新北师大版八年级(下)三角形的中位线说课课件.ppt

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1、 6 6.3 3三角形的中位线三角形的中位线第六章第六章 平行四边形平行四边形新北师大版八年级新北师大版八年级(下下)说说说说 课课课课 内内内内 容容容容板书设计分析板书设计分析教学设计分析教学设计分析教学评价分析教学评价分析资源拓展分析资源拓展分析教材分析教材分析学情分析学情分析教法学法分析教法学法分析教法和学法 教法 三段四度高效和谐课堂教学模式;学法 独学对学群学.重点和难点 重点 三个内角之间的关系及验证;难点 推理能力和有条理的表达能力.教学目标1.知识技能目标2.数学思考目标3.问题解决目标4.情感态度目标1.知识技能目标2.过程与方法3.情感态度目标教学目标教法和学法 教法 三

2、段四度高效和谐课堂教学模式;学法 独学对学群学.重点和难点 重点 三个内角之间的关系及验证;难点 推理能力和有条理的表达能力.教学目标1.知识技能目标2.数学思考目标3.问题解决目标4.情感态度目标1.小学三角形知识的延伸，中学平面图形研究的起点;2.解决转化为三角形的多边形问题;3.广泛的应用价值.地位和作用教教材材分分析析教材分析教材分析教材分析教材分析教学任务分析一 地位和作用二 教 学 目 标三 重点和难点四 教法和学法 教教学学重重难难点点教材分析教材分析 教教学学目目标标 教教材材的的地地位位和和作作用用1 1 1 1、教材的地位与作用、教材的地位与作用、教材的地位与作用、教材的地

3、位与作用 三角形的中位线是北师大版八年级下册第六三角形的中位线是北师大版八年级下册第六章第三节，三角形中位线是继三角形的中线、高线、章第三节，三角形中位线是继三角形的中线、高线、角平分线后的第四种重要线段。三角形中位线定理为角平分线后的第四种重要线段。三角形中位线定理为证明直线的平行和线段的倍分关系提供了新的方法和证明直线的平行和线段的倍分关系提供了新的方法和依据，也是以后续研究梯形中位线的基础依据，也是以后续研究梯形中位线的基础。三角形中三角形中位线定理所显示的特点既有线段的位置关系又有线段位线定理所显示的特点既有线段的位置关系又有线段的数量关系，因此对实际问题可进行定性和定量的描的数量关系

4、，因此对实际问题可进行定性和定量的描述，在生活中有着广泛的应用述，在生活中有着广泛的应用。基于学生的实际情况、教材特点和课标要求基于学生的实际情况、教材特点和课标要求，我特制定以下教学我特制定以下教学目标目标:（1 1）.知识与技能知识与技能 了解了解三角形中位线的概念。三角形中位线的概念。理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。（2 2）.数学数学思考思考 在教学活动中让学生在教学活动中让学生体会转化的思想，培养学生合理推理和体会转化的思想，培养学生合理推理和演绎推理的能力。演绎推理的能力。（3).3).问题解决问题解决 让

5、学生通过解决简单的实际问题逐步培养学生的应用能力和创让学生通过解决简单的实际问题逐步培养学生的应用能力和创新意识，经历分析问题和解决问题的新意识，经历分析问题和解决问题的过程过程，掌握分析问题和解决，掌握分析问题和解决问题的方法。问题的方法。2 2、教学目标、教学目标（4 4）.情感态度情感态度 通过通过创设创设问题情境，激发学生的学习热情和兴趣问题情境，激发学生的学习热情和兴趣；在教学活动中，体验数学活动充满探索性，培养学生在教学活动中，体验数学活动充满探索性，培养学生的合作精神。的合作精神。3.3.教学重难点教学重难点根据教学目标，结合学生特点我制订了教学重点和难根据教学目标，结合学生特点

6、我制订了教学重点和难点：点：【重点】：三角形中位线定理【重点】：三角形中位线定理的的证明。证明。【难点】：三角形中位线性质定理的应用。【难点】：三角形中位线性质定理的应用。二、学情分析二、学情分析 本节课是在学生学习了全等三角形、平行本节课是在学生学习了全等三角形、平行线、等腰三角形、直角三角形、平行四边形之线、等腰三角形、直角三角形、平行四边形之后，学生已经有了一定的几何基础和逻辑思维后，学生已经有了一定的几何基础和逻辑思维能力，但是在应用能力方面还需要进一步培养，能力，但是在应用能力方面还需要进一步培养，在合作交流意识方面有待加强。在合作交流意识方面有待加强。三三 、教教法学法法学法分析分

