朱卫华《大学物理》绪论.ppt

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1、1物理实验绪论课 物理学是现代科学的基础，物理学是现代科学的基础，是一门实验科学，物理实验课是一门实验科学，物理实验课是理工科本科学生的必修课是理工科本科学生的必修课 2绪论课主要内容n实验课安排和有关规定；实验课安排和有关规定；n实验报告写作方法和规定；实验报告写作方法和规定；n实验数据处理、误差分析的基本理论方法（重点实验数据处理、误差分析的基本理论方法（重点内容）；内容）；n关于绪论课作业；关于绪论课作业；n本学期的物理实验课程分成两个阶段：本学期的物理实验课程分成两个阶段：1.1.理论课理论课 （第（第2323周，每周周，每周3 3学时）学时）内容：物理实验运行模式介绍、实验教学安内容

2、：物理实验运行模式介绍、实验教学安排介绍、基本理论知识介绍。排介绍、基本理论知识介绍。2.2.选修实验选修实验（第（第515515周）周）内容：从实验中心提供的实验项目中选。内容：从实验中心提供的实验项目中选。实验安排1.1.理论课理论课任务：了解实验课运行模式，掌握实验数据任务：了解实验课运行模式，掌握实验数据处理方法，完成作业。处理方法，完成作业。2.2.选修实验选修实验任务：在规定的时间内完成网上选课工作，任务：在规定的时间内完成网上选课工作，按照选好的实验顺序提前预习实验，在选按照选好的实验顺序提前预习实验，在选定的时间准时进入实验室完成实验项目，定的时间准时进入实验室完成实验项目，及

3、时提交实验报告。及时提交实验报告。同学们的任务n实验中心网站的作用：实验中心网站的作用：1.1.发布各种教学信息：如选课系统开放、关闭发布各种教学信息：如选课系统开放、关闭的时间等的时间等2.2.电子教材的下载：实验电子教材的下载：实验PPTPPT介绍、实验讲义介绍、实验讲义电子版等电子版等3.3.实验的预习：网站提供了仿真实验、教学实验的预习：网站提供了仿真实验、教学录像等多媒体手段供预习实验用录像等多媒体手段供预习实验用4.4.实验选课：所有的同学必须首先在网上选实验选课：所有的同学必须首先在网上选课之后才能进入实验室完成相应的实验项课之后才能进入实验室完成相应的实验项目目实验中心网站介绍

4、6n实验结束后一周内提交，逾期未交报告，酌减实验结束后一周内提交，逾期未交报告，酌减报告分，一个月不交，按无报告处理。报告分，一个月不交，按无报告处理。n实验报告使用实验报告纸，实验报告作图纸必实验报告使用实验报告纸，实验报告作图纸必须使用须使用A4A4坐标纸，共需要坐标纸，共需要1010张，可在励学楼张，可在励学楼A A座座301301购买（第三周周三下午购买（第三周周三下午1:00-4:001:00-4:00）。）。实验报告收交7n上课前预习阶段（写好预习报告）上课前预习阶段（写好预习报告）n上课中的实验阶段（课内学时）上课中的实验阶段（课内学时）n课后数据处理和完成实验报告阶段课后数据处

5、理和完成实验报告阶段 实验课的教学环节8课前预习阶段（预习报告）n 预习报告也就是没有记录实验数据的实验报告，预习报告也就是没有记录实验数据的实验报告，实验时的测量数据填在预习报告上，经处理后实验时的测量数据填在预习报告上，经处理后即为正式实验报告，也是实验课的作业。即为正式实验报告，也是实验课的作业。n通过预习报告全面了解实验原理、仪器设备、通过预习报告全面了解实验原理、仪器设备、操作过程和要点，做到心中有数，上课时通过操作过程和要点，做到心中有数，上课时通过检查预习报告和提问对预习情况进行了解。检查预习报告和提问对预习情况进行了解。n为了人身安全和防止意外损坏仪器，未预习者为了人身安全和防

