工程系统建模与仿真课件.ppt

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1、工程系统建模与仿真工程系统建模与仿真 机械电子工程学科（哈工大主楼机械电子工程学科（哈工大主楼120120室）室）办公室：；手机：办公室：；手机：学时：学时：36 学分：学分：2课程目的和基本要求课程目的和基本要求 本课程着重培养学生综合运用所学系统建模知识和本课程着重培养学生综合运用所学系统建模知识和仿真的技能，从机电一体化角度出发，进行机仿真的技能，从机电一体化角度出发，进行机-电电-液实际液实际系统分析中的建模与仿真研究。提高学生对工程系统中的系统分析中的建模与仿真研究。提高学生对工程系统中的建模与仿真分析、优化和综合分析等方面的能力，增强学建模与仿真分析、优化和综合分析等方面的能力，增

2、强学生对工程实际系统的分析问题和解决问题的能力。生对工程实际系统的分析问题和解决问题的能力。要求学生在已具备机械、电子、液压和控制理论基础要求学生在已具备机械、电子、液压和控制理论基础知识的基础上，通过本课程学习了解工程系统建模与仿真知识的基础上，通过本课程学习了解工程系统建模与仿真的基本理论和方法；能够熟练地建立典型机械系统、典型的基本理论和方法；能够熟练地建立典型机械系统、典型电气系统和液压系统的各种数学模型。能够运用电气系统和液压系统的各种数学模型。能够运用MATLAB/Simulink仿真软件对各种典型系统的数学模型仿真软件对各种典型系统的数学模型进行系统仿真和分析工作。进行系统仿真和

3、分析工作。课程主要内容课程主要内容 第一章第一章 绪论绪论 4学时学时第二章第二章 基本动态系统基本动态系统 4学时学时第三章第三章 典型机械系统的建模典型机械系统的建模 10学时学时第四章第四章 电气系统与机电系统的建模电气系统与机电系统的建模 8学时学时第五章第五章 液压系统的建模与仿真液压系统的建模与仿真 6学时学时第六章第六章 工程系统的仿真工程系统的仿真 4学时学时主要参考文献：主要参考文献：1、系统动力学系统动力学，美美Katsuhiko Ogata著，机械工业出版社，著，机械工业出版社，20052、建模与仿真建模与仿真，王红卫编著，王红卫编著，科学出版社，科学出版社，20023、

4、现代系统建模与仿真技术现代系统建模与仿真技术，刘兴堂，吴晓燕，西北工业大学出，刘兴堂，吴晓燕，西北工业大学出版社，版社，20014、动态系统建模与控制动态系统建模与控制，美美Macia,N.F.著，清华大学出版社，著，清华大学出版社，20065、机器人机械系统原理理论、方法和算法机器人机械系统原理理论、方法和算法，加拿大加拿大Jorge Angeles著，机械工业出版社，著，机械工业出版社，2004第一章 绪论 工程系统建工程系统建模与仿真模与仿真是指构造工程系统的模型和在计算机上进是指构造工程系统的模型和在计算机上进行仿真的有关复杂活动，它主要包括实际系统、模型和计算机等三行仿真的有关复杂活

5、动，它主要包括实际系统、模型和计算机等三个基本部分，同时考虑三个基本部分之间的关系，即建模活动和仿个基本部分，同时考虑三个基本部分之间的关系，即建模活动和仿真活动，如图真活动，如图1-1所示。所示。建模活动建模活动 主要研究实际系统主要研究实际系统与模型之间关系，它与模型之间关系，它通过对实际系统的观通过对实际系统的观测与检测，在忽略次测与检测，在忽略次要因素或不可检测变要因素或不可检测变量的基础上，用数学量的基础上，用数学的方法进行描述，从的方法进行描述，从而获得实际系统的简而获得实际系统的简化近似模型。化近似模型。仿真活动仿真活动 主要研究计算主要研究计算机的程序实现与机的程序实现与模型之

