第三章模糊控制课件.ppt

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1、一、模糊控制器的结构设计一、模糊控制器的结构设计 所谓模糊控制器的结构指的无非是它的输入输所谓模糊控制器的结构指的无非是它的输入输出变量，模糊化算法，模糊推理规则和精确化计出变量，模糊化算法，模糊推理规则和精确化计算方法。算方法。1 1、单输入、单输入-单输出模糊控制结构单输出模糊控制结构 系统的控制量和输出量都只有一个。单输入系统的控制量和输出量都只有一个。单输入-单输出模糊控制结构可分为一维模糊控制器，二单输出模糊控制结构可分为一维模糊控制器，二维模糊控制器和多维模糊控制器。而多维模糊控维模糊控制器和多维模糊控制器。而多维模糊控制器指的是模糊逻辑控制器条件部中语言变量多制器指的是模糊逻辑控

2、制器条件部中语言变量多少。少。3.2 模糊控制系统的设计模糊控制系统的设计(1)(1)一维模糊控制器一维模糊控制器 一维模糊控制器的输入输出语言变量只有一个。一维模糊控制器的输入输出语言变量只有一个。假设模糊控制器的输入变量为假设模糊控制器的输入变量为 ，输出控制量为，输出控制量为 ，则模糊控制规则一般有以下形式。，则模糊控制规则一般有以下形式。这里，这里，和和 均为输入、输出论均为输入、输出论域上的模糊子集。域上的模糊子集。对于上述多重模糊推理语句，其总的模糊关系为：对于上述多重模糊推理语句，其总的模糊关系为：(2)(2)二维模糊控制器二维模糊控制器 模糊控制器的输入语言变量有两个，而控制模

3、糊控制器的输入语言变量有两个，而控制器的输出变量仍为一个，被控对象仍旧是单输入器的输出变量仍为一个，被控对象仍旧是单输入单输出系统。这类控制器的模糊控制规则一般可单输出系统。这类控制器的模糊控制规则一般可描述为：描述为：这里，这里，和和 均为输入、输出论域上的模糊子集。对于上述多重均为输入、输出论域上的模糊子集。对于上述多重模糊推理语句，其总的模糊关系为：模糊推理语句，其总的模糊关系为：3)3)、多维模糊控制器、多维模糊控制器 提高控制器输入变量的个数会提高控制器的提高控制器输入变量的个数会提高控制器的控制性能。但是，由于输入维数的增加导致了控控制性能。但是，由于输入维数的增加导致了控制规则的

4、复杂化、控制算法的复杂化。因此，目制规则的复杂化、控制算法的复杂化。因此，目前多维模糊控制器并不常见。前多维模糊控制器并不常见。2 2、多输入、多输入-多输出模糊控制结构多输出模糊控制结构 多输入多输入-多输出模糊控制是一个非常复杂的系多输出模糊控制是一个非常复杂的系统设计问题。目前还没有一套比较完整的理论来统设计问题。目前还没有一套比较完整的理论来指导系统的设计。指导系统的设计。对于许多输入对于许多输入-多输出模糊控制系统而言，它多输出模糊控制系统而言，它的规则提取无法直接从人的经验上来获得。为此的规则提取无法直接从人的经验上来获得。为此必须把观察和实验数据进行重组。必须把观察和实验数据进行

5、重组。图图 多变量模糊控制器多变量模糊控制器模糊控制系统分类模糊控制系统分类1 1 按信号的时变特性分类按信号的时变特性分类按信号的时变特性分类按信号的时变特性分类（1 1）恒值模糊控制系统）恒值模糊控制系统）恒值模糊控制系统）恒值模糊控制系统 系系系系统统统统的的的的指指指指令令令令信信信信号号号号为为为为恒恒恒恒定定定定值值值值，通通通通过过过过模模模模糊糊糊糊控控控控制制制制器器器器消消消消除除除除外外外外界界界界对对对对系系系系统统统统的的的的扰扰扰扰动动动动作作作作用用用用，使使使使系系系系统统统统的的的的输输输输出出出出跟跟跟跟踪踪踪踪输输输输入入入入的的的的恒恒恒恒定定定定值值值

