人教版九年级数学上册第24章圆课件.pptx

《人教版九年级数学上册第24章圆课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册第24章圆课件.pptx（87页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第二十四章第二十四章 圆圆24.1 24.1 圆的有关性质圆的有关性质 观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？24.1 圆的有关性质圆圆的的定定义义：在一个平面内，在一个平面内，线线段段 OA 绕绕它固定的一个端它固定的一个端点点 O 旋旋转转一周，另一个端点一周，另一个端点 A 所形成的所形成的图图形叫做形叫做圆圆rOA圆圆心心：固定的端点固定的端点 O 叫做叫做圆圆心心；半径半径：线线段段 OA 叫做半径叫做半径；圆圆的表示：的表示：以点以点 O 为圆为圆心的心的圆圆，记记作作O，读读作作“圆圆O”确定一个确定一个圆圆的两个要素的两个要素:圆圆心心半径半径圆心确定其位置，半径确定

2、其大小同心同心圆圆 等等圆圆圆圆心相同，半径不同心相同，半径不同半径相同，半径相同，圆圆心不同心不同O如果车轮不是圆形会是什么样子如果车轮不是圆形会是什么样子？把车轮做成圆形，把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与车轮中心与平面的距离保持不变平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理道理动态动态：在一个平面内，：在

3、一个平面内，动动点点A 绕绕定点定点 O 旋旋转转一周，点一周，点 A 所所形成的形成的图图形叫做形叫做圆圆静静态态：在一个平面内，所有到定点：在一个平面内，所有到定点 O 的距离等于定的距离等于定长长 r 的的点的集合点的集合圆的两个观点：圆的两个观点：已知：如图在已知：如图在 O中，中，CD是直径，是直径，AB是弦，是弦，CDAB，垂足为，垂足为E求证：求证：AEBE，ACBC，ADBDDOABEC定理中的弦为直径时，结论仍然成立垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧从上面的证明我们知道：注意：垂径定理中的垂径可以是直径直径、半径或过圆心的直线或线段线段，其本质是“过圆心”

4、.垂径定理也可理解为，如果一条直线，它具有两个性质：经过圆心圆心；垂直于弦.那么这条直线就平分平分这条弦，弦平分平分所对劣弧和优弧.结论改为：垂直于弦，平分弦所对的劣弧，平分弦所对的优弧.这个命题正确吗？.垂径定理的条件和结论分别是什么？条件：结论：平分弦，平分弦，平分弦所对的劣弧，平分弦所对的劣弧，平分弦所对的平分弦所对的优弧优弧.过圆心，过圆心，垂直于弦垂直于弦.质疑2.条件改为：过圆心，平分弦.直径过圆心直径过圆心 平分弦平分弦（不是直径）不是直径）垂直于弦垂直于弦 平分弦所对优弧平分弦所对优弧 平分弦所对的劣弧平分弦所对的劣弧 （1）平分弦平分弦（不是直径）的（不是直径）的直径直径垂直

5、于弦垂直于弦，并且并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的两条弧垂径定理的推论DOABEC已知：已知：CD是直径，是直径，AB是弦（是弦（不是直径）不是直径），CD平分平分AB求证：求证：CDAB，ADBD，ACBC 直径过圆心直径过圆心 平分弦所对优弧平分弦所对优弧 平分弦平分弦 垂直于弦垂直于弦 平分弦所对的劣弧平分弦所对的劣弧 （2）平分弦所对的一条弧平分弦所对的一条弧的的直径直径，垂直平垂直平分弦分弦，并且，并且平分弦所对的另一条弧平分弦所对的另一条弧已知：已知：CD是直径，是直径，AB是弦，并且是弦，并且ACBC 求证：求证：CD平分平分AB，CD AB，ADBDDOABEC 垂直于弦垂直

6、于弦 平分弦平分弦 直径过圆心直径过圆心 平分弦所对优弧平分弦所对优弧 平分弦所对的劣弧平分弦所对的劣弧 （3）弦的）弦的垂直平分垂直平分线线 经经过圆心过圆心，并且，并且平分平分弦所对的两条弧弦所对的两条弧 已知：已知：AB是弦，是弦，CD平分平分AB，CD AB，求证：求证：CD是直径，是直径，ADBD，ACBCDOABEC 垂直于弦垂直于弦 平分弦所对优弧平分弦所对优弧 直径过圆心直径过圆心 平分弦平分弦 平分弦所对的劣弧平分弦所对的劣弧 垂直于弦垂直于弦 平分弦所对的劣弧平分弦所对的劣弧 直径过圆心直径过圆心 平分弦平分弦 平分弦所对优弧平分弦所对优弧 （4）垂直于弦垂直于弦并且并且平

