样本与总体复习华师大版.ppt

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1、样本与总体复习样本与总体复习 新旧教材对统计的要求不一样。原大纲新旧教材对统计的要求不一样。原大纲只有少量的统计内容，我们往往是将主要精只有少量的统计内容，我们往往是将主要精力放在具体的数据计算上，而对统计结果进力放在具体的数据计算上，而对统计结果进行分析、根据统计结果作出判断和决策等方行分析、根据统计结果作出判断和决策等方面关注不够面关注不够,特别是缺乏运用统计解决实际问特别是缺乏运用统计解决实际问题这一过程。考试对统计也不够重视，在中题这一过程。考试对统计也不够重视，在中考内容中所占比例只有考内容中所占比例只有36%。新课标在。新课标在老大纲统计初步内容的基础上，较大幅度地老大纲统计初步内

2、容的基础上，较大幅度地增加了统计部分内容，并且将其单独作为数增加了统计部分内容，并且将其单独作为数学学习的一个内容领域因此，对统计内容学学习的一个内容领域因此，对统计内容的考查理应作为考试的重要内容，中考试卷的考查理应作为考试的重要内容，中考试卷中此项内容所占比例为中此项内容所占比例为10，约，约15分左右。分左右。一、知识回顾一、知识回顾二、复习思路二、复习思路三、例题赏析三、例题赏析一、知识回顾一、知识回顾1、数据的收集、数据的收集2、数据的表示：、数据的表示：统计图表；统计图表；这样节省图的这样节省图的篇幅合适吗？篇幅合适吗？3、统计的意义：、统计的意义：人口普查和抽样调查；人口普查和抽

3、样调查；从从部分看全体部分看全体4、平均数、中位数和众数（用计算器计算平均、平均数、中位数和众数（用计算器计算平均数）的意义及使用数）的意义及使用5、数据的整理与初步处理：、数据的整理与初步处理：选择合适的图表选择合适的图表进行数据整理；进行数据整理；极差、方差与标准差极差、方差与标准差6、简单的随机抽样：、简单的随机抽样：简单随机抽样；简单随机抽样；这样这样抽样合适吗？抽样合适吗？7、用样本估计总体：、用样本估计总体：抽样调查可靠吗？抽样调查可靠吗？用用样本估计总体样本估计总体二、复习思路二、复习思路 通过观察、访问等调查手段，对未知的通过观察、访问等调查手段，对未知的事物提出猜想或归纳出一

4、般的结论，这是事物提出猜想或归纳出一般的结论，这是人们了解和认识世界的重要途径，显然，人们了解和认识世界的重要途径，显然，你观察和访问的对象是否典型或具有代表你观察和访问的对象是否典型或具有代表性，观察和访问的对象是否够多，了解到性，观察和访问的对象是否够多，了解到的情况是否属实等等因素都会影响你的猜的情况是否属实等等因素都会影响你的猜想和结论的正确性一般来说想和结论的正确性一般来说,基于随机抽基于随机抽样得到的猜想和结论比较可靠样得到的猜想和结论比较可靠样本估计总体样本估计总体复习时，可以从以下两方面展开：复习时，可以从以下两方面展开：1恰当地选用普查或抽样调查方式恰当地选用普查或抽样调查方

5、式 在总体太大或调查具有破坏性等情况下，在时在总体太大或调查具有破坏性等情况下，在时间和财力等条件的限制下，我们无法调查总体中间和财力等条件的限制下，我们无法调查总体中的每一个个体，只能退而求其次，调查一部分个的每一个个体，只能退而求其次，调查一部分个体，由此得到的结论可能有误，统计学家研究的体，由此得到的结论可能有误，统计学家研究的一个重要课题是如何科学地抽样以减少这种错误一个重要课题是如何科学地抽样以减少这种错误 2从样本信息中对总体提出猜想或归纳出一从样本信息中对总体提出猜想或归纳出一般的结论般的结论 通过部分了解和认识总体是统计的一个重要通过部分了解和认识总体是统计的一个重要思想方法，

6、虽然根据第一次抽样算得的样本的平思想方法，虽然根据第一次抽样算得的样本的平均数可能并不等于根据第二次抽样算得的样本的均数可能并不等于根据第二次抽样算得的样本的平均数，但是，就像概率模拟实验中看到的频率平均数，但是，就像概率模拟实验中看到的频率变化一样，变化的背后还是服从内在规律的变化一样，变化的背后还是服从内在规律的数据的汇总与决策数据的汇总与决策 统计离不开具体的数据，但是数据太多统计离不开具体的数据，但是数据太多时我们又希望能够将它们汇总一下，以免时我们又希望能够将它们汇总一下，以免自己被淹没在数据之中自己被淹没在数据之中 如果我们希望找一个数或几个数作为一如果我们希望找一个数或几个数作为