6、止意外损坏仪器，未预习者不准做实验。不准做实验。9实验报告内容提要n实验报告应在台头上注明名称、专业、学号、姓名、日期，同组实验报告应在台头上注明名称、专业、学号、姓名、日期，同组人员等，并在正文里按顺序组织以下内容：人员等，并在正文里按顺序组织以下内容：n（）实验目的；（）实验目的；n（）基本原理（公式，原理图，示意图，接线图，光路图）；（）基本原理（公式，原理图，示意图，接线图，光路图）；n（3 3）实验步骤；）实验步骤；n（4 4）实验仪器名称、仪器编号，实验台号，实验条件等；）实验仪器名称、仪器编号，实验台号，实验条件等；n（）数据表格和图表；（）数据表格和图表；n（6 6）实验结果；

7、）实验结果；n（7 7）问题讨论；）问题讨论；n（8 8）在相应位置记录其它应记录的事项。）在相应位置记录其它应记录的事项。10实验报告书写要求n实验报告要用实验报告要用墨水笔墨水笔书写，要求字迹清楚，不书写，要求字迹清楚，不得潦草、涂改；得潦草、涂改；n数据表格和图表应参照讲义制作，实验原始数数据表格和图表应参照讲义制作，实验原始数据有效数字位数要正确，据有效数字位数要正确，要标明单位要标明单位；n图表应在坐标纸绘制，根据讲义要求标明图表应在坐标纸绘制，根据讲义要求标明图纸图纸名称、坐标轴方向、物理量名称、单位名称、坐标轴方向、物理量名称、单位等应注等应注明的各种要素；明的各种要素；n要正确

8、掌握实验结果以及误差的表达方法要正确掌握实验结果以及误差的表达方法。11课内实验阶段认真听老师讲解实验，掌握要点和注意事项；认真听老师讲解实验，掌握要点和注意事项；熟悉和调试仪器，安装接线（电学实验经教师熟悉和调试仪器，安装接线（电学实验经教师检查后才能通电检查后才能通电 ）；）；根据老师和讲义的要求正式进行实验，真实记根据老师和讲义的要求正式进行实验，真实记录数据（录数据（严禁严禁抄袭和伪造）；抄袭和伪造）；实验完毕经老师检查并在实验报告上签名；实验完毕经老师检查并在实验报告上签名；仪器设备和实验桌椅的整理还原工作；仪器设备和实验桌椅的整理还原工作；实验中严格遵守实验室纪律和各项规章制度实验

9、中严格遵守实验室纪律和各项规章制度12课后完成数据处理和实验报告阶段n注意有效数字的注意有效数字的位数和正确表示位数和正确表示；n计算时重要的中间过程不能省略；计算时重要的中间过程不能省略；n误差分析要有适用公式和中间过程并按要求处理；误差分析要有适用公式和中间过程并按要求处理；n实验结果不能写在原始数据前面，要根据要求正确表实验结果不能写在原始数据前面，要根据要求正确表示；示；n问题讨论根据讲义或老师的要求完成；问题讨论根据讲义或老师的要求完成；n按时交报告按时交报告，每次实验交上一次实验的报告和订正的，每次实验交上一次实验的报告和订正的报告，不能间断。报告，不能间断。13实验报告的评分标准

10、实验报告的评分标准n实验能力（动手能力和处理问题的能力），课堂纪律、学习态度实验能力（动手能力和处理问题的能力），课堂纪律、学习态度等课堂表现占等课堂表现占40%40%。n 上课迟到，作业迟交酌情扣分，缺席、旷课上课迟到，作业迟交酌情扣分，缺席、旷课0 0分，请假先斩后奏，分，请假先斩后奏，后补假条视同缺席后补假条视同缺席n 数据记录、误差分析，数据处理，报告写作等能力占数据记录、误差分析，数据处理，报告写作等能力占45%45%，伪，伪造数据，抄袭报告者不及格。若数据处理错误要订正，造数据，抄袭报告者不及格。若数据处理错误要订正，订正后最高分订正后最高分7575分。分。n卷面书写占卷面书写占

