直升机空气动力学-叶素理论课件.ppt

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1、第二章第二章 垂直飞行时的叶素理论垂直飞行时的叶素理论 1 第二章第二章 垂直飞行时的叶素理论垂直飞行时的叶素理论1 1、叶素理论的基本概念、叶素理论的基本概念 2 2、桨叶翼型的空气动力特性、桨叶翼型的空气动力特性 3 3、旋翼的空气动力特性、旋翼的空气动力特性 第二章第二章 垂直飞行时的叶素理论垂直飞行时的叶素理论 2 第一节第一节 叶素理论的基本概念叶素理论的基本概念 桨叶由连续布置的无限多个桨叶由连续布置的无限多个桨叶微段桨叶微段（即（即叶素叶素）组成）组成 分析叶素的运动、受力情况，建立叶素的分析叶素的运动、受力情况，建立叶素的几何特性几何特性、运动特性运动特性和和空气动力特性空气动

2、力特性之间的关系之间的关系 对叶素的空气动力沿桨叶和方位角对叶素的空气动力沿桨叶和方位角积分积分，得到旋翼的，得到旋翼的 拉力拉力 和功率公式。和功率公式。第二章第二章 垂直飞行时的叶素理论垂直飞行时的叶素理论 31-1 叶素的气动环境叶素的气动环境 叶素坐标系叶素坐标系oxyzoxyz oz oz 桨叶的变距轴线桨叶的变距轴线 ox ox 旋转前进方向旋转前进方向 oyoy 在翼型平面内垂直于在翼型平面内垂直于XOZXOZ 叶素的相对气流速度叶素的相对气流速度 w w 垂直上升相对速度垂直上升相对速度 ，向下，向下 旋转相对速度旋转相对速度 ，向后，向后 当地诱导速度当地诱导速度 ，向下，向

3、下 第二章第二章 垂直飞行时的叶素理论垂直飞行时的叶素理论 4 1-2 1-2 角度关系角度关系 安装角 翼弦与构造旋转平面的夹角（桨距角）来流角 相对气流与构造旋转平面的夹角 迎角 相对气流与翼弦的夹角 讨论：不可只按桨距大小推测升力或功率的大小，须关注上升率及下降率对迎角的影响。第二章第二章 垂直飞行时的叶素理论垂直飞行时的叶素理论 5 第二节第二节 桨叶翼型的空气动力特性桨叶翼型的空气动力特性2-1 旋翼桨叶的常用翼型旋翼桨叶的常用翼型 几何特征：由上、下弧线坐标给定 相对厚度 最大厚度位置 弯度 前缘半径 后缘角 第二章第二章 垂直飞行时的叶素理论垂直飞行时的叶素理论 6 2-2 2-

4、2 升力、阻力特性曲线升力、阻力特性曲线 升力特性曲线（失速前）升力特性曲线（失速前）气动迎角气动迎角 升力线斜率升力线斜率 阻力特性曲线阻力特性曲线 主要取自实验数据主要取自实验数据 第二章第二章 垂直飞行时的叶素理论垂直飞行时的叶素理论 7 极曲线极曲线 -翼型升力系数与阻力系数的关系翼型升力系数与阻力系数的关系 图上的五个特征点：图上的五个特征点：型阻系数最小值型阻系数最小值 最有利状态点最有利状态点 最经济状态点最经济状态点 最大最大升力系数升力系数 零升阻力系数零升阻力系数第二章第二章 垂直飞行时的叶素理论垂直飞行时的叶素理论 8 2-3 2-3 对前缘的力矩特性曲线：对前缘的力矩特

5、性曲线：若升力合力作用点在若升力合力作用点在有有 ，对任一点对任一点 X若使若使 则则 翼弦上距前缘翼弦上距前缘 的点称为的点称为翼型焦点翼型焦点，绕焦点的力矩不随升绕焦点的力矩不随升 力变化，力变化，总等于总等于零升力矩零升力矩。第二章第二章 垂直飞行时的叶素理论垂直飞行时的叶素理论 9 焦点焦点位置是固定的，它不因迎角变化而移动。位置是固定的，它不因迎角变化而移动。常用翼型在低速下，常用翼型在低速下，翼型气动合力的作用点称为翼型气动合力的作用点称为压力中心压力中心位置为位置为 是随迎角变化的。是随迎角变化的。讨论：桨叶的变距轴线为何一般安置在焦点处讨论：桨叶的变距轴线为何一般安置在焦点处第