6、值。也也也也称称称称为为为为“自自自自镇镇镇镇定定定定模模模模糊控制系统糊控制系统糊控制系统糊控制系统”，如温度模糊控制系统。，如温度模糊控制系统。，如温度模糊控制系统。，如温度模糊控制系统。（2 2）随动模糊控制系统）随动模糊控制系统）随动模糊控制系统）随动模糊控制系统 系系系系统统统统的的的的指指指指令令令令信信信信号号号号为为为为时时时时间间间间函函函函数数数数，要要要要求求求求系系系系统统统统的的的的输输输输出出出出高高高高精精精精度度度度、快快快快速速速速地地地地跟跟跟跟踪踪踪踪系系系系统统统统输输输输入入入入。也也也也称称称称为为为为“模模模模糊糊糊糊控控控控制制制制跟跟跟跟踪踪踪

7、踪系系系系统统统统”或或或或“模模模模糊糊糊糊控控控控制制制制伺伺伺伺服服服服系统系统系统系统”。2 2 按模糊控制的线性特性分类按模糊控制的线性特性分类 对对开开环环模模糊糊控控制制系系统统S S，设设输输入入变变量量为为u u，输输出出变变量量为为v v。对任意输入偏差对任意输入偏差uu和输出偏差和输出偏差vv，满足满足 定定定定义义义义线线线线性性性性度度度度，用用用用于于于于衡衡衡衡量量量量模模模模糊糊糊糊控控控控制制制制系系系系统统统统的的的的线线线线性性性性化化化化程度：程度：程度：程度：其其其其中中中中 ，为为为为线线线线性性性性化化化化因子，因子，因子，因子，mm为模糊子集为模

8、糊子集为模糊子集为模糊子集V V的个数。的个数。的个数。的个数。设设设设k k0 0为为为为一一一一经经经经验验验验值值值值，则则则则定定定定义义义义模模模模糊糊糊糊系系系系统统统统的的的的线线线线性性性性特特特特性性性性为为为为：（1 1）当）当）当）当 时，时，时，时，S S为线性模糊系统；为线性模糊系统；为线性模糊系统；为线性模糊系统；（2 2）当）当）当）当 时，时，时，时，S S为非线性模糊系统。为非线性模糊系统。为非线性模糊系统。为非线性模糊系统。3 3 按静态误差是否存分类按静态误差是否存分类按静态误差是否存分类按静态误差是否存分类（1 1）有差模糊控制系统）有差模糊控制系统）有

9、差模糊控制系统）有差模糊控制系统 将将将将偏偏偏偏差差差差的的的的大大大大小小小小及及及及其其其其偏偏偏偏差差差差变变变变化化化化率率率率作作作作为为为为系系系系统统统统的的的的输输输输入入入入为为为为有有有有差模糊控制系统。差模糊控制系统。差模糊控制系统。差模糊控制系统。（2 2）无差模糊控制系统）无差模糊控制系统）无差模糊控制系统）无差模糊控制系统 引入积分作用，使系统的静差降至最小。引入积分作用，使系统的静差降至最小。引入积分作用，使系统的静差降至最小。引入积分作用，使系统的静差降至最小。4 4 按系统输入变量的多少分类按系统输入变量的多少分类按系统输入变量的多少分类按系统输入变量的多少

10、分类 控控控控制制制制输输输输入入入入个个个个数数数数为为为为1 1的的的的系系系系统统统统为为为为单单单单变变变变量量量量模模模模糊糊糊糊控控控控制制制制系系系系统统统统，控制输入个数控制输入个数控制输入个数控制输入个数11的系统为多变量模糊控制系统的系统为多变量模糊控制系统的系统为多变量模糊控制系统的系统为多变量模糊控制系统。二、模糊控制器的设计原则二、模糊控制器的设计原则尽管模糊控制系统没有经典控制器设计那样有成尽管模糊控制系统没有经典控制器设计那样有成熟而固定的设计过程和方法。但我们仍然可以总结熟而固定的设计过程和方法。但我们仍然可以总结出以下供参考的原则性设计步骤。出以下供参考的原则