6、间的关系，模型之间的关系，其程序能为计算其程序能为计算机所接受并在计机所接受并在计算机上运行。算机上运行。1.2 1.2 系统与模型系统与模型一、系统、子系统、元件一、系统、子系统、元件 1、系统：系统：是一个内容十分丰富的概念，以下给出一种是一个内容十分丰富的概念，以下给出一种普遍能接受的定义：系统是由互相联系、互相制约、互相普遍能接受的定义：系统是由互相联系、互相制约、互相依存的若干组成部分（要素）结合在一起形成的具有特定依存的若干组成部分（要素）结合在一起形成的具有特定功能和运动规律的有机整体。功能和运动规律的有机整体。特点：特点：（1）系统是）系统是实体实体的集合，所谓实体是指组成系的

7、集合，所谓实体是指组成系统的具体对象。系统中的各个实体既有一定的相对独立性，统的具体对象。系统中的各个实体既有一定的相对独立性，又相互联系构成一个整体，即系统。又相互联系构成一个整体，即系统。（2）组成系统的实体具有一定的）组成系统的实体具有一定的属性属性，所谓属，所谓属性是指实体所具有的全部有效特性，如状态、参数等。性是指实体所具有的全部有效特性，如状态、参数等。（3）系统处在）系统处在活动活动中，所谓活动是指实体随时中，所谓活动是指实体随时间推移而发生的属性变化。系统中实体、属性都可能发生间推移而发生的属性变化。系统中实体、属性都可能发生变化，这种变化通常用状态的概念来描述，用于表示系统变

8、化，这种变化通常用状态的概念来描述，用于表示系统状态的变量称为状态的变量称为状态变量状态变量。2 2、子系统、元件、子系统、元件 子系统：子系统：在进行复杂系统分析与仿真研究中往往需要在进行复杂系统分析与仿真研究中往往需要根据其功能或其边界条件分成多个子系统，各子系统既能根据其功能或其边界条件分成多个子系统，各子系统既能单独存在又能根据其各子系统间的关系建立联系并构成大单独存在又能根据其各子系统间的关系建立联系并构成大系统，如图系统，如图1-1所示。所示。元件元件：系统或子系统则系统或子系统则是由一些理想化的基本环节是由一些理想化的基本环节组成，这些环节代表了实际组成，这些环节代表了实际系统本

9、质的物理现象并构成系统本质的物理现象并构成了系统或子系统，本课程将了系统或子系统，本课程将系统的基本的环节理想化后，系统的基本的环节理想化后，所获得的能够用数学方法表所获得的能够用数学方法表示的基本单元称作示的基本单元称作基本元件基本元件。3、系统的分类系统的分类（1）按系统的特性分类可分为）按系统的特性分类可分为工程系统工程系统和和非工程系统非工程系统。（2）按照系统中起主要作用的状态随时间的变化可分为）按照系统中起主要作用的状态随时间的变化可分为连续系统连续系统和和离散事件系统离散事件系统。（3）按照对系统内部特性的了解程度可分为）按照对系统内部特性的了解程度可分为白色系统白色系统、灰色系

10、统灰色系统和和黑色系统黑色系统。（4）按照系统的物理结构和数学性质可分为）按照系统的物理结构和数学性质可分为线性系统线性系统和和非线性系统非线性系统、定常系统定常系统和和时变系统时变系统、集中参数系统集中参数系统和和分布分布参数系统参数系统、单输入单输出系统单输入单输出系统和和多输入多输出系统多输入多输出系统等。等。本课程讨论的是工程系统本课程讨论的是工程系统3 3、模型的任务、模型的任务 构造一个实际系统的模型，在模型上进行试验成为系构造一个实际系统的模型，在模型上进行试验成为系统分析、研究中十分有效的手段。为了达到系统研究的目统分析、研究中十分有效的手段。为了达到系统研究的目的，系统模型用

11、来收集系统有关信息和描述系统有关实体。的，系统模型用来收集系统有关信息和描述系统有关实体。也就是说，模型是为了产生行为数据的一组指令，它可以也就是说，模型是为了产生行为数据的一组指令，它可以用数学公式、图、表等形式表示。用数学公式、图、表等形式表示。由一个系统构造一个模型的任务一般包括两方面的内由一个系统构造一个模型的任务一般包括两方面的内容：容：第一是建立模型结构第一是建立模型结构，第二是提供数据第二是提供数据。在建立模型。在建立模型结构时，要确定系统的边界，还要鉴别系统的结构时，要确定系统的边界，还要鉴别系统的实体实体、属性属性和和活动活动。而提供数据则要求能够使包含在活动中的各个属。而提

