2019高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.3 幂函数导学案（无答案）新人教A版必修1.doc

《2019高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.3 幂函数导学案（无答案）新人教A版必修1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.3 幂函数导学案（无答案）新人教A版必修1.doc（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、12.32.3 幂函数幂函数【导学目标导学目标】 1通过实例，掌握幂函数的概念、图象和简单性质；2结合函数xy ，2xy ，3xy ，1 2yx，1 xy的图象，了解它们的变化情况 【自主学习自主学习】 新知梳理新知梳理： 1.1.幂函数的概念幂函数的概念一般地，形如_的函数称为幂函数，其中x是自变量，是常数如函数xy ，3 2yx， 2xy 等都是幂函数对点练习对点练习：1.下列函数中不是幂函数的是（ ）A.xy2 B. 1 xyC.xy D. 2xy 对点练习对点练习：2.下列函数中，是幂函数的是_3xy ；32xy ；xy ；xy2（为常数）.思考：幂函数与指数函数有什么区别和联系？2.

2、 幂函数的图象：幂函数的图象：在同一坐标系内，作出下列函数的图象：（1）xy ； （2）1 2yx； （3）2xy ；（4）1 xy； （5）3xy .思考思考：（1）以上 5 种幂函数中，_的图象只分布在第一象限；_的图象分布在第一、二象限；_的图象分布在第一、三象限；幂函数图象能经过第四象限吗？2（2）函数1 xy，, xy 3xy 的图像关于 对称，函数2xy 的图像关于 对称.对点练习对点练习：3.若幂函数图像经过点)2, 2(，则此函数的解析式为 3 3幂函数的性质幂函数的性质 yx2yx3yx1 2yx1yx定 义 域值 域公 共 点奇 偶 性单 调 性 结合以上特殊幂函数的图象和

3、性质，归纳：(1) 0时，幂函数xy 在区间), 0 上是_(增或减)函数(2) 0时，幂函数的图象在区间), 0( 上是_(增或减)函数在第一象限内，当x趋向于 0 时，图象在y轴右方无限地接近 轴；当x趋向于时，图象在x轴上方无限地接近 轴.(3)当为奇数时，幂函数为 函数；当为偶数时，幂函数为 函数.（奇偶性）对点练习对点练习：4.幂函数)(Rxy的图象一定不经过（ ）A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限【合作探究合作探究】 典例精析典例精析例例 1 1：函数322) 1()(mmxmmxf是幂函数，且当), 0( x时，)(xf是增函数，求)(xf的解析式3变式变式 1 1：幂函数mxmmxf) 1()(2在), 0( x是为减函数，求)(xf的解析式例例 2 2：比较下列两组数的大小：（1）521 . 2与529 . 1； （2）238 . 0与458 . 0；4变式变式 2 2：比较下列几组数的大小：（1）25 3与25 1 . 3 ； （2）87 8与87 )91(；（3）73 ) 1 . 2(与73 )2 . 2(【课堂小结课堂小结】