7、析 根据学生特点，为了完成本节的教学目标，突出重根据学生特点，为了完成本节的教学目标，突出重点，突破难点。我采取点，突破难点。我采取“师导生探，综合训练师导生探，综合训练”的教学的教学方法，给学生提供更多的活动机会，体现了教师是教学方法，给学生提供更多的活动机会，体现了教师是教学过程中的引导者、组织者、合作者。过程中的引导者、组织者、合作者。为了让学生掌握本节课的教学目标，我让学生经历为了让学生掌握本节课的教学目标，我让学生经历“动手操作动手操作自主探究自主探究合作交流合作交流归纳总结归纳总结巩固拓展巩固拓展”的过程，多观察、多动脑、大胆猜、勤的过程，多观察、多动脑、大胆猜、勤钻研的学习方法，

8、体现了学生在教学过程中的主体地位。钻研的学习方法，体现了学生在教学过程中的主体地位。四、教学设计四、教学设计 创设情景创设情景,导入课题导入课题 师生互动，师生互动，合作合作探究探究 学以致用，巩固新知学以致用，巩固新知 归纳归纳小结、共同提升小结、共同提升 分层作业，拓展延伸分层作业，拓展延伸教教学学流流程程第一环节：创设情景，导入课题问题问题1 1：课件展示：课件展示：如图如图A,BA,B两地被池塘隔开，现要测量两地被池塘隔开，现要测量ABAB两地两地的距离，给你的工具只有皮尺，你能的距离，给你的工具只有皮尺，你能想出办法吗？想出办法吗？操作：操作：先在先在ABAB外选一点外选一点C C，

9、然后测出然后测出AC,BCAC,BC的中点的中点D,E,D,E,再测出再测出DEDE的长，的长，问题就解决了。你知道为什么吗？问题就解决了。你知道为什么吗？设计意图：设计意图：创设生活情景创设生活情景,激发学习兴趣激发学习兴趣,为为引出概念引出概念做铺垫做铺垫。D DE EA AB BC C操作：操作：（1 1）分别取）分别取ABCABC的边的边ABAB，ACAC的中点的中点D,E,D,E,连接连接DE.DE.(2)(2)沿沿DEDE将将ABCABC剪成两部分，即可把它们拼成一个平行四边形。剪成两部分，即可把它们拼成一个平行四边形。用三角尺判断，用三角尺判断，DEDE与与BCBC的位置关系和数

10、量关系。说出你的结论。的位置关系和数量关系。说出你的结论。设计意图：设计意图：通过有趣的动手操作，创设问题情景、激发学生学习通过有趣的动手操作，创设问题情景、激发学生学习兴趣，由此引出课题，为概念的出示，定理的证明做好铺垫。兴趣，由此引出课题，为概念的出示，定理的证明做好铺垫。四边形四边形四边形四边形BCFDBCFD是平行四边形吗是平行四边形吗是平行四边形吗是平行四边形吗?说说你的理由说说你的理由说说你的理由说说你的理由。问题问题2 2：你能将一张三角形纸片剪成两部分，一个是梯形，一：你能将一张三角形纸片剪成两部分，一个是梯形，一个是三角形，并将它们拼成一个平行四边形。个是三角形，并将它们拼成

11、一个平行四边形。第二环节：师生互动，合作探究第二环节：师生互动，合作探究内容：内容：引入三角形中位线的定义引入三角形中位线的定义1.1.定义：定义：连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。强调它与三角形的中线的不同：三角形的中线是三角形强调它与三角形的中线的不同：三角形的中线是三角形的顶点与对边中点连成的线段。的顶点与对边中点连成的线段。设计意图：设计意图：完成完成教学目标教学目标“了解了解三角形中位线的概念三角形中位线的概念”学生们通过测量得出：学生们通过测量得出：DEDE与与BCBC的关系：的关系：DEBC,DE=1/2BC DEBC,DE=1/