6、二章第二章 垂直飞行时的叶素理论垂直飞行时的叶素理论 10 2-4 2-4 雷诺数的影响雷诺数的影响 翼型雷诺数翼型雷诺数 Re 体现气流粘性对空气动力的影响，体现气流粘性对空气动力的影响，雷诺数越大，粘性的影响越小。雷诺数越大，粘性的影响越小。Re 对升力线斜率影响不大，对最大对升力线斜率影响不大，对最大升力系数影响显著，升力系数影响显著，Re 越大越大 C ymaxmax 越大。越大。雷诺数影响翼型摩擦阻力。一般是雷诺数影响翼型摩擦阻力。一般是型阻随雷诺数增大而减小。型阻随雷诺数增大而减小。第二章第二章 垂直飞行时的叶素理论垂直飞行时的叶素理论 11 2-52-5马赫数的影响马赫数的影响

7、马赫数马赫数 M=V/a ，体现气流压缩性的影响。体现气流压缩性的影响。M 越大，压缩性的影响越显著。越大，压缩性的影响越显著。马赫数对升力特性的影响马赫数对升力特性的影响 MM数越大，数越大，翼型翼型最大最大升力系数越小，升力系数越小，但升力曲线斜率稍增但升力曲线斜率稍增。第二章第二章 垂直飞行时的叶素理论垂直飞行时的叶素理论 12 马赫数对阻力特性的影响马赫数对阻力特性的影响 M 数接近数接近 1 时，翼型前缘产生时，翼型前缘产生激波，阻力突增。阻力发散马赫激波，阻力突增。阻力发散马赫数数 因迎角增大而下降。因迎角增大而下降。马赫数对力矩特性的影响马赫数对力矩特性的影响力力矩矩发散马赫数的

8、确定：发散马赫数的确定：讨论一讨论一翼型的适用范围有限翼型的适用范围有限 迎角不能太大受限于气流分离（失速）迎角不能太大受限于气流分离（失速）速度不能太大受限于阻力和力矩突增速度不能太大受限于阻力和力矩突增物理实质：气流粘性和可压缩性起作用 分别以 Re 和 Ma来表征讨论二讨论二 探寻、创造新翼型探寻、创造新翼型 C y max 大 大 力矩小且变化平缓 动态特性好：第二章第二章 垂直飞行时的叶素理论垂直飞行时的叶素理论 13第二章第二章 垂直飞行时的叶素理论垂直飞行时的叶素理论 14桨叶运转转中，迎角和相对速度不断变桨叶运转转中，迎角和相对速度不断变化。希望翼型的动态特性回线范围小。化。希

9、望翼型的动态特性回线范围小。第二章第二章 垂直飞行时的叶素理论垂直飞行时的叶素理论 15 第三节第三节 旋翼的空气动力特性旋翼的空气动力特性3-1 3-1 旋翼拉力和功率公式旋翼拉力和功率公式作用在叶素作用在叶素dr段的升力和阻力为：段的升力和阻力为：dX 与与 dY 的合力为的合力为 dR。dR 沿旋翼转轴和构造平面分解旋翼转轴和构造平面分解 dT 和和 dQ，分别称为分别称为 基元拉力基元拉力和和基元旋转阻力基元旋转阻力:第二章第二章 垂直飞行时的叶素理论垂直飞行时的叶素理论 16由由dT 和和dQ 可得可得 叶素的基元扭矩叶素的基元扭矩dM 和和 消耗的基元功率消耗的基元功率dP：积分并

10、计入全部桨叶，得积分并计入全部桨叶，得旋翼总拉力和功率为：旋翼总拉力和功率为：第二章第二章 垂直飞行时的叶素理论垂直飞行时的叶素理论 17简化：简化：1 1）积分限由）积分限由r0、r1改为由改为由0到到R，采用，采用叶端损失系数叶端损失系数来修正来修正 2 2）除桨叶根部外，一般飞行状态下）除桨叶根部外，一般飞行状态下 *10o，近似地：，近似地：从而有：从而有：简化为简化为旋翼的拉力和功率为：旋翼的拉力和功率为：第二章第二章 垂直飞行时的叶素理论垂直飞行时的叶素理论 18写成无因次形式：写成无因次形式：式中：式中：第二章第二章 垂直飞行时的叶素理论垂直飞行时的叶素理论 19 3-2 3-2

11、 旋翼拉力系数的简化式旋翼拉力系数的简化式 1)1)矩形桨叶矩形桨叶 b 为常数，定义旋翼实度为常数，定义旋翼实度 2 2）假定翼型升力系数沿桨叶为常数，等于）假定翼型升力系数沿桨叶为常数，等于Cy7，则得：则得：第二章第二章 垂直飞行时的叶素理论垂直飞行时的叶素理论 20 实际上，实际上，C Cy y 沿桨叶径向是变化的，用沿桨叶径向是变化的，用 Cy7 来代表来代表 会会得到偏大的拉力。可用拉力修正系数来处理：得到偏大的拉力。可用拉力修正系数来处理：式中，式中，K KT T 表示拉力沿桨叶分布不均匀的影响表示拉力沿桨叶分布不均匀的影响。线性扭转的常用矩形桨叶，线性扭转的常用矩形桨叶，K K