11、1515n分数等级分数等级 5 5；5 5；4 4；4 4；4 4；3 3；3 3；3 3；2 2 ；2 2；2 2 9595；9090；8585；8080；7575；7070；6565；6060；5555；5050；454514物理量的测量、记录、处理和误差分析物理量的测量、记录、处理和误差分析 实际的测量数据受仪器限制不可能实际的测量数据受仪器限制不可能无限精确无限精确，总是有一定的误差，物理量的客观真值是不知总是有一定的误差，物理量的客观真值是不知道的，这点与纯数学中的数字不同，如何正确道的，这点与纯数学中的数字不同，如何正确地读取有效数据，不仅是物理实验面临的问题，地读取有效数据，不仅

12、是物理实验面临的问题，也是理工科各专业的也是理工科各专业的普遍问题普遍问题。n如何估算测量中的误差，误差在运算时如何传如何估算测量中的误差，误差在运算时如何传递，在实验结果中如何表示，带误差的实验结递，在实验结果中如何表示，带误差的实验结果可信程度如何，这些在纯数学计算中未能涉果可信程度如何，这些在纯数学计算中未能涉及的问题，是及的问题，是绪论课绪论课的重点内容，误差分析和的重点内容，误差分析和处理也是理工科各专业必须掌握的基本功。处理也是理工科各专业必须掌握的基本功。15有效数字 在实际测量中，读数的位数与测在实际测量中，读数的位数与测量工具有关，不论用什么工具测量，量工具有关，不论用什么工

13、具测量，我们把从测量工具上可读出的准确我们把从测量工具上可读出的准确数字加上一位比最小刻度还小一位数字加上一位比最小刻度还小一位的估读数字（欠准数字）作为该次的估读数字（欠准数字）作为该次测量的有效数字。测量的有效数字。16有效数字17用最小刻度为用最小刻度为1C的温度计测温度：的温度计测温度：读数为：读数为：15.7C，三位有效数字，精度为，三位有效数字，精度为0.1C，最后一位，最后一位7为估读数为估读数18直接测量有效数字读取直接测量有效数字读取游标类器具游标类器具（游标卡尺、分游标卡尺、分光计度盘、大气光计度盘、大气压计等压计等）读至游）读至游标最小分度标最小分度（0.02mm0.02

14、mm）的）的整数倍，即不需整数倍，即不需估读。估读。19直接测量有效数字读取直接测量有效数字读取20用指针万用表用指针万用表010V档测量电压：档测量电压：读数为：读数为：8.2V，2为估读数，注意照片中的读数误差为估读数，注意照片中的读数误差21用数字万用表测量电压：用数字万用表测量电压：上：8.07V，3位有效数字；下：8.077V，4位有效数字后者精度高一个量级，造价也高十倍；最后一位也是欠准数；比前一只指针表精度要高；造价也高很多实验成本也高很多22用万用表用万用表0250mA档测量电流：档测量电流：读数为：读数为：139mA，其中，其中9为估读数为估读数23用万用表用万用表1K档测量

15、电阻：档测量电阻：读数为：读数为：17.8K欧，其中欧，其中8为估读数，如果用为估读数，如果用100档测量，则指针在红色标记处，读数为档测量，则指针在红色标记处，读数为18K，少一，少一位，可见读数也与测量方法有关，好的测量方法位，可见读数也与测量方法有关，好的测量方法应能最大限度发挥仪器作用。应能最大限度发挥仪器作用。24用万用表用万用表100档测量电阻：档测量电阻：读数记为：读数记为：欧，只能用科学记数法才欧，只能用科学记数法才能正确表达能正确表达2 2位有效数字，不能记为位有效数字，不能记为810810欧（欧（3 3位有效数字！通过改变物理量单位也可以正确位有效数字！通过改变物理量单位也

16、可以正确表达测量有效数字，如记为表达测量有效数字，如记为0.81K0.81K欧）欧）25判断有效数字的位数判断有效数字的位数例：例：3.14 0.314 0.03143.14 0.314 0.0314 计算有效数字位数时从第一位非零位开始。计算有效数字位数时从第一位非零位开始。3.0 0.301 3003.0 0.301 300零出现在数字中间或数字后面都是有效数零出现在数字中间或数字后面都是有效数字，不可省略。为避免出错，可用科学计数字，不可省略。为避免出错，可用科学计数法表示：法表示：300=3.00300=3.00 10102 226有效数字的特点n有效数字的位数反映了测量仪器的精度有效