12、2BC 这这就就是三角形中位线的性质是三角形中位线的性质。三角形中位线定理：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半于它的一半设计意图：设计意图：通过学生前期的猜测，测量，初步感知三角形中通过学生前期的猜测，测量，初步感知三角形中位线位线的性质定理的性质定理（引导学生画出图形，写出已知和求证，引导学生画出图形，写出已知和求证，给学生充分的独立思考及合作交流时间给学生充分的独立思考及合作交流时间和空间和空间，让学生探讨三角形中位线定理的证明，让学生探讨三角形中位线定理的证明思路思路，提问课堂上表现得积极踊跃提问课堂上表现得积极踊跃的同学板演

13、其证明过程，的同学板演其证明过程，教师适时加以引导教师适时加以引导、点拨点拨和评价之后，展示严谨规范的和评价之后，展示严谨规范的证明过程。证明过程。）已知：如图已知：如图6-206-20（1 1），），DEDE是是ABCABC的中位线的中位线.求证求证:DEBC,DE=1:DEBC,DE=12BC2BC证明证明:延长延长DEDE到到F,F,使使DE=EF,DE=EF,连接连接CF.CF.在在ADEADE和和CFECFE中中AE=CE,1=2,DE=FEAE=CE,1=2,DE=FEADECFEADECFEA=ECF,AD=CFA=ECF,AD=CFCFABCFABBD=ADBD=ADBD=CF

14、BD=CF四边形四边形DBCFDBCF是平行四边形是平行四边形DFBC,DF=BCDFBC,DF=BCDEBC,DE=1DEBC,DE=12BC2BC设计意图设计意图:通过严密的几何证明将对三角形中位线定通过严密的几何证明将对三角形中位线定理的认识由感性到理性理的认识由感性到理性,使学生经历定理的探究过程使学生经历定理的探究过程,积累数学活动经验积累数学活动经验.培养学生良好的学习习惯，培养学生良好的学习习惯，达达到到课标要求课标要求“探索并证明三角形中位线定理探索并证明三角形中位线定理”。第三环节：学以致用，巩固新知1 1、顺顺次次连连结结四四边边形形四四条条边边的的中中点点，所所得得的的四

15、四边边形形有有什什么么特特点点？请证明你的结论。？请证明你的结论。设计意图：设计意图：通过探究使学生灵活运用三角形中位线定理，解决通过探究使学生灵活运用三角形中位线定理，解决相关问题，进一步训练学生严谨的逻相关问题，进一步训练学生严谨的逻辑推理能辑推理能力，体会通过添力，体会通过添加辅助线将四边形的有关问题转化为三角形的加辅助线将四边形的有关问题转化为三角形的问题，培养的问题，培养的转转化的数学思想，突破难点。化的数学思想，突破难点。2.2.现在同学们知道了三角形中位线性质定理现在同学们知道了三角形中位线性质定理，能用它解决下面四个问题吗？能用它解决下面四个问题吗？（1 1）.情境引入的问题情

16、境引入的问题1:1:如果测得如果测得DEDE=20m=20m，那么，那么A A、B B两点的距离是多少？为两点的距离是多少？为什么什么？（2 2）已知）已知:三角形的各边分别为三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm6cm,8cm,10cm，则连结各边中点所成三角，则连结各边中点所成三角形的周长为形的周长为 ,面积面积 ,为原三角形面积的为原三角形面积的 。（3 3）.如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，E E、F F、G G、H H分别是分别是ABAB、CDCD、ACAC、BDBD的中点的中点 。四。四边形边形EGFHEGFH是平行四边形吗？是平行四边形吗？（4 4）.AB

17、C.ABC的三边分别为的三边分别为a a、b b、c c，AB,BC,ACAB,BC,AC各边中点分别为各边中点分别为D D、E E、F,F,则则DEFDEF的周长是的周长是 。设计意图设计意图:巩固三角形中位线定理巩固三角形中位线定理,同时也兼顾平行四边形判定定理的熟练运用同时也兼顾平行四边形判定定理的熟练运用.第四环节：归纳小结，共同提升 为为了了体体现现学学生生学学习习的的主主体体地地位位，引引导导学学生生对对知知识识进进行行梳梳理理，强强化化学学生生对对知知识识的的理理解解和和记记忆忆，提提高高学学生生归归纳纳总总结结的的能力，我提出了以下三个问题，引起学生思考：能力，我提出了以下三个