7、分弦所对的一条弧平分弦所对的一条弧的的直直径径过圆心过圆心，并且并且平分弦和所对的另一条弧平分弦和所对的另一条弧 平分弦平分弦 平分弦所对优弧平分弦所对优弧 直径过圆心直径过圆心 垂直于弦垂直于弦 平分弦所对的劣弧平分弦所对的劣弧 （5）平分弦平分弦并且并且平分弦所对的一条弧平分弦所对的一条弧的的直直径径过过圆心圆心，垂直于弦垂直于弦，并且并且平分弦所对的另一条弧平分弦所对的另一条弧 平分弦平分弦 平分弦所对的劣弧平分弦所对的劣弧 直径过圆心直径过圆心 垂直于弦垂直于弦 平分弦所对优弧平分弦所对优弧 平分弦所对优弧平分弦所对优弧 平分弦所对的劣弧平分弦所对的劣弧 直径过圆心直径过圆心 垂直于弦

8、垂直于弦 平分弦平分弦 （6）平分弦所对的两条弧平分弦所对的两条弧的的直直径径过圆心过圆心，并且并且垂直平分弦垂直平分弦AMBM，CMDM圆的两条圆的两条平行弦平行弦所夹的所夹的弧相等弧相等MOABNCD证明：作直径证明：作直径MN垂直于弦垂直于弦AB ABCD 直径直径MN也垂直于弦也垂直于弦CDAMCM BMDM 即即 ACBDABCD两条弦在圆心的同侧两条弦在圆心的同侧两条弦在圆心的两侧两条弦在圆心的两侧垂径定理的推论垂径定理的推论2 2有这两种情况：有这两种情况：OOABCDd+h=rdhar有哪些等量关系有哪些等量关系？在在a，d，r，h中，已知其中任意中，已知其中任意两个量，可以求

9、出两个量，可以求出其它两个量其它两个量经常是过圆心作弦的经常是过圆心作弦的垂线垂线，或作，或作垂直于弦的直径垂直于弦的直径，连结半径连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件等辅助线，为应用垂径定理创造条件 解决有关弦的问题解决有关弦的问题经过圆心的弦（如图中的经过圆心的弦（如图中的ABAB）叫做直径）叫做直径表示：直径表示：直径ABABCOAB连接圆上任意两点的线段（如图连接圆上任意两点的线段（如图ACAC）叫做）叫做弦弦.表示：弦表示：弦ACAC弦 弧、弦、圆心角弧、弦、圆心角弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧表示：以表示：以A A、B B为端点的弧

10、记作为端点的弧记作 AB圆的任意一条直径的两个端点把圆分成圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆两条弧，每一条弧都叫做半圆COAB 小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；AC大于半圆的弧（用三个字母表示，大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的如图中的 叫做叫做优弧优弧.ABC弧有三类，弧有三类，分别是优弧、分别是优弧、劣弧、半圆。劣弧、半圆。等弧:在同在同圆圆或等或等圆圆中，能重合的弧叫等弧中，能重合的弧叫等弧记记作：作：BOACDAB=CD注意：弧等含义：弯度相同，长度相等写出下写出下图图中的弧和弦中的弧和弦COABCOABD在在O O中，

11、点中，点A,EA,E在圆上在圆上.四边形四边形OABCOABC、ODEFODEF都是都是矩形，则矩形，则BCBC和和DFDF的大小关系为的大小关系为_ODB思路：思路：(1)(1)矩形对角线相等矩形对角线相等;(2)(2)同圆半径相等。同圆半径相等。ACEF定理：把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍定理：把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合。与原来的圆重合。把圆把圆O O的半径的半径ONON绕圆心绕圆心O O旋转任意一个角度旋转任意一个角度，由此可以看出，点由此可以看出，点NN仍落在圆上。仍落在圆上。圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.OBA如图

12、中所示，如图中所示，AOBAOB就是一个圆心角。就是一个圆心角。如图，将圆心角如图，将圆心角AOBAOB绕圆心绕圆心O O旋转到旋转到AOBAOB的位置，你能发的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？现哪些等量关系？为什么？根据旋转的性质，将圆心角根据旋转的性质，将圆心角AOB绕圆心绕圆心O旋转到旋转到AOB的位置时，的位置时，显然显然AOBAOB，射线，射线OA与与OA重合，重合，OB与与OB重合而同圆重合而同圆的半径相等，的半径相等，OA=OA，OB=OB，从而点，从而点A与与A重合，重合，B与与B重合重合因此，弧因此，弧AB与弧与弧A1B1 重合，重合，AB与与AB重合重合同样，还可以得到