17、数字的位数反映了测量仪器的精度 一般来说：米尺一般来说：米尺 游标卡尺游标卡尺 千分尺；千分尺；n某些场合有效数字位数与测量方法有关；某些场合有效数字位数与测量方法有关；n有效数字的有效数字的“0 0”不能随便增删；必要时要用不能随便增删；必要时要用科学计数法表表示；科学计数法表表示；n常数和整数可看成位数比测量数据高一位的有常数和整数可看成位数比测量数据高一位的有效数字，如：效数字，如：、e e、等、等。27测量读数法举例测量读数法举例n有效数字一般由读数和估读数组成，读数由最小有效数字一般由读数和估读数组成，读数由最小刻度决定，一般约定，估读数估读到最小十分度刻度决定，一般约定，估读数估读

18、到最小十分度刻度的刻度的0.10.1分度，若最小刻度不是十分度的则充当分度，若最小刻度不是十分度的则充当帮助估读的刻度。帮助估读的刻度。n有效数字最后一位是欠准位有效数字最后一位是欠准位n例如：米尺最小刻度例如：米尺最小刻度 1mm,估读估读0.1mm，温度计，温度计最小刻度最小刻度1，估读，估读0.1，电压表最小刻度，电压表最小刻度 0.25V，则估读到，则估读到0.1Vn最小分度：最小分度：1V；0.25V；0.2V；0.1Vn估读到：估读到：0.1V0.1V0.1V0.01V28有效数字的运算法则有效数字的运算法则 加减法：加减法：结果最后结果最后位保留到加（减）中欠准位最大位保留到加（

19、减）中欠准位最大 位相同，舍去部分采用四舍五入法。位相同，舍去部分采用四舍五入法。例如：例如：25.424+31.43+6.5=63.4 乘除法：乘除法：结果与有效数字最少的个数相同。结果与有效数字最少的个数相同。例如：例如：32.54.084370.0013857.82.410-4=4.810-7乘方、开方乘方、开方：乘方、开方的有效数字的个数同底数。乘方、开方的有效数字的个数同底数。例如：例如：(12.0)2=144=1.44102(12)2=1.4102 29有效数字的运算法则有效数字的运算法则 三角函数三角函数 ：有效数字的个数与角度的有效数字的个数相：有效数字的个数与角度的有效数字的

20、个数相 同。同。例如：例如：sin60000.8660sin1430.029957=0.0300 对数：对数：对数尾数的有效数字个数与真数的个数相同。对数尾数的有效数字个数与真数的个数相同。例如：例如：lg15=1.1760=1.18ln3.45=1.23837=1.238 30有效数字运算综合例题1K 2 =()2 =7.52=5631测量测量（直接测量、间接测量）（直接测量、间接测量）测量测量：测量就是用量测工具对某物理量进行定：测量就是用量测工具对某物理量进行定 量的研究。量的研究。直接测量直接测量：用仪器直接读出测量值的大小，：用仪器直接读出测量值的大小，例如：长度，温度，质量。例如：

21、长度，温度，质量。间接测量间接测量：用函数关系计算出结果。：用函数关系计算出结果。例如：例如：32真值、测量值、误差真值、测量值、误差n真值：真值：一个物理量客观存在的数值，用一个物理量客观存在的数值，用X X真真表表 示，示，人们希望得到真值；人们希望得到真值；n测量值：测量值：用仪器或用函数方法计算出的值，用仪器或用函数方法计算出的值，用用X X测测表示；表示；n误差误差 ：测量值与真值之间差测量值与真值之间差X X测测 X X真真33误差的分类误差的分类n系系统统误误差差：按按一一定定规规律律变变化化的的误误差差称称系系统统误误差差，由由测测量量仪仪器器、测测量量条条件件、方方法法和和不

