2019高中数学 第一章 集合与函数概念 1.3.2 函数的奇偶性导学案(无答案)新人教A版必修1.doc
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1、11.3.21.3.2 函数的奇偶性函数的奇偶性【导学目标导学目标】 1结合具体函数,理解奇函数、偶函数的概念及几何意义,能熟练判断函数的奇偶性;2学会运用函数图象理解和研究函数的性质. 【自主学习自主学习】 知识回顾知识回顾:新知梳理新知梳理: 1.1.函数图象与奇偶性函数图象与奇偶性 (1)观察教材图 1.37,回答:两个函数的图象都是关于 对称;当自变量x取 时,相应的两个函数值相同,即()fx _.(2)观察教材图 1.39,回答:两个函数的图象都是关于 对称;当自变量x取 时,相应的两个函数值相反,即()fx _ .2.2.奇偶性奇偶性(1)如果对于函数)(xf定义域内 x,都有 ,
2、那么函数)(xf就叫偶函数(2)如果对于函数)(xf定义域内 x,都有 ,那么函数)(xf就叫奇函数对点练习对点练习:1函数xy2是( )A奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数对点练习对点练习:2.函数) 1 , 0(,1)(xxxf的奇偶性是( )A奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数3.3.利用定义判断函数奇偶性的步骤利用定义判断函数奇偶性的步骤:(1) 先考察函数的定义域 ;(2) 若定义域关于原点对称,则判断 之一是否成立;(3) 据定义式下结论.2思考思考:有哪些方法判断函数的奇偶性? 4.4.函数奇偶性的有关结论函数奇偶性的有
3、关结论 (1)图象:奇函数的图象关于 对称; 偶函数的图象关于 对称. (2)单调性: 奇函数对称区间上的单调性 ; 偶函数对称区间上的单调性 .(3)奇函数定义域中含 0,则)0(f (4)两个奇函数的和、差仍是 . 两个偶函数的和、差仍是 . 两个奇函数的乘积是 . 两个偶函数的乘积是 .对点练习对点练习:3. 若函数bxxf, 1),(是奇函数,则b= 【合作探究合作探究】 典例精析典例精析 例题例题 1 1判断下列函数的奇偶性(1)4( )f xx (2)3)(xxf (3)21( )f xx3变式训练变式训练 1 1:判断下列函数的奇偶性:(1)xxxf3)( (2)11) 1()(xxxxf 例例 2 2: 已知函数)(xfy 是定义在R上的奇函数,且当0x时,2( )f xx23x,求)(xf的解析式.4变式训练变式训练 2:2:若函数2( )1xaf xxbx在 1,1上是奇函数,求( )f x的解析式.5【课堂小结课堂小结】
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