机械制图第二章投影基础.ppt

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1、机械制图多媒体课件第二章投影基础第二章 投影基础第二章投影基础机械制图多媒体课件第二章 投 影 基 础第一节 投影法和视图的基本概念第二节 三视图的形成及其对应关系第三节 点、直线、平面的投影返回章目录第四节 基本体的投影第五节 基本体的尺寸标注第二章投影基础机械制图多媒体课件第一节 投影法和视图的基本概念一、投影法的基本概念二、正投影的基本性质三、视图的基本概念第二章投影基础机械制图多媒体课件一、投影法的基本概念将投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。根据投影法得到的图形，称为投影投射线投射中心空间平面投影面投影第二章投影基础机械制图多媒体课件投影法投影法中心投

2、影法中心投影法平行投影法平行投影法正投影法正投影法斜投影法斜投影法画透视图画透视图画斜轴测图画斜轴测图画工程图样画工程图样及正轴测图及正轴测图投影法的分类投影法的分类第二章投影基础机械制图多媒体课件 1中心投影法中心投影法 投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离 对投影的大小有影响对投影的大小有影响度量性较差度量性较差 投影特性投影特性投射线投射中心物体投影面投影 物体位置改变，投影大小也改变第二章投影基础机械制图多媒体课件投影大小与物体和投影面之间的距离无关投影大小与物体和投影面之间的距离无关度量性较好度量性较好 2平行投影法平行投影法投影特性投影特

3、性第二章投影基础机械制图多媒体课件 平行投影法的种类平行投影法的种类正投影法 投射线平行且垂直于投影面斜投影法 投射线平行且倾斜于投影面第二章投影基础机械制图多媒体课件二、正投影的基本性质 类似性 平面（直线）倾斜投影面，投影变小（短）积聚性 平面（直线）垂直投影面，投影积聚成直线（一点）真实性 平面（直线）平行投影面，投影反映实形（实长）第二章投影基础机械制图多媒体课件用正投影法绘制物体的图形时，把人的视线假想成相互平行且垂用正投影法绘制物体的图形时，把人的视线假想成相互平行且垂直投影面的一组投射线，将直投影面的一组投射线，将物体在投影面上的投影称为视图物体在投影面上的投影称为视图三、视图的

4、基本概念物体视图投影面人的视线为投射线视线平行垂直于投影面第二章投影基础机械制图多媒体课件在一般情况下，一个视图不能完全确定物体的形状和大小在一般情况下，一个视图不能完全确定物体的形状和大小两个不同的物体视图相同第二章投影基础机械制图多媒体课件第二节 三视图的形成及其对应关系三、三视图之间的对应关系四、三视图的画法 二、三视图的形成一、三投影面体系的建立第二章投影基础机械制图多媒体课件HWV一、三面投影体系的建立投影面正面投影面正面投影面（简称正面或（简称正面或V面）面）水平投影面水平投影面（简称水平面或（简称水平面或H面）面）侧面投影面侧面投影面（简称侧面或（简称侧面或W面）面）投影轴oXZ

5、OX轴轴 V面与面与H面的交线面的交线OZ轴轴 V面与面与W面的交线面的交线OY轴轴 H面与面与W面的交线面的交线Y三个投影面三个投影面相互垂直相互垂直第二章投影基础机械制图多媒体课件二、三视图的形成 将物体置于三个相互垂直的投影面体系内，然后从物体的三个方向进行观察，就可以在三个投影面上得出三个视图 第二章投影基础机械制图多媒体课件三视图主视图主视图 由前向后投射在正面所得的视图由前向后投射在正面所得的视图俯视图俯视图由上向下投射在水平面所得由上向下投射在水平面所得的的视图视图左视图左视图由左向右投射在侧面所得的视图由左向右投射在侧面所得的视图第二章投影基础机械制图多媒体课件投影面的展开V面

