材料力学第7章梁的强度计算.ppt

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1、工程力学解题指南范钦珊教育与教学工作室范钦珊教育与教学工作室20052005年年1111月月2424日日(7)返回总目录返回总目录TSINGHUA UNIVERSITY第7章材料力学梁的强度计算TSINGHUA UNIVERSITYx T T形截面外伸梁，受力与截面尺寸如图所示，其中形截面外伸梁，受力与截面尺寸如图所示，其中形截面外伸梁，受力与截面尺寸如图所示，其中形截面外伸梁，受力与截面尺寸如图所示，其中C C为截面形心，为截面形心，为截面形心，为截面形心，I Iz z=2.13610=2.136107 7 mmmm4 4。梁的材料为铸铁，其抗拉许用应力。梁的材料为铸铁，其抗拉许用应力。梁的

2、材料为铸铁，其抗拉许用应力。梁的材料为铸铁，其抗拉许用应力 =30MPa=30MPa，抗压许用应力，抗压许用应力，抗压许用应力，抗压许用应力 =60MPa=60MPa。试校核该梁是否安全。试校核该梁是否安全。试校核该梁是否安全。试校核该梁是否安全。ABFRA=37.5kNFRB=112.5kN确定约束力确定约束力画出弯矩图画出弯矩图第第1类习题类习题 梁的弯曲强度计算梁的弯曲强度计算TSINGHUA UNIVERSITYkNmkNmkNmMPa MPa MPa xMPa MPa MPa 校核校核 B B 截面的强度截面的强度 T T形截面外伸梁，受力与截面尺寸如图所示，其中形截面外伸梁，受力与

3、截面尺寸如图所示，其中形截面外伸梁，受力与截面尺寸如图所示，其中形截面外伸梁，受力与截面尺寸如图所示，其中C C为截面形心，为截面形心，为截面形心，为截面形心，I Iz z=2.13610=2.136107 7 mmmm4 4。梁的材料为铸铁，其抗拉许用应力。梁的材料为铸铁，其抗拉许用应力。梁的材料为铸铁，其抗拉许用应力。梁的材料为铸铁，其抗拉许用应力 =30MPa=30MPa，抗压许用应力，抗压许用应力，抗压许用应力，抗压许用应力 =60MPa=60MPa。试校核该梁是否安全。试校核该梁是否安全。试校核该梁是否安全。试校核该梁是否安全。第第1类习题类习题 梁的弯曲强度计算梁的弯曲强度计算TS

4、INGHUA UNIVERSITY 为了确定为了确定C C截面上的弯矩图，截面上的弯矩图，首先需要确定首先需要确定C C截面的位置。截面的位置。kNmkNmkNmMPa MPa MPa 结论结论：梁的强度是不安全的。：梁的强度是不安全的。校核校核 C C 截面的强度截面的强度x T T形截面外伸梁，受力与截面尺寸如图所示，其中形截面外伸梁，受力与截面尺寸如图所示，其中形截面外伸梁，受力与截面尺寸如图所示，其中形截面外伸梁，受力与截面尺寸如图所示，其中C C为截面形心，为截面形心，为截面形心，为截面形心，I Iz z=2.13610=2.136107 7 mmmm4 4。梁的材料为铸铁，其抗拉许

5、用应力。梁的材料为铸铁，其抗拉许用应力。梁的材料为铸铁，其抗拉许用应力。梁的材料为铸铁，其抗拉许用应力 =30MPa=30MPa，抗压许用应力，抗压许用应力，抗压许用应力，抗压许用应力 =60MPa=60MPa。试校核该梁是否安全。试校核该梁是否安全。试校核该梁是否安全。试校核该梁是否安全。第第1类习题类习题 梁的弯曲强度计算梁的弯曲强度计算TSINGHUA UNIVERSITY No.32a普通热轧工字钢简支梁受力如图所示。已知普通热轧工字钢简支梁受力如图所示。已知F=60 kN，=160 MPa。试校核梁的强度。试校核梁的强度。解：解：解：解：这是斜弯曲问题。首先，这是斜弯曲问题。首先，需