22、不良良习习惯惯造造成成，是对于真值的定向偏离。是对于真值的定向偏离。n过失误差：过失误差：由于粗心大意，读错、记错、操作错由于粗心大意，读错、记错、操作错误，确认的过失误差可以删除。误，确认的过失误差可以删除。n随机误差随机误差（偶然误差）：（偶然误差）：在条件相同、没有系在条件相同、没有系统误差和过失误差的多次测量中，测量数据还是统误差和过失误差的多次测量中，测量数据还是随机出现变化，这种随机变化的误差称为随机误随机出现变化，这种随机变化的误差称为随机误差，在测量次数足够多的情况下，差，在测量次数足够多的情况下，的分布满足的分布满足统计规律，一般为正态分布。统计规律，一般为正态分布。34正态

23、分布（高斯分布）曲线正态分布（高斯分布）曲线单峰性单峰性 对称性对称性有界性有界性 抵偿性抵偿性 N取610次35正确度、精密度、精确度正确度、精密度、精确度n正确度：测量值与真值接近的程度 n精密度：重复测量的结果相互接近的程度,n精确度:综合评价精密度和正确度 精密度精密度 正确度正确度 精确度精确度36绝对误差和相对误差 绝对误差：绝对误差：反映测量反映测量误差绝对值的大小，用误差绝对值的大小，用表示：表示：|x测 X真|x测|相对误差：反映测量误差的相对值的大小，用E表示：E 100%E 100%由于真值不能确定，一般用算术平均值由于真值不能确定，一般用算术平均值代替代替X真真 37测

24、量结果表达式组成测量结果表达式组成结果表达式由平均值、误差、物理单位组成：结果表达式由平均值、误差、物理单位组成：n完整的测量结果应表示为完整的测量结果应表示为：以电阻测量为例以电阻测量为例 测量对象测量对象 测量值测量值 测量误差测量误差 单位单位 科学计数法科学计数法注意括号位置注意括号位置相对误差相对误差取取12位数位数用表示用表示没有单位没有单位绝对表示绝对表示相对表示相对表示38书写标准表达式注意事项书写标准表达式注意事项科学计数法要科学计数法要能够正确表示能够正确表示测量值测量值括号位置使测量值和误差有同样括号位置使测量值和误差有同样的单位和幂的单位和幂测量值：测量值：单次测量指仪

25、器上获取单次测量指仪器上获取的值，多次测量指测量的值，多次测量指测量平均值平均值必须是有效数字必须是有效数字其位数取决于仪器精度其位数取决于仪器精度误差：误差：有两种计算方法：有两种计算方法：平均误差计算法平均误差计算法绝对误差计算法绝对误差计算法误差只有一位数误差只有一位数误差总是落在测量值误差总是落在测量值最后一位上最后一位上单位同时管测量值和误差单位同时管测量值和误差39结果表达式举例结果表达式举例（绝对表示法）（绝对表示法）40书写结果标准形式的注意事项n实验结果必须以结果标准形式完整体现出来；实验结果必须以结果标准形式完整体现出来；n绝对误差必须有物理量的单位；绝对误差必须有物理量的

26、单位；n绝对误差保留一位：绝对误差保留一位：误差本身是欠准数，实误差本身是欠准数，实验数据中只有最后一位是欠准的，所以误差验数据中只有最后一位是欠准的，所以误差只能保留一位，多余数字采取进位法舍去，只能保留一位，多余数字采取进位法舍去，同理相对误差也只能保留一位。同理相对误差也只能保留一位。n平均值最小位与误差对齐：平均值最小位与误差对齐：误差的存在使得误差的存在使得平均值在该位上已有加减（欠准），必须作平均值在该位上已有加减（欠准），必须作为最小位，其后的数字不应保留，多余数字为最小位，其后的数字不应保留，多余数字采用四舍五入法舍去。采用四舍五入法舍去。41单次测量的误差估算 n单次测量结果

27、的误差估算一般以所用的单次测量结果的误差估算一般以所用的仪器说明书上的误差作为单次测量的误仪器说明书上的误差作为单次测量的误差，或用仪器最小分度一半作为单次测差，或用仪器最小分度一半作为单次测量误差。量误差。n例如：测量工具米尺的最小分度为例如：测量工具米尺的最小分度为1，单次测量误差即为单次测量误差即为=0.5。42多次测量结果（算术平均值）（算术平均值）多次测量的实验结果一般是测量数据的多次测量的实验结果一般是测量数据的算术平均值，其计算公式为：算术平均值，其计算公式为：43多次测量的误差估算 在多次测量中用算术平均值代替在多次测量中用算术平均值代替真值所产生的误差为偏差，有两真值所产生的