6、不动面不动向右翻向右翻90向下翻向下翻90三视图的位置关系俯视图在主视图的下方俯视图在主视图的下方左视图在主视图的右方左视图在主视图的右方第二章投影基础机械制图多媒体课件三、三视图之间的对应关系位置关系俯视图在主视图的下方俯视图在主视图的下方左视图在主视图的右方左视图在主视图的右方投影关系主、俯长对正主、俯长对正主、左高平齐主、左高平齐俯、左宽相等俯、左宽相等方位关系主视图反映左、右和上、下主视图反映左、右和上、下俯视图反映左、右和前、后俯视图反映左、右和前、后左视图反映上、下和前、后左视图反映上、下和前、后三三等等规规律律 俯、左视图远离主视图的一边，表示物体的前面；靠近主视图的一边，表示物

7、体的后面 第二章投影基础机械制图多媒体课件四、三视图的画法画对称中心线和基准线画对称中心线和基准线画底板画底板画立板画立板画肋板画肋板画圆形缺口画圆形缺口三、平面的投影第二章投影基础机械制图多媒体课件第三节 点、直线、平面的投影一、点的投影二、直线的投影第二章投影基础机械制图多媒体课件WHVoXa 点点A的正面投影的正面投影a点点A的水平投影的水平投影a 点点A的侧面投影的侧面投影 空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示a aa AZY一、点的投影1.1.点的投影规律点的投影规律第二章投影基础机械制图多媒体课件WVHXYZOVHWAaa a xaazayaaZaa yayaXYHYWO

8、azxV 面不动向右翻90向下翻90投影面的展开第二章投影基础机械制图多媒体课件XYZOVHWAaa a a aOX轴；轴；aax=a az=y =A到到V面的距面的距离离a ax=a ay=z=A到到H面的距离面的距离xaazayYWZaza XYHayOaaxaya a a OZ轴；轴；点的投影规律投影规律a az=aay =x=A到到W面的距离面的距离aay OY轴；轴；a ay OY轴轴第二章投影基础机械制图多媒体课件2.2.点的投影与直角坐标的关系点的投影与直角坐标的关系点点A的的x坐标坐标=点点A到到W面的距离（面的距离（Aa）；）；点点A的的y坐标坐标=点点A到到V面的距离（面的

9、距离（Aa）；）；点点A的的z坐标坐标=点点A到到H面的距离（面的距离（Aa）；）；对应关系点的三个坐标不为零，点的三个坐标不为零，说明点在空间说明点在空间第二章投影基础机械制图多媒体课件 例例2-1 已知点已知点A（15、10、12），求作它的三面投影），求作它的三面投影已知作图已知作图O OX XY YZ ZY YaxX=15aYaa Y=10Z=12a aZaY第二章投影基础机械制图多媒体课件二、直线的投影直线的三面投影 一般说来，直线的投影仍是直线。特殊情况下（即直线垂直投影面），其投影积聚成一点两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影与三个投影面都倾斜的直线

10、与三个投影面都倾斜的直线第二章投影基础机械制图多媒体课件二、直线的投影不同位置的直线投影面平行线投影面平行线平行于某一投影面而平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜与其余两投影面倾斜投影面垂直线投影面垂直线正平线（平行于面）正平线（平行于面）侧平线（平行于面）侧平线（平行于面）水平线（平行于面）水平线（平行于面）正垂线（垂直于面）正垂线（垂直于面）侧垂线（垂直于面）侧垂线（垂直于面）铅垂线（垂直于面）铅垂线（垂直于面）一般位置直线一般位置直线特殊位置直线特殊位置直线垂直于某一投影面垂直于某一投影面第二章投影基础机械制图多媒体课件（1）投影面平行线）投影面平行线水平线水平线 水平投影水平投影ab=

