2019高中数学 第二章 函数 2.2 对函数的进一步认识 2.2.2 函数解析式的求法教案 北师大版必修1.doc

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1、12.32.3函数解析式的求法函数解析式的求法教学目标：（1 1）学生掌握函数解析式的三种常见求法：待定系数法，换元法，方程）学生掌握函数解析式的三种常见求法：待定系数法，换元法，方程法。法。（2 2）提升学生的）提升学生的观察能力，加深观察能力，加深对函数概念的理解。对函数概念的理解。教学重点：对f的了解，用多种方法来求函数的解析式教学难点：待定系数法、换元法、解方程组法等方法的运用。教学方法：讲练结合发教学方法：讲练结合发教学过程一一点拨精讲点拨精讲1.1. 待定系数法待定系数法（1 1）适用条件：已知函数类型）适用条件：已知函数类型（2 2）具体步骤：）具体步骤： 设：根据已知函数类型，

2、设函数解析式；设：根据已知函数类型，设函数解析式；列：根据已知条件，列出待定系数的方列：根据已知条件，列出待定系数的方程组；程组；求：求出待定系数；求：求出待定系数；写：写出函数解析式。写：写出函数解析式。2.2.换元法换元法（1 1）适用条件：不）适用条件：不清楚函数类型，已知清楚函数类型，已知（2 2）具体步骤：）具体步骤： 设：设新元，注意新元的取值范围；设：设新元，注意新元的取值范围；(0)ykx k正比例函数：(0)kykx反比例函数：+ (0)ykx b k一次函数： 2+(0)yaxbxc a二次函数： ( ( )( )f g xf x的解析式，求的解析式。2换：将已知解析式换：

3、将已知解析式用新元表示；用新元表示； 化：将用新元表示的函数解析式化简；化：将用新元表示的函数解析式化简；写：写出函数解析式。写：写出函数解析式。3.3.方程组法方程组法（1 1）适用条件：）适用条件： （2 2）具体步骤：）具体步骤： 换：根据已知条件，写出与已知方程相似的方程；换：根据已知条件，写出与已知方程相似的方程；解：解方程组；解：解方程组； 写：写出函数解析式。写：写出函数解析式。二二典例精讲典例精讲例例1.1. 已知已知f(x)f(x)是二次函数，且是二次函数，且 442)1()1(2xxxfxf求求).(xf三当堂检测三当堂检测 ( )91,( )_.f f xxf x例2.

4、若则一次函数23.(1)22( ).f xxxf x例已知，求.(1)21,( )_fxxxf x例4若则1( )()( )( )( )f xfxf xff xx已知和或者和的方程，求的解析式。 15.( )3( ).yf xf xfxf xx例函数满足，求3四课堂小四课堂小结：结：求函数的解析式的方法较多，应根椐题意灵活选择，但不论是哪种方法都应注意自变量的取值范围，对于实际问题材，同样需注意这一点，应保证各种有关量均有意义。五布置作业：五布置作业：必做题：1、若g(x)=1-2x , fg(x) =3x (x0),求f(5)的值。2、已知f(x -2)=x +3 , 求f(x-1)的表达式.选做题：1、已知f(x)=9x+1,g(x)=x,则满足fg(x)= gf(x) 的x的值为多少？2、已知f(x)为一次函数且ff(x) = 9x+4,求f(x).1.( )(0)211( );f xfxf x已知函数为二次函数，且当时取最小值，求2.( )(0)1,(1)( )2 ,( ).f xff xf xxf x 若是二次函数，且满足求( ( )41,( )f f xxf x3. 若求一次函数的解析式;2(1)32,( )f xxxf x4. 已知求5.(1)2( )fxxxf x若，求的解析式. 6.( )2( ).yf xf xfxxf x函数满足3，求