28、误差为偏差，有两种估算和表达方法：种估算和表达方法：平均偏差平均偏差和和标准偏差标准偏差，习惯上也可以称为，习惯上也可以称为平平均误差均误差和和标准误差标准误差。44平均误差n多次测量的平均误差为：多次测量的平均误差为：n n用平均误差表示的测量结果为：用平均误差表示的测量结果为：X=,100%45标准误差n多次测量的标准误差为：多次测量的标准误差为：nn多次测量平均值的标准误差为：多次测量平均值的标准误差为：46用标准误差表达的测量结果 n用标准误差表达的测量结果称为用标准误差表达的测量结果称为标准表标准表达式达式（已被科学研究和工程技术广泛采用）（已被科学研究和工程技术广泛采用）：X(),

29、100%47有关实验结果表达式的规定有关实验结果表达式的规定 1.平均值保留到测量仪器估读位的精度；2.测量次数n不宜过少，在实验中取n610次；3.测量值落在-3 和3 区间外的概率仅0.3，因此对于绝对误差大于3 的数据要考虑剔除并重算 ；4.平均绝对误差,平均标准误差只取一位有效数字，相对误差在小于1%时取一位，大于1%取二位；5.测量结果表达式中 、与 最后一位对齐，采用四舍五进一；、逢一进一。48误差分析例题2：在实验中，测量某一长度共在实验中，测量某一长度共11次，各次数据为次，各次数据为10.81cm、10.84cm、10.85cm、10.79cm、10.83cm、10.79cm

30、、10.77cm、10.86cm、10.76cm、10.77cm、10.84cm，求实验结果。，求实验结果。49例题2的测量平均值：(10.8110.8410.84)1110.81（cm）50例题例题2的标准误差表示：的标准误差表示：标准误差：标准误差：平均标准误差：平均标准误差：相对误差：相对误差：结果表达：结果表达：51一般数据处理步骤n1 1，求出实验数据的平均值；，求出实验数据的平均值；n2 2，求出平均误差或标准误差；，求出平均误差或标准误差；n3 3，酌情剔除测量数据中绝对值大于，酌情剔除测量数据中绝对值大于 3 3倍标准误差的数据，再次求出标准倍标准误差的数据，再次求出标准误差，

31、并求出平均标准误差；误差，并求出平均标准误差；n4 4，求出相对误差；，求出相对误差；n5 5，把平均值和误差书写成规范的结，把平均值和误差书写成规范的结果表达式。果表达式。52误差的传递间接测量量需要将若干直接测量量通过一定的函数间接测量量需要将若干直接测量量通过一定的函数运算关系计算得到。这些直接测量量的误差也不可运算关系计算得到。这些直接测量量的误差也不可避免的会传递给最后计算得到的间接测量量，由各避免的会传递给最后计算得到的间接测量量，由各直接测量量误差估算间接测量误差的公式称为误差直接测量量误差估算间接测量误差的公式称为误差传递公式。通常有两种方法来估算间接测量的误差：传递公式。通常

32、有两种方法来估算间接测量的误差：1.1.平均误差的传递公式平均误差的传递公式2.2.标准误差的传递公式标准误差的传递公式53平均误差的传递公式以密度的计算为例：以密度的计算为例：对密度进行全微分得：对密度进行全微分得：上式表示，当上式表示，当m m，a a，b b，c c有微小增量时，有微小增量时，的增量由上的增量由上式计算，若用式计算，若用 代替代替d d并两边取绝对值可得：并两边取绝对值可得：54平均误差的传递公式相对误差传递公式为：相对误差传递公式为：55 标准误差的传递公式56常用函数的误差传递公式见讲义(第12页）57误差传递例题31.1.用直接推导法：用直接推导法：58误差传递例题

