机械制图立体的投影.ppt
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1、现代工程制图现代工程制图第4章 立体的视图立体:平面立体、曲面立体平面立体:所有表面都是平面。曲面立体:表面是曲面或曲面与平面的组合。四川大学制造科学与工程学院 杨随先现代工程制图现代工程制图 平面立体投影图的画法:不画投影轴,可见轮廓画成粗实线,不可见轮廓画成虚线。三个投影满足长对正,高平齐,宽相等的条件。视图:用正投影法所绘制出物体的图形。(国标)主视图、俯视图、左视图 4.l 立体立体4.1.1 平面立体 平面立体各表面都是由棱线围成的平面图形,各棱线又由其端点确定。因此,绘制平面立体的投影,其实质就是绘制构成平面立体的所有多边形表面的投影,即绘制所有多边形的棱线和顶点的投影。长长宽宽高
2、高投影特点:长对正,高平齐,宽相等四川大学制造科学与工程学院 杨随先现代工程制图现代工程制图判断可见性 1)投影图的外形线都可见。2)同一投影图中,凡两个可见表面相交或可见表面与不可见表面相交,其交线可见;凡两个不可见表面相交,其交线不可见。见右图。3)在外形线范围内两交叉直线投影相交,其投影的可见性可用重影点判断。见右图。4)在外形线范围内,如有三条直线的投影交于一点,若交点的投影可见,则此三条直线的投影可见;否则不可见。见右图。平面立体投影的可见性判断四川大学制造科学与工程学院 杨随先现代工程制图现代工程制图 如图所示,已知五棱柱表面上的点F和G的正面投影f(g),求作它们的水平投影和侧面
3、投影。gfgff (g)abcdea b c(d)(e)abe(d)(c)a0 b0 c0(d0)(e0)a0b0c0d0e0a0(c0)b0e0(d0)平面立体表面上的点的投影 四川大学制造科学与工程学院 杨随先现代工程制图现代工程制图三棱锥的三面投影三棱锥的三面投影已知三棱锥表已知三棱锥表面上的点面上的点D的的水平投影,求水平投影,求作点作点D的另两的另两面投影。面投影。ddabcaabbd(c)scs11s四川大学制造科学与工程学院 杨随先现代工程制图现代工程制图另两种求d 投影的方法dabcabcsdbabcacsdd111212ss四川大学制造科学与工程学院 杨随先现代工程制图现代工
4、程制图先先作斜三棱柱的侧面投影作斜三棱柱的侧面投影例例 如图所示,求作斜三棱柱的侧面投影及其表面上的折线如图所示,求作斜三棱柱的侧面投影及其表面上的折线的水平投影和侧面投影。的水平投影和侧面投影。deab(c)(f)再再作折线作折线PQR的的水平投影和侧面水平投影和侧面投影投影qq121122p(r)(r)pf 四川大学制造科学与工程学院 杨随先现代工程制图现代工程制图4.1.2 曲面立体(常见回转体)曲面立体由曲面或曲面和平面所围成。回转体是由回转面或由回转面与平面围成曲面立体由曲面或曲面和平面所围成。回转体是由回转面或由回转面与平面围成的立体。(圆柱体、圆锥体、球体、圆环)的立体。(圆柱体
5、、圆锥体、球体、圆环)基本术语:基本术语:n有的曲面立体有有的曲面立体有轮廓线轮廓线,即,即表面之间的交线表面之间的交线,如圆柱的顶面与圆柱面的交线圆;,如圆柱的顶面与圆柱面的交线圆;n有的曲面立体有有的曲面立体有尖点尖点,如圆锥的锥顶;,如圆锥的锥顶;n有的曲面、立体全部由有的曲面、立体全部由光滑光滑的曲面所围成,在其表面上存在的曲面所围成,在其表面上存在转向轮廓线(转向轮廓线(表面表面的可见与不可见部分的分界线的可见与不可见部分的分界线),如球。,如球。n在画曲面的投影时,除了画出在画曲面的投影时,除了画出轮廓线轮廓线和和尖点尖点外,还要画出曲面投影的外,还要画出曲面投影的转向轮廓转向轮廓