12、供数据则要求能够使包含在活动中的各个属性之间有确定的关系。性之间有确定的关系。在选择模型结构时，要满足两个前提条件：一是要细在选择模型结构时，要满足两个前提条件：一是要细化模型研究的目的，二是要了解有关特定的建模目标与系化模型研究的目的，二是要了解有关特定的建模目标与系统结构性质之间的关系。统结构性质之间的关系。4 4、模型的性质、模型的性质 一一般来说，系统模型的结构具有以下一些性质：般来说，系统模型的结构具有以下一些性质：（1）相似性：）相似性：模型与所研究系统在属性上具有相似模型与所研究系统在属性上具有相似的特性和变化规律，真实系统的的特性和变化规律，真实系统的“原型原型”与与“替身替身

13、”之间之间具有相似的物理属性或数学描述。具有相似的物理属性或数学描述。（2）简单性：）简单性：从实用的观点来看，由于在模型的建从实用的观点来看，由于在模型的建立过程中，忽略了一些次要因素和非可测变量的影响，因立过程中，忽略了一些次要因素和非可测变量的影响，因此实际的模型已是一个被简化了的近似模型。一般而言，此实际的模型已是一个被简化了的近似模型。一般而言，在使用的前提下，模型越简单越好。在使用的前提下，模型越简单越好。（3）多面性：）多面性：对于由许多子系统组成的系统来说，对于由许多子系统组成的系统来说，由于其研究目的不同，就决定了所收集的与系统有关的信由于其研究目的不同，就决定了所收集的与系

14、统有关的信息也是不同的，所以用来表示系统的模型并不是唯一的。息也是不同的，所以用来表示系统的模型并不是唯一的。由于不同的分析者所关心的是系统的不同方面，或者由于由于不同的分析者所关心的是系统的不同方面，或者由于同一分析者要了解系统的各种变化关系，对于同一系统可同一分析者要了解系统的各种变化关系，对于同一系统可以产生相应于不同层次的多种模型。以产生相应于不同层次的多种模型。1.3 1.3 数学模型数学模型1 1、数学建模的作用、数学建模的作用 数学建模有着十分广阔的应用。概括起来，数学建模数学建模有着十分广阔的应用。概括起来，数学建模有两方面的作用：有两方面的作用：提高对现实系统的认识提高对现实

15、系统的认识（认识世界）及（认识世界）及提高对现实系统决策的能力提高对现实系统决策的能力（改造世界）。（改造世界）。从认识世界方面看有三个层次：从认识世界方面看有三个层次：通讯通讯、思考思考和和理解理解。首先，一。首先，一个数学模型必须提供一个准确、易于理解的通讯形式，也就是说，个数学模型必须提供一个准确、易于理解的通讯形式，也就是说，当信息传递给别人时，这种模式可以引起误解的几率；此外，数学当信息传递给别人时，这种模式可以引起误解的几率；此外，数学模型还必须能帮助人们进行思考（比如推演）。最后，当模型已被模型还必须能帮助人们进行思考（比如推演）。最后，当模型已被综合成为一个公理或定理时，这样的

16、模型将使人们能更好地理解现综合成为一个公理或定理时，这样的模型将使人们能更好地理解现实世界发生的各种现象，这可以说达到了认识的顶峰。实世界发生的各种现象，这可以说达到了认识的顶峰。从改造世界方面看，也有三个层次：从改造世界方面看，也有三个层次：管理管理、控制控制和和设计设计。首先，。首先，数学模型应能提供给人们对系统进行管理（比如制定计划、分配资数学模型应能提供给人们对系统进行管理（比如制定计划、分配资源）时的依据。一般来说，管理这个层次所要求的数学模型可以比源）时的依据。一般来说，管理这个层次所要求的数学模型可以比较较“粗粗”；到控制层次时要求的数学模型比较；到控制层次时要求的数学模型比较“

