趋势。以移动平均线为基础可以创建很多技术分析方法:如百分比包络线法(在移动平均线%为相等区域)、加权(权数可)移动平均(如以价格差为动量指标)、通道指数、强度指数等等。移动平均法的预测移动平均模型的预测，一般是在现象的基本趋势围绕某一水平上波动时，才能使用。在第 T 期对其后的 m 期进行的预测模型为：Yft+m=a

4、T+bT m其中：aT=2MTMT bT=2(MTMT)(k-1)预测时k的取值一般要取周期的波长，以平均的方式来消除周期波动，并同时减少了随机干扰。现实中使用移动平均法预测时，往往以到t期为止的滑动平均值，做为t+1期的预测值。平滑期数平滑期数k k的确定的确定没有公认的最好方法，一般以如下指标进行评价:平均误差ME=(YT+m-YfT+m)N误差平方和SSE(YT+m-YfT+m)2平均绝对误差MAD|YT+m-YfT+m|N根据上述评价指标的计算，使各指标数值最小的平滑期是最恰当的。指数平滑法指数平滑是加权的现实值与平滑值的两项移动平均，避免移动平均不加权的弱点。设观测序列Y1,Y2,Y

5、T，01为加权系数，则一次指数平滑的基本计算公式为：ytYt+(1-)yt-1=yt-1+(Ytyt-1)Yt+(1-)Yt-1+(1-)yt-2(1-)jYt-j初始值一般处理为：y0=y0=y0从上式可见yt是全部历史数据Y的加权平均，其权数分别是、(1-)、(1-)2、；此权重等比数列的和为1，即：(1-(1-)=1。指数平滑也可以进行多次计算，如p次指数平滑的计算式为：y(P)t=y(P-1)t+(1-)y(P)t-1该方法的基本思想是当期的预测要考虑上期预测误差的调整，调整系数就是。而值的确定与波动周期k有关，即经验数为=2/(k+1);0.1 0，在01之间时，外推预测值由下式决定

6、：YfT+m=aT+bT*m+ST+m-k其中：ST+m-k用样本数据最后一年的季节因子，T是估计样本的期末值。Holt-Winters-Multiplicative这是一种适用于具有线性时间趋势和乘法季节变差模型的平滑方法。Yt平滑后的序列yt由下式给出：yt+m=(at+bt*m)St+m；t=k+1,k+2,T其中:at=(Yt/St-k)+(1-)(at-1+bt-1)；bt=(at-at-1)+(1-)bt-1；St=(Yt/at)+(1-)St-k；季节长度常为k=4或k=12等。在k 0，在01之间时，外推预测值由下式决定：YfT+m=(aT+bT*m)ST+m-k其中：ST+m

7、-k用样本数据最后一年的季节因子，T是估计样本的期末值。其它区域窗口说明其它区域窗口说明Smoothing parameters区域。分别给出了三中参数、赋值窗口，如果你需要具体赋值，则在窗口中键入即可；如果采用黙认的E，则程序要测算出使残差平方和最性的平滑系数，并对序列以估算的系数进行平滑。Smoothed series区域。该窗口键入平滑后的序列的名称，黙认的对象名是在原序列名后添加”sm”。Estimation Sample 键入预测的启止时间。Cycle for Seasonal 输入周期程度，如k=12等。对对平滑平滑结结果的果的评评价价这是在选定上述五个选项之一后，首先给出的结果报

8、告，但必需用手工冻结保存为表格对象。内容如下图所示：指数平滑预测的实例指数平滑预测的实例利用加法模型的实验数据YJ和乘法模型的实验数据YC，如右图所示，分别进行平滑分析如下：加法模型的数据特点乘法模型的数据特点 加法模型的数据YJ及五种平滑值图示：后几期为外推预测值 从这三个不考虑周期因素的模拟来看，由加法形式构成的数据模型，采用双参数的趋势平滑方法效果最好。在考虑周期因素的情况下，由加法构成的数据，在由加法加入季节因素的模型4与由乘法加入季节因素的模型5之间的比较，还是加法更合适；总结五种方法，仍然是模型4最好。由乘积构成的数据YC进行的平滑分析如下：后几期为外推预测值 从各项评价来看，模型4 是最好的。即由乘积构成的数据在考虑周期因素时，较不考虑周期因素的模型模拟的更好。