7、一批数据的代表，那么可以选取这批数据的批数据的代表，那么可以选取这批数据的平均数、中位数或众数；如果我们希望衡平均数、中位数或众数；如果我们希望衡量一批数据分散的程度，那么可以选取这量一批数据分散的程度，那么可以选取这批数据的极差、方差和标准差这六个指批数据的极差、方差和标准差这六个指标有一个共同的优点，就是使信息简单化、标有一个共同的优点，就是使信息简单化、综合化了综合化了复习时，可以从以下两方面展开：复习时，可以从以下两方面展开：1计算这些指标计算这些指标 有计算器帮忙，这些指标的计算都比较简单，应能有计算器帮忙，这些指标的计算都比较简单，应能熟练操作机器进行计算寻找中位数和众数不需要计算

8、，熟练操作机器进行计算寻找中位数和众数不需要计算，但需要先将数据按照大小顺序排队以找出排在但需要先将数据按照大小顺序排队以找出排在“中间中间”的中位数，需要统计每个数据出现的频繁程度以找出出的中位数，需要统计每个数据出现的频繁程度以找出出现次数最多的众数现次数最多的众数2根据意义合理选用这些指标根据意义合理选用这些指标 为了解决问题收集到了一组数据，对每一组数据都为了解决问题收集到了一组数据，对每一组数据都可以计算上述的六个指标，但是，有时有的指标对解决可以计算上述的六个指标，但是，有时有的指标对解决这个问题是没有用的，所以，要根据问题的实际背景选这个问题是没有用的，所以，要根据问题的实际背景

9、选用合适的指标来概括这组数据用合适的指标来概括这组数据三、知识回顾问答三、知识回顾问答 1 1、为为什什么么说说用用简简单单的的随随机机抽抽样样很很公公平？你是否会进行简单的随机抽样？平？你是否会进行简单的随机抽样？由于是用抽签的方法决定哪一个由于是用抽签的方法决定哪一个个体进入样本，这使得每个个体都个体进入样本，这使得每个个体都有均等的机会被选入样本，因此随有均等的机会被选入样本，因此随机抽样是公平的。机抽样是公平的。2 2、样本的选取应注意什么问题？、样本的选取应注意什么问题？。其一是要留意样本在总体中其一是要留意样本在总体中是否具有代表性，其二是样本容是否具有代表性，其二是样本容量必须足

10、够大，其三是注意样本量必须足够大，其三是注意样本避免遗漏某一群体避免遗漏某一群体 3 3、是是否否会会根根据据样样本本的的平平均均数数和和方方差来估计总体的平均数和方差？差来估计总体的平均数和方差？4 4、概率的定义是什么？大量重复、概率的定义是什么？大量重复实验时频率是否可作为事件发生的概实验时频率是否可作为事件发生的概率？你能计算简单事件的概率吗？率？你能计算简单事件的概率吗？表示一个事件发生的可能性大小表示一个事件发生的可能性大小的数值叫做该事件的概率，用的数值叫做该事件的概率，用“”来表示，大量重复实验时频率可作为来表示，大量重复实验时频率可作为事件发生的概率。事件发生的概率。5 5、

11、如何进行概率预测？、如何进行概率预测？列出所有机会均等均等的结果列出所有机会均等均等的结果以及其中所关注的结果，求出后者以及其中所关注的结果，求出后者与前者的个数之比。与前者的个数之比。例1、(2005黑龙江)有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是 .四、例题赏析四、例题赏析11例例2、（、（2005长沙市）某校学生会在长沙市）某校学生会在“暑假社会暑假社会实践实践”活动中组织学生进行社会调查，并组织评活动中组织学生进行社会调查，并组织评委会对学生写出的调查报告进行了评比学生会委会对学生写出的调查报告进行了评比学生会随机抽取了部分评比后的调查报告进行统计，绘随机抽取

12、了部分评比后的调查报告进行统计，绘制了统计图如下，请根据该图回答下列问题：制了统计图如下，请根据该图回答下列问题：(l)学生会共抽取了学生会共抽取了_ 份调查报告；份调查报告；(2)若等级若等级A为优秀，为优秀，则优秀率为则优秀率为_；(3)学生会共收到调查报告学生会共收到调查报告 1000 份，请估计该校有多少份，请估计该校有多少 份调查报告的等级为份调查报告的等级为E？501640份份例例3、(2005黑龙江黑龙江)为了了解业余射击队队员的为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩均成绩(单位：环，环数为整数单位：环，环数

