用导数求切线方程及应用精.ppt

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1、用导数求切线方程及应用第1页，本讲稿共11页导数的几何意义导数的几何意义：知识回顾：知识回顾：第2页，本讲稿共11页四种常见的类型及解法 类型一：已知切点，求曲线的切线方程类型一：已知切点，求曲线的切线方程此类题较为简单，只须求出曲线的导数，并代此类题较为简单，只须求出曲线的导数，并代入点斜式方程即可入点斜式方程即可例例1已经曲线已经曲线C：和点和点A(1,2)。求曲线。求曲线C在点在点A处的切线方程？处的切线方程？第3页，本讲稿共11页例例2 2与直线与直线 的平行的抛物线的平行的抛物线 的切线方程是的切线方程是类型二：类型二：已知斜率，求曲线的切线方程已知斜率，求曲线的切线方程 此类题可利

2、用斜率求出切点，再用点斜式方程加以解决此类题可利用斜率求出切点，再用点斜式方程加以解决评注：评注：此此题题所所给给的曲的曲线线是抛物是抛物线线，故也可利用，故也可利用 法加以法加以解决，即解决，即设设切切线线方程方程为为 第4页，本讲稿共11页练习：练习：若曲线若曲线C上一点上一点P处的切线恰好平行于直处的切线恰好平行于直 线线y=11x1，则，则P点坐标为点坐标为 _,切线方程为切线方程为_(2,8)或或(2,4)第5页，本讲稿共11页例例3 求过曲线求过曲线 上的点上的点 的切线的切线方程方程类型三：类型三：已知过曲线上一点，求切线方程已知过曲线上一点，求切线方程 过曲线上一点的切线，该点

3、未必是切点，故应先设切过曲线上一点的切线，该点未必是切点，故应先设切点，再求切点，即用点，再求切点，即用待定切点法待定切点法第6页，本讲稿共11页 例例4.4.求过点求过点 且与曲线且与曲线 相切的相切的直线方程直线方程类型四：类型四：已知过曲线外一点，求切线方程已知过曲线外一点，求切线方程 此类题可先设切点，再求切点，即用待定切点法来求解此类题可先设切点，再求切点，即用待定切点法来求解练习练习已知函数已知函数 ，过点，过点 作曲线作曲线 的切线，求此切线方程的切线，求此切线方程第7页，本讲稿共11页第8页，本讲稿共11页第9页，本讲稿共11页巩固练习：第10页，本讲稿共11页第11页，本讲稿共11页