材料力学第六章-弯曲变形.ppt
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1、王 培 荣 Saturday,February 18,2023教学要求n n1熟练掌握计算梁变形的叠加法。n n2掌握梁刚度条件的应用。n n3.了解提高梁刚度的主要措施。64 用叠加法求弯曲变形 Deformations by superposition n n1.载荷叠加法;n n2.位移叠加法(逐段刚化法);n n3.斜弯曲变形的位移计算。一、用叠加法计算梁的变形 设梁上有设梁上有n n 个载荷同时作用,任意截面上的弯矩个载荷同时作用,任意截面上的弯矩为为M(x)M(x),转角为,转角为 ,挠度为,挠度为y y,则有:,则有:若梁上只有第若梁上只有第i i个载荷单独作用,截面上弯矩为个载
2、荷单独作用,截面上弯矩为 ,转角为,转角为 ,挠度为,挠度为 ,则有:,则有:由弯矩的叠加原理知:由弯矩的叠加原理知:所以,所以,故故由于梁的边界条件不变,因此由于梁的边界条件不变,因此重要结论:重要结论:梁在若干个载荷共同作用时的挠度或转角,等梁在若干个载荷共同作用时的挠度或转角,等于在各个载荷单独作用时的挠度或转角的代数和。于在各个载荷单独作用时的挠度或转角的代数和。这就是这就是计算弯曲变形的叠加原理计算弯曲变形的叠加原理。叠 加 法 特 征n n1.各载荷同时作用下挠度、转角,等于单独作用下挠度、转角的矢量和。同一方向的矢量和即为代数和。n n2.梁在简单载荷作用下的挠度、转角应为已知,
3、或有变形表,可供查找。叠 加 法 特 征n n1.各载荷同时作用下挠度、转角,等于单独作用下挠度、转角的矢量和。同一方向的矢量和即为代数和。n n2.梁在简单载荷作用下的挠度、转角应为已知,或有变形表,可供查找。叠加法前提叠加法前提 力与位移之间的线性关系力与位移之间的线性关系 小变形小变形n n计算步骤:n n1.分解:将作用在梁上的复杂载荷分解成简单载荷;n n2.分别计算:利用简单载荷作用下梁的挠度和转角的计算结果;n n3.叠加:可求出梁在复杂载荷作用下的变形。1.载荷叠加法已知已知:q、l EI求求:wC,B怎样用怎样用怎样用怎样用叠加法确定叠加法确定 C和和wC例 题 图示悬臂梁受
4、集中载荷F、均布载荷q和集中力偶m的作用。若已知梁的抗弯刚度为EI,跨度为l,试求B截面的转角和挠度。ABlqFmABlmABlFABlq解:画出载荷m、F、q单独作用时的悬臂梁B wBml EIFl22EI ql3 6EIml 2 2EIFl33EI ql4 8EI将各种载荷单独作用引起的变形叠加得:例 题 图示悬臂梁受均布载荷q作用。若已知梁的抗弯刚度为EI,试求B截面的转角和挠度。ABaqCaABaqCaABaqCaABaqCa例 题 图示梁受均布载荷q作用。若已知梁的抗弯刚度为EI,试求C截面的挠度。ABaqCa解法一ABaq/2CaABaq/2CaABaqCaq/2解法二ABaqCa
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- 材料力学 第六 弯曲 变形
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