11、AB 正面投影正面投影abOX，侧面投影，侧面投影abOY，且不反映实长且不反映实长 ab与与OX和和OY的夹角的夹角、等于等于AB对对V、W面的倾角面的倾角 投影特性实长实长特殊位置直线的投影第二章投影基础机械制图多媒体课件（2）投影面平行线）投影面平行线正平线正平线 正面投影正面投影cd=CD水平投影水平投影cdOX，侧面投影，侧面投影cdOZ且不反映实长且不反映实长 cd与与OX和和OZ的夹角的夹角、等于等于CD对对H、W的倾角的倾角投影特性实长实长特殊位置直线的投影第二章投影基础机械制图多媒体课件（3）投影面平行线）投影面平行线侧平线侧平线 侧面投影侧面投影ef=EF 水平投影水平投影

12、fOY，正面投影，正面投影efOZ且不反映实长且不反映实长 ef与与OY和和OZ的夹角的夹角、等于等于EF对对H、V面的倾角面的倾角投影特性实长实长特殊位置直线的投影第二章投影基础机械制图多媒体课件b a aba b b aa b ba 投影面平行线的投影特性投影面平行线的投影特性 在其平行的那个投影面上的投影反映实长在其平行的那个投影面上的投影反映实长 另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴水平线水平线侧平线侧平线正平线正平线与与H面的夹角面的夹角；与；与V面的夹角面的夹角；与；与W面的夹角面的夹角实长实长实长实长实长实长ba aa b b 投影特性 反

13、映实长的投影与投影轴所夹的角度，等于空间直线对相应投影面的倾角反映实长的投影与投影轴所夹的角度，等于空间直线对相应投影面的倾角第二章投影基础机械制图多媒体课件(1)(1)投影面垂直线投影面垂直线铅垂线铅垂线 水平投影积聚成一点水平投影积聚成一点a（b）ab=ab=AB，且，且abOX轴，轴，abOY轴轴投影特性特殊位置直线的投影第二章投影基础机械制图多媒体课件(2)(2)投影面垂直线投影面垂直线正垂线正垂线 正面投影积聚成一点正面投影积聚成一点c（d）cd=cd=CD，且，且cdOX轴，轴，cdOZ轴轴 投影特性特殊位置直线的投影第二章投影基础机械制图多媒体课件(3)(3)投影面垂直线投影面垂

14、直线侧垂线侧垂线 侧面投影积聚成一点侧面投影积聚成一点e（f）ef=ef=EF，且，且efOY轴，轴，efOZ轴轴投影特性特殊位置直线的投影第二章投影基础机械制图多媒体课件铅垂线铅垂线正垂线正垂线侧垂线侧垂线 其他两面投影反映该直线的实长，且分别垂直于相应的投影轴其他两面投影反映该直线的实长，且分别垂直于相应的投影轴 直线在所垂直的投影面上的投影，积聚成一点直线在所垂直的投影面上的投影，积聚成一点 c(d)cdd c a b a(b)a b e f efe(f)投影面垂直线的投影特性投影面垂直线的投影特性投影特性第二章投影基础机械制图多媒体课件 一般位置直线的投影 由于一般位置直线对三个投影面

15、由于一般位置直线对三个投影面都倾斜，其三面投影都与投影轴倾都倾斜，其三面投影都与投影轴倾斜，且均不反映实长斜，且均不反映实长 投影特性第二章投影基础机械制图多媒体课件三、平面的投影 在投影中，一般常用平面图形来表示空间的平面 第二章投影基础机械制图多媒体课件平面对于三投影面的位置分为三类平面对于三投影面的位置分为三类投影面垂直面投影面垂直面 投影面平行面投影面平行面一般位置平面一般位置平面特殊位置平面特殊位置平面 垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面 平行于某一投影面，垂直于另两个投影面 与三个投影面都倾斜 正垂面正垂面 侧垂面侧垂面 铅垂面铅垂面 正平面正平面 侧平面侧平面 水平面水平面E面