13、：同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角等，那么它们所对的圆心角_，所对的弦所对的弦_；在同圆或等圆中，如果两条弦相在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角等，那么它们所对的圆心角_，所对的弧所对的弧_这样，我们就得到下面的定理：这样，我们就得到下面的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等对的弦也相等 相等相等相等相等相等相等相等相等同圆或等圆同圆或等圆中，两个圆心角、中，两个圆心角、两条弧、两条弦两条弧、两条弦中有一组量相等，中有一组量相等，它们所对应的

14、其它们所对应的其余各组量也相等余各组量也相等当球员在当球员在B,D,EB,D,E处射门时处射门时,在哪个点最合适呢？在哪个点最合适呢？E EO OB BD DC CA A请同学们将刚才观察的圆心和圆周角的几种位置关系在请同学们将刚才观察的圆心和圆周角的几种位置关系在活动纸上画出来。各小组集中看看共有几种情况。活动纸上画出来。各小组集中看看共有几种情况。圆心在一边上圆心在一边上圆心在角内圆心在角内圆心在角外圆心在角外如图如图,观察观察AC所对的圆周角与圆心角分别是哪些角所对的圆周角与圆心角分别是哪些角,猜一猜它们的大小分别有什么关系猜一猜它们的大小分别有什么关系?然后量一量，然后量一量，看看与你

15、的猜想是否吻合？看看与你的猜想是否吻合？圆周角定义：圆周角定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交 的角叫圆周角。圆周角定理：圆周角定理：在同圆（或等圆）中，同弧（或等弧）所对的圆周角相等都等于这条弧所对的圆心角的一半。第二十四章第二十四章 圆圆24.2 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系点和圆、直线和圆的位置关系实际上这些问题都体现了平实际上这些问题都体现了平面内点与圆的位置关系。面内点与圆的位置关系。创设情景：创设情景：我国射击运动员在奥运会上屡获金我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为我国赢得荣誉，右图是射击牌，为我国赢得荣誉，右图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆靶的示意图，它是由许多同心

16、圆（圆心相同，半径不等的圆）构成（圆心相同，半径不等的圆）构成的，你知道击中靶上不同位置的成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？绩是如何计算的吗？CAOB点与圆的位置关系的判定方法点与圆的位置关系的判定方法设设O的半径为的半径为r,点到圆心的距点到圆心的距离为离为d,请从数量关系上归纳点请从数量关系上归纳点与圆的位置关系及判定方法：与圆的位置关系及判定方法：若点若点A在在O内内 d r若点若点B在在O上上 d r若点若点C在在O外外 d r经过一个已知点能经过一个已知点能作多少个圆作多少个圆?经过一个已知点经过一个已知点能作无数个圆能作无数个圆.确定圆的条件确定圆的条件(2)(2)

17、经过两个已知点能作几个经过两个已知点能作几个圆？圆？经过两个已知点经过两个已知点A A、B B 能作能作无数个圆无数个圆.经过两个已知点经过两个已知点A A、B B所作的所作的圆的圆心在怎样的一条直线上圆的圆心在怎样的一条直线上?经过两个已知点经过两个已知点A A、B B 所作圆的所作圆的圆心在线段圆心在线段ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上.(3)(3)经过不在同一条直线上的三个点一经过不在同一条直线上的三个点一定能作圆吗定能作圆吗?ABCOABC 过同一条直线上三个点不能做圆过同一条直线上三个点不能做圆.因为线段因为线段ABAB的垂直平分线和线段的垂直平分线和线段BCBC的垂直平分线没有

18、交点的垂直平分线没有交点.(4)(4)经过同一条直线上的三个点能不能做圆？为什经过同一条直线上的三个点能不能做圆？为什么？么？不在同一直不在同一直线上的三点线上的三点确定一个圆。确定一个圆。问题：确定问题：确定圆的条件是圆的条件是什么？什么？问题：经过不在同一直线上的三个已知点问题：经过不在同一直线上的三个已知点A、B、C能作多少个圆能作多少个圆?经过三角形各个顶点的圆叫做经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆三角形的外接圆,外接外接圆的圆心叫做三角形的圆的圆心叫做三角形的外心外心,这个三角形叫做圆的这个三角形叫做圆的内内接三角形接三角形.O是是 ABC的外接圆的外接圆,ABC是是O的内接三

