用绝对值的几何意义来解题精.ppt
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1、用绝对值的几何意义来解题第1页,本讲稿共14页在数轴上,在数轴上,表示原点表示原点到到a a的距离的距离表示数轴上表示数轴上某一个点到某一个点到a a的距离的距离表示数轴上表示数轴上某一个点到某一个点到-a-a的距离的距离第2页,本讲稿共14页例1 方程|x3|4的解为 一、解绝对值方程 4437-1几何意义:数轴上到3的距离等于4的点-1或或7方程方程|a ax x-b-b|=c=c怎么办?怎么办?第3页,本讲稿共14页221.53.5-0.5几何意义:数轴上到1.5的距离等于2的点-0.5或或3.5练习:方程|2x3|4的解为|2x3|4第4页,本讲稿共14页练习:方程|x1|+|x2|4
2、的解为 表示数轴上到1和-2的距离之和等于4的点-2-21 13-2.521.5-2.5或或1.5第5页,本讲稿共14页二、求代数式的最值例2、求|x2007|+|x2008|的最小值是 解:由绝对值的几何意义知,|x2007|+|x2008|表示数轴上的一点到表示数2007和2008两点的距离的和,要使和最小,则这点必在20072008之间(包括这两个端点)取值,故|x2007|+|x2008|的最小值为1.200720081第6页,本讲稿共14页练习:|x2|x5|的最大值是 ,最小值是 解:把数轴上表示x的点记为P由绝对值的几何意义知,|x2|x5|表示数轴上的一点到表示数2和5两点的距
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