13、为整数)进行了统计进行了统计分别绘制了如下统计表和频率分布直方图，请分别绘制了如下统计表和频率分布直方图，请你根据统计表和频率分布直方图回答下列问题：你根据统计表和频率分布直方图回答下列问题：(1)参加这次射击比赛的队员有多少名参加这次射击比赛的队员有多少名?(2)这次射击比赛平均成绩的中位数落在频率分这次射击比赛平均成绩的中位数落在频率分布直方图的哪个小组内布直方图的哪个小组内?(3)这次射击比赛平均成绩的众数落在频率分布这次射击比赛平均成绩的众数落在频率分布直方图的哪个小组内直方图的哪个小组内?解：(1)33(人)；(2)落在4.56.5这个小组内；(3)落在6.58.5这个小组内。例例4

14、、（2005连连云云港港）今今年年“五五一一黄黄金金周周”期期间间，花花果果山山风风景景区区共共接接待待游游客客约约22.5万万人人为为了了了了解解该该景景区区的的服服务务水水平平，有有关关部部门门从从这这些些游游客客中中随随机机抽抽取取450人人进进行行调调查查，请请他他们们对对景景区区的的服服务务质质量量进行评分，评分结果的统计数据如下表：进行评分，评分结果的统计数据如下表：根据表中提供的信息，回答下列问题：根据表中提供的信息，回答下列问题：（1）所有评分数据的中位数应在第几档内？）所有评分数据的中位数应在第几档内？（2）若评分不低于）若评分不低于70分为分为“满意满意”，试估计今年，试估

15、计今年“五一黄金周五一黄金周”期间对花果山景区服务期间对花果山景区服务“满意满意”的的游客人数游客人数解解:（1）所有评分数据的中位数应在第三档内；）所有评分数据的中位数应在第三档内；（2）根据题意，样本中不小于）根据题意，样本中不小于70的数据个的数据个数为数为73+147+122=342，所以，所以，22.5万游客中对花果山景区服务万游客中对花果山景区服务“满意满意”的游客人数约为的游客人数约为 （万）（万）例例5、（2005年年陕陕西西）为为了了了了解解某某班班学学生生每每周周做做家家务务劳劳动动的的时时间间，某某综综合合实实践践活活动动小小组组对对该该班班50名名学学生生进进行行了了调

16、查，有关数据如下表：调查，有关数据如下表：根据上表中的数据，回答下列问题：根据上表中的数据，回答下列问题：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？）该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？（2）这组数据的中位数、众数分别是多少）这组数据的中位数、众数分别是多少?（3）请你根据（）请你根据（1）、（）、（2）的结果，用一句话谈谈自己）的结果，用一句话谈谈自己的感受。的感受。答：（答：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间）该班学生每周做家务劳动的平均时间 是是2.44小时；小时；（2）这组数据的中位数是）这组数据的中位数是2.5（小时），（小时），众数是众数是3（小时）；（小时）；

17、（3）只要叙述内容与上述数据有关或与）只要叙述内容与上述数据有关或与 做家务劳动有关，并且态度积极即可。做家务劳动有关，并且态度积极即可。例例6（2005年武汉）武汉市教育局在中学开展的年武汉）武汉市教育局在中学开展的“创新素质实践行创新素质实践行”中，进行了小论文的评比。中，进行了小论文的评比。各校交论文的时间为各校交论文的时间为5月月1日至日至30日，评委会把日，评委会把各校交的论文的件数按各校交的论文的件数按5天一组分组统计，绘制天一组分组统计，绘制了频率分布直方图，已知从左至右各长方形的高了频率分布直方图，已知从左至右各长方形的高的比为的比为2:3:4:6:4:1，第二组的频数为，第二

18、组的频数为18。请回答下列问题：请回答下列问题：（1）本次活动共有多少篇论文参加评比？）本次活动共有多少篇论文参加评比？（2）哪组上交的论文数量最多？有多少篇？）哪组上交的论文数量最多？有多少篇？（3）经过评比，第四组和第六组分别有）经过评比，第四组和第六组分别有20篇、篇、4篇论文获奖，问这两组哪组获奖率较高？篇论文获奖，问这两组哪组获奖率较高？答：（答：（1）本次活动共有）本次活动共有120篇论文参评；篇论文参评；（2）第四组上交的论文数量最多，有）第四组上交的论文数量最多，有36篇；篇；（3）第六组获奖率最高。）第六组获奖率最高。例例7、(2005四四川川绵绵阳阳)我我市市部部分分学学生

