动量总结完美课件.pptx
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1、第十六章动量章末总结动量守恒定律基本概念动量:p ,矢量,方向与 的方向相同,是状态量动量变化量p _方向:与 方向相同冲量:I ,矢量,方向与 的方向一致,若力为 变力,冲量方向与相应时间内 方向一 致,是过程量mv速度vppmvvFt恒力F动量的改变量动量守恒定律基本规律动量定理研究对象:一个物体(或一个系统)内容:_公式:_动量守恒定律内容:如果一个系统 ,或者所受外力 的 为零,这个系统的总动量保持 不变公式p ,作用前后总动量相同p ,作用前后总动量不变p1 ,相互作用的两个物体动 量的变化大小相等、方向相反合外力的冲量等于物体动量的变化量Ftmvmv不受外力矢量和p0p2动量守恒定
2、律基本规律动量守恒定律守恒条件系统不受 的作用系统所受外力的_内力远大于 ,且作用时间极短,系统动量近似守恒系统在某一方向上不受外力或所受_ 的 ,系统在该方向上动量守恒外力矢量和为零外力外力合力为零动量守恒定律基本规律应用爆炸:动量守恒,动能_反冲:动量守恒火箭碰撞对心和非对心碰撞弹性和非弹性碰撞弹性碰撞:动量守恒,机 械能_非弹性碰撞:动量守恒,机械能_完全非弹性碰撞:动量守 恒,机械能损失最多适用范围:宏观、微观、高速、低速均适用增加守恒减少(或有损失)题型探究一、动量定理及其应用1.冲量的计算(1)恒力的冲量:公式IFt适用于计算恒力的冲量.(2)变力的冲量通常利用动量定理Ip求解.可
3、用图象法计算.在Ft图象中阴影部分(如图1)的面积就表示力在时间tt2t1内的冲量.图14.解题思路(1)确定研究对象,进行受力分析;(2)确定初、末状态的动量mv1和mv2(要先规定正方向,以便确定动量的正负,还要把v1和v2换成相对于同一惯性参考系的速度);(3)利用Ftmv2mv1列方程求解.例例1质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面,再以4 m/s的速度反向弹回,取竖直向上为正方向,则小球与地面碰撞前后的动量变化为 kgm/s.若小球与地面的作用时间为0.2 s,则小球受到地面的平均作用力大小为 N(取g10 m/s2).答案212解析【变式练习】【变式练习】
4、高空作业须系安全带,如果质量为高空作业须系安全带,如果质量为m的高空作业人的高空作业人员不慎跌落,从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的员不慎跌落,从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为距离为h(可视为自由落体运动可视为自由落体运动)此后经历时间此后经历时间t安全带达到最大安全带达到最大伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间安全带伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间安全带对人的平均作用力大小为对人的平均作用力大小为【多过程】【多过程】在水平力在水平力F F30 N30 N的作用力下,质量的作用力下,质量m m5 kg5 kg的物体由静止开始沿水平面运
5、动已知物体与水平面间的物体由静止开始沿水平面运动已知物体与水平面间的动摩擦因数的动摩擦因数0.20.2,若,若F F作用作用6 s6 s后撤去,撤去后撤去,撤去F F后物后物体还能向前运动多长时间才停止?体还能向前运动多长时间才停止?(g(g取取10 m/s10 m/s2 2)质量为质量为M M的金属块和质量为的金属块和质量为m m的木块用细绳连的木块用细绳连在一起,放在水中,如图所示。从静止开始在一起,放在水中,如图所示。从静止开始以加速度以加速度a a在水中匀加速下沉。经时间他在水中匀加速下沉。经时间他t t1 1,细线突然断裂,金属块和木块分离,再经时细线突然断裂,金属块和木块分离,再经
6、时间间t t2 2,木块停止下沉,试求此时金属块的速,木块停止下沉,试求此时金属块的速度。度。动量定理的研究对象可以是单动量定理的研究对象可以是单个物体,也可以是物体系统。个物体,也可以是物体系统。【多过程与多系统】【多过程与多系统】高压采煤水枪出口的横截面积为高压采煤水枪出口的横截面积为s s,水的射速为,水的射速为v v,射到煤层上后水的速度变为零,若水的密度为射到煤层上后水的速度变为零,若水的密度为,求求水对煤的冲力。水对煤的冲力。vFvt煤层微元法在动量定理解微元法在动量定理解题中的应用题中的应用【微元法】【微元法】采用微元法分析,取冲到墙上的一小段水柱为研究对象,设这一小段水的质量为
