举例导数在经济分析中的应用课件.pptx

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1、3.6 导数在经济分析中的意义第1页1边际边际概念是经济学中的重要概念概念是经济学中的重要概念.一般指一般指经济函数的变化率经济函数的变化率.1、边际成本、边际成本设总成本设总成本C 是产量是产量Q的函数，即的函数，即C =C(Q)Q0当产量为当产量为Q0时，再多生产时，再多生产一个单位一个单位的产品所花费的成的产品所花费的成本，称为产量本，称为产量Q0 时的时的边际成本边际成本.1 边际分析边际分析3.6 导数在经济分析中的意义第2页2边际成本边际成本由于在生产中，产量的数目往往很大，一个单位的产量与由于在生产中，产量的数目往往很大，一个单位的产量与之相比就是很小很小的量之相比就是很小很小的

2、量.因此，经济学中常用下面的导数来作因此，经济学中常用下面的导数来作为（或计算）边际成本为（或计算）边际成本.即即 边际成本边际成本3.6 导数在经济分析中的意义第3页3边际成本：平均成本：3.6 导数在经济分析中的意义第4页4设某商品的成本函数为CC(Q)1000.25Q 2 求 当Q10时的边际成本.C(Q)Q10时的边际成本：C (10)边际成本函数：0.5Q53.6 导数在经济经济分析中的意义第5页52、边际收益、边际收益 总收益函数RR(Q)的导数RR(Q)称为Q处的边际收益 它（近似地）表示：若已销售了Q单位产品，再销售一个单位产品所增加的总收益.3.6 导数在经济经济分析中的意义

3、第6页6设某产品的价格与销售量的关系为P100.2Q 求销售量为30时的总收益、平均收益与边际收益.边际收益：边际收益：总收益函数RR(Q)的导数RR(Q)称为Q处的边际收益 3.6 导数在经济经济分析中的意义第7页73.6 导数在经济经济分析中的意义第8页83、边际利润、边际利润总利润函数LL(Q)的导数 L L(Q)称为Q处的边际利润 它（近似地）表示：若已生产了Q单位产品，再生产一个单位产品所增加的总利润.3.6 导数在经济经济分析中的意义第9页9利润函数图形的经济意义是：当每天产量在20吨的基础上再增加吨时，总利润将增加50元.等含义类似.3.6 导数在经济经济分析中的意义第10页10

4、4.边际需求边际需求需求函数Q f(P)的导数Q =f(P)称为P处的边际需求 它（近似地）表示：价格在P的基础上涨（或下降）一个单位时，需求量Q将减少（或增加）个单位.6 函数的最值及其在经济分析中的应用第11页112 收益优化收益优化.6 函数的最值及其在经济分析中的应用第12页12即答：.6 函数的最值及其在经济分析中的应用第13页13答：答：最低平均成本为最低平均成本为36元元/吨吨.6 函数的最值及其在经济分析中的应用第14页14一年购原料费一年购原料费E(x)一年库存费一年库存费 一年采购费一年采购费令得由实际意义知由实际意义知 x=20 所求最小值所求最小值.答：答：最经济的订货

5、批量是每批进货最经济的订货批量是每批进货20万吨，年订货次数为万吨，年订货次数为5次次.设每批进货设每批进货 x 万吨万吨.6 函数的最值及其在经济分析中的应用第15页15.6 函数的最值及其在经济分析中的应用第16页16（续上页）由分段函数求导方法可得：令得惟一驻点由实际意义知为所求最大值点.答：年产量为475台时，可使年利润达最大值.3.6 导数在经济经济分析中的意义第17页171、弹性（函数）的定义、弹性（函数）的定义3 弹性分析弹性分析3.6 导数在经济经济分析中的意义第18页18即：3.6 导数在经济经济分析中的意义第19页193.6 导数在经济经济分析中的意义第20页20称为函数f

6、(x)在点x0处的弹性.设y=f(x),2、需求弹性的定义、需求弹性的定义根据上述一般函数的弹性的定义，可得到需求函数Qf(P)在PP0处的需求弹性的定义.设某商品的需求函数为Qf(P)，则称为Qf(P)在PP0处的需求弹性.3.6 导数在经济经济分析中的意义第21页212、需求弹性的定义、需求弹性的定义设某商品的需求函数为Qf(P)，则称为Qf(P)在PP0处的需求弹性.3.6 导数在经济经济分析中的意义第22页22称为函数f(x)在点x0处的弹性.设y=f(x),3、供给弹性的定义、供给弹性的定义在PP0与PP0P两点间的平均供给弹性为设P表示商品价格 Q表示供给量 那么 Q (P)(P为自变量 Q为因变量)称为供给函数 在PP0 处的供给弹性为3.6 导数在经济经济分析中的意义第23页23