6、线线。n母线:母线:某些曲面可看作由一条线按一定的规律运动所形成,这条运动的线称为某些曲面可看作由一条线按一定的规律运动所形成,这条运动的线称为母线。母线。n素线:素线:曲面上任曲面上任位置的母线。位置的母线。n母线绕轴线旋转,形成回转面。母线上的各点绕轴线旋转时,形成回转面上垂母线绕轴线旋转,形成回转面。母线上的各点绕轴线旋转时,形成回转面上垂直于轴线的直于轴线的纬圆纬圆。四川大学制造科学与工程学院 杨随先现代工程制图现代工程制图曲面立体的投影:曲面立体的投影:所有围成曲面所有围成曲面立体的曲面表面或立体的曲面表面或曲面表面与平面表曲面表面与平面表面的投影,即曲面面的投影,即曲面立体上所有轮
7、廓线、立体上所有轮廓线、尖点的投影以及曲尖点的投影以及曲面投影的转向轮廓面投影的转向轮廓线。线。四川大学制造科学与工程学院 杨随先现代工程制图现代工程制图圆锥体的投影当圆锥体的轴线为铅垂线时,其投影图如图4-12。图4-12 圆锥体的投影acbdabc(d)(b)adc四川大学制造科学与工程学院 杨随先现代工程制图现代工程制图abba曲面立体表面上的点 已知圆柱面上的点A和的正面投影,求作它们的水平投影和侧面投影。四川大学制造科学与工程学院 杨随先现代工程制图现代工程制图圆锥体表面上的点的投影已知圆锥面上的点A的正面投影,求作它们的水平投影和侧面投影。素线法素线法aa11四川大学制造科学与工程
8、学院 杨随先现代工程制图现代工程制图圆锥面上的点的投影已知圆锥面上的点A的正面投影,求作它们的水平投影和侧面投影。素线法素线法aa11纬圆法纬圆法四川大学制造科学与工程学院 杨随先现代工程制图现代工程制图圆球体的三面投影及圆球体表面上的点的投影 已知圆球体表面上的点A的正面投影,求A的水平投影和侧面投影。aaa纬圆法纬圆法四川大学制造科学与工程学院 杨随先现代工程制图现代工程制图常见曲面立体的两面投影四川大学制造科学与工程学院 杨随先现代工程制图现代工程制图例例 如图所示,已知属于圆柱体表面的曲线MN的正面投影mn,求其水平投影和侧面投影。四川大学制造科学与工程学院 杨随先现代工程制图现代工程
9、制图例例 已知圆锥表面上线段SNM的正面投影,见下图,求SNM的其余两个投影。四川大学制造科学与工程学院 杨随先现代工程制图现代工程制图例例 已知属于圆锥面的曲线MN的侧面投影mn,见下图,求其余投影。四川大学制造科学与工程学院 杨随先现代工程制图现代工程制图n复合回转体由复合回转面或复合回转面与平面围成。复合回转体复合回转体四川大学制造科学与工程学院 杨随先现代工程制图现代工程制图4.2 平面与立体表面相交平面与立体表面相交一、平面立体的截交线和断面一、平面立体的截交线和断面截交线:截交线:截截平面与立体表面的交平面与立体表面的交线线(共有线共有线)。断面:断面:截交线围成的平面图形。截交线
10、围成的平面图形。求截交线就是求截平面与平面立求截交线就是求截平面与平面立体表面相交的体表面相交的全部交线全部交线。并。并判断判断可见性可见性。PVa b c s sacbacbs1 12 233 1324.2.1 平面与平面立体相交平面与平面立体相交四川大学制造科学与工程学院 杨随先现代工程制图现代工程制图四川大学制造科学与工程学院 杨随先现代工程制图现代工程制图二、平面立体的切槽与穿孔投影作图:求出每一个切割平面与平面立体的截交线,以及截平面间的交线。并判断可见性。asb(c)abcsabcddee(f)fggsdefg四川大学制造科学与工程学院 杨随先现代工程制图现代工程制图四川大学制造科
11、学与工程学院 杨随先现代工程制图现代工程制图4.2.2 平面与回转体相交平面与回转体相交平面与回转体表面相交,其截交线通常是一条封闭的平面曲线,平面与回转体表面相交,其截交线通常是一条封闭的平面曲线,也可能是由截平面上的曲线和直线所围成的平面图形或多边形。也可能是由截平面上的曲线和直线所围成的平面图形或多边形。截交线的形状与曲面立体的几何性质及其与截平面的相对位置截交线的形状与曲面立体的几何性质及其与截平面的相对位置有关。截交线是截平面和曲面立体表面的共有线,截交线上的点也有关。截交线是截平面和曲面立体表面的共有线,截交线上的点也都是它们的共有点。可用在曲面立体表面上取线和点的方法作截交都是它
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