7、m,则m=vts,应用动量定理,取水平向左为正方向。则有:Ft=P-P=mv=vtsv 所以F=v2s 由牛顿第三定律得,水对煤层的冲力F=-F=-v2s,其中负号表示方向水平向右。例例4 4.(2016.(2016年全国年全国I I卷卷)某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为水柱将一质量为MM的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见,假设水柱从横截面积为方便起见,假设水柱从横截面积为S S的喷口持续以速度的喷口持续以速度v v0 0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S S);
8、水柱);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开,忽略空气阻力。已知水的密度平方向朝四周均匀散开,忽略空气阻力。已知水的密度为为,重力加速度大小为,重力加速度大小为g g,求:,求:(i)(i)喷泉单位时间内喷出的水的质量;喷泉单位时间内喷出的水的质量;(ii)(ii)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度。玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度。微元法在动量定理解题中的应用微元法在动量定理解题中的应用微微元元法法二、多过程问题中的动量守恒1.正确选择系统(由哪几个物体组成)和划分过程,分析系统所受的外力,判断
9、是否满足动量守恒的条件.2.准确选择初、末状态,选定正方向,根据动量守恒定律列方程.图2(1)B与C上挡板碰撞后的速度以及B、C碰撞后C在水平面上滑动时的加速度大小;解析答案答案答案v2g解析解析B、C碰撞过程系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得:解得v1v对B、C,由牛顿第二定律得:解得a2g.(2)A与C上挡板第一次碰撞后A的速度大小.解析答案【变式练习变式练习】如图如图8所示,水平地面上有两个静止的小物块所示,水平地面上有两个静止的小物块a和和b,其连线与墙垂直;,其连线与墙垂直;a和和b相距相距l,b与墙之间也相距与墙之间也相距l;a的质量的质量为为m,b的质量为的质量为3m
10、/4.两物块与地面间的动摩擦因数均相同两物块与地面间的动摩擦因数均相同现使现使a以初速度以初速度v0向右滑动此后向右滑动此后a与与b发生弹性碰撞,但发生弹性碰撞,但b没有没有与墙发生碰撞重力加速度大小为与墙发生碰撞重力加速度大小为g.求物块与地面间的动摩擦求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件因数满足的条件三、动量和能量综合问题分析1.动量定理和动量守恒定律是矢量表达式,还可写出分量表达式;而动能定理和能量守恒定律是标量表达式,绝无分量表达式.2.动量守恒及机械能守恒都有条件.注意某些过程动量守恒,但机械能不守恒;某些过程机械能守恒,但动量不守恒;某些过程动量和机械能都守恒.但任何过程能量都守恒
11、.3.两物体相互作用后具有相同速度的过程损失的机械能最多.例例3如图3所示,固定的长直水平轨道MN与位于竖直平面内的光滑半圆轨道相接,圆轨道半径为R,PN恰好为该圆的一条竖直直径.可视为质点的物块A和B紧靠在一起静止于N处,物块A的质量mA2m,B的质量mBm.两物块在足够大的内力作用下突然分离,分别沿轨道向左、右运动,物块B恰好能通过P点.已知物块A与MN轨道间的动摩擦因数为,重力加速度为g.求:图3(1)物块B运动到P点时的速度大小vP;解析答案(2)两物块刚分离时物块B的速度大小vB;解析答案(3)物块A在水平面上运动的时间t.解析答案建立物理模型建立物理模型解决力学问题的三个基本观点(
12、1)力的观点力的观点:主要是牛顿运动定律和运动学公式相结合,常涉及物体的受力、加速度或匀变速运动的问题(2)动量的观点动量的观点:主要应用动量定理或动量守恒定律求解,常涉及物体的受力和时间问题,以及相互作用物体的问题(3)能量的观点能量的观点:在涉及单个物体的受力和位移问题时,常用动能定理分析;在涉及系统内能量的转化问题时,常用能量守恒定律一、碰撞过程的分类1弹性碰撞:碰撞过程中所产生的形变能够完全恢复的碰撞;碰撞过程中没有机械能损失没有机械能损失弹性碰撞遵从动量守恒定律动量守恒定律,m1v1m2v2m1v1m2v2碰前、碰后系统的总动能不变总动能不变,m1v12/2m2v22/2m1v12/
13、2m2v22/2特殊情况:质量为m1的小球以速度v1与质量为m2(m1m2)的静止小球发生弹性正碰,碰后二者速度交换碰撞模型碰撞模型广义碰撞2非弹性碰撞:碰撞过程中所产生的形变不能够完全恢复的碰撞;碰撞过程中有机械能损失非弹性碰撞遵守动量守恒,能量关系为:m1v12/2m2v22/2m1v12/2m2v22/23完全非弹性碰撞:碰撞过程中所产生的形变完全不能够恢复的碰撞;碰撞过程中机械能损失最多此种情况m1与m2碰后速度相同,设为v,则:m1v1m2v2(m1m2)v系统损失的动能最多,损失动能为Ekmm1v12/2m2v22/2(m1m2)v 2/2如图如图5所示,在光滑水平面上停放质量为所