11、性设计步骤。1 1、定义输入输出变量、定义输入输出变量首先要决定受控系统的输入状态变量和输出控制首先要决定受控系统的输入状态变量和输出控制变量，如模糊温度控制器就必须定义系统的温度为变量，如模糊温度控制器就必须定义系统的温度为输入变量，而把加热操作量作为输出变量。输入变量，而把加热操作量作为输出变量。根据输入和输出变量的个数，就可以求出所需要根据输入和输出变量的个数，就可以求出所需要规则的最大数目。规则的最大数目。这里是输入变量的个数，是输出变量的个数，这里是输入变量的个数，是输出变量的个数，是输入与输出模糊划分的数目。是输入与输出模糊划分的数目。考虑到软件实现的限制，一般采用小于考虑到软件实

12、现的限制，一般采用小于1010个的输个的输入变量，否则就要考虑采用专用模糊逻辑推理集成入变量，否则就要考虑采用专用模糊逻辑推理集成芯片。芯片。2 2、定义所有变量的模糊化条件、定义所有变量的模糊化条件根据受控系统的实际情况，决定输入变量的测根据受控系统的实际情况，决定输入变量的测量范围和输出变量的控制作用范围，以进一步确量范围和输出变量的控制作用范围，以进一步确定每个变量的论域，然后再安排每个变量的语言定每个变量的论域，然后再安排每个变量的语言值及其相对的隶属度函数。值及其相对的隶属度函数。3 3、设计控制规则库、设计控制规则库这是一个把专家知识和熟练操作工的经验转换这是一个把专家知识和熟练操

13、作工的经验转换为用语言表达的模糊控制规则的过程。为用语言表达的模糊控制规则的过程。4 4、设计模糊推理结构、设计模糊推理结构这一部分可以设计成通用的计算机或单片机这一部分可以设计成通用的计算机或单片机上用不同推理算法的软件程序来实现，也可采上用不同推理算法的软件程序来实现，也可采用专门设计的模糊推理硬件集成电路芯片来实用专门设计的模糊推理硬件集成电路芯片来实现的。现的。5 5、选择精确化策略的方法、选择精确化策略的方法为了得到确切的控制值，就必须对模糊推理为了得到确切的控制值，就必须对模糊推理获得的模糊输出量进行转换，这个过程称作精获得的模糊输出量进行转换，这个过程称作精确化计算，这实际上是要

14、在一组输出量中找到确化计算，这实际上是要在一组输出量中找到一个有代表性的值。一个有代表性的值。三、模糊控制器的常规设计方法三、模糊控制器的常规设计方法常规模糊控制器如图常规模糊控制器如图3-43-4所示。所示。由模糊逻辑推理法可知，对于条模糊控制规则由模糊逻辑推理法可知，对于条模糊控制规则可以得到个输入输出关系矩阵，从可以得到个输入输出关系矩阵，从而由模糊规则的合成算法可得系统总的模糊关系而由模糊规则的合成算法可得系统总的模糊关系矩阵为矩阵为模糊化模糊化模糊逻辑决策模糊逻辑决策精确化精确化则对于任意系统误差和系统误差变化则对于任意系统误差和系统误差变化，其对应，其对应的模糊控制器输出为的模糊控

15、制器输出为对上式得到的模糊控制量再进行精确化计算就可对上式得到的模糊控制量再进行精确化计算就可以去直接控制系统对象了。以去直接控制系统对象了。由于模糊关系矩阵是一个高阶矩阵，如果用上式由于模糊关系矩阵是一个高阶矩阵，如果用上式直接计算显然花费大量计算时间，所以为了保证系统直接计算显然花费大量计算时间，所以为了保证系统的实时性能，通常采用的实时性能，通常采用查表法查表法实现常规模糊控制。实现常规模糊控制。图图3-53-5控制表方式的模糊逻辑控制器结构图控制表方式的模糊逻辑控制器结构图 下面以温度控制系统的模糊控制器设计为例来说明下面以温度控制系统的模糊控制器设计为例来说明查表法模糊控制器的设计步

16、骤。查表法模糊控制器的设计步骤。量量化化模糊模糊控制表控制表对象对象量量化化确定模糊控制器的输入、输出变量确定模糊控制器的输入、输出变量模糊控制器选用系统的实际温度模糊控制器选用系统的实际温度 与温度给定值与温度给定值的误差的误差 及误差变化作为输入语言变量，把及误差变化作为输入语言变量，把控制加热装置的供电电压选作输出语言变量，这样控制加热装置的供电电压选作输出语言变量，这样构成了一个二维模糊控制器。构成了一个二维模糊控制器。确定各输入、输出变量的变化范围、量化等级和确定各输入、输出变量的变化范围、量化等级和量化因子量化因子 。在各输入和输出语言变量的量化域内定义模糊在各输入和输出语言变量的

