北师大版九年级上册数学4.8图形的位似ppt课件(2课时).ppt

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1、4.8 图形的位似第四章 图形的相似导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 位似多边形及其性质 义务教育教科书义务教育教科书(BS)(BS)九上九上数学课件课件学习目标1.了解位似多边形的有关概念及位似与相似的联系与区别.（重点）2.掌握位似图像的性质，会画位似图形.（重点）3.会利用位似将一个图形放大或缩小.（难点）导入新课导入新课问题：观察下面四组图形有哪些相似点？（1）（2）（3）（4）讲授新课讲授新课位似多边形的概念一问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现连接的直线相交于点O.有什么关系？ABCDEEDCBAO 如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P 所在的直线都

2、过同一点O,且OP =k OP（k0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.其中k为相似多边形的相似比.下面两组也位似多边形.ABCDEEDCBAO例1：如图，已知ABC，以点O为位似中心画DEF，使其与ABC位似，且位似比为2.解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,相似比为2.ABCFEDO想一想：你还有其他的画法吗？位似多边形的画法二ABC画法二：ABC与DEF异侧解：画射线OA,OB,OC;沿着射线OA,OB,OC反方向上分别取点D,E,F,OD=2O

3、A,OE=2OB,OF=2OC;顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,相似比为2.OEFD例2：已知点O在ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使它与ABC位似，且位似比为1:2.ABC画法一:ABC与DEF在同侧解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OA=2OD,OB=2OE,OC=2OF;顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,位似比为1：2.DEFABC画法二:ABC与DEF在异侧解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC反向延长线上分别取点D,E,F,使OA=2OD,OB=2OE,OC=2OF;顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似

4、,位似比为1：2.DFE 画位似图形的关键是画出图形中顶点的对应点，画图的方法大致有两种：一是每对对应点都在位似中心的同侧，二是每对对应点在位似中心的异侧.归纳ABCD1.选出下面不同于其他三组的图形（）B当堂练习当堂练习2.已知边长为1的正方形ABCD，以它的两条对角线的交点为位似中心，画一个边长为2且与它位似的正方形.ABCDEHGFO解：画射线OA,OB,OC,OD;在射线OA,OB,OC,OD上分别取点D,E,F,使OE=2OA,OF=2OB,OG=2OC,OH=2OD;顺序连接E,F,G,H使正方形ABCD与正方形EFGH位似,相位似比为1：2.课堂小结课堂小结位似多边形及其性质定义

5、性质如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P 所在的直线都过同一点O,且OP =k OP（k0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形.作位似图形：关键是确定位似中心、相似比和找关键点的对应点.两个图形相似.对应点的连线相较于一点，对应边互相平行或在同一直线上.任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.画法见本课时练习课后作业课后作业谢谢！4.8 图形的位似第四章 图形的相似导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 平面直角坐标系中的位似变换 义务教育教科书义务教育教科书(BS)(BS)九上九上数学课件课件学习目标1.理解位似图形的坐标变换规律.（难点）2.能熟练在坐标系中根据坐标的变化规律

6、做出位似图形.(重点)导入新课导入新课问题：将图（1）图形如何变换得到图（2）？（1）（2）yyOOxx 问题1：在平面直角坐标系中，OAB三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(3，0),B(2，3)xyO24-2-424-2-4（1）将点O,A,B的横坐标、纵坐标都乘2，得到三个点，以这三个点位为顶点的三角形与OAB位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比.ABA B 位似,位似中心为原点O，位似比为1:26-6讲授新课讲授新课平面直角坐标系中的位似变换一合作探究（2）如果将点O,A,B的横坐标、纵坐标都乘以-2.xyO24-2-424-2-4ABA B 归纳总结 在平面直角坐标系中，将一个多

7、边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比位|k|.例1：在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(6，0),B(3，6),C(-3，3).以原点O为位似中心，画出四边形OABC的位似图形，使它与四边形OABC的相似是2:3.xyO24-2-424-2-4AC画法一：如右图所示，解：将四边形OABC各顶点的坐标都乘 ；在平面直角坐标系中描点O(0,0),A(4,0),B(2,4)C(-2,-2);在平面直角坐标系中描点A,B,C,用线段顺次连接O,A,B,C.BACB画法二：如右图所示解：将四边形OA

8、BC各顶点的坐标都乘 ；在平面直角坐标系中描点O(0,0),A(-4,0),B(-2,-4),C(2,-2);在平面直角坐标系中描点A,B,C,用线段顺次连接O,A,B,C.xyO24-2-424-2-4ACBACBABC 一般情况下，若没有限定象限，画已知图形关于某点的相似图形有2个.方法总结xyo例2：在平面直角坐标系中,ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以R(0，-1)为位似中心,相似比为2,将ABC放大.BAC放大后对应点的坐标分别是多少?R(0,-1)方法总结 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以任意点(a,b)为位似中心，相似比为k，那么位似图形对

9、应点的坐标(x,y)等于原来点的坐标(m,n)进行以下变换：x=a _ k(m-a)y=b _ k(n-b)+当堂练习当堂练习1.在平面直角坐标系中，已知点A(6，4),B(4，-2),以原点O为位似中心，相似比为 ，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（）A.(3，2)B.(12，8)或（-12，8）C.(12，8)D.(3，2)或（-3，-2）OABABABDxy2.如图，四边形ABCD的坐标分别为A（6，6），B（8，2），C（4，0），D（2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为 的位似图形解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律分别取点A（，），B （，），C （，

10、），D（，）24682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCDABCD 33 412 012依次连接点ABCD就是要求的四边形ABCD的位似图形就这一个结果吗就这一个结果吗？24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-123.如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，2），B（4，5），C（5，2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍ABC解：解：A（，），），B （，），），C （，），），4 4 108410A（，），），B（，），），C（，），），4 4 810104AB C ABC平面直角坐标系中的位似变化在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比位|k|.性质画图课堂小结课堂小结见本课时练习课后作业课后作业谢谢！