6、要将其分解为两个平面弯曲。需要将其分解为两个平面弯曲。危险截面位于危险截面位于F FP P作用处作用处.F FP Py yF FP Pz z将斜弯曲分解为将斜弯曲分解为 平面弯曲平面弯曲确定可能的危险面确定可能的危险面第第2类习题类习题 斜弯曲梁的强度计算斜弯曲梁的强度计算TSINGHUA UNIVERSITY 危险点在截面的左下角点或危险点在截面的左下角点或右上角点。右上角点。确定可能的危险点确定可能的危险点F FP Py yF FP Pz z 由型钢表由型钢表No.32aNo.32a：WWy y=70.758 cm=70.758 cm3 3，WWz z=692.2 cm=692.2 cm3

7、 3左下角点：左下角点：校核危险点的强度校核危险点的强度 No.32a普通热轧工字钢简支梁受力如图所示。已知普通热轧工字钢简支梁受力如图所示。已知F=60 kN，=160 MPa。试校核梁的强度。试校核梁的强度。第第2类习题类习题 斜弯曲梁的强度计算斜弯曲梁的强度计算TSINGHUA UNIVERSITYF FP Py yF FP Pz z左下角点：左下角点：确定可能的危险点确定可能的危险点校核危险点的强度校核危险点的强度安全 No.32a普通热轧工字钢简支梁受力如图所示。已知普通热轧工字钢简支梁受力如图所示。已知F=60 kN，=160 MPa。试校核梁的强度。试校核梁的强度。第第2类习题类

8、习题 斜弯曲梁的强度计算斜弯曲梁的强度计算TSINGHUA UNIVERSITY试求图试求图试求图试求图a a、b b中所示的二杆横截面上最大正应力的比值。中所示的二杆横截面上最大正应力的比值。中所示的二杆横截面上最大正应力的比值。中所示的二杆横截面上最大正应力的比值。C CC C将外力向截面将外力向截面 形心简化形心简化yzC CFNxFNxMy第第3类习题类习题 偏心载荷作用下构件的强度计算偏心载荷作用下构件的强度计算(1)TSINGHUA UNIVERSITYyzC CC CC CFNxFNxMy（a a）为拉弯组合）为拉弯组合 （b b）为轴向拉伸）为轴向拉伸 试求图试求图试求图试求图

9、a a、b b中所示的二杆横截面上最大正应力的比值。中所示的二杆横截面上最大正应力的比值。中所示的二杆横截面上最大正应力的比值。中所示的二杆横截面上最大正应力的比值。第第3类习题类习题 偏心载荷作用下构件的强度计算偏心载荷作用下构件的强度计算(1)TSINGHUA UNIVERSITYyzC C试求图试求图试求图试求图a a、b b中所示的二杆横截面上最大正应力的比值。中所示的二杆横截面上最大正应力的比值。中所示的二杆横截面上最大正应力的比值。中所示的二杆横截面上最大正应力的比值。第第3类习题类习题 偏心载荷作用下构件的强度计算偏心载荷作用下构件的强度计算(1)TSINGHUA UNIVERS

10、ITY思考问题思考问题e 等截面直杆承受偏心载荷，请等截面直杆承受偏心载荷，请你设计一个实验方案：怎样通过你设计一个实验方案：怎样通过测量正应力，确定偏心距测量正应力，确定偏心距e eFPFP试求图试求图试求图试求图a a、b b中所示的二杆横截面上最大正应力的比值。中所示的二杆横截面上最大正应力的比值。中所示的二杆横截面上最大正应力的比值。中所示的二杆横截面上最大正应力的比值。第第3类习题类习题 偏心载荷作用下构件的强度计算偏心载荷作用下构件的强度计算(1)TSINGHUA UNIVERSITY 正方形截面杆一端固定，另一端自由，中间部分开有切槽。杆自由端正方形截面杆一端固定，另一端自由，中

