点到直线的距离与两条平行线之间的距离课件.pptx

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1、温故知新温故知新 第1页/共20页方程表示过与交点的直线.第2页/共20页讲授新课：讲授新课：一、点到直线的距离一、点到直线的距离如图如图,P0到直线到直线l的距离的距离,就是指从点就是指从点P0到直线到直线l的的垂垂线段线段P0Q的长度的长度,其中其中Q是垂足是垂足.第3页/共20页二、直线垂直坐标轴时点线距离二、直线垂直坐标轴时点线距离即直线中A0或B 0时的点线距离.当A=0或B=0时,直线方程为y=y1或x=x1的形式.第4页/共20页(1)点P(-1,2)到直线3x=2的距离是_.(2)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是_.练习练习1、求点到直线的距离：、求点到直线的距离：第5页

2、/共20页三、一般情况下点线距离三、一般情况下点线距离第6页/共20页由三角形面积公式可得由三角形面积公式可得所以所以第7页/共20页时，公式成立公式成立.第8页/共20页时，公式也成立公式也成立.第9页/共20页公式说明：（2）分子是将）分子是将P点坐标代入直线方程点坐标代入直线方程左端左端的绝对值；的绝对值；（3）分母是直线方程中）分母是直线方程中x、y的系数的系数平方和的算术根平方和的算术根；（4）公式对）公式对A=0或或B=0仍然成立仍然成立.（1）直线方程一定要化成）直线方程一定要化成一般式的形式一般式的形式；第10页/共20页应用新知应用新知例例1 1、求点、求点 到直线到直线 的

3、距离的距离解：解：还有其它方法吗？还有其它方法吗？第11页/共20页练习练习2、求下列点到直线的距离：、求下列点到直线的距离：点到直线的距离点到直线的距离为为0 0表示什么？表示什么？第12页/共20页例例2、已知点、已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求求ABC的面积的面积.第13页/共20页三、两条平行线间的距离三、两条平行线间的距离两条平行直线间的距离是两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的指夹在两条平行直线间的公垂线段公垂线段的长的长.第14页/共20页求证：两条平行线求证：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与与 l2:Ax+By+C2=0的距离是：的距离是：解：

4、如图：,所以第15页/共20页(1)用公式时用公式时,直线方程化为直线方程化为一般式一般式;(2)用两平行线间距离公式须将方程中用两平行线间距离公式须将方程中x、y的的系数化为对应相同的形式系数化为对应相同的形式.两条平行直线两条平行直线 间的距离公式：间的距离公式：l1:Ax+By+C1=0与与l2:Ax+By+C2=0公式说明：第16页/共20页 例例3、已知直线、已知直线 和和 ,l1与与l2是否平行？若平行是否平行？若平行,求求l1与与l2的距离的距离.解：l1与x轴的交点为A,A的坐标为(4,0).A到直线l2的距离为：l1与l2的距离为请用两平行线的距离公式求解请用两平行线的距离公式求解.第17页/共20页(1)平行线2x+3y-8=0和2x+3y+18=0的距离是_;(2)两平行线3x+4y=10和6x+8y=0的距离是_.练习练习3、求下列两条平行线间的距离：、求下列两条平行线间的距离：第18页/共20页【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】2、两条平行线、两条平行线Ax+By+C1=0与与Ax+By+C2=0的距离是：的距离是：1、平面内一点、平面内一点P(x0,y0)到直线到直线Ax+By+C=0的距离公式是：的距离公式是：当当A=0或或B=0时时,公式仍然成立公式仍然成立.第19页/共20页感谢您的欣赏！感谢您的欣赏！第20页/共20页