19、角形的内接三角形,点点O是是 ABC的外心的外心外心外心是是ABCABC三条边的三条边的垂直平分线的交点垂直平分线的交点.CBAO锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形ABCOCABOABCO画出过以下三角形的各顶点的圆画出过以下三角形的各顶点的圆.不同类型三角形的外心位置有什么不同？不同类型三角形的外心位置有什么不同？.方法方法:在圆弧上任取不在圆弧上任取不重合的三点，作重合的三点，作其连线段的垂直其连线段的垂直平分线，其交点平分线，其交点即为圆心。即为圆心。车间工人要将一个如图所示的破损的圆盘复车间工人要将一个如图所示的破损的圆盘复原，你有办法吗？原，你有办法吗？

20、ABCo点和圆的位置关系有哪几种？（1）drABCd点点A在圆内在圆内 点点B在圆上在圆上点点C 在圆外在圆外三种位置关系三种位置关系O点到圆心点到圆心距离为距离为 d O半径为半径为r rOO 把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意注意观观察直线与圆的察直线与圆的公共点的个数公共点的个数a(地平线)a(地平线)OOO三三你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点个数有个数有 种情况种情况OO相交相交O相切相切相离相离 直线和圆只有直线和圆只有一个公共点一个公共点,这时我们就说这条直线和圆这时我们就说这条直线和圆相相

21、切切,这这条直线叫做圆的条直线叫做圆的切线切线,这个点叫做这个点叫做切点切点.直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点,这时我们就说这条直线和圆这时我们就说这条直线和圆相交相交,这条这条直线叫做圆的直线叫做圆的割线割线 直线和圆直线和圆没有公共点没有公共点,这时我们就说这条直线和圆这时我们就说这条直线和圆相离相离.两个公共点两个公共点没有公共点没有公共点一个公共点一个公共点2.2.直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系用图形表示如下用图形表示如下:.o.oll相切相交切线切点割线.没有公共点有一个公共点有两个公共点.ol相离交交点点.Ol.O1.Ol.O2ll.1)2)3)4)相交相交相切相切相

22、离相离直线直线l与与O1相离相离直线直线l与与 O2相交相交O 过直线外一点作这条直线的垂线段直线外一点作这条直线的垂线段,垂线垂线段的长度叫段的长度叫点到直线的距离点到直线的距离。l .ADOOO相交相交O相切相切相离相离直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系量化量化rrrddd1)1)直线和圆相交直线和圆相交d d r;r;d d r r;2)2)直线和圆相切直线和圆相切3)3)直线和圆相离直线和圆相离d d r;r;一判定直线一判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_ 的个数的个数来判断；来判断；（2）由）由_ 的大的大小关系来判断

23、。小关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r3)若若AB和和 O相交相交,则则 .1、已知、已知 O的半径为的半径为6cm,圆心圆心O与直线与直线AB的距离为的距离为d,根据根据 条件填写条件填写d的范围的范围:1)若若AB和和 O相离相离,则则 ;2)若若AB和和 O相切相切,则则 ;d 6cmd=6cmd 6cm0cm2.2.直线和圆有直线和圆有直线和圆有直线和圆有2 2个交点个交点个交点个交点,则直线和圆则直线和圆则直线和圆则直线和圆_;_;直线和圆有直线和圆

24、有直线和圆有直线和圆有1 1个交点个交点个交点个交点,则直线和圆则直线和圆则直线和圆则直线和圆_;_;直线和圆有没有交点直线和圆有没有交点直线和圆有没有交点直线和圆有没有交点,则直线和圆则直线和圆则直线和圆则直线和圆_;_;相交相交相交相交相切相切相切相切相离相离相离相离第二十四章第二十四章 圆圆24.3 24.3 正多边形和圆正多边形和圆观察这些图片，你能否看到正多边形？24.324.3正多边形和圆正多边形和圆什么叫正多边形？各边相等，各角相等的多边形.什么是正多形的边心距、半径？正多边形内切圆的半径叫做边心距正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径定义讲解1.正多边形与圆如果将圆n等分,依次