33、32.2.用查表法：用查表法：59误差传递例题41.1.推导法推导法60误差传递例题42.2.查表法：查表法：61误差传递小结误误差差传传递递直接测量直接测量间接测量：间接测量：单次测量单次测量多次测量多次测量绝对误差为测量仪器最小精度得一半绝对误差为测量仪器最小精度得一半平均误差：平均误差：标准误差：标准误差：用多次测量值绝对误差用多次测量值绝对误差的平均值作为绝对误差的平均值作为绝对误差先计算标准误差，再计算先计算标准误差，再计算平均值的标准误差平均值的标准误差利用误差传递公式将利用误差传递公式将直接测量量的误差传直接测量量的误差传递给间接测量量递给间接测量量推导法：推导法：查表法：查表法

34、：（多用标准误差多用标准误差 估算方法估算方法）62数据处理方法 n数据处理是指对实验数据记录、整理、计算和分析，是实验中不可缺少的一环，选择最佳的数据处理方法，对揭示自然规律，取得实验结果和结论有很大帮助。n介绍常用的三种数据处理方法：列表法、作图法和逐差法。63列表法 n把把大大量量的的测测量量数数据据按按一一定定的的规规律律列列成成表表格格，使使数数据据表表达达的的更更加加有有条条理理，有有规规律律，更更易易于于反反映映被被测测量的变化规律和内在联系。量的变化规律和内在联系。n很很多多实实验验用用列列表表法法处处理理数数据据，采采用用不不同同的的列列表表方方法法可可以以使使数数据据间间的

35、的内内在在规规律律从从不不同同侧侧面面反反映映出出来来，要理解讲义中的列表规律。要理解讲义中的列表规律。n列列表表法法要要注注意意格格式式要要整整洁洁，有有条条理理，要要注注意意数数据据的的大大小小顺顺序序对对应应关关系系、有有效效数数字字的的位位数数，要要标标明明物理量名称、单位、量级等要素物理量名称、单位、量级等要素。64作图法和图线类型n形象地用图形表示数据之间的关系，形象地用图形表示数据之间的关系，是实验数据处理的方法之一，也是是实验数据处理的方法之一，也是数据处理的基本功。数据处理的基本功。n常常用用的的图图线线类类型型：函函数数曲曲线线,校校正正曲线曲线,定标曲线定标曲线 65函数

36、曲线n函数曲线：表示物理量函数曲线：表示物理量之间的关系，自变量是之间的关系，自变量是横坐标，纵坐标为函数，横坐标，纵坐标为函数，用直线或者光滑的曲线用直线或者光滑的曲线表示。表示。n函数曲线是物理实验课函数曲线是物理实验课中主要的作图曲线，如中主要的作图曲线，如螺旋管磁场的测定，光螺旋管磁场的测定，光电效应等实验。电效应等实验。电阻随温度变化曲线电阻随温度变化曲线66校正曲线n校校正正曲曲线线：对对仪仪表表进进行行校校正时使用的曲线正时使用的曲线 n右右图图是是某某电电流流表表的的校校正正曲曲线线，将将被被校校准准表表与与标标准准表表进行比较进行比较n横横坐坐标标是是被被校校表表的的读读数数

37、，纵纵坐坐标标是是被被校校准准表表与与标标准准表读数差表读数差某电流表的校正曲线某电流表的校正曲线67定标曲线 n定定标标曲曲线线类类似似于于查查表表（如如对对数数表表，三三角角函函数数表表），通通过过图图表表直直接接由由自自变变量量查查找找函函数数值值，不不用用再再计计算算了了。（例如实验中通过标准电池的温度定标（例如实验中通过标准电池的温度定标 曲曲线线查查给给定定室室温温下下的的端端电电压压，对对于于不不能能给给出函数解析式的函数关系特别有效出函数解析式的函数关系特别有效）68作图法一般规则和要求n采采用用坐坐标标纸纸，如如直直角角坐坐标标纸纸，对对数数坐坐标标纸纸,极极坐坐标标纸纸。设