12、T T 约为约为0.96。一般直升机的一般直升机的C CT T 值多在值多在0.010.02之间。之间。把上式变一下，得把上式变一下，得：C C T T /表示单位桨叶面积的拉力系数，也称做桨叶载荷表示单位桨叶面积的拉力系数，也称做桨叶载荷。第二章第二章 垂直飞行时的叶素理论垂直飞行时的叶素理论 213-3 旋翼功率系数的简化式旋翼功率系数的简化式 采用导出拉力系数的同样方法，得出旋翼功率系数采用导出拉力系数的同样方法，得出旋翼功率系数的简化式。对于矩形桨叶，的简化式。对于矩形桨叶，为常数，用实度表示，为常数，用实度表示，式中式中 第一项为型阻功率系数，第一项为型阻功率系数，第二项为有效功率系

13、数，第二项为有效功率系数，第三项为诱导功率系数。第三项为诱导功率系数。第二章第二章 垂直飞行时的叶素理论垂直飞行时的叶素理论 22型阻功率系数：型阻功率系数：KP 为型阻功率修正系数。常用的矩形桨叶，为型阻功率修正系数。常用的矩形桨叶，KP 1。对梯形桨叶，对梯形桨叶，KP 值随根梢比而变化：值随根梢比而变化：根梢比根梢比 yeye 1 21 2 3 3 4 4 修正系数修正系数 K KP P 1.0 0.94 0.91 0.881.0 0.94 0.91 0.88 空气压缩性（马赫数）对型阻功率也有影响，须另行空气压缩性（马赫数）对型阻功率也有影响，须另行修正。修正。第二章第二章 垂直飞行时

14、的叶素理论垂直飞行时的叶素理论 23 垂直上升消耗的有效功率系数垂直上升消耗的有效功率系数:诱导功率系数诱导功率系数:式中式中 J 为计及诱导速度不均布的修正系数。为计及诱导速度不均布的修正系数。旋翼总的需用功率旋翼总的需用功率为三部分之和为三部分之和:第二章第二章 垂直飞行时的叶素理论垂直飞行时的叶素理论 24 第四节、儒可夫斯基旋翼第四节、儒可夫斯基旋翼儒氏旋翼定义：儒氏旋翼定义：诱导速度沿桨盘均匀分布的旋翼。诱导速度沿桨盘均匀分布的旋翼。此种旋翼诱导功率最小，此种旋翼诱导功率最小，J=1=1。为此，须为此，须桨叶速度环量沿半径不变（称为桨叶速度环量沿半径不变（称为儒氏条件）儒氏条件）：此

15、时，拉力系数为：此时，拉力系数为：第二章第二章 垂直飞行时的叶素理论垂直飞行时的叶素理论 25 儒氏条件建立了桨叶宽度与安装角的关系儒氏条件建立了桨叶宽度与安装角的关系。由由 在矩形桨叶条件下，在矩形桨叶条件下，有有已知已知由此得矩形桨叶儒氏旋翼安装角由此得矩形桨叶儒氏旋翼安装角桨叶安装角、来流角、迎角桨叶安装角、来流角、迎角 沿径向的变化如双曲线型沿径向的变化如双曲线型 第二章第二章 垂直飞行时的叶素理论垂直飞行时的叶素理论 26讨论：讨论：儒氏旋翼诱导功率最小，儒氏旋翼诱导功率最小，气动性能最好。气动性能最好。但是，对于不同的飞行但是，对于不同的飞行状态（如上升率状态（如上升率V0不同不同

16、)，最，最佳扭转规律不同。例如在悬停状态下，安装角应是佳扭转规律不同。例如在悬停状态下，安装角应是 因而，通常采用因而，通常采用线性扭转线性扭转，通用性较好，又便于制造通用性较好，又便于制造第二章第二章 垂直飞行时的叶素理论垂直飞行时的叶素理论 27 小结 由翼型的气动特性、相对速度和安装角，得到叶由翼型的气动特性、相对速度和安装角，得到叶素的空气动力，积分得出旋翼的拉力和扭矩（或功率）素的空气动力，积分得出旋翼的拉力和扭矩（或功率）。无量纲化后得拉力系数和功率（扭矩）系数。无量纲化后得拉力系数和功率（扭矩）系数 叶素理论建立了旋翼几何特性、运动特性与其空气叶素理论建立了旋翼几何特性、运动特性与其空气动力的关系。可用于旋翼设计。动力的关系。可用于旋翼设计。但不能确定各叶素处的诱导速度。但不能确定各叶素处的诱导速度。