11、间部分开有切槽。杆自由端正方形截面杆一端固定，另一端自由，中间部分开有切槽。杆自由端正方形截面杆一端固定，另一端自由，中间部分开有切槽。杆自由端受有平行于杆轴线的纵向力受有平行于杆轴线的纵向力受有平行于杆轴线的纵向力受有平行于杆轴线的纵向力F FP P。若已知。若已知。若已知。若已知F FP P=1kN=1kN，杆各部分尺寸示于图，杆各部分尺寸示于图，杆各部分尺寸示于图，杆各部分尺寸示于图中。试求杆内横截面上的最大正应力，并指出其作用位置。中。试求杆内横截面上的最大正应力，并指出其作用位置。中。试求杆内横截面上的最大正应力，并指出其作用位置。中。试求杆内横截面上的最大正应力，并指出其作用位置。

12、xzyMzMMy yxzyF FNNx xMzF FNNx xMMy y无缺口截面上的内力分量无缺口截面上的内力分量有缺口截面上的内力分量有缺口截面上的内力分量第第3类习题类习题 偏心载荷作用下构件的强度计算偏心载荷作用下构件的强度计算(2)TSINGHUA UNIVERSITYmm2 2 mm3 3 mm3 3 F FN Nx x=1 kN=1 kNNm Nm Nm Nm MPa MPa 最大正应力作用位置位于中间开有切槽的横截面的左上角点最大正应力作用位置位于中间开有切槽的横截面的左上角点A A处处 。MzxzyF FNNx xMMy y考察有缺口截面上的应力考察有缺口截面上的应力 正方形

13、截面杆一端固定，另一端自由，中间部分开有切槽。杆自由端正方形截面杆一端固定，另一端自由，中间部分开有切槽。杆自由端正方形截面杆一端固定，另一端自由，中间部分开有切槽。杆自由端正方形截面杆一端固定，另一端自由，中间部分开有切槽。杆自由端受有平行于杆轴线的纵向力受有平行于杆轴线的纵向力受有平行于杆轴线的纵向力受有平行于杆轴线的纵向力F FP P。若已知。若已知。若已知。若已知F FP P=1kN=1kN，杆各部分尺寸示于图，杆各部分尺寸示于图，杆各部分尺寸示于图，杆各部分尺寸示于图中。试求杆内横截面上的最大正应力，并指出其作用位置。中。试求杆内横截面上的最大正应力，并指出其作用位置。中。试求杆内横

14、截面上的最大正应力，并指出其作用位置。中。试求杆内横截面上的最大正应力，并指出其作用位置。第第3类习题类习题 偏心载荷作用下构件的强度计算偏心载荷作用下构件的强度计算(2)TSINGHUA UNIVERSITY思考问题思考问题 如果不改变切槽的几何尺如果不改变切槽的几何尺寸，切槽开在什么位置寸，切槽开在什么位置(左侧、左侧、右侧、中间右侧、中间)，切槽处杆件横，切槽处杆件横截面上的最大正应力最小？截面上的最大正应力最小？正方形截面杆一端固定，另一端自由，中间部分开有切槽。杆自由端正方形截面杆一端固定，另一端自由，中间部分开有切槽。杆自由端正方形截面杆一端固定，另一端自由，中间部分开有切槽。杆自

15、由端正方形截面杆一端固定，另一端自由，中间部分开有切槽。杆自由端受有平行于杆轴线的纵向力受有平行于杆轴线的纵向力受有平行于杆轴线的纵向力受有平行于杆轴线的纵向力F FP P。若已知。若已知。若已知。若已知F FP P=1kN=1kN，杆各部分尺寸示于图，杆各部分尺寸示于图，杆各部分尺寸示于图，杆各部分尺寸示于图中。试求杆内横截面上的最大正应力，并指出其作用位置。中。试求杆内横截面上的最大正应力，并指出其作用位置。中。试求杆内横截面上的最大正应力，并指出其作用位置。中。试求杆内横截面上的最大正应力，并指出其作用位置。第第3类习题类习题 偏心载荷作用下构件的强度计算偏心载荷作用下构件的强度计算(2)TSINGHUA UNIVERSITY返回总目录返回总目录返回本章首页返回本章首页