17、量化域内定义模糊子集。子集。首先确定各语言变量论域内模糊子集的个数。首先确定各语言变量论域内模糊子集的个数。本例中都取本例中都取5 5个模糊子集，即。个模糊子集，即。各语言变量模糊子集通过隶属度函数来定义。为各语言变量模糊子集通过隶属度函数来定义。为了提高稳态点控制的精度，本例的量化方式采用了提高稳态点控制的精度，本例的量化方式采用非线性量化，即如表非线性量化，即如表3 31 1示。示。误差误差-50-30-15-505153050误差率误差率-150-90-30-100103090150控制控制-64-16-4-20241664量化等级量化等级-4-3-2-101234状态变量状态变量 相关

18、的隶属度函数相关的隶属度函数00000000.351000000.410.400000.210.200000.410.40000010.350000000表表3-13-1模糊集的隶属度函数模糊集的隶属度函数模糊控制规则的确定模糊控制规则的确定 确定模糊控制规则的原则是必须保证控制器的确定模糊控制规则的原则是必须保证控制器的输出能够使系统输出响应的动静态特征达到最佳。输出能够使系统输出响应的动静态特征达到最佳。现设控制系统的响应曲线如下图所示：现设控制系统的响应曲线如下图所示：考虑系统响应处于曲线第考虑系统响应处于曲线第1 1段。当误差段。当误差 为为 时。时。此时，无论此时，无论 的值如何，为

19、了消除偏差应使控制的值如何，为了消除偏差应使控制量加大。所以控制量量加大。所以控制量 应取正大应取正大 。即有如下。即有如下控制规则。控制规则。当误差当误差 为负小或零时，为了防止超调过大并使系统为负小或零时，为了防止超调过大并使系统尽快稳定，就要根据误差变化尽快稳定，就要根据误差变化 来确定控制量的变来确定控制量的变化。若化。若 为正，表明误差有减小的趋势。系统响应位为正，表明误差有减小的趋势。系统响应位于曲线的第于曲线的第2 2段，所以可取较小的控制量，即有如下段，所以可取较小的控制量，即有如下控制规则：控制规则：当误差变化当误差变化 为负时，偏差有增大的趋势，此时系为负时，偏差有增大的趋

20、势，此时系统响应位于曲线第统响应位于曲线第5 5段，这时应使控制量增加，防止段，这时应使控制量增加，防止偏差进一步增加。因此，有控制规则：偏差进一步增加。因此，有控制规则：当误差当误差 和误差变化和误差变化 同时变号时，控制量的变化同时变号时，控制量的变化也应变号。这样就可以得出剩余的也应变号。这样就可以得出剩余的9 9条规则了。所有条规则了。所有的控制规则库如下表所示的控制规则库如下表所示 UENBNSZEPSPBDENBPBPBPSNBNSPBPSPSZENBZEPBPSZENSNBPSPBZENSNSNBPBPBNSNBNB求模糊控制表求模糊控制表 模糊控制表是最简单的模糊控制器之一。主

21、要是模糊控制表是最简单的模糊控制器之一。主要是通过查询将当前时刻对应的模糊控制输出值，从而通过查询将当前时刻对应的模糊控制输出值，从而达到快速实时控制。下面以某一时刻的输入状态为达到快速实时控制。下面以某一时刻的输入状态为例来说明整个设计过程。例来说明整个设计过程。设系统误差设系统误差 的量化值为的量化值为1 1，误差变化，误差变化 的量化值的量化值为为-2-2。则由表。则由表3-13-1可知相应的隶属度值可知相应的隶属度值误差误差-50-30-15-505153050误差率误差率-150-90-30-100103090150控制控制-64-16-4-20241664量化等级量化等级-4-3-