38、设坐坐标标轴轴时时自自变变量量为为横横坐坐标标，函函数数为为纵纵坐坐标标，坐坐标标轴轴要标上物理量和单位；要标上物理量和单位；n写图名写图名,实验条件、日期、姓名；实验条件、日期、姓名；n定定标标度度时时得得当当，不不一一定定从从另另开开始始，标标度度大大小小要要使使图图形形大大小小合合适适，不不要要过过大大或或过过小小，直直线线图图形形在在图图纸纸中中要要较较饱满，数据特大、特小用数量级表示。；饱满，数据特大、特小用数量级表示。；n不不同同的的实实验验曲曲线线用用不不同同标标记记、标出测点，同一曲线用相同标记标出测点；标出测点，同一曲线用相同标记标出测点；n测测点点联联线线要要尽尽量量通通过

39、过多多数数点点，严严重重偏偏离离的的要要舍舍弃弃；若若是曲线，则曲线要光滑。是曲线，则曲线要光滑。69作图法例题6温度t()14.225.036.745.154.866.075.185.0电阻R()13.4814.0814.6315.1115.6116.2016.7717.21由实验测得铜丝在不由实验测得铜丝在不同温度下的电阻值，数同温度下的电阻值，数据如上表。试画出铜丝据如上表。试画出铜丝的电阻的电阻R()与温度与温度t()的关系曲线的关系曲线:70直线图解法 n已已知知图图形形为为直直线线y=kx+b，可可用用图图解解法法来来求求斜斜率率k和和截截距距b，在在这这种种场场合合比比解解析析法

40、法更更为为准准确确。由由例例题题6加加以以说明：说明：n求求斜斜率率K：在在直直线线上上取取两两点点A、B，距距离离要要拉拉开开，标标上上坐标，一般不取实验点。坐标，一般不取实验点。n求斜率求斜率K /，要注意写单位，要注意写单位，K的物的物 理意义就是变化率。理意义就是变化率。n求截距：用外推法就可以取得求截距：用外推法就可以取得0时时R71逐差法求平均值n对对于于自自变变量量为为增增量量的的实实验验中中求求平平均均值值时时，数数据据往往往往相相互互抵抵消消，不不能能有有效效利利用用，采采用用逐逐差差法求平均值可以避免这样的问题。法求平均值可以避免这样的问题。n优优点点：充充分分利利用用实实

41、验验数数据据；降降低低偶偶然然误误差；差；降低相对误差；降低相对误差；n此此种种方方法法在在简简谐谐振振动动、静静态态法法测测杨杨氏氏模模量量、牛顿环、压力传感器实验等实验中使用。牛顿环、压力传感器实验等实验中使用。72逐差法求平均值应用举例四舍六入五成双GB/T8170-2008对于位数很多的近似数，当有效位数确定对于位数很多的近似数，当有效位数确定后，其后面多余的数字应该舍去，只保留后，其后面多余的数字应该舍去，只保留有效数字最末一位，这种修约（舍入）规有效数字最末一位，这种修约（舍入）规则是则是“四舍六入五成双四舍六入五成双”，也即，也即“4 4舍舍6 6入入5 5凑偶凑偶”四舍六入五成

42、双n具体规则如下：具体规则如下：n1被修约的数字等于或小于被修约的数字等于或小于4时，该数字舍去；时，该数字舍去；n2被修约的数字等于或大于被修约的数字等于或大于6时，则进位；时，则进位；n3.被修约的数字等于被修约的数字等于5时，若时，若5的后面还有不的后面还有不为为“0”的任何数，应进位；若的任何数，应进位；若5的后面没有不的后面没有不为为“0”的任何数，要看的任何数，要看5前面的数字，若是奇前面的数字，若是奇数则进位，若是偶数则将数则进位，若是偶数则将5舍掉，即修约后末舍掉，即修约后末尾数字都成为偶数。尾数字都成为偶数。四舍六入五成双n举例，用上述规则对下列数据保留举例，用上述规则对下列数据保留3位有位有效数字：效数字：n9.8249=9.82,9.82671=9.83n9.8350=9.84,9.8351=9.84n9.8250=9.82,9.82501=9.83n从统计学的角度，从统计学的角度，“四舍六入五成双四舍六入五成双”比比“四舍五入四舍五入”要科学，在大量运算时，要科学，在大量运算时，它使舍入后的结果误差的均值趋于零它使舍入后的结果误差的均值趋于零