18、问题，引起学生思考：（1 1）这节课学习了哪些具体内容？）这节课学习了哪些具体内容？（2 2）应注意哪些概念之间的区别？）应注意哪些概念之间的区别？（3 3）你还有什么困惑？）你还有什么困惑？第五环节：分层作业，拓展延伸 为为了了“人人人人都都能能获获得得良良好好的的数数学学教教育育，不不同同的的人人在在数数学学上得到不同的发展上得到不同的发展”，我采取了分层作业：，我采取了分层作业：必做题：必做题：A A组习题组习题6.6 1,2,36.6 1,2,3题题 选做题：选做题：B B组习题组习题6.66.6问题解决第问题解决第4 4题题拓拓展展延延伸伸题题：C C组组：已已知知：如如图图，ABC

19、ABC中中，D D是是BCBC边边的的中中点点，AEAE平分平分BAC,BEAEBAC,BEAE于点于点E E，若，若AB=5AB=5，AC=7AC=7，求，求EDED的长。的长。三角形的中位线三角形的中位线定义：定义：证明过程：证明过程：议一议：议一议：定理：定理：练习：练习：为了既体现知识，又体现思想方法，突出重点，为了既体现知识，又体现思想方法，突出重点，把把本节的知本节的知识结构直观的呈现给学生，识结构直观的呈现给学生，我这样设计板书我这样设计板书：五、板书设计六、教学评价分析 我我为为了了全全面面了了解解学学生生学学习习的的过过程程和和结结果果，不不仅仅关关注注学学生生的的知知识识技

20、技能能的的理理解解和和掌掌握握,而而且且关关注注学学生生情情感感态态度度的的发发展展;发发挥挥评评价价的的激激励励作作用用，增增强强学学生生自自信信心心。本本节节我我采采用用：学学生生自自评评，生生生生互互评评，老老师师点点评评，课课堂堂观观察察，课课后后访访谈谈，作作业分析等评价方法。业分析等评价方法。七、资源拓展分析（一）本节课的导入也可以用其它方法（一）本节课的导入也可以用其它方法 1 1、把把三三角角形形剪剪一一刀刀，然然后后把把它它重重新新拼拼成成一一个个平平行行四四边边形形！你你能能用用什什么么办办法法解解决决这这个个问题？问题？2 2、你能把一个三角形剪成四个全等三角形吗？、你能

21、把一个三角形剪成四个全等三角形吗？3 3、画画ABCABC分分别别取取ABAB的的中中点点D D，ACAC的的中中点点E E 连连接接DEDE，用用你你手手中中的的工工具具测测量量。DEDE与与BCBC的的数量关系，数量关系，EF=EF=1/21/2 BC BC ；与；与BCBC的位置关系，的位置关系，EFEFBCBC。（二）对于定理的证明也可以用另外的方法证明：（二）对于定理的证明也可以用另外的方法证明：先先对对折折得得到到ABAB的的中中点点D D，ACAC的的中中点点E E。过过点点D D作作DFDFBCBC，把把BDFBDF绕绕点点D D顺顺时时针针旋旋转转180180，到到ADHAD

22、H；同同样样过过点点E E作作EGEGBCBC，把把CGECGE绕绕点点E E顺顺时时针针旋旋转转180180，到到AEMAEM，形形成成矩矩形形HFGMHFGM。从从而而得得出出结结论论。告告诉诉学学生生到到九九年年级级学学了了相相似似三三角角形形之之后后用用相相似三角形证明更为简单。似三角形证明更为简单。（三）在讲解例题之后，让有余力的同学考虑，若四边形是凹四边形结论是否成立？（三）在讲解例题之后，让有余力的同学考虑，若四边形是凹四边形结论是否成立？人生人生有顺境，也有坎坷，有顺境，也有坎坷，但理想和信念不能改变，希望但理想和信念不能改变，希望同学们：同学们：坚持正能量坚持正能量 奠基人生路奠基人生路教教教教 师师师师 语语语语