17、细细”；设计层次要；设计层次要求包含上述两个层次的数学模型，而且要求更加精细和全面。求包含上述两个层次的数学模型，而且要求更加精细和全面。续表续表1-1 1-1 数学模型与表达形式数学模型与表达形式数学模型数学模型表现形式表现形式微观微观微分方程、差分方程、状态方程微分方程、差分方程、状态方程宏观宏观联立方程、积分方程联立方程、积分方程定常（时不变）定常（时不变）不含对时间的系数项的各类方程式不含对时间的系数项的各类方程式非定常（时变）非定常（时变）含时间的系数项的各类方程式含时间的系数项的各类方程式集中参数集中参数常微分方程常微分方程分布参数分布参数偏微分方程偏微分方程连续连续微分方程微分方

18、程离散离散差分方程差分方程参数参数数学表达式（各类方程）数学表达式（各类方程）非参数非参数图、表图、表时域时域状态方程、微分方程、差分方程状态方程、微分方程、差分方程频域频域频率方程频率方程输入输出输入输出传递函数、微分方程传递函数、微分方程状态空间状态空间状态方程状态方程（1 1）线性方程和非线性方程）线性方程和非线性方程 线性模型是用来描述线性系统的，一般来说，线性模型一定满线性模型是用来描述线性系统的，一般来说，线性模型一定满足下列算子运算：足下列算子运算：（A1+A2）X=A1X+A2 X A1（A2 X）=A2（A1 X）叠加原理 A1（X+Y）=A1 X+A2 Y 式中，式中，X

19、和和Y 为变量，为变量，A1 和和A2 为算子。为算子。非线性模型是用来描述非线性系统的，它们一般不满足叠加原非线性模型是用来描述非线性系统的，它们一般不满足叠加原理。理。系统线性和关于参数空间线性的区别系统线性和关于参数空间线性的区别：如果模型的输出关于：如果模型的输出关于输入量是线性的，则称为系统线性。如果模型的输出关于参数空间输入量是线性的，则称为系统线性。如果模型的输出关于参数空间是线性的，则称之为关于参数空间线性。是线性的，则称之为关于参数空间线性。以模型以模型 y=a0+a1 x+a2 x 为例，输出为例，输出y 关于输入变量关于输入变量x 是非线是非线性的（因为不满足叠加原理），

20、但关于参数性的（因为不满足叠加原理），但关于参数a0，a1 和和a2 却是线性的却是线性的（满足叠加原理），因此，该模型是系统非线性，然而是关于参数（满足叠加原理），因此，该模型是系统非线性，然而是关于参数空间线性的一种模型。空间线性的一种模型。2（2 2）微观与宏观模型）微观与宏观模型（3 3）集中参数与分布参数模型）集中参数与分布参数模型 微观与宏观模型的差别在于，前者是研究事物内部为小单元的微观与宏观模型的差别在于，前者是研究事物内部为小单元的运动规律，一般用微分方程或差分方程表示，如流体微元的运动分运动规律，一般用微分方程或差分方程表示，如流体微元的运动分析；后者是研究事物的宏观现象，

21、一般用联立方程或积分方程模型。析；后者是研究事物的宏观现象，一般用联立方程或积分方程模型。集中参数模型所描述的系统的动态过程可用常微分方程来描述，集中参数模型所描述的系统的动态过程可用常微分方程来描述，典型的例子如一个集中质量挂在一根质量可以忽略的弹簧上的系统。典型的例子如一个集中质量挂在一根质量可以忽略的弹簧上的系统。分布参数系统要用偏微分方程来描述，如一个管路中的流体的分布参数系统要用偏微分方程来描述，如一个管路中的流体的流动，若各点的速度相同，则此时流体的运动规律可作为集中参数流动，若各点的速度相同，则此时流体的运动规律可作为集中参数系统来处理，否则，应作为分布参数系统来研究。系统来处理