16、面EF面面FD面面DB面面C面面A面面BCAG面面G三、平面的投影不同位置的平面第二章投影基础机械制图多媒体课件(1)(1)投影面平行面投影面平行面水平面水平面 水平投影反映实形水平投影反映实形 正面投影积聚成直线，且平行于正面投影积聚成直线，且平行于OX轴轴投影特性 侧面投影积聚成直线，且平行于侧面投影积聚成直线，且平行于OY轴轴特殊位置平面的投影第二章投影基础机械制图多媒体课件(2)(2)投影面平行面投影面平行面正平面正平面 正面投影反映实形正面投影反映实形 水平投影积聚成直线，水平投影积聚成直线，且平行于且平行于OX轴轴 投影特性 侧面投影积聚成直线，且平行于侧面投影积聚成直线，且平行于

17、OZ轴轴特殊位置平面的投影第二章投影基础机械制图多媒体课件(3)(3)投影面平行面投影面平行面侧平面侧平面 侧面投影反映实形侧面投影反映实形 正面投影积聚成直线，正面投影积聚成直线，且平行于且平行于OZ轴轴 投影特性 水平投影积聚成直线，且平行于水平投影积聚成直线，且平行于OY轴轴特殊位置平面的投影第二章投影基础机械制图多媒体课件a b c a b c abc投影面平行面的投影特性投影面平行面的投影特性积聚性积聚性积聚性积聚性实形性实形性水平面水平面在它所平行的投影面上的投影反映实形在它所平行的投影面上的投影反映实形其他两面投影积聚成直线，且平行于相应的投影轴其他两面投影积聚成直线，且平行于相

18、应的投影轴投影特性第二章投影基础机械制图多媒体课件(1)(1)投影面垂直面投影面垂直面铅垂面铅垂面 水平投影积聚成直线，该直线与水平投影积聚成直线，该直线与X、Y轴的夹角轴的夹角、，等于平面对等于平面对V、W面的倾角面的倾角 正面投影和侧面投影为原形的类似形正面投影和侧面投影为原形的类似形投影特性特殊位置平面的投影第二章投影基础机械制图多媒体课件(2)(2)投影面垂直面投影面垂直面正垂面正垂面 正面投影积聚成直线，该直线与正面投影积聚成直线，该直线与X、Z轴的夹角轴的夹角、，等于平面对等于平面对H、W面的倾角面的倾角 水平投影和侧面投影为原形的类似形水平投影和侧面投影为原形的类似形投影特性特殊

19、位置平面的投影第二章投影基础机械制图多媒体课件(3)(3)投影面垂直面投影面垂直面侧垂面侧垂面 侧面投影积聚成直线，该直线与侧面投影积聚成直线，该直线与Y、Z轴的夹角轴的夹角、，等于平面对等于平面对H、V面的倾角面的倾角 正面投影和水平投影为原形的类似形正面投影和水平投影为原形的类似形投影特性特殊位置平面的投影第二章投影基础机械制图多媒体课件abca c b c b a 投影面垂直面的投影特性投影面垂直面的投影特性类似性类似性类似性类似性积聚性积聚性铅垂面铅垂面 平面在所垂直的投影面上的投影，积聚成与投影轴倾斜的直线，平面在所垂直的投影面上的投影，积聚成与投影轴倾斜的直线，该直线与投影轴的夹角

20、等于平面对相应投影面的倾角该直线与投影轴的夹角等于平面对相应投影面的倾角其他两面投影均为原形的类似形其他两面投影均为原形的类似形投影特性第二章投影基础机械制图多媒体课件 由于一般位置平面对三个投影面都倾斜，其三面投影均不反映实形，由于一般位置平面对三个投影面都倾斜，其三面投影均不反映实形，都是小于原平面的类似形都是小于原平面的类似形 投影特性类似性类似性类似性类似性类似性类似性一般位置平面的投影特性【活动内容】【活动内容】第二章投影基础机械制图多媒体课件 观察以下各组三视图，分组讨论并快速找出各立体上有多少正平线观察以下各组三视图，分组讨论并快速找出各立体上有多少正平线（面）、水平线（面）、侧