25、连接各分点得到一个n边形,这个n边形一定是_.2.正多边形的有关概念(1)中心:正多边形的_.(2)半径:正多边形_的半径.(3)中心角:正多边形每一边所对的_.(4)边心距:正多边形的_到正多边形的一边的_.正n边形外接圆的圆心外接圆圆心角中心距离正多边形的性质与判定正多边形的边有什么性质、角有什么性质？各边相等，各角相等什么叫正多边形的中心角？正多边形的一边所对正多边形外接圆的圆心角已知O 的半径为 2 cm，画圆的内接正三角形度量法：用量角器或 30角的三角板度量，使BAO=CAO=30OBCA12已知O 的半径为 2 cm，画圆的内接正三角形度量法：OBCA用量角器度量，使AOB=BO

26、C=COA=120已知O 的半径为 2 cm，画圆的内接正三角形度量法：OBCA用圆规在 O 上顺次截取6条长度等于半径（2 cm）的弦，连接其中的 AB、BC、CA 即可【想一想】各边相等的多边形一定是正多边形吗?提示:不一定,如菱形的各边相等,但它不是正多边形.【方法一点通方法一点通】正多边形的判定方法正多边形的判定方法1.定义判定:证明多边形的各边相等,各角相等.2.正多边形与圆的关系判定:多边形为圆内接多边形时,判断该多边形的顶点将圆等分即可.【想一想】正六边形的边长和半径有怎样的数量关系?为什么?提示:相等,正六边形的中心角为60,边和半径构成等边三角形.正多边形有关的计算【方法一点

27、通方法一点通】1.与正与正n边形有关的角形有关的角.(1)中心角中心角:每一个中心角度数每一个中心角度数为:(2)内角内角:每个内角度数每个内角度数为:(3)外角外角:每个外角的度数每个外角的度数为:正多边形有关的计算2.正多正多边边形的半径形的半径R、边边心距心距r、边长边长a的关系的关系:3.正正n边边形周形周长长l与与边长边长a,面面积积S与与边长边长a、边边心距心距r的关系的关系:周周长长l=na 面面积积S=arn.第二十四章第二十四章 圆圆24.4 24.4 弧长和扇形面积弧长和扇形面积24.4 24.4 弧长和扇形面积弧长和扇形面积若设若设OO半径为半径为R R，n n的圆心角所

28、对的弧长为的圆心角所对的弧长为 ，则则180Rnlp=nABO弧长公式弧长公式已知圆弧的半径为已知圆弧的半径为5050厘米，圆心角为厘米，圆心角为6060，求此圆，求此圆弧的长度。弧的长度。=(cm)答：此圆弧的长度为答：此圆弧的长度为cm解：解：学.科.网 如下图，由组成圆心角的两条如下图，由组成圆心角的两条半径半径和圆心角和圆心角所对的所对的弧弧围成的图形是围成的图形是扇形扇形。半径半径半径半径圆心角圆心角圆心角圆心角弧弧ABOBA扇形扇形zxxk 在半径为在半径为R R 的圆中的圆中,n n的圆心角所对的扇形的圆心角所对的扇形面积的计算面积的计算公式公式为为ABO则则用弧长表示扇形面积用

29、弧长表示扇形面积为为:SR 圆锥的侧面积全面积圆锥的侧面积全面积圆锥的侧面积全面积圆锥的侧面积全面积圆锥是由一个底面和一个侧面围成的圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一它的底面是一个个圆圆，侧面是一个，侧面是一个曲面曲面.问题：圆锥的母线有几条？问题：圆锥的母线有几条？准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图锥的侧面展开图锥的侧面展开图锥的侧面展开图圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积问题问题问题问题:1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇、沿着圆锥

30、的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？2、圆锥侧面展开图是扇形，、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？中的哪一条线段相等？c圆锥的圆锥的底面周长底面周长就是其侧面展开图就是其侧面展开图扇形的弧长扇形的弧长，圆锥的圆锥的母线母线就是其侧面展开图就是其侧面展开图扇形的半径扇形的半径。c2 2 2 2、圆锥形烟囱帽、圆锥形烟囱帽、圆锥形烟囱帽、圆锥形烟囱帽(如图如图如图如图)的地面直径是的地面直径是的地面直径是的地面直径是80cm80cm80cm80cm，母，母，母，母线长是线长是线长是线长是50cm,50cm,50cm,50cm,制作制作制作制作100100100100个这样的烟囱个这样的烟囱个这样的烟囱个这样的烟囱帽帽帽帽至少需要多至少需要多至少需要多至少需要多少平方米的铁皮？少平方米的铁皮？少平方米的铁皮？少平方米的铁皮？练习：练习：思考：如何计算展开图中圆心角的大小？思考：如何计算展开图中圆心角的大小？cno