14、示,在光滑水平面上停放质量为m的装有弧形槽的小车的装有弧形槽的小车现有一质量也为现有一质量也为m的小球以的小球以v0的水平速度沿切线水平的槽口向小的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去车滑去(不计摩擦不计摩擦),到达某一高度后,小球又返回小车右端,则,到达某一高度后,小球又返回小车右端,则()A小球在小车上到达最高点时的速度大小为小球在小车上到达最高点时的速度大小为v v0 0/2/2B小球离车后,对地将向右做平抛运动小球离车后,对地将向右做平抛运动C小球离车后,对地将做自由落体运动小球离车后,对地将做自由落体运动D此过程中小球对车做的功为此过程中小球对车做的功为mv02/2/2解析小球到达最高
15、点时,小车和小球相对静止,且水平方向总动量守恒,小球离开车时类似弹性碰撞,两者速度完成互换,故选项A、C、D都是正确的广义碰撞1如图如图2所示,质量分布均匀、形状对称的金属块内有一个半径所示,质量分布均匀、形状对称的金属块内有一个半径为为R的圆形槽,金属块放在光滑的水平面上且左边挨着竖直墙的圆形槽,金属块放在光滑的水平面上且左边挨着竖直墙壁质量为壁质量为m的小球从金属块左上端的小球从金属块左上端R处静止下落,小球到达处静止下落,小球到达最低点后从金属块的右端冲出,到达最高点时离圆形槽最低最低点后从金属块的右端冲出,到达最高点时离圆形槽最低点的高度为点的高度为7 7R/4,重力加速度为,重力加速
16、度为g,不计空气阻力求:不计空气阻力求:(1)小球第一次到达最低点时,小球第一次到达最低点时,小球对金属块的压力为多大?小球对金属块的压力为多大?(2)金属块的质量为多少?金属块的质量为多少?广义碰撞2如图如图8,光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体,斜面体右侧一蹲在,光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体,斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上某时刻小孩将冰块以相滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上某时刻小孩将冰块以相对冰面对冰面3 m/s的速度向斜面体推出,冰块平滑地滑上斜面体,在斜面体的速度向斜面体推出,冰块平滑地滑上斜面体,在斜面体上上升的最大高度为上上升的最大高度
17、为h0.3 m(h小于斜面体的高度小于斜面体的高度)已知小孩与滑板已知小孩与滑板的总质量为的总质量为m130 kg,冰块的质量为,冰块的质量为m210 kg,小孩与滑板始终无,小孩与滑板始终无相对运动重力加速度的大小相对运动重力加速度的大小g取取10 m/s2.(1)求斜面体的质量求斜面体的质量(2)通过计算判断,冰块与斜面通过计算判断,冰块与斜面体分离后能否追上小孩?体分离后能否追上小孩?广义碰撞3如图如图1所示,在固定的光滑水平杆上,套有一个质量为所示,在固定的光滑水平杆上,套有一个质量为m0.5 kg的光滑金属圆环,轻绳一端拴在环上,另一端系着的光滑金属圆环,轻绳一端拴在环上,另一端系着
18、一个质量为一个质量为M1.98 kg的木块,现有一质量为的木块,现有一质量为m020 g的的子弹以子弹以v0100 m/s的水平速度射入木块并留在木块中的水平速度射入木块并留在木块中(不计不计空气阻力和子弹与木块作用的空气阻力和子弹与木块作用的时间,时间,g取取10 m/s2),求:,求:(1)圆环、木块和子弹这个系统损圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能;失的机械能;(2)木块所能达到的最大高度木块所能达到的最大高度广义碰撞4两物块两物块A、B用轻弹簧相连,质量均为用轻弹簧相连,质量均为2 kg,初始时弹簧处于原,初始时弹簧处于原长,长,A、B两物块都以两物块都以v6 m/s的速度在光滑的水
19、平地面上运动,的速度在光滑的水平地面上运动,质量为质量为4 kg的物块的物块C静止在前方,如图静止在前方,如图4所示所示B与与C碰撞后二者碰撞后二者会粘在一起运动则在以后的运动中:会粘在一起运动则在以后的运动中:(1)当弹簧的弹性势能最大时,物块当弹簧的弹性势能最大时,物块A的速度为多大?的速度为多大?(2)系统中弹性势能的最大值是多少系统中弹性势能的最大值是多少?广义碰撞5弹簧弹簧模型模型如图如图2所示,所示,A、B、C三个小物块放置在光滑水平面上,三个小物块放置在光滑水平面上,A紧靠紧靠竖直墙壁,竖直墙壁,A、B之间用轻弹簧拴接且轻弹簧处于原长,它们的之间用轻弹簧拴接且轻弹簧处于原长,它们
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