22、，否则，应作为分布参数系统来研究。（4 4）定常与非定常模型）定常与非定常模型 系统的输出量不随时间变化而变化，即方程中不含时间变量，系统的输出量不随时间变化而变化，即方程中不含时间变量，该系统的模型为定常（时不变）模型，否则为非定常（时变）模型。该系统的模型为定常（时不变）模型，否则为非定常（时变）模型。（5 5）动态与静态模型）动态与静态模型 系统的活动，即系统的状态变化，总是同组成系统的实体之间系统的活动，即系统的状态变化，总是同组成系统的实体之间的能量、物质的传递和变化有关，这种能量流的强度变化是不可能的能量、物质的传递和变化有关，这种能量流的强度变化是不可能瞬间完成的，而总是需要一定

23、的时间和一个过程，用以描述系统状瞬间完成的，而总是需要一定的时间和一个过程，用以描述系统状态变化的过渡过程的数学模型称为动态模型，它常用微分方程来描态变化的过渡过程的数学模型称为动态模型，它常用微分方程来描述。而静态模型则仅仅反映系统在平衡状态下系统特征值间的关系，述。而静态模型则仅仅反映系统在平衡状态下系统特征值间的关系，这种关系常用代数方程描述。这种关系常用代数方程描述。（6）连续与离散模型）连续与离散模型 当系统的状态变化主要表现为连续平滑时，该系统为当系统的状态变化主要表现为连续平滑时，该系统为连续系统连续系统；当系统的状态变化主要表现为不连续（离散）的运动时，则称该系当系统的状态变化

24、主要表现为不连续（离散）的运动时，则称该系统为统为离散系统离散系统。还有一类系统，虽然本身是连续的，但仅在指定的。还有一类系统，虽然本身是连续的，但仅在指定的离散时间点上利用与变量有关的信息，这种系统为离散采集系统，离散时间点上利用与变量有关的信息，这种系统为离散采集系统，或时间离散系统，对于这类系统，要考虑断续采样的影响问题。或时间离散系统，对于这类系统，要考虑断续采样的影响问题。（7）确定型与随机型模型）确定型与随机型模型 当一个系统的输出（状态和活动）完全可以用它的输入（外作当一个系统的输出（状态和活动）完全可以用它的输入（外作用与干扰）来描述，则这种系统称为用与干扰）来描述，则这种系统

25、称为确定型系统确定型系统。若一个系统的输。若一个系统的输出（状态和活动）是随机的，即对于给定的输入（外作用与干扰）出（状态和活动）是随机的，即对于给定的输入（外作用与干扰）有多种可能的输出，则该系统是有多种可能的输出，则该系统是随机型系统随机型系统。（8）参数与非参数模型）参数与非参数模型 参数模型即用属性表达式描述的模型，如各种方程；而非参数参数模型即用属性表达式描述的模型，如各种方程；而非参数模型则不是用属性表达式而是用图（曲线）表示的，如阶跃响应曲模型则不是用属性表达式而是用图（曲线）表示的，如阶跃响应曲线、频率特性。线、频率特性。（9）时域与频域模型）时域与频域模型 在时间域和频率域内

26、表示的数学模型分别称为时域模型和频域在时间域和频率域内表示的数学模型分别称为时域模型和频域模型，如系统的过渡过程曲线和频率相应曲线。模型，如系统的过渡过程曲线和频率相应曲线。（10）输入输出模型与状态空间模型）输入输出模型与状态空间模型 只展现给定输入的系统输出而不提供系统内部有关信息的数学只展现给定输入的系统输出而不提供系统内部有关信息的数学模型为输入输出模型；不仅能完全表达系统性能，而且还能描述系模型为输入输出模型；不仅能完全表达系统性能，而且还能描述系统内部全部状态的数学模型称作状态模型，如状态空间模型。统内部全部状态的数学模型称作状态模型，如状态空间模型。3 3、数学模型的应用、数学模