22、2-101234状态变量状态变量 相关的隶属度函数相关的隶属度函数00000000.351000000.410.400000.210.200000.410.40000010.350000000表表3-13-1模糊集的隶属度函数模糊集的隶属度函数模糊控制规则库中有效的规则模糊控制规则库中有效的规则 UENBNSZEPSPBDENBPBPBPSNBNSPBPSPSZENBZEPBPSZENSNBPSPBZENSNSNBPBPBNSNBNB 根据此时此刻的输入状态，由模糊控制规则库根据此时此刻的输入状态，由模糊控制规则库3-23-2可知，只有以下两条规则有效可知，只有以下两条规则有效规则前提推理。规

23、则前提推理。规则前提推理。规则前提推理。在同一条规则内，前提之间通过在同一条规则内，前提之间通过在同一条规则内，前提之间通过在同一条规则内，前提之间通过“与与与与”的关系得到规则结论，的关系得到规则结论，的关系得到规则结论，的关系得到规则结论，前提之间通过取小运算，得到每一条规则总前提的可信度：前提之间通过取小运算，得到每一条规则总前提的可信度：前提之间通过取小运算，得到每一条规则总前提的可信度：前提之间通过取小运算，得到每一条规则总前提的可信度：规则规则规则规则1 1前提的可信度为：前提的可信度为：前提的可信度为：前提的可信度为：minmin（0.20.2，1 1）=0.2=0.2规则规则规

24、则规则2 2前提的可信度为：前提的可信度为：前提的可信度为：前提的可信度为：minmin（0.40.4，1 1）=0.4=0.4由此得到规则前提可信度表：由此得到规则前提可信度表：由此得到规则前提可信度表：由此得到规则前提可信度表：规则前提可信度规则前提可信度规则前提可信度规则前提可信度 UEZEPSDENS0.20.4将将上上述述两两个个表表进进行行“与与”运运算算，得得到到每每条条规规则则总总的的输输出出，如如下表所示下表所示规则总的可信度规则总的可信度模糊系统总的输出模糊系统总的输出 模糊系统总的输出为各条规则推理结果的并，即模糊系统总的输出为各条规则推理结果的并，即再由重心法计算出模糊

25、控制输出的精确量。再由重心法计算出模糊控制输出的精确量。模糊推理过程示意图模糊推理过程示意图-4-3-2-101234-4433223000-3333222000-23322110-1-2-1322110-1-1-2022110-1-1-2-212110-1-1-2-2-32110-1-1-2-2-3-33000-2-2-2-3-3-34000-3-2-2-3-3-4对输入空间论域中的所有组合计算出相应的输出控对输入空间论域中的所有组合计算出相应的输出控制量，即可构成一个模糊控制器的控制表制量，即可构成一个模糊控制器的控制表误差误差-50-30-15-505153050误差率误差率-150-9

26、0-30-100103090150控制控制-64-16-4-20241664量化等级量化等级-4-3-2-101234状态变量状态变量 相关的隶属度函数相关的隶属度函数00000000.351000000.410.400000.210.200000.410.40000010.350000000模糊集的隶属度函数模糊集的隶属度函数例题：例题：对一个温度控制系统，其模糊控制器设计部分隶属度函数及控制对一个温度控制系统，其模糊控制器设计部分隶属度函数及控制规则如下规则如下 UENBNSZEPSPBDENBPBPBPSNBNSPBPSPSZENBZEPBPSZENSNBPSPBZENSNSNBPBPB

27、NSNBNB设系统误差设系统误差 e的量化值为的量化值为1，误差变化，误差变化 de 的量化值为的量化值为-2，求系统的精确输出，求系统的精确输出u由模糊控制规则库知，模糊控制规则库中有效的规则为由模糊控制规则库知，模糊控制规则库中有效的规则为解：由模糊集的隶属度函数表得解：由模糊集的隶属度函数表得得到每一条规则总前提的可信度：得到每一条规则总前提的可信度：得到每一条规则总前提的可信度：得到每一条规则总前提的可信度：规则规则规则规则1 1前提的可信度为：前提的可信度为：前提的可信度为：前提的可信度为：minmin（0.20.2，1 1）=0.2=0.2规则规则规则规则2 2前提的可信度为：前提的可信度为：前提的可信度为：前提的可信度为：minmin（0.40.4，1 1）=0.4=0.4第一条规则总的可信度第一条规则总的可信度第二条规则总的可信度第二条规则总的可信度模糊系统总的输出模糊系统总的输出为为再由重心法计算出模糊控制输出的精确量。再由重心法计算出模糊控制输出的精确量。