19、生参参加加了了2004年年全全国国初初中中数数学学竞竞赛赛决决赛赛，并并取取得得优优异异成成绩绩.已已知知竞竞赛赛成成绩绩分分数数都都是是整整数数，试试题题满满分分为为140分分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：参赛学生的成绩分数分布情况如下：请根据以上信息解答下列问题：请根据以上信息解答下列问题：(1)全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围？低分和最高分在什么分数范围？(2)经竞赛组委会评定，竞赛成绩在经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上分以上(含含60分分)的考生均可获得不同等级的奖励，求我的考生均可获得不同等级的奖励，求我

20、市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；(3)决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？(4)上表还提供了其他信息，例如：上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的没获奖的人数为人数为105人人”等等等等.请你再写出两条此表提供请你再写出两条此表提供的信息的信息.答：（答：（1）全市共有）全市共有300名学生参加本次竞赛决赛，名学生参加本次竞赛决赛，最低分在最低分在2039之间，最高分在之间，最高分在120140之间；之间；（3）决赛成绩的中位数落在）决赛成绩的中位数落在6079分数段内；分数段内；（2）本次决赛共有）本次决赛共有195

21、人获奖，获奖率为人获奖，获奖率为65；（4）如）如“120分以上有分以上有12人；人；6079分数段的分数段的人数最多；人数最多；”等。等。例例8、（、（2004辽宁锦州）某校初三学生开展踢毽辽宁锦州）某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上个以上(含含100)为优秀为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据名学生的比赛数据(单位：个单位：个)：经统计发现两班总分相等经统计发现两班总分相等.此时有学生建议，此时有学生建议，

22、可以通过考查数据中的其他信息作为参考可以通过考查数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题：请你回答下列问题：(1)计算两班的优秀率；计算两班的优秀率；(2)求两班比赛数据的中位数；求两班比赛数据的中位数；(3)估计两班比赛数据的方差哪一个小？估计两班比赛数据的方差哪一个小？(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由状发给哪一个班级？简述理由.(1)甲班的优秀率是甲班的优秀率是60(或或0.6)；乙班的；乙班的优秀率是优秀率是40(或或0.4)；(2)甲班甲班5名学生比赛成绩的中位数是名学生比赛成绩的中位数是100个，乙班个，乙班5

23、名学生的比赛成绩的中位数是名学生的比赛成绩的中位数是97个；个；(3)估计甲班估计甲班5名学生比赛成绩的方差小；名学生比赛成绩的方差小；(4)将冠军奖状发给甲班，因为甲班将冠军奖状发给甲班，因为甲班5人人比赛成绩的优秀率比乙班高、中位数比比赛成绩的优秀率比乙班高、中位数比乙班大、方差比乙班小，综合评定甲班乙班大、方差比乙班小，综合评定甲班比较好比较好.总之，初中阶段的统计这部分内容要求学总之，初中阶段的统计这部分内容要求学生通过丰富的实例理解平均数、中位数、众数生通过丰富的实例理解平均数、中位数、众数的意义，会求数据的平均数、中位数、众数，的意义，会求数据的平均数、中位数、众数，并解释结果的实

24、际意义；能根据具体的问题并解释结果的实际意义；能根据具体的问题选择适当的统计量表示数据的不同特征，根据选择适当的统计量表示数据的不同特征，根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计决统计结果作出合理的判断和预测，体会统计决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点。考策的作用，能比较清晰地表达自己的观点。考查此部分内容可能采用不同的方式，重点放在查此部分内容可能采用不同的方式，重点放在对知识的理解上，收集、描述、分析、处理数对知识的理解上，收集、描述、分析、处理数据及对统计结果作出合理判断和推断上据及对统计结果作出合理判断和推断上2、有有7 7名同学测得某楼房的高度如下名同学测得某楼房的高度如下(单位：单位：米米)：29，28.5，30，30，32，31，33.(1)求这组数据的中位数、众数、平均数；求这组数据的中位数、众数、平均数；(2)你认为此楼房大概有多高？你认为此楼房大概有多高？1、下图是一个被等分成下图是一个被等分成6 6个扇形可自由的个扇形可自由的转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是指针指向红色区域的概率是_。