21、平线（面）及一般位置线（面）（面）、水平线（面）、侧平线（面）及一般位置线（面）第二章投影基础机械制图多媒体课件第四节 基本体的投影一、棱柱 二、棱锥三、圆柱四、圆锥五、圆球第二章投影基础机械制图多媒体课件基本几何体的类型 常见的基本几何体常见的基本几何体平面立体平面立体回转体回转体 点的可见性规定点的可见性规定若若点点所所在在表表面面的的投投影影可可见见，则则点点的的同同面面投投影影也也可可见见；反反之之为为不不可可见见。对对不不可可见见的的点点的投影，需加圆括号表示的投影，需加圆括号表示求体表面上点的投影，应依据在平面上取求体表面上点的投影，应依据在平面上取点的方法作图点的方法作图一、棱柱

22、1 1棱柱的三视图棱柱的三视图2棱柱面上取点棱柱面上取点 m (m)棱柱由棱柱由两个底面和几个侧棱面两个底面和几个侧棱面组成。侧棱组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行侧棱线相互平行 它的顶面和底面为水平面；三个矩形侧面它的顶面和底面为水平面；三个矩形侧面中，后面是正平面，左右两面为铅垂面；三中，后面是正平面，左右两面为铅垂面；三条侧棱为铅垂线条侧棱为铅垂线 m已知作图已知作图机械制图多媒体课件3.3.平面切割棱柱平面切割棱柱 截切截切 用一个平面与立体相交，截去立体用一个平面与立体相交，截去立体 的一部分的一部分 截平面截平面 用以截切物体的平面用以截切物

23、体的平面 截交线截交线 截平面与物体表面的交线截平面与物体表面的交线 截断体截断体 当立体被平面截断成两部分时当立体被平面截断成两部分时,任何一部分均称为截断体任何一部分均称为截断体基本性质共有性共有性 截交线是截平面与立体表面的共有线截交线是截平面与立体表面的共有线 封闭性封闭性由于任何立体都有一定的范围，所以截交线一定由于任何立体都有一定的范围，所以截交线一定是闭合的平面图形是闭合的平面图形第二章投影基础第二章投影基础机械制图多媒体课件二、棱锥 1.棱锥的三视图棱锥的三视图 2.在棱锥面上取点在棱锥面上取点 m m m b a c abc a(c)b s 棱锥棱锥由一个底面和几个侧棱面组成

24、。由一个底面和几个侧棱面组成。侧侧棱线交于有限远的一点棱线交于有限远的一点锥顶锥顶同样采用平面上取点法同样采用平面上取点法 棱棱锥锥处处于于图图示示位位置置时时，其其底底面面ABC是是水水平平面面，在在俯俯视视图图上上反反映映实实形形。侧侧棱棱面面SAC为为侧侧垂垂面面，另另两两个个侧侧棱棱面面为为一般位置平面一般位置平面 s s 已知作图已知作图机械制图多媒体课件 例例2-3 求作正六棱锥截交线的投影求作正六棱锥截交线的投影3.3.平面切割棱锥平面切割棱锥 空间分析空间分析截平面与体的截平面与体的几个棱面相交？几个棱面相交？投影分析投影分析截交线在俯、左视图截交线在俯、左视图上的形状？上的形

25、状？求截交线求截交线 分析棱线的投影分析棱线的投影 检查检查 尤其注意检查截尤其注意检查截 交线投影的类似性交线投影的类似性交线的形状交线的形状？a a b b c c d d d d d dc c c c c cc cb b b b b bb ba a a a已知作图已知作图该段棱线该段棱线不可见不可见第二章投影基础第二章投影基础机械制图多媒体课件 圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示表示三、圆柱 2.2.圆柱体的三视图圆柱体的三视图 3.3.圆柱面上取点圆柱面上取点 a a a