27、型的应用（1）微分方程：）微分方程：是描述动态特性的系统行为方法之一。是描述动态特性的系统行为方法之一。如图所示的弹簧、质量、阻尼系统中，质量块上作用如图所示的弹簧、质量、阻尼系统中，质量块上作用有简谐激振力有简谐激振力 P(t)=P0 Sint，质量为，质量为m，弹簧的弹性系数，弹簧的弹性系数为为K，粘性阻尼器的阻尼系数为，粘性阻尼器的阻尼系数为C，分析其动力学特性。，分析其动力学特性。从力的平衡可以得到系统的运动微分方程为：从力的平衡可以得到系统的运动微分方程为：（2 2）传递函数：）传递函数：描述动态元件和系统的输入输出特性。描述动态元件和系统的输入输出特性。重写上面推导的微分方程为：重

28、写上面推导的微分方程为：假设初始运动参数均为零，进行拉普拉斯变换，结果假设初始运动参数均为零，进行拉普拉斯变换，结果为：为：传递函数为：传递函数为：即：即：框图示例一框图示例一 用框图利用时域和用框图利用时域和s域表示下面的数学表达式：域表示下面的数学表达式：时域时域s域域简化框图的规则简化框图的规则框图示例二：框图示例二：典型的负反馈表示的简化框图典型的负反馈表示的简化框图1.4 1.4 建模方法学建模方法学1 1、建模的目的、建模的目的 建模的主要目的有以下三个：建模的主要目的有以下三个：科学研究科学研究、系统设计系统设计和和预测预测。2 2、建模过程的信息源、建模过程的信息源 为了很好地

29、了解建立数学模型的途径，考虑一下建模活动为了很好地了解建立数学模型的途径，考虑一下建模活动的的“信息源信息源”是很有用处的。可以认为：建模活动本身是一个是很有用处的。可以认为：建模活动本身是一个持续的、永无止境的活动集合。然而，由于实际存在的限制，持续的、永无止境的活动集合。然而，由于实际存在的限制，比如有限的开销与实践、研究的目的及对实际系统认识的程度比如有限的开销与实践、研究的目的及对实际系统认识的程度等等，一个具体的建模过等等，一个具体的建模过 程将以达到有限目标为程将以达到有限目标为 止。止。建模过程涉及许多建模过程涉及许多 信息源，其中主要有三信息源，其中主要有三 类，它们的关系如右

30、图类，它们的关系如右图 所示。所示。建模过程建模过程建模建模目的目的实验实验数据数据先验先验知识知识数学模型数学模型 3 3、建模的途径、建模的途径 一般来说，建立数学模型的方法有三类：一般来说，建立数学模型的方法有三类：分析法分析法、测试法测试法和和综合法综合法。（1 1）分析法）分析法/演绎法演绎法/理论建模理论建模/机理建模（白箱问题）机理建模（白箱问题）分析法是根据系统的工作原理，运用一些已知的定理、定律和分析法是根据系统的工作原理，运用一些已知的定理、定律和原理推导出描述系统的数学模型。这就是理论建模方法。原理推导出描述系统的数学模型。这就是理论建模方法。演绎法有它的存在性问题，一组

31、完整的公理将导致一个唯一的演绎法有它的存在性问题，一组完整的公理将导致一个唯一的模型，前提的选择可能成为一个有争议的问题。演绎法面临着一个模型，前提的选择可能成为一个有争议的问题。演绎法面临着一个基本问题，即实质不同的一组公理可能导致一组非常类似的模型。基本问题，即实质不同的一组公理可能导致一组非常类似的模型。爱因斯坦曾经遇到过这个问题，牛顿定理与相对论是有区别的，然爱因斯坦曾经遇到过这个问题，牛顿定理与相对论是有区别的，然而，对于当前大多数实验条件而言，而这将导致及其类似的结果。而，对于当前大多数实验条件而言，而这将导致及其类似的结果。系统已知系统已知输入输入输出输出白箱问题白箱问题 （3

32、3）综合法）综合法 分析法是各门学科大量采用的。但是，它只能用于比较简单的分析法是各门学科大量采用的。但是，它只能用于比较简单的系统。而且在建模过程中必须做一些假设与简化，否则所建立的数系统。而且在建模过程中必须做一些假设与简化，否则所建立的数学模型过于复杂，不宜求解。学模型过于复杂，不宜求解。测试法无需深入了解系统的机理，但必须涉及一个合理的实验，测试法无需深入了解系统的机理，但必须涉及一个合理的实验，以获得系统的最大信息量，这点往往是非常困难的。因此，两种方以获得系统的最大信息量，这点往往是非常困难的。因此，两种方法在不同的应用场合各有千秋。法在不同的应用场合各有千秋。实际应用时，两种方法