26、圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的圆柱面的素线素线 1.1.圆柱的形成圆柱的形成由由圆柱面和两底面圆柱面和两底面组成组成 圆柱面是由直线圆柱面是由直线AB绕与它平行绕与它平行的轴线的轴线OO1旋转而成旋转而成 直线直线AB称为母线称为母线 利用投影的利用投影的积聚性积聚性已知作图已知作图机械制图多媒体课件 例例2-5 画出开槽圆柱的三视图画出开槽圆柱的三视图 因圆柱的最前、最后两条转向素线均在开槽部位被切去，故左视图中的外形轮廓线，在开槽部位向内“收缩”槽越宽收缩越大槽越宽收缩越大槽底侧面投影槽底侧面投影不可见不可见已知作图已知作图4 4平面切割圆柱平面切

27、割圆柱第二章投影基础第二章投影基础机械制图多媒体课件 在在图图示示位位置置，俯俯视视图图为为一一圆圆。另另两两个个视视图图为为等等边边三三角角形形，三三角角形形的的底底边边为为圆圆锥锥底底面面的的投投影影，两两腰腰分分别别为为圆圆锥锥面面不不同同方向的两条轮廓素线的投影方向的两条轮廓素线的投影 圆圆锥锥面面是是由由直直线线SA绕绕与与它它相相交交的的轴线轴线OO1旋转而成旋转而成 1.1.圆锥面的形成圆锥面的形成 s s 四、圆锥2.2.圆锥体的三视图圆锥体的三视图3.3.圆锥面上取点圆锥面上取点 m 辅助素线法辅助素线法辅助圆法辅助圆法(n)sn m(n)m 如何在圆锥面上作直线？如何在圆锥

28、面上作直线？过锥顶作一条素线过锥顶作一条素线圆的半径？圆的半径？已知作图已知作图机械制图多媒体课件4平面切割圆锥平面切割圆锥已知作图已知作图 例例2-7 圆锥被倾斜轴线的平面截切，补全圆锥的水平投影和侧面投影圆锥被倾斜轴线的平面截切，补全圆锥的水平投影和侧面投影第二章投影基础第二章投影基础机械制图多媒体课件 三三个个视视图图分分别别为为三三个个和和圆圆球球的的直直径径相相等等的的圆圆，它它们们分分别别是是圆圆球球三三个个方方向轮廓线的投影向轮廓线的投影五、圆球 圆母线以它的直径为轴旋转而成圆母线以它的直径为轴旋转而成 2.2.圆球的三视图圆球的三视图 3.3.圆球面上取点圆球面上取点 k 辅助

29、圆法辅助圆法k k 1.1.圆球面的形成圆球面的形成圆的半径？圆的半径？已知作图已知作图机械制图多媒体课件 4平面切割圆球平面切割圆球圆球被任意方向的平面截切，其截交线都是圆圆球被任意方向的平面截切，其截交线都是圆 已知作图已知作图第二章投影基础机械制图多媒体课件例例2-9 试完成开槽半圆球的水平投影和侧面投影试完成开槽半圆球的水平投影和侧面投影 水平面截圆球的截交线的投影，水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线上积聚为直线 两两个个侧侧平平面面截截圆圆球球的的截截交交线线的的投投影影，在在侧侧视视图图上上为为部部分分圆圆弧弧，在在

30、俯视图上积聚为直线俯视图上积聚为直线已知作图已知作图第二章投影基础机械制图多媒体课件第二章投影基础【活动内容活动内容】阅读不完整几何体的视图，通过与完整几何体视图的比阅读不完整几何体的视图，通过与完整几何体视图的比较，找出异同点较，找出异同点第二章投影基础机械制图多媒体课件第五节 基本体的尺寸注法一、平面立体的尺寸注法二、回转体的尺寸标注三、带缺口几何体的尺寸标注第二章投影基础机械制图多媒体课件一、平面立体的尺寸注法棱柱已知标注已知标注第二章投影基础机械制图多媒体课件一、平面立体的尺寸注法棱锥已知标注已知标注第二章投影基础机械制图多媒体课件已知标注已知标注二、回转体的尺寸注法第二章投影基础机械制图多媒体课件已知标注已知标注三、带缺口几何体的尺寸注法