33、应该是互相补充，而不能互相取代。在实际应用时，两种方法应该是互相补充，而不能互相取代。在有些情况下可以将两种方法结合起来，即运用分析法列出系统的理有些情况下可以将两种方法结合起来，即运用分析法列出系统的理论数学模型，运用系统辨识法来确定模型中的参数。论数学模型，运用系统辨识法来确定模型中的参数。要获得一个满意的模型是十分不容易的。特别是在建模阶段，要获得一个满意的模型是十分不容易的。特别是在建模阶段，它会受到客观因素和建模者主观意志的影响，所以必须对所建立的它会受到客观因素和建模者主观意志的影响，所以必须对所建立的模型进行反复校验，以确保其可信性。模型进行反复校验，以确保其可信性。系统部分已知

34、系统部分已知部分未知部分未知输入输入输出输出灰箱问题灰箱问题 4 4、模型的可信度、模型的可信度 模型的可信度本身是一个非常复杂的问题，它一方面取决于模模型的可信度本身是一个非常复杂的问题，它一方面取决于模型的种类，另一方面又取决于模型的构造过程。模型本身可以通过型的种类，另一方面又取决于模型的构造过程。模型本身可以通过试验在不同的水平上建立起来，所以我们可以区分不同的可信度水试验在不同的水平上建立起来，所以我们可以区分不同的可信度水平。一个模型的可信度可以根据获得它的困难程度分为：平。一个模型的可信度可以根据获得它的困难程度分为：在行为水平上的可信度在行为水平上的可信度，模型是否能浮现真是系

35、统的行为。，模型是否能浮现真是系统的行为。在状态结构水平上的可信度在状态结构水平上的可信度，即模型能否与真是系统在状态，即模型能否与真是系统在状态上互相对应，通过这样的模型对未来的行为进行唯一的预测。上互相对应，通过这样的模型对未来的行为进行唯一的预测。在分解结构水平上的可信度在分解结构水平上的可信度，即模型能否表示出真实系统内，即模型能否表示出真实系统内部的工作情况，而且是唯一地表示出来。部的工作情况，而且是唯一地表示出来。有时这些可信度水平又分别称为重复性、重复程度和重构性。有时这些可信度水平又分别称为重复性、重复程度和重构性。不论研究的是在哪一种可信性水平，可信性的考虑在整个建模不论研究

36、的是在哪一种可信性水平，可信性的考虑在整个建模阶段及以后各阶段都应是恰当的。一般来讲，应该考虑以下几点：阶段及以后各阶段都应是恰当的。一般来讲，应该考虑以下几点：在演绎中的可信性在演绎中的可信性。两个途径：通过对前提的正确性的研究。两个途径：通过对前提的正确性的研究,通过对前提的其它结果的验证来分析信息的可信性。通过对前提的其它结果的验证来分析信息的可信性。在归纳中的可信性在归纳中的可信性。在目的方面的可信在目的方面的可信性性。5、建模的一般原则、建模的一般原则 在模型建立中一般要遵循以下基本原则：在模型建立中一般要遵循以下基本原则：简单性简单性：在实用的前提下，模型越简单越好。：在实用的前提

37、下，模型越简单越好。清晰性清晰性：在子模型之间除为了研究目的所必须的信息外，互：在子模型之间除为了研究目的所必须的信息外，互相耦合的要尽可能少，结构要尽可能清晰。相耦合的要尽可能少，结构要尽可能清晰。相关性相关性：模型中应该只包括系统中与研究目的有关的那些信：模型中应该只包括系统中与研究目的有关的那些信息。这就是说，建立实际系统的模型时，存在着精确性和复杂性的息。这就是说，建立实际系统的模型时，存在着精确性和复杂性的矛盾，找出这两者的折衷解决办法往往是实际系统建模的关键。矛盾，找出这两者的折衷解决办法往往是实际系统建模的关键。准确性准确性：建立系统模型时，应该考虑所收集的、用以建立模：建立系统

38、模型时，应该考虑所收集的、用以建立模型的信息的准确性，包括确认所对应的原理和理论的正确性和应用型的信息的准确性，包括确认所对应的原理和理论的正确性和应用范围，以及检验建模过程中针对系统所作的假设的正确性。范围，以及检验建模过程中针对系统所作的假设的正确性。可辨识性可辨识性：是指系统的模型必须有确定的描述或表达方式，：是指系统的模型必须有确定的描述或表达方式，而在这种描述方式下与系统性质有关的参数必须是唯一的解。若一而在这种描述方式下与系统性质有关的参数必须是唯一的解。若一个模型结构中具有无法估计的参数，则此模型无实用价值。个模型结构中具有无法估计的参数，则此模型无实用价值。集合性集合性：是能够

39、把一些个别的实体组成更大实体的程度。：是能够把一些个别的实体组成更大实体的程度。6、建模的一般过程、建模的一般过程 建模过程可用右侧图来描述。建模过程可用右侧图来描述。复杂系统的研究必须以定性复杂系统的研究必须以定性 分析为先导，定量与定性紧密结分析为先导，定量与定性紧密结 合。系统模型的建立，一般要经合。系统模型的建立，一般要经 历思想开发、因素分析、量化、历思想开发、因素分析、量化、动态化、优化五个步骤。动态化、优化五个步骤。五步法五步法模型构造模型构造演绎分析演绎分析可信性分析可信性分析先知先知经验经验最终模型最终模型目目标标协协调调目的目的归归纳纳程程序序数据数据 第一步第一步：开发思

40、想，形成概念，通过定性分析研究，明确研究：开发思想，形成概念，通过定性分析研究，明确研究的方向、目标、途径、措施，并将结果用准确简练的语言加以表达。的方向、目标、途径、措施，并将结果用准确简练的语言加以表达。第二步第二步：对语言模型中的因素及各因素之间的关系进行剖析，：对语言模型中的因素及各因素之间的关系进行剖析，找出影响事物发展的前因后果，并将这种关系用如下框图表示出来。找出影响事物发展的前因后果，并将这种关系用如下框图表示出来。环环 节节后果后果前因前因 Y X环环 节节后果后果前因前因 Yx1xn 一对因果关系构成一个环节。一个系统包含许多个这样的环节。一对因果关系构成一个环节。一个系统

41、包含许多个这样的环节。将所有环节联结在一起，便得到一个互相关联的、有多个环节构成将所有环节联结在一起，便得到一个互相关联的、有多个环节构成的框图（如下图所示），即为的框图（如下图所示），即为网络模型网络模型。第三步第三步：对各环节的因果关系进行量化研究，初步得出低层次：对各环节的因果关系进行量化研究，初步得出低层次的概略量化关系，即为的概略量化关系，即为量化模型量化模型。第四步第四步：进一步收集各环节输入输出数据，利用所得数据序列，：进一步收集各环节输入输出数据，利用所得数据序列，建立建立动态模型动态模型。动态模型是高层次的量化模型，它能更深刻地揭示。动态模型是高层次的量化模型，它能更深刻地揭

42、示出输入和输出之间的关系或转换规律，是系统分析、优化的基础。出输入和输出之间的关系或转换规律，是系统分析、优化的基础。第五步第五步：对动态模型进行系统研究和分析，通过结构、机理、：对动态模型进行系统研究和分析，通过结构、机理、参数的调整，进行系统重组，达到最优配置、改善系统动态品质的参数的调整，进行系统重组，达到最优配置、改善系统动态品质的目的。目的。在建模过程中，要不断地将下一阶段所得的结果回馈，经过在建模过程中，要不断地将下一阶段所得的结果回馈，经过多次循环往复，使整个模型逐步趋于完善。多次循环往复，使整个模型逐步趋于完善。环节环节4环节环节3环节环节1环节环节2环节环节5本课程的研究将针对连续的动本课程的研究将针对连续的动态的工程系统展开研究态的工程系统展开研究